���������������������������������������������������������������
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
���������������������������������������������������������������
� �
� ������ 2.3 �
�����������������
� �
� �� 05.07.2004 �
�����������������
���� ������������ ������: newpoisk.narod.ru
==============================================================================
����������
1. ��������
2. ����������� ������ ������������ �������������. ���� ������������� �������
������� ����� 1 �������
3. ������ ��������
4. ������� 0-�� � 1-�� �������
4.1. ������� 0-�� �������
4.2. �������������� ������ �������� 1-�� �������
4.3. ���������� ������������� �������� 1-�� �������
5. ������� 2-�� �������
5.1. �������������� ������ �������� 2-�� �������
5.2. ������ ������ 2.1
5.3. ������ ������ 2.2
5.4. ����� �������� ������ 2.1 � 2.2
5.5. �������� �������. ������� �������� 2-�� �������
5.6. ������������� �������� 2-�� �������
5.7. ���������� ������������� �������� 2-�� �������
6. ��� ����� ��. ���������� ������ ��� ��.
7. ������� 3-�� �������
7.1. �������� ���������� �������� 3-�� �������. ��� ����� ������
7.2. ������ ������ 3.1
7.2.1. ����������� ����� ������� ������ 3.1
7.2.2. ������ ����� ������� ������ 3.1
7.2.3. �������� �������� ������� 2-�� �������
7.2.4. ������ ������ 3.1 � ������� ���. ������������ ������� �
���������������� �������������� ����������
7.2.5. ������� �������� ������ 3.1
7.3. ������ ������ 3.2
7.3.1. ���������� ������. ���������� SN, ���������� ��������������
� ������������ ������� 2-�� �������
7.3.2. ���������� ������� ������ 3.2
7.3.3. ������������ ������� � �������� ������������ ������, ������
��������� ���� � ��������� ����. ������ ������ 3.2.2
7.3.4. ������� �������� ������ 3.2. ���������� �� �����������
7.3.5. ��������������� �������� �������� 3-�� �������
7.4. ������ ������ 3.3
7.4.1. ���� ����������� ���� ������� ������ 3.3
7.4.2. ����������� ���������� ������.
����������� ������� � �� ���������
7.4.3. ���� ������� ������ 3.3
7.4.4. ���������� �������� ����� ������� ������ 3.3
7.4.5. ���� � ����
7.4.6. ������� ���������� ������������ ����������� ������
� ������� ��������� ����������
7.4.7. ����� �������� 3-�� �������. ����������
�������� � ������� ������� 3-�� �������
7.5. ��������������� ��������
8. ������
������� ����� 2 �������
9. ������� ������ ��������
9.1. ������� ������ 3.3.2 � 3.3.3
9.2. �������������� �������
9.3. �����. ������������� � ������ ������������� �������� ������ 3.3
9.4. ����� ��������������?
10. ��� ���� ��
10.1. ��� ���� ����� ������������� ���������
10.2. �� ��� ������������ ��������� ������-������������ ���������
10.3. ������� � ������������
10.4. ������� �����������
10.5. ������������� ����
11. ��������� ���� �������� ����� �����������
11.1. ����������� ������� ��������. ������� �� ���?
11.2. ��� ���� �������� ��� �������?
�����������������������
12. ����������
==============================================================================
1. ��������
������������� ���������. �� ��� ����� �� ��������� � ����� ���� ��
������������, ���������� ������������� � ������� �������� ��������, ���������
������������ ���������-���������.
������� ����� "������������� ���������" ��� ����� ��������� ������
������-�������������� ��������. ��� ���� ��� �������������� ���������� �
�������� ����� ������������ �������� � ������� ����������� ���������.
��� ���� ����� ������� �����������, ��� ��� ����������� ������ �����
������������������ ����������� � ����������������� ������������ �����������,
�������� �������������� ���������� - ���� ���� �������.
�� ��� �� ��� �� ����� ����? �� �������� �� ������ ���������������� ������
�� ������������� ���������� ��� � ����� ������������� �������� ����� ����
������� �������� ������� ����� ����������, �� ������� � ����������
�������������� ���������� �������� ���������?
��, ���������� � ��������� � ��� ����������� ����������� ����� �� ���������
����������� ��������� ������������ ��� ������. �� ����� �� �� �� ����� �����
� �������� �������������� ����������, ��� ���� �� ��������� ��������� ���
������? � �������� �� ������ ������� �����, ������������� �������� � ���
����? � ���� � �����, �� ����� ��?
��� ������ ��������� ������ ������� �� ��������� �������� ��������� ��������,
����������� �� ���� � �������������� ����������. � ������� �� ������������
����������� ������, ����������� �� �������� "������������" ����������
�������������� ���������� ����� �������� ������ �����, ����������� �������
����� ��������� ����. ��� �������� ������������ ������, � ����� ������� ���
�������� ��������� � ����, ������ ������������ �� ������������ �������,
��������� � �������� �� ����� ������ ����������. ��������� � �������� �������
���������, �������������� ����� � ������������� ������ ���������, ��� ������
���������� ������ ��� �������� ��������, � ��� - ����������. ����������
������� ������ ������ ����� �������, �������� �� ������������ �������������.
������ ������� � ������ ������ �������� �������� ��������� ���������������
������������� �����������, �� ��������� ���������� � ������ �� �� �� ����
����������� ���������, � ���������� �� ��������� ������������ ������. �����
��� ��������� ������ ����������� � �������� �������, ����������� � �������
�� ��� �� ����� ��������� ���������� �����. ������� ���������-������������
�������������� ���������� ���� ������������ ����������. ������� ��������
������������� ������ �� ��������� ������������ �� ����� �������� �
����������� ������������ � ��������� ���������� ������ ���������, ��� ����
������������� ������� ������� ������������ ��������.
�������������� ������ �� �������� ������� ������ ������������� �������������
(����������������) ������� �������� �������������� ����������.
������� ����� - ������������ - ������ ���������� �������� ������
"������������� ���������". �� ��� ������� ��� ������������� ��������� ��
������ ������, �� � ������� ��� ������������ ����������� ����� �� ����������.
������� ��� ����������� ����� ����������� ������������ ����������� ��������.
��� ������ �������������� ���������� ����� ������ ��� ���������� ��������
������������ �� ����� � ������� ������ � �������, ��������� ���� �����������
� �����������.
����������� ����� ��� �������, ����������� ������� ���� �� ������ �����
���������� ������������� ���������. ��� ���� ���� � ������� ������� �������
����������� ������� ��������, ��������� �������������� ��������� � � ��������
����� � �������������� ���� �������� � ����� ����������� �����. � ����������
����������� ������ ������� ������������ � ���� ������-���������������
���������, ��������� �� ����� ���������� �������� ��, �� ������� � ��� �����
���������������� ���������.
==============================================================================
2. ����������� ������ ������������ �������������. ���� ������������� �������
����, ������������ ������������� �� ������������� ���������� (����� - ��).
��� ��� �� �������, �� �������� �� ���������������� ����� ������������ �
������ ��������� �������� (����������, �������, Web-������, ����������� �
�.�.) �� ��� ��� ��� ������� ������������� ������ �� ���������� �����������
������: "��� ����� ���������?". ���������� ������ ����������� ������������� �
��� ��� �� ������� ������������� �����. ������� ������ ������������
������������ �������� � ������� ����������� ��������� ������ ���������� ����
��������, ������ ��� �� ���������� �������� ��. � ����� � ���� ��������
��������� "����������" ������ ��, ��������������� �� � �������� ��� ���� ��
�������������� ������ �����������. �������������� � ������� �� �� � ����
������� ������������ ����� ����� ��������� ������������� ����������. � ���
������� ���� ������ �� ������������ ������ ��������� � ������� ��������������
���������� � �� ����� ���������� �� �������� �������� ��, �������� ��������.
������ ����� ���� ������ ������-����������� (������ �����������) ���������.
�� ��� ������ �� �� ������� �� �� ������� �������� ������, � �� �����������
������������. � �����, �������, ���� ��� �������� ��.
��������� ������ ��������� � �������������� ���������� - ���� ����������
���������, �� ���������� ������ ����� �������� �� �� �����������
�������������. ��������� �������������, ��� ������� � ������ ����������� ��
�������� ������ ������ � �������� ���������� ��������, ��������� �����,
������������ ����������.... ����� � �� �����������. ������ ���������� ����
����� ��������, ������������ ��. ��������. � ������ ���� �� ����� �������� -
����� ����������, ���������� � ��������� �� ����������. ��������� ���������
������� �������� �������� ����������� � ��, ���� � ��� ����������� ���������.
��� ����� ������� ��� ��������:
1. ����� ������ ����� �������������� ������� �������� ��.
� ����� ������� �������������� �������������� ������� � ������� ��� ���
���� �������� ���������� �����, ����� ����������� ���� ��� ������������
���� �� ����� �� ������. �����, ������������ ��� �������������, ������� ��
������������ � �������������. � ������ � �� ����� ������� ���������
��������� ������������ ����� ��� ��������.
1.1 ������������ �����.
������ ��� ������� � �� ������������ ���������� �������� ��� � �����
�� ����� ��������. ��� ������ ������������ �� ���� ��� �����, ���
��������� "������������� ���������".
����� ������ ��� ��� �������� �����������, �� ������� ����� ����������
�� ����� �� ����, � ��� ������������� �����, �� ���� �������������
����� ��������. ��������, ������, �������� �� ���� ����� - ������� ��
����������� ���� �����. �� �������� ���� ���� ������ �����. ��� ���� �
������. �� ����� ������������� �� �� �� � ����� ��������. ����������
��� ������ �� �������, �� ����� �������� ����������� ������ ���� �
������� � ������� ��, ������������ �� �������, ����� ������ ������.
����, ��� ������� ����������� �� ����� ������? ������� �� ���
���������� ������� - ������������ ���������, ���������� ��������
(������ ������� ���������, ���� � �������� �������, �������� ���
������ �� ������� ������������ ������) � ��������� �������� ������
����� �������. �������� �� ����������� ���� ���� ���. ��������� ������
�� ��� ������ � ��� �����, �������� � ������������ �������������
������ - �� �� ������. �� ������� ��������� ���������� ������, �� ����
���� �������� ������� ����������� ��� �� ��������. � ���� ����� ���� -
�� ����������� ������� �������� �� ���� ��� � �� ���������� � �������
�����. ����, ������� � ������ ���� ���������� ������, ���� ���������
��� � �������� �������� ����. � ���� ��� ������������� �����, ��
������ �� ��� ���� ��� ������������ ������ (���������� ��������������
� ������ �������������� ���������� �� � ���� - ��� ����������� �� ����
��������� ����������)?
���� �������� ��� ������ ������ ������� � ��������� �����
����������������. �������� ���������, ������ ������������ �����������
������������ ������ � ����������, ������������ ������������ ������ �
����, ������� ������� ������������ �� ����, ����������� ���������� -
��� ���� ��������� �������� ��������� �������������� ���������. ��,
��� ����� ���� �������� ������ ������ ����� ��������������, �������
����� ������� ��� ������ - ������� � ������� ���� ����������� ����� �
���������� ��������� ������������. ���� ������� ������� ����������
����� ������ ��������� ����������� ������� ������������ ������������
����������� � ����, ��� ���� ����� �����-������ 10-20 ��� �����, ��
������ ��� ��� ����� ������ �������.
��������� ������� ����������� ��� ������� ������ �� �� ����� �
���������������� �������� ��������� (�� � ��� ��� ����� - ����
��������� ������ ����� ��������� ������������� �������, � �� ����� ���
�� �� ��������� �������������� �������� ���������� �����������
�������). � ����� ��� ��������� ��� ������������ ����� � �������� �� �
������������ ��������? �� ��������, ������� ���� ��� ��� �����������
��� ���� � ����. �� ������� �� ������ ��������� ������� ���������� �
��������?
��� ������������� ������ ���� ��� ��������� ������������ �����������
��������� �� �� ��������� � ����������� ���� ����� (�� ��������,
�������, ���� ������ ������ � �������� �� �����������, ���������� ��
���� ��������� ���������� ������� � ���������� ������ � ������ ������,
�� ������� � �� ������ ������)? ������. ��� �� ��� � 50 ��� ����� ��
�� ����� �������� ����� ��������� ������� �������� � ���������� ������
� �������� (� �� �����������) ���� - ��������� ��� ������ ��� ���� ��.
��� �������� ��, ��� �� ����� ������, ���������� ������������ �� ����
����, ���������� � ������� ������� ���� ������ � ������� �����������
��������� �������� ������ ��������� ����. ��� ���, ������� ��,
���������� �� �� ��� �������� �� �����. � ��� �� ������� ������
���������� ��������� �� �� ���� ������ ������� ������ �����������
������� �� ������ �������� 20-�� ����? �������� ��� �������� ���� ���
�������: ���� �������� � ������� ���������� �� ���� ����� ��������,
���� �� �� ���� �����. ������ ������������, ��� ��� ������� (�
�������� ���������� ��������� �� ������ ����� ����� 2-� �������) ����
������� ���� ��� ������� ������� �����. �� ��� ����� ����� ���� ��
���� �� ������ ������, �� �� �� ������ ������ �������� ��������� ����
�� ������� � �������� �� ��� ���������� �������������� ����������.
�������� ����� "���������" �� - ����������� ������������ ������ �
������ � ������ ��� ���� ���-����� �����. � ��� ���� � �� �������, ��
��� �� ��� ������� ������������� �������������� ������. � �������
�������� ��������� ������� � ������� �� ��� �� ��������, �� ��� ����
������������ ����������� ������� � ����� �� ����, ��������������
������������ �����. �� ���� �������� ����, ���� � ������� ��������.
� �� ��� �� ����������: ��� �� ������ �������� ����������, ����
��������� ����� ������� ��� �� ����, ��� � ��� (��� ��������� �
���������� ������� "����" ���������� �������� � ���������� ���������
�������� ���������� ����� � ��������� ���, ����� ��� ���� �����-��
�������� �������� � ������������������, �.�. ��� ��� ��������
�������������). ���� ���� ���������� ���� ��������, �������� ��������
�� ��������������. ������, ���������� �������� ��� �������� �� ��
������ ������ � ����, � ����� ���.
1.2 ������������� �����.
���� �� ������ �� ������� � ��������� ����� �������� ��������� �� �
������� ��������� ����� ������, �� ��� �� ��� "��������", �.�. ������
������� ���������� ����������. ������ �������� ������ �����������
�������������. "��� �� ���!" - ������ ��������� ���������� ������.
���� �� ���� ������� ���������� ��� ����������� � ������ ��������
���������� ������������ ���������. ���������� �����. �� ��� - �� ��.
��� ��������� ������������� ������, ������������ ��������������
������������� �������.
1.2.1 ��� ������ ��������� ����� ��������� ����������� ��������. �
����� ��������� �������������� � ���� ���������. ����� �������
��� ��������� ���� ����� �������������� �� �������� � ����� ���
����� - ���������� ��� �����������.
��� �������� ��������->�������� ������ �������� ������� ��������
�� ��, ��� � ��������� ���������� ������ �� �������� ���������,
��� ��������� ����������� ��� ��������������. �������� ��������
��������������� �������� ��� ����������� ������������ ������, ��
����� �� ���������� ������, ������������ ����������� (���������,
�����, ���������������� ������������) � �.�.. ��������� ��� ���
���������� �������� ��������� ������������� ������� ������
���������� (���� �� ��� ��-�� �����������, �������������
��������� ���������) � �������� ��� ��������� ��� �����������
���������� ���������� ������ ��� �������������� ������ � ������
������ ���������, �� � ����� ������ ��������� ������ ����������
������� ��������->�������� ����������. �������� ���������
���������, ������������ ����� ��� ����������, ��� ���� �����
���������� �� ��������� ��� �������������� ������ (��� �
����������� � ������������ ������). ������ � ������������
�������������� �� �� ��� �� ����� ��������� � ����� ������
��������������� ������ �������������� ������ ������� - ��������
������ ��� ���������. ������� �����������, �������� ���������,
��������� ��������� ���� ���� ��� ������� ������������ �������
�������� ��.
��������� ����������� ��������� (�������� � �����������������
������� �� ����������), ����� ��� �� ������� �� 7-�� ������:
- ��������� �������� ������
- ��������� �����������
- ��������� ������������� �����������
- ������� ������
- ������� �����������
- ������� ���������
- ������� ���������� ����������
���� ��� ��������� � ������� ������� ��� �������� ���������. ��
���������� ���������� ������ - ����� �������� ���������
�������� (�.�. ����� �� ���������) ����������. ��� ����� ��
����� �����? ������������ ����� �� ������ ������������� ��
���������� - ������ ������� ����������� ���� y=x+1 �����
����������� ���������, � �� ����������� �� ���� ����������
���������� ����� x ��� ���. �� ��� �� �������� ��� ������ �� ���
������. �������� ������ ���-�� ���������. ������ ���� ����������
��������� - �������� �������. � ���������� ���� ���������
����������� �� x � y. �������� ��� ��� ��� ����������� �����
����������� � ������� ������ �� ����� ������� ������� ������,
����������� � ���������. ��� ��� ������� �������������� ��
�������� � �� ������. ��� ������� �������� ����� � �� ����� -
����� ���������� ��������� ������ ������������ ����������
��������� ������, ��� � ��������� ��������� ������ ����� ������
������ ����. �� � �� ����� ����� ��� �� �������� - ����������
���������� �� ������� ����� �������� ���� (��������� �� ����
��������� ������ ������ ������������ ������), ������� ���
�������� ����������, �� ������� �������������� ��� �����������
��������. � ��� �� �� ���� ������ ����� ��������� ���������
���������� - �� ��������� � �������������� ��� �����. �����
������� �� ������ �� ����� ���� ������������� ���������� - ��
������ �� ������������, �� ��������� �������� ��� ��������
���������� ���������� ����� ��������� ������������ (�� � �������
���� ��������� - ����).
1.2.2 ������ �������������� �����������, �� ����������� ������� �� ��
������������ ������� - ����������� ��������� �������� ������ �
����������� �� ���� ���������. ���������� ������ - ���������
��������������� ��� ��������� ����� �����. �� ��� ����� ������
�� ���������� "���������" ������������ ������ ������� ���� -
������������, ����������� � �.�.. �������� ��������� ����� �
������ ��������� �� ���� ����������� ������� �� ������������� �
����� ������, �� ���������������� �� �����������. �� ����� ��
������������� ��������� ���?!
1.2.3 �������� �������� �������� ������ �� ��������� ����� ���������
������ ���������� ��� ���� ��������� ����� ��������� ������.
����� �� ��� ��� ��� �� ����� ���� ������. ������� ���� �����
���������� ��������� �� ������ �������� "��" �� �����������
������� ����� ���������� �, �������, �� ��� ������ ������, ����
������� �� ���� �������� ��� ����������. ������� �� ���������
��� �� ����� ������ � ������. �� ���� ��� ������� �������������
"�������������������" �����������. ������� ��������� ��� ����
���-�� ��������� ������� �� ����������. � ����� �� ���
���������, ���� �� �� ����� ������������ ����� ����������,
������� ��������? � ��� ������ ������������� ������ �� ���� �
������ ��.
����� ������� �� ���������� ������� �� �������� �������������
��������� � ������� ��� �������� �������. �� �� ������������ ��������
������� ��� ��������������� ����� ����������. ������� ����� - ����
���������� ������ ��, � ����� ������������ �� ���������� ������
�������� ������� ��������. ������� ������ ���� �������� ��������� ��
�������������� ������� (������ �������, ������, ��� ������). ��������
�� ���������� ������ � ���������, �������� ������� �������� �������,
��� �� ����� ���������� ������, ��������� ���������� ����������� �
��������� ���� ���������� ��� ��� ����� ������������. ������ �
��������������� �������� ����� � ������ ���������, ��������� ������ ��
������. ������������� ����� ��������� �� ������ ��������� �����-����
�����������������, ���������������� � �.�.. � ����� �� ��� ��� �
�������� � ��� ����� �������������� �������� � ������������ ��, ���
���������� ��� ����������. �.�. ������ �� ������������� ��� �
��������, �� ����� ����. ���������� ��� ���������� ��������� � �������
������ �� � ������ ����, ����� ��� ������ �� ������� �����
������������. ���������� ���-�� ���.
��� ��������� ���� ����������. ������, ������� �������� ������
��������, �������� �� �������� ������ ����� "���-�� ���" �� ����������
����� ���������������� ��. �.�. ��, ��������������� � ������ ������,
��������� �� ����� ������ ������������� � �� ����� ���� ��������� ��
����� ������������ ��������. � ���� ��������� ���� �������������
�������. �� ��������������� ������ � ��� ��������� ������������ -
������������� �����, �� ���� ������������� ����� ��������. � �����
�������� ������� �� �� ����� ������������� ��� ��� ������ ����� �����,
� �� ������ ������������ �������� � �������� �������, ��������� �����
� �.�..
2. ���������� ����������� ������� �������������� "����������������" ������.
����������� ������� ���� ������� ������� ��-��������� ��� ������ ���������
����������� ������ ����������������. ��� ���� �������������� �����
(�������� ����), ����� ����������� ���������������� (������) � ���������
������. ������� ������� ���� ������, ������ �����������, � ������ ��
��������� ������ ������������ � �������� ��. �� ��������� ������ ������ �
������������ ����������� ��������� ��� �������� ���������� �������� ��
���������, ������� �� � �� ������� ����������. ��� �� ��� � � ������
������������ ������, ����������� ����������� ������� ������� ������
�������������� "�� � ��".
������������ ������������ ����������� ���������, ������ �� ��������� �
����������� � ��������� ����� ��������� ��� "�����������", ����� ���
����������� ��������� ����, ������������ � "������" ��������� � �.�. �
�.�.. � ������ ���� ���� ��������� ����� ��������� ����.
��������� A ������ ������ � ��������� ������� B. ��������� C
�������������� ���������� ������� B �� ��� ������, � ��� ����� �����������
����� (��� ��� �� ���� �������� - ������) - ��������� ��������� D.
������� ����� �������� ����� ����� ������������ ���������� ��������� D �
���������� A. � ���������� ���� ���������� ����������� �������������
��������� ������� B.
� �������� �������� "�������������� ����������" ���, ������� ��,
���������� ������� �������: ��� ��������� A ����� ����� ���� ������������
������ ����������. ��, � ���� �������, ������������� ��������� � �.�.
(� ���� ������ ���������� ���������� �.�. ���������� - ������ ����������
���������). ����� ������������� ����� ��������� �������� B � �����
������������� �� ����������, ������� � ����� ��������� ��������
������������� ���������� ����� ���������� ������� (�� ����, � ���������,
�������� ������ ������������ ����������). �������� ����� ����� ��������
������ �� ����������.
����� ������ �� ������� ��������� ��� ������� ��������� �����
������������� ���������� �������� ������ ������� ABCD, ��� ����� � ��
�����������. ������....
������ ������� ABCD �� ����� ������� �������������� ����������� �����
�������� �����������! ��� ����� �� �� ����� �����������, ��� � "�������"
���������. �������� ���������������� ������� ABCD � ������ ���������
���������� (����������) �� ��������� ���������� ����� 1.2.1. � ����
��������, ����������� �������������� �������� (� ���������� ������ - A �
�������� �����) ������������ ������ ���������� ���������� ����� ���
���������� C � D. �� ����� ����������� ��������� �� ���� ��������� �������
ABCD ����� �� �������. ��������� A ������������� ��������� D ��� �����
������ - ������� B. �� �����-�� "����������� ���������" ������ ������ D
���������� A �������� ������. ������ �������� ������� �������� �����
"������-�������", ������ � �����.
����� 1.2.2, ����������� �� ���� ���������. ������������� ��������
������������� ������ ��� �� ������� � ��� ��� ��� ������� ����� �����
������������ ���������. ���� � ������ ������ ��� ����� ���� ������
������������ ����������� ����� "���������" ������, ��� ��������� �����.
� ������ - ��������� ���������� ������ �������������� ������� ������������
������� (�������� ��������� *.EXE - ����� ��� ��� � ���� ������
������������� ������ ���� ��������). ����� ��������� C �������� ��
"������" ���������� �� B, ������������� �� ��������� � ��������� D. �����
������� ���������� ������� ABCD �� �������� ����������� �� ���� ���������.
����� ����, �������� � ����������� ������� ���� ������������, ���������
� �������� �������� ����� �������, � �.�. � "���������" �� ����� ����
������� �� ������������ ���������� ��� ���������������. ��� ����� ��������
�������������� ������� ������� ��������� ������ � �� ����������.
�� � ������� ������ ��������� ��������� ���������� - �. 1.2.3. ��������
��� �� � ������� �������������� � ��������� ��������� D ���������� A ��
����� ���� � ����. ������� ABCD ������� �� ������ ����� �� ������� �����,
������������� "����������" ��������� � �� ������������, ���������� ���
���������� ������������� ��������� C. � ���� ������� ������ �� ������ �
���� ����, �� ����� ���������������� ������ �������� ������� ������������.
�.�. ��������� ������� ABCD �� ����� ������� ��� ������ ������, �� �����
������ �� �� ������ ������� ����� "���������" �������, ����������� �
������� �� ��������, ��� ��������� �� �������������� ������� ����.
���� �� ������� �������� ��������� ABCD ����������, �� "����������������"
�������������� ������� ������ ����, ��������� "����� �� ��� ��� � ��������
� ��� ����� �������������� �������� � ������������ ��, ��� ���������� ���
����������".
������� ���� ������ "����������������" ������ �� ��������������� ������
���� �� �� ������ ��������� �������� �� �� ������ ������������������.
������� �� �� ����� ��������� ��������� ������, �� ���������� ����
��������� � ��� ��������, ��� ��������� �������� ������ ������� �� �����
��������� ���������������, ������ ���������. �� ��������� �� �������� ���
��� ��� ��� ������������. ������ �� ��� ������� ������� ������������� �
�������� ����������� ����� �� ���������� � ��.
3. ���� "������"
������ �������������� ������ ��� ������������ ���� ����� �������� ������
�������������� �������������� ����� ���������� ������������. ��� �� ���?
����� ������������ ���� - ��� ������ ������� �����������, �����������
���� � ������ ������� �����. ��������� ��������� ������ ���������� ��� ��
�������� �� ������ ���������� � ������� �� ����������, �� �������������
����� ����� ����� �� ��������� � �� ���������� ���������.
������� ���������� ��� ������������ ���� �� N ����������� (������ ��
������� ����� ���� ��������� � ���� ���������� ������) ������������ ������
�������� ���������� � N ������������ � N ������������ ������. � �� � ����
������� - ������� ���������������� ������ � ����� ��������� ������,
��������� �� ����� ����������� ����� �������������� �������������� �����
����������� � �����������. �.�. � ����� ������ ��������� ���� � ���������
������������. ����, �������, ���� ������������������ ���� �� ���������
���������� �� ��������� � ��������� �����������. �� ���� ��� �� �����
����������� ������� (��. �. 1.2.1), �� �� ��� �� ����� � ����� ��������
����� ��� ��������� ��������������?
������������ ���� ���������� ���� �� ������� �� �������������� � ����
���������� ���������� �������������. ������ �� ����� �������� ��� ��������
������� �� - ������ ������ ��� ������ �����.
4. ����� ����� ��� ������������� ���������.
���� ������ ��������� �������� ��� �� - �� ������ ����� ������-�����������
����������, � ������� ����� ���������� ���������. ����� ����� ���
��������� ������������ ���������� ��������� ������������� ������������
������� ����, ��� � ��������� �� ������� �������� ������� � �����
������������. ������ � ��� ������� ����� ������� ��������� ��������������
��������� � ������������� ������ ��� ���������. ���� ����� �������� ��
������� �������� ����������� ������ � ��������. �������� ��� �������� ��
�� ��� � � ����� �� - �������������� ������� ������ "�������" �������. ���
��������� ���������� ��������� ������������ ����� ������, ����������� �
�������� ������ ���� �����������. �������� �������, ������������� ��������
� ��. - ���� �� ���� �����. � ���� ������������� ��� ����������� ���
�������� ������������ �������, �� �� - �� ���������. ��� �����������
������ ������� ���������, �� ����� ������ ������� �����, ��� �� ����������
��� ������ ������ ��� ����� �� ���� � ��� �� �������������� ���������.
����� �������������� - ��������� ���������� �� ��������� 10-20 ��� �
������� �� � ����������� �������. ������������ ��� �� ������� ����������
������������ ��������, �������� ���� ��� ��� �� ����� ������ ������
�������� ���� ���.
��� �����, �� ������ ����������? �� ���� � ����� ������� (������� ��������),
��� �� �����, �� ������� ��� ��, ��� ����� �������� �� �� (�� ������� ����
����)... � ��� ��� �������� ���������� � ���������� �������� � �������� ���,
�� ������ � �� ��������. ��� ��� ������� �� ����� � ���, ��� � �������
������������� ������� �� �� ��������. � ���� ������ ������������ �������
�������� �� �����: ����� ���������� �� ������� ������� �� �� ������ �����
������ ����������, � ������������� ������������ ��� ��� �������� �����
�������� ������ ����, ������� ���������� ������� ��������������. ����� ������
������������ ������� ����� �����, ��� �����������, ������������ �������� ��.
��� ������� ������ �� ����� ���������������� � ����������� ����������� ���
������� ��������������. ��� � ���� �������� ������� - ������������, �.�.
�������������, ������������.
==============================================================================
������� ����� 1 �������
� ���� ����� ����� ����������� ��������� ������������ ������, ���������� ��
������� ���������������. ������� �������� ��� ������ �������� �������������
���������� ������ � ������� ��� ������ ��������� ������������� ���������. �
���������� ������� ����� "������", ���������� ��� �������� ���� � ������ ����.
3. ������ ��������
������ �������� �������� ����������� ���� ������������ ������. ���������
���������� ����������� ������: ������� ���������������� ����������� ����,
�������� ��� ������� ������� �������������� ������� �������. �������� ������
��� ��� ������������ ������� �������. ������ Y �������� ����� �������
�������� ��� ������ X, ���� ��� ������������ ��������� �������, ���������
������ �� �������� X � Y, ���������� ��� ��� ������ ������� Y ����� ���������
�������� X. ��� ����������� ���������� ������� � ������� Y �����������
�������� ����� �������� ������� X. �������� ������� - ���� (� �������� �
������������) �� ��������� ������� ������� ������� �� ��������� ��������.
��������� �������� �������� ���������� ������ �� 3-� �������:
- �������� � ������� X ����� ��������, �.�. ������� �������� � �������������
�����: ��������� ��� �����������, �� ������������ ����� ��������� ������ X.
- ��������� ��������: ������� ������ �� ������� �� ������������� � ����������
�����.
- ��������� ��������: ������� ��������� ��������, �������� �� �������� �
���������.
������, ��� �������� �������� ��������� � ���������� �����, ����� �������
������ ������ �������.
��� �����, ���������� �������� �� ������ ��� ���� - �� ��������� ��������
������������� � ��� ������ ����� � �� ������� �������� �� �������������
�����.
����� ������ ������ �������� ��, ��� ���������� �� ������ ������ ���� X � Y
� ������� Y ���������� �������� ���������������� ��������� ������������
������� X, �� ����������� ������� ������ Y � ������� ������� X ��� ���
�������� (�.�. ���������� ����������� �������� X � ���������� ����������).
�������������� ��������, ������������ ���� ����� ����� - �������������).
������� ������ � ���� �� ������� �� ������ ���������� ���� ����� �� ���������
������ ����������� ���������� � �����������. � ����� ������ �� ����� ��������
����� ������� ��������� ������ �������, �� ������ (� ����� ������)
����������� � �������.
������ ����� ������������� �������� ���� "a.b.c.d....", ��� "a" ����������
������� �������, � "b", "c", "d" � �.�. - ��� �����������, ����������
��������� �������� �������������� ������� �������� ������ �������. ���������
����� � ����������� "a.b.c.d...." ����� �������� ������� �������� ������
������� � ����� ����������� �� ������ ��������� - ������� �������. �����
��������� ����� �� ����� ��������, ������������ ������ ������ ��������
(�������� 1.1 ��� 2.1.1 ������ 1.1.x ��� 2.1.1.y), � �� ���������� �� �������.
������ ������ ����� ���� ��� ����� ������� ������������ ���� ����������
�����������, ����� ��� �� ��� � ����� ����� ��������. �������, �� �������
������� ��������� ���������� ������� � �� ��������� �������� ��� ��
���������� ������� � ���� ������������ ���� ������������ ������� (�� ���
���������� �������� ���, �������, �� ������ ������������� ����������������).
��� ����, ����� ��������� ������ �������� � ���������� ��� �����, ����������
������ ��������� �������:
������� 1.
���� ��� �������� ������� � ���������� ����� ���� ���������
������� �, �� ��� ��� ������� ��������� � ���� ������ C.
��� ���� C=A=B.
������� 2.
���������� ��� ����� ����������� - ������������� ����� ������� ��
������� (��� ���� �� ������� �������� ��� ��� �������� �����
���������� ��� ������. �������� ���� ����������� ������ �������
�� ������ - ���� ������).
� ���������� �� �� ����� ������ ��� ��������� ��� ������� � ���������������,
��������� � ���� �� ����������� �������� � ��� ��� ����� ������ ����������
�� ��������� ����� �� ���� ������ ������� �� ��� ���� ����������������
�����������.
������� ��� ������� ������� �������� �� �������, ����������� � ������ -
�� ������������� ����������, � ������� ������������ ��������� �����.
���������� ���� ��� � ����� - ���� ��������� � ��� ��, ��� ����� �� ��
��������� (�������� ��� ��� �������� ����� ����� ��������� � ������ ��������
�����������). �� ������������ ���������� �������� ��� ��� ����������� ���� ��
� ������ ����� ���������. ����� ����, ��� �������������� ����� �������������
��� ������� (� ��� ����������� ��� ���� ������� ����. � ��������� � ��� ����
��������� ����� ������������� ��� ������ ����). ���� �� �� ���� ������� ��
�������, �� ������ ������ ��� ���� ��������� ����� ������ ��������, ����
������ �� ��� ����� ���������. ��������� �������� ��� ��������������
������������ �����������. ������ �� ���������� ����� ����, ��� �� ��� ��
������������ ���������� ������� ������������� ������������� ��������. ������
� ���, �� ���� �� ������� ��� ������������� ����������� ����������.
���������� �����-������ ������������ ������ ���� - ������ Y. ���� �� �����
����������� ��������� ������ ������������ ��������, �������� X, �� ��
����������� ���������� ����� ��� ������ �������� ����� ��� ��������. �� �.�.
�� ������� �� ����� ��������� ����� �������� ����, �� ����������� �����������
�������, �������� � ������������ �� ������ �� ������ �������� ������ �����
������� � ������ ����� �������� (��������������� ��� �������).
�������������, ����������� ����� ������� ���������� ������� X �� �����
���������� ��� � ����� ������ ������ - Z. ��� ���� Z ����� ���� � ������ Y.
���� ��������� �� �� �������� �������������� �� ����� ��������� ����, �� �
����� ��������� ��� ��� ����� ������������ ����� ������������ �������� X �
���������� ����������� ����������. �� ��� ��� ��� � ����� �������� ����������
���� �� ����� ������ �� ��������� � �� ���������, �� ���������� ��� ��� ���
������������ ����������� ������-������������� ������� X. ������� ���
������������ ������ ������� � ����� �������, ��� ��������.
������������� ����� ������ ���� ����� ����������� ���������� ������
������������ ������ ������ ��������. ��� ��������� ������� �� �������.
������� ������ ��� ���� ������ Y ����� ����������� ��������� �������� X, ��
������ X �� ����� ����������� ��������� �������� Y. �.�. ������� ��������
�� ������� ������ ������������ � ���� ������.
����� ��� ������:
1) �� ���� �� ������� Y �� ������������ �� ������ �� ������� X.
2) � ������ ������� Y ���� ��� �������� ������������� ��������� X, ��� �
��������������� �� ��������� � ���.
3) ��� �������� Y ������������ ���� ��������� X.
���� Y ��������� X, �� X ������ ��������. �������� ��� Y ��� ���� �����
������������ ���������, �.�. � ��������� ������ �������� ����� ���������� -
X �������� ��� �� ����, ���������� �� ��������� Y.
��������� X - ��������� ��� �������. � ��� ������� � ����������� ������� Y.
�� ����������� ��������� ����� ������� �� ��������� ������ �������� ������
��� ������� ����� ��� �������� ����� ������� ���� ����� ������. ����� ������
��� ������ ���� ��������������. ����� ������� 1-� ������ ��������.
���������� ������ ��� ���������� ��� ��������� ������� ������� Y, ����
��� �������� Y ������������ ���� ��������� X. ����� ������� ������� ���
��������� Y ������ ���������� ������ �� X, � ������ �� �� X1 (��� ��������
�������� ����� ������������ X)? ������������ ������ ����������� ��� - ������
� ������������ ����� ������-���������, ���������� ��������� Y �� X. ��������
�������-���������� ���������� �������� ��� ������ �� Y � ��������
������-��������� � ��� ������ (��� ��� ��� ���� Y �� ����� ��������� X, ���
������������ ������� ������). ����� Y ��� ���������� ��������� ����� Y1, �
��� ��������� - ����� Y2.
���� �������� ���������� �������������� ��������� X, �� �� ����� ������ 2.
������� ����������� ��� ��� �������� ������������ ��������� X. �������� ���
��� ��������� X �������� ���������� ����� ����� ���������� (���������
���������� �� �� ������ �������� ��������� �� Y1 � X). � ��� ��� Y2
���������� �� X � Y1 ���� ���������� �������, �� ������� Y2->X �� �����
������� �������������� ������� �� ������� Y1->X � Y->X. � �� ��� ����� �����
������������ � �������� �������� � Y � X. �� ����� ������� ��� ��������
������� Y �� ���������� ������ X ����� ����� ����������. �������� ���� -
������������ ��� ��������-����������� ����� Y � X ������ �� ����������, �
��� ��� �������� ����� ���������, � ���������� �������� ����� ������
�������������� ��������� ��������� ����������� ��������� ������ ������� ��
��������� ������ �������� ��������.
���� ��� ���, �� ��������� Y ��������� �� ��������� ������������� ���
�������� X, X1, X2 .... ����������� ������� � ��������� ��������� Xi
���������� �� ��������� Xj � Y. �.�. ��������� ������ ������� ������� ��
��������� ���� ��������� ������������� ��������.
���������� ������ ��� ������������ �������� ���� - �������� Z �����
������������� ��������. ��� ���� ����� ����������� ��� ������. ���� ��
�������������� Xi � Y, �� �� ���������� ����� ������������� 2-�� ������
(����� �� ��������� �������� ����� ������������� ������ ����������). ����
�� �� ������������, �� ��������� Xi � Y ��������� � ����������� �����������
�� ��������� ������ ������ Z (� ����� ����, ��������� Xi � Y ������ �����
������� � ���������� ������ �� �������� � ���� ������). �� � ������ �����
��������������� Xi � Y, Z ��� ����� ������������� ��� ����� Xj.
����������� � ����� Xi � Y ����� ������������� � �������� Z. ���������
�������� ����� ��������� ���� �������� ������� �� ��������� ������ ������
�������. � ��� ������������ ������ ������������ ������������� � ���,
��� ��������� ������ ������� ������� �� ��������� ���� ��������� ��������.
� ����� �������� � ���� ���:
- ��� ������� ������ �������� ����������� ���� �� ����� ���� �� �� ������
���������������� (�.�. ���������� ����������� � � ������������ ����������
��������, � ������� ������� ��� ������������� ����������) ��������.
- ������ ����� �������� ������� ��������� �������� � ���� ��� ��������
������� ������� ������� (� �.�. � � ������������� �����). ������� ��������
��� �������� ������� ������� ������� ����� ���� ��������� ����� ���������
������� ������� ������� � ��� ��� ���� �� ��������, �.�. � ����������
������� � ������� ������� ������� ���������������� �������� ����������
������ ������������� ������� ���� �������� ����� ����������� �����������.
- ������ ����� �������� ������� ������ ������� � ������� ������� �����
������� �������, ��������� � ������ ������� ��������������� ��������,
������������� � ���������.
����� ������� �� ����� ��� ������� �������� �� ������� - ��� �� �����������
���� �������� ��� ���������� ����� �������� �������. ��� ������ �������������
��� ������������ �������� � ����. �������������� �������� ����� ������� ��
���� ������������ �������� ������������ � ��������������� ��� ����������. ��
�������� ��������� �� �����, � �� ����� ���, ������ ������� ������� ���������
���� � �������� ���������� ������, ����� - ���������� �������� � �.�. (��
������� �������� ��� � ���� ������� ����� ��������� �� ������ ����������
����, �� � �������, ����� ����������� ���������� � �.�.). �������� �� �������
�������� ����� ������� �������� ��, ��� ������� ������� ���������� �� �������
�� ��� ������� (����� ����� �������� ����� ������ ��� ��� �������� �
������������� �����), � ������������ ������ ��� �������, ��������� ���
����������, ��� ��������.
���������� ���������� ����� �������������� �� ������ �� ���� ���, �� � ��
����� ��������� �������.
������� �������� ��� � ������ ���� ����������� ������� ������� �� ��������
������ ����� �� ������ X, �� ������ Y �� ����� ��������� ���� ������. �����
�������� ����� �� ������� � ���, ��� ��� ����� ���������� �������. ��������
��� ��� ������� ������ �� ����� ����������� �������� ���� �� �����.
����������� ��� ��� ���� �� ���������� �� ����� ���� � ����, �������� �� ��,
��� ������� ������ �� ��� ����� ��������� ������� �������.
���������� ���� ����������� ����� ������������ �� ���� ����������,
������������� ������ ������������� �������� ������ �������� (������� �������
����� � �������� �� 0 �� 3-� ������������). ������ �������� ������� �������
��� ����� ������������� �������� � �� ������ ������ (� ����� � ��������
�����). ��� ��������� - ������ ��� � ���������� �� ������, ��� � ���,
��������, �� ��� �����. �� �� �� ������ ����� ���� ��������� ����� ������,
����� ������� � ����������. � ��� �����.
==============================================================================
4. ������� 0-�� � 1-�� �������
4.1. ������� 0-�� �������
�� ���� ���� ������ 0-�� ������� ������ ��� �������� ����� ������������
���������� ������� � �������� ���������� ����-����. �������������� ������
- ������ ���������.
4.2. �������������� ������ �������� 1-�� �������
������ 1-�� ������� ������������ ����� �����-���� ��������������, � ����������
���� ��� ����� �������� �� ����� ���������� ����. � ����� ���� ��������� 1-��
������� �������� ���������� ���� ���������� ��������������.
��� ��� ��� ������������ ������� 1-�� ������� ��� ����� ���� ���� ���
������������� � ������� ������� �� ��������� ��������, � �� ������� ���
����������� ���������� � �������������, �� ��� ��� ������� ��������
���������� � ���������� ����������, �������������� �� ���� ����� �
����������� ������������: X(x1,x2,...,xn), ��� x1,x2,...,xn - ����������,
������������ ������� ���� �������� ���������� ��������������.
���� ������ 1-�� ������� ����������� n-������ ����������, �� ��� �����
����������� ��� ������������ ����� ������ �������� 1-�� �������, �����������
m1, m2,..., mi - ������� �����������, ������ m1+m2+....+mi = n. ����� � ���
������� ����� ����������� ��� ������������ ��� ����� ������ �������� 1-��
�������. � ���������� � ����� �� ������ � �������� 1-�� �������, �����������
���������� ����������. ��� ������� ��� ������ ��������, � ������� �� �������
�� ������������� ��������� 1-�� �������.
������ ������� ����� ��������� ������������� ������� 1-�� �������. ���������
����������� ��� ���������� ���������� ����� ��������� ��������� ��������, ��
����� ��������� ������������� ������� 1-�� ������� ����� ����� ���������� ����
��������. ������������ ����� �������� �������� ��������� ��������� ���������
������� 1-�� �������. ������ ������� ����� ��������� - ���� �� ���������
��������� ������� 1-�� �������. ��������� ����� ���� �������� (����� ��������
����� ���������), ������� (����� ��������� ����� ����� ����������� �����) ���
��������� (����� ��������� ����� ����� ������� ����� �� ������� 0..1).
��������� ������� 1-�� ������� ����� ������� ��������� ��������� (��������
��� ��������� ��������� ���������� ����� ��� ���������, ��� ������ ��� �����
��� ������ ���������) ���� ��� ��������� ���������. ���������� ������ 1-��
������� X ��� ������������ ������������ �������� x1, x2,..., xn. � �����,
��������, x1 ����� ��������� k1 ��������� ���������, x2 - k2,...,xn - kn.
����� X ����� ��������� k1*k2*...*kn ��������� ���������. ������� �� �����
������� ��� ������� 1-�� ������� �������������� ����������� ��������� X �
��������� |X|=k1*k2*...*kn. ����� ����������� ��������� ��������� ��� �������
������������� ������� x1, x2, ..., xn �� ����� �������� �������� ��������� X
��� ������������ ��������� �������� x1, x2, ..., xn: |X|=|x1|*|x2|* ... *|xn|
���� ������ ������ �� � ����� ������������ � ����������. �������� |X| ������
�������� ������� ������� 1-�� �������.
�� ���������� ��������, ��� �������������� ������ 1-�� ������� �����
����������� � ���� ������������ 2-� � ����� �������� 1-�� �������.
����������� � ��������: ����� ������ 1-�� ������� ����� ���� ������ �������,
����� �������� ������� 1-�� �������.
����� ������� ���������� ��� ������������� �������� 1-�� �������? ��� ���
������ 1-�� ������� - ��� ���������� ��������������, �� ������������� ��� ���
������������� ���������� � ���������� ����� �� ����� ����, � ������� ��
��������� - ��� ����� ���������������� - ���� ������������.
���������� ������ 1-�� ������� ����� ������������ � ���� �������������� �
��������� ������, � ��������� ����� ������� ������ ����, ��������:
ڗ�
���>���A�>���
���
�������� ��� ����������� � ������� 1-�� ������� ����� ����, ��� �����������
������ ����� �������, ������ � ������� ����������� ������� 1-�� �������
- ������ ������ 1.1. ������ 1-�� ������� - ��� ���������� ������ ������
���������� - ������������ ��������������� �������.
4.3. ���������� ������������� �������� 1-�� �������
�����, ��������, ������ �����, �����������, ��������, ����, �������...
��� ��, �������������� �������� ����� ������� ����������� ���������� - ������
1-�� �������. ��� ��� ���������� ����������� ���� ������� 1-�� ������� (����
������) ����������� ������������� �����������, � ������ �� ��������
�������������. ������� �� �����-������ ���������� ������������ ���������
����������, ��� �� ���
"�������� - ����� - ������������ ������� - ������ - ???" ����������? �����
����� �� ���� �� �����. ������ ������, ���������� �� ������ �������� 3-��
� ������ �������� ��������� �������� ���� ����� � ������� �������������.
� ������������ ����� (� � ��������� � ����������������) ��� ������ ��������
1-�� ������� �������� ������. ������ ������ � ����� ���� ����������� ������
1-�� ������� �����-������ ��� ��������� ����� � ������ ����������. ��������
1-�� ������� ����� ���� ����� �������������� - ������������ ����� �� ����,
����� ��� � ����, ��� �������� ���� � �.�.
==============================================================================
5. ������� 2-�� �������
5.1. �������������� ������ �������� 2-�� �������
����, ������ 1-�� ������� - ��� ���������� ��������������, ����������� �����
����������� ����������. �� ���� � ����� ��������� � ����� �������, �������
������ ������� � ������� ����� ������ ����������. �������� �������� ����
���������� ������ ���������� ���������, ��� 2-�� ������ �������, ��� ������
������. ����� ������ �� ��������, ��� ���������� ����������� ��������� �����
�������� 1-�� ������� �� ��������� ������ �������� 1-�� �������. �� ��� ����
�����������, �� � ����� ���� ��� ����� ����� ������������� ����������. ��� ��
�������� � ������� 2-�� �������.
������ 2-�� ������� ���� ������� �������������� �������� 1-�� �������.
��������� ��������� ������� 1-�� ������� ����������� ����������� ����������,
�� ����������� ��������� ������ ������� 1-�� ������� �� ������� ����� �������
� ���� ������� - ����������� �������� ����� ����������� ���������� �� ������:
B=f(A), ��� A - ����������, ����������� �������� ������ 1-�� �������, � -
��������� ������ 1-�� �������. f - ������� �����������.
� ����� ������ ����������� B=f(A) ����� ������ ������������ ��������: �������
f ����� ���� ���������� (IF...THEN...ELSE), ������������� � ��.. � ������
����������� ���������� �������� A � B �� ������������ ������������
(A=(a1, a2,..., an); B=(b1, b2,..., bm)) �������� ��� ������� f ����������� �
���� ������������ �������, ���������� ����������� ������������ ��������:
f�+f2+...+fm, ��� b1�(..., ai, ....), b2=(..., aj, ...), .....
������� �������� A � B: p=|A| � q=|B| ����� ���� �����.
� ���������� �� ����� ����� ������������� �.�. ������������� - ��������
����������� ������� f. �� ������� ��������� ������� �������������� � �������
�����������. ������������� - ��� ������� ������������ ���������� ��������, �
�� ����� ��� ������� - ���� �������� ��� ���������� �� �������� 1-�� �������.
���������� ������������� ����� ����� ����� I: �������� B=I(A).
�� ������ �������� (� ������ �� ������������� ��������������� ������� �
�������� ����� �������� ������� ������������ �������� ����� ������� �������)
������� ��� ���� ����������� � ����������� ������� ����� ����������������
�������� ������� N, ���������� ��� �������� � �������� ������� N+1. � ����
��� �������� 1-�� ������� ����� ���������������� ������ ���� ��������
���������������, �� ��� ������������� �������� 2-�� ������� ����� ���-�� ���.
��� ��� ������ �� ���� ������������? �� ���� ��������� � ���������� ��
�������� ������ ��������� ����������� ��������� �������������. �������������
� ��� ������� �� 2-� ������: ���������� - ���������� �������� ��������������,
� ���������� - �������, ����������� ������� ��������������. ������ �������
��� ������ ��������� 2 ����� ���������� � ����� ����������������:
1) ����� ��������� 1-�� ������� � � � ������ ������������ ��������������
2) ��� �������������� ������ ����������� ��������������� ��������� f - �.�.
��� �� ������ ������, ��������, ��������� �������� (��������������
����������, �� ������� ��� �� �� � ���������, ��������� ����� �������
�������� �� ������������� ���������, � ������ ��� �� ��������)
������������� �������������� ����� A � B � ������ ������� 2-�� �������
�������� ����������� ��������� ������� B � ����������� �� ��������� A.
��������� �������� ������������� ��������� �������� B ����� �������� A.
���������� ��� A � B ������ �������� �������������� ����������. �������������
������� ��������������� A � B ������ �� ������� � ��� ��� ��� ��������
��������������� �������� 1-�� ������� ������ ���� �������������� - ������
�������� ��� ��� ����� ��������� � ��������������� ������������ ���� �����
��������. ������ � ���� ������ ������� ��������������� ������� � A � B ��
����������� � ��� �� ���������� � ������� B=f(A) (����� �������� ��
������������� � ��������������� ��������� �������� ����� ��������� � �����
"������ ��������").
���������� ������ �.�. ����� � ���������� ����. ���� ����������� ����������,
��������������� �������� 1-�� ������� A � B, ����� ���
A(a1, a2, ..., c, an, an+1, ...) � B(b1, b2, ..., c, bn, bn+1, ...),
�� c - ����� ���. ���� �������� A � B �� ��� c ������ �����, �� ��� c -
���������� ���. ��� ��� �������� �������� A � B �� ���������� ��� ������
�����, �� ��� �������� ��������������� - �� ������ ����� ������ ��
������������ ���� ������� ������.
���������� ������� ������������ - ����� �� ��������� ������� �������������
������� 1-�� ������� ����� ������������ ������ 2 ��� ����� ������� 2-��
�������:
A ����f1���������>�<���
C �
B ����f2���������������
A, B, C - ������� 1-�� �������. f1, f2 - ������� ����������� ��������� C ��
A � B. C=g(f1(A); f2(B)). ������� g ������ �.�. ���������� ����� � ����������
������������ �������� ������� f1 � f2 �� C, ��������
C=g(f1(A);f2(B)) = f1(A)+f2(B) ��� C=g(f1(A);f2(B)) = f1(A)*f2(B). ���������
����� ����� �������� �������� 2-�� �������, �� �� ������ �������. ���
���������� ����� �������� ����� ���������������� �������� ������ ��� ����
�������� 2-�� �������. �������� � ����� ���� ���������� ����� ������ ��������
"+". ��������� ����������� �� ������������ ������� �������������, ���������,
�������������� � ������ ����� �� ���������� ���������� �������������� ���
�� �������������� ����� (��� ����� ��������������� ��������). �����������
������� ������� ���� � � ��������� ���, ���������, ��������� � �.�.. ������
����� ������������ � ����� ���� (�� ��������� ����� ���������), ��� ���������
����� ����� ���������� ������ ���.
��������� �������������� ������ 1-�� ������� �� ����� ���� ������������
����� ������������ ������������ �������� 1-�� �������, �� ������ 2-��
�������, ���������� ����������� �������������� �������� 1-�� ������� A � B:
B=f(A), � ���� �������� ������������ � ���������� ������� �� ����������
�������� 2-�� ������ ���������� � ������������� ��������� (a1, a2, ...., an)
� (b1, b2, ..., bm). � ���������� �������� ������� 2-�� ������� ����
b1�(..., ai,...); b2�(..., ak,...); ...;, ��� i,k,...=1..n. � ����������
� ���� �������� 2-�� ������� ��������� ����� ��������� �����:
B=g(f1(...); f2(...); ...).
������ ������� b1�(..., ai,...); b2�(..., ak,...); ...; ����� ��������
��� ������� ������������. ������������� � �� ����� ����� ��������� �� ���
����� �������: b1�1(aq); b1�2(ap); ...; ��� b1�(..., ai,...).
b2�1(ar); b2�2(as); ...; ��� b2�(..., ak,...), � �.�..
��������������� ��������� �����: b1=g1(f11(aq); f12(ap); ...);
b2=g2(f21(ar); f22(as); ...); ..., ��� q,p,r,s...=1..n.
������ ������������ ������� 2-�� ������� ��� ���������� ��������� �� ���
����� �������. ������� �� ������ �������� �� ������������� ��������� 2-��
�������. ����: ������������ ������ 2-�� ������� - ��� ����������� �����
����������� 2-� ������������ �������� 1-�� ������� (��� ������ � ������
������� ������ 2.1, � ������� �� ��������� ����).
�������������, ����� �������������� ������ B=f(A) ���������� � ���������
����: B=g(g1(f11(aq); f12(ap); ...); g2(f21(ar); f22(as); ...); ...), ���
q,p,r,s...=1..n.
� ���������� ��� ������������ �������� ������������� �������������� ��������
2-�� ������� � ���� ������������ ������������ ����� ��������� ��
��������������, ��� � ����� ��������� ��������� ����� g ������������ �����
�������� ��������.
������������� B=g(g1(f11(aq); f12(ap); ...); g2(f21(ar); f22(as); ...); ...)
��� ���� ����������� ����������: B�1(aq)+f12(ap)+...+f21(ar)+f22(as)+....
��� ����� �� � ����� ������������, ���� ��� ��������� ����� �� ����� ��������
����������.
�������������. ���� ������� 2-�� �������, ���������� �������������
������������ ����������� ��������. ������ ��� �������� ���������� ����������?
���� �� �� �����-������ ����� ������������� �����, ������ ������ ������� ���
��� ������ ����� ����������� - ������� f, ����������� �� ������������
���������, ����� � ���� ������� ���������� ����������� �����������, ���� �
����� ��������. �������� ������� B.*A ����������� ���
B=A+A+A+A+A+A+A+A+A+A, � �������� "+" � ���� �� ����� ������������ ��������
- ���������� ��������� ����� �������� �����������. �� ��� �������� ���������
������ �������� 2-�� �������, ��� � �����-�� � �� ����� ����� �� ��������
���������� ����������. ��������������� �������� ������� f ������ ����������
(�������� ���������� ���, ��� ���� ��� ������������ �������� 1-�� �������,
����� ��� �������� �������������� ������ �� �� ��������� ��� ��������
����������). �������������� ������ �������������� (�.�. ������� f,
������������� ����) ������� ������������� ��� ������� ���� B=I(A), ���
A - ������� ������ 1-�� �������, B - �������� ������ 1-�� �������.
������ A1, A2, ... , Aq - ��������� ��������� ������� A, q=|A|
B1, B2, ... , Bp - ��������� ��������� ������� B, p=|B|
���������� 2 ������������� ������� 2-�� �������: ������ ������ 2.1 � ������
������ 2.2 (��������� ����� �������� �� ����������). ���������� �� ���������.
5.2. ������ ������ 2.1
������ ������ 2.1 ��������� ����� A=B, � ����������� ��������� ��� A=f(A).
���������� ������ ������ 2.1 ����� ���������� ��������� �������:
ڗ���
ڗ>�� A ×>��
� ����� �
�---�-----------�---�
| ���������������ͻ |
| � I � |
| ���������������ͼ |
| � � � � � � � � � |
| | � ڗ��� � | |
| | ��>�� C ×>�� | |
| | ����� | |
| � � � � � � � � � |
�-------------------�
������� "A" � "�" ���������� ������� 1-�� �������. ������ "I" ����������
������������� ������� 2-�� ������� - ��������, �������������� ���������
������� 1-�� �������, �������� � ���� �� ������, �� ������ ����������
���������� �� ������� 1-�� �������, �������� � ���� �� �����.
������ 1-�� ������� "C" �������� ��������������� � ������ ��� ����������
������� A=I(A) (���� B=I(A) ��� ������ ������� ������ 2.2 - ��. ����). ��
����� ��� ������������, ��� � �������������. � ����� ������ ������ ������
������� �� � ����������� ������������ � ������� �� ����������, �� � |C|.
������ C �������� ����������� �������������� � ����� ���� ������� ���
���������� �����������. � �������� ��� ����� ������������� ��� ������������
������������� ���������� ��������� ������ ��������������.
�������, �� ������� ���������� ��������� ������� A, ����� �� ��������� ������
������� 2-�� ������� � �� ������������� �� �� �����.
������ ������ 2.1 ����������� ���������� A=I(A). ������� ����� ���������
(���� ��� ����������) ������������ �� ���� ����� ������������ ���������
������� A. ����� ������� ��� �������� ����������� ���� ������ ����� �
�������� ������ � ������� 1-�� ������� C, ���������� �� ������ �������.
�������� ��������� ������:
����:
A(a1,a2)
I(A)=(a1*a1-a1+1,a2*a2)
a1=(0,1,2,3,4,5)
a2=(0,1,2)
������ �������: ����� ������ ��������� A=I(A). ��� ����� ��������
����� ������� ���������:
�
�a1�*a1-a1+1
�
�a2�*a2
�
����� ��� ������� ������ ��������� �����:
a1=(1)
a2=(0,1)
����� ������� ������ A ����� ��������� 2 ���������:
A(1,0)
A(1,1)
������������� ��� ����� ��� ������ ��������������� ��� �������� �����������
�������� �������� 1-�� ������� C, ����������� 2 ��������� ���������:
C(1,0) � C(1,1) (��������� � ��������� �������� "������ ������ 1.1 -> ������
������ 2.1" ��. "���������� ������������� �������� 2-�� �������").
����� �������� �������� �������� �� �� ������ ��������������, ��� ���������
��������� �� �������� ������������ ���� A(i)=f(A(i-1)),
��� A(i-1) - ���������� ���������, A(i) - ������� ���������.
�.�. ������� ��������� �� �������� ���������� �����������. ������ ��� ���,
��. ����� "�������� �������. ������� �������� 2-�� �������".
�������� ����� ��� � ������� �������� �������������� I(A) �������� ����������
a1, a2, ... ,an ����� �������� ���� �� �����, �.�. �������� �������������
��������� ���� a1�+a2; a2�-a10+a3*a1; a3�+a6; � �.�..
���������� �������� ������ 2.1 �������� �.�. ��������� ���������, ����������
������� �����������������:
A B
ڗ��>�>�����>�>���
� �
����<�<�����<�<���
D C
5.3. ������ ������ 2.2
����������� ����� ������� ������ 2.2, ������������ �������� B=I(A):
�-----------------------�
ڗ��� | ���������������ͻ | ڗ���
� A ×>�ŗ��� I Ǘ��ŗ>�� B �
����� | ���������������ͼ | �����
| � � � � � � � � � |
| | � ڗ��� � | |
| | ��>�� � ×>�� | |
| | ����� | |
| � � � � � � � � � |
�-----------------------�
��������������� ��� ������� ���������:
�
�b1�(a1, a2, ... , an)
�b2�(a1, a2, ... , an)
� . . .
�
�bm=fm(a1, a2, ... , an)
�
��� ��� ����������, � ����� ������ ������� f1, f2, ..., fm ����� ����
���������� ������������� (����������� ���� IF..THEN..ELSE, �������������� �
�.�.). �������� �������� |A| � |B| ����� ����� ���� ������. ������ �
������������ ����� ������ ��� ������� ������ ���� ���� ��
������������-������������, � |A|>=|B|, �.�. ������ ���������� �������: ���
����� ��������� ������� A ��������������� ��� ��������� B ������ ������������
����������. �������� ����� ���� � ��������. ��� ���������� ��������
�������������� � ���� ������:
1. |A|<|B|
A1 ���������������>� B1
A2 ���������������>� B2
A3 ���������������>� B3
A4 ���������������>� B4
�
���������������>� B5
2. |A|=|B|
A1 ���������������>� B1
A2 ���������������>� B2
A3 ���������������>� B3
A4 ���������������>� B4
A5 ���������������>� B5
3. |A|>|B|
A1 ���������������>� B1
A2 ���������������>� B2
A3 ���������������>� B3
A4 ���������������>�<���
B4 �
A5 ���������������������
4. |A|=|B|, �� � �������������� ������� ������������� �������.
A1 ���������������>� B1
A2 ���������������>� B2
A3 ���������������>� B3
ڗ�������������>�<���
� B4 �
� �
A4 ���������������>�<���
B5 �
A5 ���������������������
����� Ai (i=1...|A|) �������� ���� �� ��������� A, Bj (j=1...|B|) - ����
�� ��������� B. ��� |A|<|B| ��������� ���������������� ������ ��������� B
��� ������������ ��������� A (���� 1). ������ �� ���� ������� ����������
����� ����� ���������� �� ��������. ����������� ���������������� ���������
� � ����� 4, ��� � �������������� ������������ ������������� �������, �
���������� ���� � ������ ������ ���������� ���������� ����� ���������� -
A4 ��� A5 ���� ������� ��������� B4 � B5. � ���������� ����� ������� 2-��
������� ����� �������� ��������������� (���� 1 � 4), �������������� ���
��������� ������� 2-�� ������� (���� 2 � 3) - �������������. �� �������
�������������� �������� ������������ ����� ������ ������������ ��������� -
������������� ������������� �� ������ ������ ����������. ������ �� ����
������� ������������ ������������ ���� ������ �������������� ������� 2-��
������� ��� �������� ��������� �� �� ������.
����������� ��������� � �������������� ������� 2-�� ������� ������-����
��������� �� ����� ��������� ���������� ������� � ����� ������ ������, ������
��� ��� ������������ ���������� ����� ����������������, ���������� �� �����
�������� �������� 2-�� ������� (��. ��� �� ����� "���������� �������������
�������� 2-�� �������").
5.4. ����� �������� ������ 2.1 � 2.2
�������� ��� ������� f, ����������� �������������� �������������� ��������
1-�� ������� A � B, ����������� � ���� ������� f1, f2, ..., ����������
�������������� ������������ �������� a1, a2, ..., b1, b2, ....
�� ����� ������� �� ������ ���, ������, a1 � b1 ����������� ��������� ������
�������� 1-�� �������, � �� ������? �������� ��� ���������� ��������
������������ �������� ����������� ���, ��� ���� ������������ �� � ��������
"������������" �������. �� ����� ���� ��� �������������, ������ ��������
����� ���� ����������� �������� � ��� ��� ��������������� ������������
���� ����� �������, ��� � �������������. �� ��������� ��� ��� �������� �
������ ������� f �� ����������, �� ����������� B=f(A) ����������� ���
b1�(..., ai, ....), b2=(..., aj, ...), ..... �.�. ������������ N ��������
������ 2.2. ������� "b" �� "a" � ������ ������� ������ 2.1 �� �������� �
����������� ������������ ������������. �� ���� ������� ������� ��������������
�������� �� ������������ ������������ �������������. ������ ������ �� �����
����� ������ �����, ������� ������ ��� ����� ������������ ������������, ���
����� ������� � ����������. ����� ������� �� ����� ��� ������� ������ 2.1 �
2.2 �� ����� �������������� ������� (����� ����� ������ ���������������
������� ����������� � ������ "������ ������ 3.3"), � ������������� � �����
������ ���������� ����������� ����� ������������������.
5.5. �������� �������. ������� �������� 2-�� �������
��� ��������� ������� B=I(A) ���������� ����� �������� (a1, b1), (a2, b2) �
�.�., ��������������� ��������� B=I(A). � ������ ������� A=I(A)
���������������� ��������� ����� a1, a2, ..., ��������������� ���������
A=I(A). ������� ������� - ������� ��������� ������� (ai, bj) �� (ak, bl) ���
������� ������ 2.2 ��� ai �� aj � ������ ������� ������ 2.1.
������� ������� � ������������ ������� ������ 2.2 B=I(A) ���������� �
���������� ��������� ��������� �������. ������� ���� ������� � ������ � 2.1:
A=I(A). �������������� � �������� ������ ������, ���������� ������ ���������
��������� A - ����� �������� ��������� A=f(A) ������������ ��� �����������?
�������� ��� ��� ����������. ����� A(i)=I(A(i-1)),
��� A(i) - ������� ���������, A(i-1) - ���������� (��� ����� �������������
����� ��� ���������� ���������� ��������������). ���������� �������� �����
������ �������������� � ����������� ������:
1) ������������ ������� A(i)=f(A(i-1))
A(i)
ڗ>�
f
����
A(i-1)
2) ������������ �������� A(i) ���������� � A(i-1)
A(i)
����
copy
�<��
3) ��� ����������� ������
A(i)
ڗ>�
f
����
A(i-1)
�������� ��� � ������ ������ ������� ����������� �������� ��������� �
���������� (��� 2, ������� copy) ������� f ������ ���� ���������. �����������
� � ������ ������ f ������� copy ������ ���� ���������. ������� ��� ��������
f ������ �� ������������, �� ���. � ��� ������������ 2-�� ���������� � �����
������������� �������� 2-�� �������, ��������� � ���, ��� ��������������
����������� ������ ���� �����������. �� � ��� ���������� ����� �����
"��������" f, � ����� "���������"? � ��������� �� ������������� ������ A=I(A)
� ������������� ����, �� ��������� �������, �������������� ������������
���������� ����� f � copy, �� ����������.
�.�. ������� ����������� ��� f ������ ������ A(i-1), �� ������ ���������� ���
A(i-1) �������� copy ��� ��� ���, ����������. ������� �� ������ ��� f
(���������� � copy) ����������� ���� "����������, �������� copy, �����������"
������������, ����� ���� ��� ������ 2-�� ������� ���������� ��������� ������
�������� 2-�� �������.
������������� � f � copy ���������� � �������� ������������, ������� ��
���������� � �� ����� ������ ���������. �� ����� �� ����� �������� � �������
������������, �������������, ���������:
�
�A(i-1)=copy(A(i))
�A(i)=f(A(i-1))
�
������ A(i-1)=f(copy(A(i-1))). � ��� ���� ����� ��� A(i)=f(A(i)), ��� A=f(A),
��� �� A=I(A).
���������� � ������ ������������ ��������� ������� �� ���������� ���������
�������� � �������� ������ 2.2:
x1 x2
ڗ��>�>��f2�>�>���
f1 f3
����<�<��f4�<�<���
x4 � . x3
� ��������f10��� x9
f9
� ڗ������f11��� x10
x5 . . x6
ڗ��>�>��f6�>�>���
f5 f7
����<�<��f8�<�<���
x8 x7
��������������� ������� ��������� (����������� �������� ��� ��������� �����
����� "+"):
�
�x1�(x4)
�x2�(x1)
�x3�(x2)+f10(x9)
�x4�(x1)
�x5�(x8)+f9(x4)
�x6�(x5)
�x7�(x6)
�x8�(x7)
�
��� � � ������ � ���������� �������� ������ 2.1 ��� ��������� ������������.
����� ������� � �������� �������� �������� 2-�� ������� ����������� ���������
�� ����������. ������� ������� ������ ������ ��� � ����������� �������� ��
������ ������������ ���������� ���������� ����������� ���������� �������
��������� �.�. �������������.
�� �������������� �������� ��� ������� �������� ������� �� ����
���������������, � ����������� ����� ��������� ������������� ���������
�������� 1-�� ������� (������� ������� ���������) ������ ������� ����������,
�.�. ��������� ��������� ������ � ������������ ���������� � �� � �����. ���
�������� �� ������ ��������� (�������) ������� � ������� ����� ������������
�������� ��������� ���� �� ������ ������� 1-�� �������. ��� ��������� ������
���� ����������� ���������� ������, �� ��������� � ������ �������� �������.
������ ������� ���� ��� � ��� ������� � ���������� �������� ������� �������
������� ���������� � ������ "�����. ������������� � ������ �������������
�������� ������ 3.3".
5.6. ������������� �������� 2-�� �������
2.1.1 ��� ������ 2.1 - ��������� ������ 2-�� �������.
2.2.1 - ������������ ����������� ������ 2-�� ������� (��� ������ ������
2.2 � 1-� �����������).
2.2.2 - �������������� ����������� ������ 2-�� ������� (��� ������ ������
2.2 �� 2-� �����������).
5.7. ���������� ������������� �������� 2-�� �������
�� ���������� ����� ����������� ����, ��� ������ 2-�� ������� - ���
���������� ������ �������������� ������. �����, ����������� � ����� ��������,
���������� ����, ��������������� ������� 1-�� ������� ����� �� �������, ���
�������������� ������� ��������� �������� ����������. ������ �������� ��� ��
� ����������, � � ����������.
��� ���������� ����������� ������ 2-�� ������� ����������� � ���� 2-�
���������� ��������������� (A � B), ��������� ������� ��������� �
������������ ����������� ���� �� �����. ������ ���������� �� ������� ���
�������� ��������, � ��� - ���������� �������� ���� � ������ ����� ������
2-�� ������� ������������ � |A|>|B|. � ����� � ���� ��������� ������:
� ������ �� ����������� ������ 2-�� ������� ��� ������ 1-�� �������? ����
������ 2-�� ������� ���� ��� �� �������� ��� �������� �����������
���������� ���������������. � ����� ���� ������� 1-�� � 2-�� ������� ��
����� ���������� �������, ������� �� ���� ���� ����� ����� ��������. �����
������� ������: ������ 2 ����� ������� 2-�� ������� ����� ����������� �
�������� �������������� - � � �. ������������� ���������� ��������������� ��
��������. ������ ������� ���� �������� ��� ������ ������� 1-�� �������, �
����� ������ �������� ������� ��������� ��������� ��������� A � B,
������������ ���� ��� �������������. ������ ���� �� ���������� ������� ������
2-�� ������� ��� ������ ������� 1-�� ������� �����������, "�������" �������
�������������, �� ������ ������ 2.1 ����� ����������� ��� ������ 1-�� �������
(�� ���� �������� �������� ������� �.�. ���������� ������� - ��. "������
������ 3.2"). ��� ��������� ��������, ����������� � ����� ���������.
� �������, �� ����� ��� ��� ����, ���������� ������, �������������. �� ��
����� ���� ������ �������������� ���� ����, ������ ������� ��������� ����
��� � ���������� ��������������� ��������������. ����� ������� �������
"����������" ���������� �������� � ��������� ������, � ������� ��������������
�������������� ����������� �� ����� "�������" ������������, ��� ��������,
������������ ��� ������� ������ ����-�� ����� �����������. ������ �
������������, � ����� ������ �����-���� ��������� ������ � �������� ��
�������� �� ������������ �������. ��������, ��� � ������, ������ ��
��������� � �� ����. ���������� ���� ������� � � ������������� � �
��������� ����� � �.�.. "�������� ����� �������� ������, �������� ������
�������� ������������� ������, �������� �������������� ������� ��������
���������� ������������� �������������� ���� ��������� ��������, ��������
���������� ������������� �������� . . .". � ����� ��� ������� ����������
������ ������� �� ����� �������� ����������� ��� �������� ������. �����
������� � �� ������������ ���������� �����, ��� ������ 2-�� ������� - ���
����� �� ������������� �������� 1-�� �������, � ���������� ������ ���
��������, ���������� ����� ����� ������� ������� 1-�� �������.
�������� �������� 2-�� ������� ����� �������� ��������� - ��� ���������,
��� � ������������� (��� ��������� � ���������� ������� ������������� ������
� ��������� �������� ��������� 2-�� �������. ��� �������, ��� ������� ������
2.2). �� �� �������� ����� �������� � ����������� ����������� 2.1 � 2.2 �
��������.
���������� ����������� �����-���������� ��� ������. ������������ ������ ���
������ ������ 2.2, �������� ��� �������� 1-�� ������� A ������ �� �����,
B - ����������, ��������������� I - ���������� ���������� �������. �� �� ��
����� ������ ����� ����������� � ��� ������ ������ 2.1. � ���� ������ �
������ ������� 1-�� ������� A1 ����� ������� ��� �����, ��� � ����������.
������ �� ����������� ����������� ����������� �� ����� ��������� ���������
������ ������� 1-�� �������: |A1|<|A|*|B|. �� ����� �������� �� � �����
���������� ��� A1 - ��� ������ ������ 2.1, � �� 1.1, ��������� ��� ����������
����������� B=I(A) �� ����� �� |A1|=|A|*|B|.
������� 2.1<->2.2 � ������� ����������� � � ������������� ��������:
���������, �������� ������ ��������������� ������� �� ��������� ������ ��
���� �� ������� - �������� ������ ������ 2.1. ������ ������������ ��� �����
�������� �������� ������ 2.2, �������� ���� �� �� ����� ����� ����� ������� �
�����.
�������� ���������� ��������� �������� ������ 2.2 ������ ���������. � ������
���������� �� ���������� ��������� � ���������� f, ���������� ����������, ���
������ 2-�� �������, ����� ��� x->f->y. ��� ���� A - �������� ����� ������,
����������� �� ��������������� �������� 1-�� ������� x (��������� ���������
�������������� ������� �� ������� �� ����������, ���� � �.�.); B - ���������
����� ������, ����� ���������� � ��������� ��������� �������� 1-�� ������� y
(��������� ��������� ����� ������ ������������� � �.�..).
��� �������� ��������� ������ ����� "���������" ����� �������� (� ������
���� �������) ����������� ����� "���������". ������� ������ ��������� -
������������ ����������� ���������� A, �������� ������ - �����������
���������� B. ������������� ������ - ����������� ���������� C. ��������
������ ��������� - ������� f.
����� �� �������� ����������� ���������� ����� �� ������� ������� Q �������
������� P ������ �� ��������, ��� � ������ ������ ������ P ���������
���������� ������������ ����������� ��������� ������ ������� Q. � ��������.
��� ���������� ��� ��������� - ������� ������ �������, ��������� ��� ���
������� �� 2-� ������������ ������������:
- �������� ����������
- �������� ������� �������, ������ �������� ������� �� ����� ��������
��������� � ������ (�� ��������� ����� ������� ����� ���������� 1, �
������� �������������� � ��������� �������� - ����� ����� ��������
��������)
����������� ������� ����� �������� ��� ������ - ��� ����� ������� ������
�������, ��������� ����� ������ ����������� � �������� ����.
������ ������ � ��������� - ������� ������ ��������, ������ ������� ���������
���� ��� ������� �� ����:
- ��� ������ ��������� ����� ��������� �������
- ��������� ������ ������� ��� ������ ������ (����� ������� ��������� ���
������ "���������"->"���������")
�� ������� �������� ������ ����������� ����� ������������ ��������������
�������� 2-�� ������� - �� ������� ��������� (�.�. ��������� � ����� ������
���������� �����������). ��������� ������� ��������� ��������� �����
������������, �� ����� ������������� ���������, ��������������� ������������
�������� 2-�� �������. � ���� ������� �������������� �������, ��� ��� ������
������ ��������, ������ 2-�� ������� ����� �������� ������� ��� |A|=|B|.
����������� ��� ��� ������������ �������� ��� �������� A � B ������
������������� ���������� ���. �� ���� ��������� ������� �� ����� �������.
��� ��� � ������ ������� 2-�� ������� ����� A � B ������ ��� �������������,
�� � ������ ��������� ��������� ��������� �� ��������� � ���. ������������� �
������ ���� ������������� ������������ �� ���� ���������� ����� �����
��������� 1-�� ������� � ��������������� ������ 1-�� ������� Z. ����� �������
����� ����������� ��� ������������ 2-� ������������: �� ����� � �������� �
��������� ������ ������ ������. ������� ��������� ��������� ���������� �
���������� ������������� ��� ����. ������ ��� ��� �� ������������� �
���������� �������. � ������������ ����� ������ ��� ��� �������� ��� ��
�����-�� ����� ���������� ��������� ������ �������������� �������� ������ �
������������ ������ ���� ��������� - ��� ��������� � ������ ������������
������������ ������� ���� � ���������� �������� ������� �������, ������ ����
�������. �������������, ��������� �������������� ��� ����� � �����
����������� ������� ������� ������������ ������������ ��� ��� ����������
���������� � �� ������. ��������� �, ��� ������� 1-�� ������� �������
��������� ��� |�|. ������� ������� ��������� ������� 2-�� ������� ��������� �
����������� �� |A|, |B|, ��������������� ���������� � |�|.
������� �������� ��� � ������ ������� 2-�� ������� ����������� �����������
�������� "�� ������" �������� 1-�� �������. ����� ������ ��������������� ���
��������� ������� 1-�� �������.
=============================================================================
6. ��� ����� ��. ���������� ������ ��� ��.
���� �� �������� �� �� � ������ ��� ������������ ���������. ������, ��
��������� ������ �������� � ����, ����������� �������� �������� 1-�� � 2-��
�������, ����� ��� ������� �����������.
���������� �� � ���� "������� �����", �������� ���� � �����. ������ ���
������ ����� �������� �� ������ �� ������ ��������, ������ �� ���
�����������, �� � ��� ��, ��� �� �������� �� ���������� ��� �����
���������������� � �������� ����� ������. � ������ ����� ���� 4 ��������:
1. ����: ������ 1-�� �������. �����: ������ 1-�� �������.
2. ����: ������ 1-�� �������. �����: ������ 2-�� �������.
3. ����: ������ 2-�� �������. �����: ������ 1-�� �������.
4. ����: ������ 2-�� �������. �����: ������ 2-�� �������.
� �������, ����� � �� ��� ������ � �������, ��� ���� ������ ���� ��� ������
����� �������� ������ 1..4, ���� ��� �������� �������� �/��� ���������
�������� ������������ � ������������� �����.
�������� ��� � 1-� �������� �� �� ��������� ��������� ����������,
������������� �������� ������ 1-�� ������� � ����������� �� ���������
�������� ������� 1-�� �������. ������ ������� ������� ��������� ���������
������ 2-�� �������. �� � ���� ������ ��-�� ���������� ����� ������� �����
������� ������ ���� ������� ��������� �������� � ��������� ��������.
�������� ��, �� ����� ������� ��� ������ �������� ������� 1-�� �������. ��
����� ������� ������� ��� ���������� � ��������� �� � "�����" � ��������
������ ��? ������ ��� ������ ������� 2-�� �������. ������ � ����� ������
��� �������� ���������� � �� ��� �� ������ ��� ���������. �� ���� � �����
���������� ��� �� ��� ������ �� ������ - �� �� ���� ������� �� ���������
����� ���������� ������� ��������� ������� 2-�� �������, � ��� �������� ���
������� � ������������� �������� 2-�� �������. ��� ����� �� ����� ������
����� ��?! ������ ������� ��������.
������ ������� ����� ���������� �� ������� ������������� ��������
�������� 1-�� ������� ������� 2-�� �������. �������� ��� ���������
��������. � ����� �� ����� - ������� 2-�� �������. �� ��� �� ��� ����
������ ������������ �� ���� ��, ����� ������������ ������� 2-�� �������?
���������� �������� ��� �������� 1-�� ������� �� ���� ���� �� �����. �� �
2-� ����: ���� ������ 2-�� ������� ����� �� ����� ������ 1-�� �������,
��������������, � �� ������� �������������� ���������������. ������ ����
�� ����������, ���� �� ������ ���������� - 3-�� �������.
����� ������� �� �������� � ����������� ����������: ��������� - ��� ��������,
�������� ������� 3-�� ������� � ������������� � ������� 2-�� ������� (�.�.
�� ��������� � ���� ��� ����� �������� ��������������� ���������).
��������������, �� - ������������ ��������� ������ 3-�� �������.
���������� ������ ��� ��: ���������� ������������ �������� 2-�� �������. ��
�������� � ����� ������������� �������������� �������: ���������� ��������
3-�� ������� �������� 2-�� ������� ������ ��������� ������������� - ���
�����-���� �������� ��� ������ �� ������� ����������. �������� ������ 2-��
������� ������ ���� ��� �������� ��������� ���� ���������� ������� 2-��
�������, � �� ������ ��������� � ���� ������ ������������ � ���������� � ��
���������� ��� �������� ���������� ������� 2-�� �������. � ��������� ������
�������� ������������ ����� ������� 3-�� ������� - ��� ������ �� ���� �����
����� ������ ��� �� ���������. ��� �� ����� ����? �������� ��� ����� ������
���� �����: ������ 3-�� ������� ������ �������� �� 2-� ������. ������ �����
- ���� ������� 3-�� ������� - ������������, ������� �� ������ � ����������
�������� ����������. ���� ������� 3-�� ������� ��� ��� � ��������� ������ ��
�������� ���������� ������� 2-�� �������. ������ ����� �������� � ����
�������� ������ 2-�� ������� � ����� �������� ���� ��� ������ � ����������
��������� �������� 2-�� �������. ���� �������� �������� � �����������������,
�� 1-� ����� - ��� ��� �� ������������ ������� � ���������� ��������� ������
���������. � 2-� ����� - �������� ����� ���������. ��������� ������ 2-��
������� - ���������� *.EXE - ����.
������ ������� �������� � �������� ������. �������� ������ - ��� ������
�������� ������� 2-�� �������, ��� ������� ��� ���������� ���� ������
�������� ����� �������. �������������� �������� ������ - ����� ������
�������� ���������� ��� ����������� � �������� ������� ��������. ����� ������
�������� ������ - ��� "��� �������", � �������� - "��� ������� � �����
�������". �� - ������ 3-�� �������, �������� �������� ������. �������� ������
- ���������� ������ ����������� �������� ���������� ��� ����������� �������.
���������� �� ���������� �������� � ������������� �������� ������� 2-��
������� � ��������.
���� �������� (�� ���� ��������� ��� ������ �������� �����������, ���� ���
������� � ��� ������� �� �������� ��� ����� ������ � ��, � �� � ������
���������) � ����� ������ ������� �������� ����� �� ����� ���������
��������������� ������������� ����������. ��� ��� ����������� ������
���������� �������� ���� (������� ������, �������� ������ � ����������
�������� ��������� ��������� ������) � �������� ����� ������. � �������������
� ���������� �� �� ����� ���� � ������������ ���������, ��� ��� ��������� �
�������� ������ �������� �����������, � �� ��� ����������� ������� -
��������� ������� 2-�� ������� (������ �� ������� ������� �����
�����������������, ������������� �� ������� �������� � ��������������
����������� ������, ������ ��� "�������� � �����").
����� ������� �� ����� ��� ��������� �� � ��������� ����� ���� �� �������
������� ����, ������� ����������� �� �� ������ ������ 2-� ���������. ���
������������ ���������, ������ ��������, ������� ������, ���������� ������
(������) � ������ (��������). ��� �� � ����� � ���������������� - ���
��������� "����������" �� �� ���������� ����� ����������, ��� ����
������������ ������� �� ��������� ����������� � ���, ����� ������ ��������,
�� ��� �� ���������. ��� ��� �������� �������������� �����������,
�������������� ����� ��������� � �������� ���, ��������������� ���� �����
������ � ������ � ���������� �� "�����������" ����� �� ������� �� �������. ��
���� ����� ���� �� � ������������, ������� ������������� �� - ���� ��� ��� ��
����������� ��������� - ������� 2-�� �������...
�� ��� �� ���, ��� �������������� �������������� ������������� � ���������
����, ������������� �����. � ������� ����� ������������� ������������ ��
����� ������ �������, ������� � �������� ��������� �� ������-�� ��� �������
"��������". �� ��� ��������� ��� ��������� ����� ������� ����� � ��������
�������������� ������������� ������� 3-�� �������. ������ � ���������� �� ��
����� ����� �������������� ����� ������� � �������� ������� ������� 3-��
�������. �� �� ����� ����� ����� � �������� ������ ��� ���������� �����������
�� �� ���� ��������, ��� ��� ������ ����������� ����������� ���������� ��. �
����� ������ ����� ��� ����� ��������� ���������.
��� ����� ��� ������� ����� ���� ��� ����� ������� ����������� ������ ������
��������, ��� ����� � ����� - ������ ������ ������, ��� ������ ������
��������� ����� ������� �������� ���������������� � ������� ��� ����������
�������������. �� �� ���� �� ����� �� ����� ������ ������� �����, �� �����
����������� � �����������, �� ������������ ��������� ������� ������ �������
��������. ������� ��������� ����� ����� �������� ���������� ��������� ��
��������� � ������� �����, �������� �� �������������� ��������� ���������
����� ����� ��������, ��� ����� �������� �������� � ������ ����. ��� ���
����������� � ���� ����� �������. ��������� ��������� ������� ��������� ��
���� ��������� ���� ����, ������ � ������������� �����, ���� ������� ���
������ ��� �� ������������� ��������� �������. ���������� ���������� ���������
�������������� ���� ���������� �������. ����� ���������� �� ������ ������
��������, ������ ������ �������� ����� �� �������� � ������ ������������.
��� ��� ������ ������������ ������� ������ � ���, ��� ������� ��������� �
����� ��������� ���� ��, ��� ������� � ����� ������ ��������� ����. � ���� ��
������ ���� � ���� ����� ������ ����� ������� (��������� � �������) ���
��������� ����������� � ����������������� ��� ����������� ������������� ����
�����������, ��� ����� ������������ � ����� ��������. ������� ����������� �
����� ������� ��������� �� �������� ������� � ������� ��������� �����
�������. ��� �������������� ��� ������� ������ ����� �����, � ������ ��������
�� ������������� ����� �������. �� ��������������, ���������� �������
�������� ������ � ���� ��������, �� ������������ ������ ���������� � ����
�������. ���������� �� ����� �������, � ��� ����� �� ������ �����������, �
�������� ����� �������� � �����. � ���� �������� ����, ���������, ���� ��
���� �����. �� ����� ������ �� �� ��� ������. �������� ��� ��� ����� �������,
��� ���, �������, ������ ������ ����������� ��������, �� ������� �� ��������.
������ �������� ��������� �����.
=============================================================================
7. ������� 3-�� �������
7.1. �������� ���������� �������� 3-�� �������. ��� ����� ������
��� ������ ��������� ����� ��������� ����� �����������. � ����� ����� ����
�� ������ ������ �������� ������. ��� ����� ��������� 3 ����: ������������
�������, ���������������� ������� � ����. ��� ������������� ���������
���������� ������� ����������� "�� ���� ������" � "�� ��� ������", �.�.
������ ���� �������������� ����� � ������ �� ������� ��� �����
���������������� � ������� ���������. ���������������� ������ ������� ��
���������� "��� ������", ��������������� ����� ������, ����������� ���
�������� ������� ���������. ���� ���������� ����� �������, �������
����������� ��������� ��� �������� - ������� ������, � ������ ������
"����� ��� �����". ���� ������ �������� �������� 2-�� �������, � �������
������ - ��������� �������� 2-�� �������.
������� �������� ��� ���� ����� �����, ��� �� ���������� ������ �����������
������� ���� ���������� ��������. ����� ������� ��� ����� � �����
���������������� �� ���������� ��� ���������� ����. ��������������
��������������� ���� ����� �������. ����������� ���� � ����. ������ ���������
� �������� ���������������� ��������: ����� ������� ���� �������������
���������� ������� ����, ���� �� ������� ������ ������� ��� ������� ��� ��
��������.
������������ ������ - ��� ��������� ���������������� �������� �� �������
�����. �� ������ ��� ���-�� �������� ����� ������������ �� ������ ����, �
��� �� ����� ����. ���������������� �������, � �������� ������ ����� ����
��� �������� 1-�� ��� �������� 2-�� �������. �������� ��� ��������
�������� 1-�� �������, �.�. ���������� ���������������. �� ����� � �����
������ �� �� ������ �� ��������� ���������� - ��� ��������� ����������,
�������� � ������� 1.1 ����� ������ ������ �� ���� 2.2. ������ ���
�������� ������� ���������� � �� ������ ������������� ������ 2.2,
��������� ��������� ������������ ����� ��������� � ������ ������ �������
1.1. �������, ����� ����������. ������� ������ ������ ���� �������� 2-��
�������. � ������ �������� 2.2. �������� ����� �������� ������ ���������
������� (��. ����� ������� 2.2., ����������� � ����� "������� 2-�� �������"):
����� ���������� �������� � �������� 1.1 A � B �� ������ �� �����. �� ��
����� ���������� ����� ������� ������� ���������� ��������� �������� A � B.
� ��� ����� �� ������� ��� ������ ������������ ����������. ����� �� �����
�������� � �����-������ ������ 1-�� ������� (�� ����� ��� ���� ���������
�������������, ����������� ��� ���������� ����� ������ ������� �
������������).
�� ������ ���������� ��������������������� 3 ������� � ��������� �� ������:
1. ��� ����������� ������ � �������� ����� �������� ��� ������ ����������
��������.
2. ��������� ������ ��� ���������� � ����� ���������������� �
���� �������� 2.2. ���� ������ ����� �� ����� � ������������. ������
������������ ����� �������� ��, ��� ������ ������ ���������� � ����� �����
- �.�. ��������������� �������� "���� � ���������". � ���� ������ ��
�������� ������ �� ��������.
3. ��������� ������ ���������� � ����� ����������������, �� � �������
�����. � ���� ������ ����� �������� ��� ����� ������ ������ �� �����
����������������, � ����� �� ������ �� ����������� ������� �������
���������� ������. ��� ���� ���������� ������ ��� �������� ���������� ���
���������� ���� ��������, ������ � ����� �����.
���� ��������� ������ �� ����� ���� �������� ��������� ����� � ��
������������ �� ������� ����� � ����� ��� ��������� ������, �� �������
���� ����������.
��������, ��� � ����� ���������������� ���������� N �������� 1-�� �������:
X1, X2, ..., XN.
������ i-� ������ ��������� � ���������������� ����������� � K ���������
1-�� �������. ������ P �� ��� �������� "�������", � Q - "��������".
���� ���� � ������� ������ ���������� ������ ���� ������������� ���������
2-�� �������, �� ������� 2-�� ������� ����� ���������������� � ����� ������
����� ���� ��� �������������, ��� � ���������������.
���� ����������� ������ ������ 2-�� ������� � ���� ��������� ����
Xj=I(Xi)
� �������� ��� �� ������ ������ �������� ������������ ��� ��������� �������
(�.�. ������������� ���������, � ������� �� � ���������� ���������� �����
��������), ����� �������� ����� ������� ���������:
�
�X1=I1(Xa,...,Xb)
�X2=I2(Xc,...,Xd)
�...............
�XN=IN(Xe,...,Xf)
�
��� Xa,...,Xf - ������� 1-�� �������, ����������� ����� ������� �� ������
Xi. ��������, ��� � ����� ������ ����� ������������� ��� ������� � ����:
�
�X1�(X1,X2...,XN)
�X2�(X1,X2...,XN)
�..................
�Xi=Fi(X1,X2...,XN)
�...............
�XN=FN(X1,X2...,XN)
�
����� ��� ��������� ������� ������� Xi �������� ������� �� ��������� ����
��������� ��������, � ��� ����� � �� ����������� ���������. �������� ���
������� ����� K �������. ������ ��������� S=|Xi|/K. ������� ��� �����
�������� ����� ������� � ��������. ��� ����� S � 1, ��� ������� �������
�����. ��� S=1 ������� ������� ������� ������������� ���� ����������
��������� ������� Xi. ��� ��������� ���������� ��������� ������� ��
��������� ������� � ��������. ���� �� S -> 0, �� ������ ����� ������ �
�������� - ��������� ��������� ��������� �������� ����������� ����� �� ���
�� �����������. ������ �������, ��� ������ ��������� ������, ������� ����
�� ������� ������� �� ������� � � �� �� ����� ��� �� �� ��� �� �������. �
�������� �������� ����� ����������.
����� ������� ���� ��� ������� X ���������� S > 1/N, �� ������� ���
��������� �� ������ ��������� (� �����-�� ����) ���������� ���� ���������
��������. ������� ��� �������� ��������� ������� �������. ��������,
�������� ��� ����� ����� ������� ������� ����� 10, � ����� ���������
������� X ����� 4. ����� �������� ����� ��������, ����� 3 ����� �������
���������� ���� �� ����� ������ ���������� ������� X: x1, x2, x3, �
��������� ��������� �������� �������� �����������. � ��������� �� 7 ������
������� ��������� ������� X �������� ���������� � ����� x4. ����� �������
���� ���� ����������� �������� ��������� X �� �� ����� �������� ���������
��������� �������� - ��� ������ ����� ����� ���� � �� �� ������������
�������� ��� ������ x1, x2, x3 � �������������� ��������� ��� ����� x4.
����� ������� �� ����������� �� ����� ������ �� ��������� �������, ����
������� ����� S=0.4 ��� ������� X ���������� ������. ���� ������
���������� ��� ������ ������� ����� ������������ ��� ��������� ���������
������� ������� �� ��������� �������. �������� S ����� ������������ ������
��� ����������� ������. ����� ����� ����� ������������ ���� ��������������
�������� ���� � ������ ����� ��������� ������� �������������� ������������
�������, ��� �� ������ � ������ ���������� ���������.
��������� ������ ��� ��� ����������� ������������� � ������ ����.
� ��� �������� ���������������� �������� 3 � 4. � ��� �� �� ���������
������� ����� "������ ����", ����������� ������ ���������� ��������������
�������� ������ 1.1 (2.1) � 2.2.
��� ��� ���� �������� ��� ������� 1-�� �������� ��, ��� ��������������
��������� ������� 1-�� ������� ��������� ������ 2-�� �������. ��� �����
���� ���������� � ������� ���� � ��, ���� �� ������ ��������� ���
��������������. �� ���� � ����� �������� � � 3-� � � 4-�, �� ������
��������� ������ 2-�� ������� (���������� �� ������ ���� ������������).
����, ��� ��������� ��������, ����������� ��������� ������� 2-�� �������
(��� �������� ��������� ������� 2-�� ������� �� ��� ������������ ����� ��
��������������). �� � ����� ����� ������� 3-�� �������. ������
������������ ��������������� ��������� ������ �� ���-�� ������������.
������� �� ������� 2-�� ������� � ������� 3-�� ������� ����� ������ ����
������� �� ����� ����� ��������������� �������. ��� ������������ ��������
1-�� � 2-�� �������� ������������� ������� �� �������������, ������
������� ������������� ������� 2-�� ������� ����������� �� �����
���������������� ����������, ������������� � ����������� �������������
������� 1-�� �������. ������ ��� �������� � ������� ����������, 3-��
�������, ���������� ���������� ����� ���������� ������������� � ������.
��� ��� �� ����������? �� ������������� ������ ���������� ������� ��������
�����.
�������� ������� 2-�� ������� �������� ���������� ������� ����������� ��
������ 1-�� ������� Y, ������ �� ��������� ������� 1-�� ������� X.
������������� � ����� �������� ������� X � Y ����� ���� � ����� ������
�������������, � �� ���� ����� ��������� ����� ���������� ��������������.
������� ������ 2-�� ������� �������� ������� 1-�� ������� A � B, �������
����� � ���� ������� �������� ������������� ����������� ����������������.
�������������, ����� �������� ������� ���������� �� A � B � X � Y ����� �����
������������ ���������� ����� ����� ����. � ��� ��� A, B, X, Y �����
������������� � ����� ������� ����� ���������������� ������� 3-�� �������,
�� ������ ��� ��� ������� 1-�� ������� ������ ���������� � ����������
�������������� ���� � ������. �� ���� �� ������ ������������ �������� 1-��
�������, �� ��������� ������� ���������� ��������, ����� ��� � �� ������
������������ �������� 1-�� �������, ��������� ��������� ������� �� �� ��� ��
������. ��� ���������� ����� ��������, �� ������� �������� � ���� ��������
2-�� �������, �� ������� ������������� �����������. ����������� ���
������������� ��������� ���������� � ������ ���������� (�.�. ���� ������ ���
������� 1.1) ��������� ��������� ������ 2.1, ��������� � ���� ������ ��������
�� ���������� �������� 1-�� ������� �� ��������� ������� ������ ��������,
������� ����� � ���� �������� 1-�� ������� �������� � ������ 2.1 �����
���������. � �������� � �������, ���� � �.�. � ����� �������� ��������
������������, ��� �������� 2-�� ������� ���������� ���, � ��� ���������
��������� ������������ ������ ������� 1-�� �������, �������� � �� ������.
������������� ��������� ������� ����� ���������������� ��������. �������
����������� ��� ������������� ��������� ����� �� ������� � ��� ��� ������
������ 1-�� ������� ������ � ������ ��������������� � � ��� ��� � �������
������ ������� ����� �������������� ��������� ������ ������� �������. �� ����
������� � ������������� ������� �� ���� ������ �� ������� ��������� ��������.
� �������������� ��� ������� ����� ��� ��������, ��� � �������� - �����
��������� ��������� ��������, ��� ��������������� ��������� � ������ ��������
1-�� �������. ������������� �������������� ���������� ������� ����� � � ���,
��� � ������� ���� ���������� ��� �������� ������ 1.1 ������� ���� �� ����
������������� ��������.
������, �� ��� ����� �������� �������� - ��� ���������������� ���������������
������� �������������� ���������� �� �������, �������� � ������ ������� 3-��
�������. �.�. ������ ���� ����� ���� � ����� �������, �� ��������� �������
������ �������� (�������� ����). �� � ����� ������ ������������ ������� 3-��
������� ��� �� ���������� ������� �������������� ����������. ������ �� ������
������ �� � ����� �������� � ����������.
����� �������������� ���������� � ������, ����������� �������� ��������
������ 3.2 � 3.3, �������� �������������� �������� ����� ���������������� -
���������� ������ � �� �������������. ����� �������� �� �������� �� ����.
������������� ��������� �������� ����������� �������� �������� ������� 3-��
�������, �� �� �����������. ����, ������� ������, ���� ����� ������� ��
������� ����� ������� � ������ �������. ����� ��� ��������� � �������������
�������, ������ ����������� ��������� � ������ � ������ �����������.
"������������� ��������" � ����� ������ ������ �������� �����, ������
����������� ������ ��������� �� ������ � ����. �� ����� ����������� ���
������ 2-�� �������. � "����������" ��������� �������. ������ ���� ����
��������������� � ������ ������� ������ 2-�� �������. ��� �� ��� ����� ������
2-�� ������� ������� �� 2-� ����������� ���������: �������� 1-�� ������� �
��������������. ����� ������� ��� ��������� ����� ������������ ���� ��������
������ "�����" ���������������/������������ ��� ������� 1-�� �������, ��� �
��������������.
��� �������������� �������� 1-�� ������� ���������� ������� 2-�� �������. ��
��� �� ������������? � ������ �������� �� �����? ������ 1-�� ������� ����
���������� ��������������. ��� �������������� �������� ��� ����������,
"��������������" � ����� ����������������. � ���� ������ �������� ���
��������� ������� 1-�� �������, �� �� ���� ���� ��� �������� ��� ��
������������� ���������� ����� ����� ������� ������������ ��� ��������
������� �� ��������������. � ��� ����� ����� ����� ���, ��� �������� �����
�������������� ��������� ��������� ��� ����� ���������������� (��� ����,
����� ���� ���������� ����������� �� ��� � ������ �� �� "�������") � ��� ����
�������� ��� ���. ��� �������� ��, ����������� ������ ����� ����� �����������
����������, ��� ��� ��� ���� �������� �� ������ � �� ������� �� ����� ����
���� ������� �����, �� ����������. �� �� ����� ����������� ��������� � ���
������� ���������/��������� ���������������. �������������� - �����
����������� �� ����� ���������������� �����, ��� ��� ��� ��������� ������� �
��������� 1-�� �������. � ������� ��������� �� �������, � ��� ����� ���������
����� ��������� �������� �� ����� ����������� ���� �����, ��������� ��
��������������� �����. ��� ��� ��� �������� 3-�� �������, ����������
��������� � �����, ������ ������� ��� �������� ����, �� 4-� �������������
������������ ����� �������� �������� ���� ���� - ����������� �� �����
���������������� ����� ��������� ��������� ��� ������������ �������� 1-��
�������. �� ���� ��� ����� ���� � ���� �������� �����������. � ���������� ���
������ "������� ������" �� ����� �������� ������ ��������� ��� �������������
�������, ���� ���� ����� �� �������� ����������.
------------------------------------------------------------------------------
7.2. ������ ������ 3.1
����, �� ����� �������� ��������� ��������� �������� 1-�� �������. ��
����� ������ � ��� �������� �� ������� �� �����. ������ � ������ �����
�������� ������ ������� ��� ������� 2 ����������: ������ 1-�� �������,
��������� ��������� �������� ����� ������������� ��������� ���������� ��
��������� �������� 1-�� �������, � ��������� ����������� (���������� - ��),
������ ����������� �������� ������� ����� ������ 1-�� ������� �������
�������� �������� ������ � � ����� �����������. �� ����� ������ ���������
��������� ����. ���������� ����������, ������������ ������� ��������� ��� (��
��������� ��� � ����) � ����������� ��������� � ����� ��������� �������, ����
��������� ��������� ��� �������� ���������. ����� ������� ���������� ��
������ ������������ � ����, � �� �������� ����� ��������� �����.
������� �����������, � ������� �� ������ ����, �������� ������ �����������
������� 3-�� ������� (����������� ��� ��� �� ��������, ����������� ����
�������� ������� ������ 2.2, � �������� ������������������ �����, ����������
����������� ��� ���������� ������ ������������� ������� ������ 2.2),
����������� ������ ��������� �����, �������� ��������� �������:
1. ��������� �� �������� ����� ���������� � ���, �������� �� ���� ���
���. �� - ��������� ���� �����. ��� - �� ����� 2.
2. ���� ������ ��� ��������� ��� �������� �������, �� ��������� ����
��������� � ������� ��������� ��������� ���.
3. ���� ������ ��� ��������� ��� �������� ���������, �� ��������� � ����
������� ��������� � ������� ��������� ���.
4. ������� � ������ 1.
��� ����� ������ �������� �� ������ ������ ��� - ��� ������� �������� �
���������. �� �� ����� ������� � ��������. ���� �� ����� ��������, ���
������������� ��������� �� ������ ���� ����������� ���������� ��������� 1-��
������� �� ���� ��������� ��������� ������ �������. �� ���� � ���� � ������
- �������� �������� �����, ���� ��������, ������������ ����������, � �����
��������� ������������ ����� ������� 3-�� ������� ���������� ������ ��
������������ �� ��������� ����� ����������������, � ����� ������� � ���. �
������������� � ���������� ������������� �������������� ���������� ����
��������� ������������� ����� � �� ������, ��������� ����� � ������������
������ �������, ������ ��������, ������ �� ������� ����������, ��������� ���
��������� ���������� �������� 1-�� ������� ����� �������� 3-�� �������, ��� �
���������� ����������� �������� 1-�� �������.
����� ���� ������� ��������� ��������� � ��� ���������� "�������������
���". ��� ����� ���������, ���� ����� ������� ���������� ������� 3-��
������� ���� �������, � ������� ��� ��������� ����������� �������� ������
��� ��������� �� ����. ����� � ����� �������, ������ 3-�� ������� ��������
��� ����� - �����, � ���������� �������� �� ���������� �� ����. � ����
���� ����� ��� "����� � ����������� ������ ������", �� ������ 3-�� �������
�������� ����� "������" ������ ���� "�����" � ������� �� ������ "�������" �
"�����" - ������� ����. ���������� �� ����� �������� ����� ������ �����
����������� ������ ��, ����������� ������� �������� ��������� ���������, �
���������� ������� ������ 3-�� ������� ������ ����������� �� ������
������� �������� - "����", �� � ������� - "������". ���������� � ��� ����
�������� ��������������� ���������. ��� ��� ������ 3.1 �������� ������
����� ���������� ��������, �� ��������� �������� ����������� - ��
���������. ������������ ������� ����� ��������� �������������� - �����
�������� �������� �� ������������ ��������, � ������ �� ��� �� �������.
����� ������ � ����� ��� ��� � ������� ���� - ��� ������ ��� �������� �
����� ��������� ������������� �������?
����� ��������������� ���, ��� ���� ��������� ���� ��� ����� ��������� B �
�������������� ������� 2-�� ������� A->X->B ������������ ������������ ���
��������� � ������ ��������� � ������ ������ ����������� �������� B �
�����-�� ���� ����� ������� ���������.
����� ���� ����������� ���������� � ��������� ������. �� ���� �������� ����
��������� ������������� �������� � �������� � ��������.
7.2.1. ����������� ����� ������� ������ 3.1
����������� �������������� ����� ������� 3-�� �������, ����������� ������ 3
(2.2 - �� �����, 1.1 ��� 2.1 - �� ������) ������:
�------�
| ���� |
|ڗ� | ��ͻ
|� �<��ŗ����������������������������������������BU�<���
|�U�>��ŗ���������������������� ��ͼ �
|� �<��| � �
|��� �| � �
|�ͻ �| ڗ����������� � ڗ����������� �
|�XǗ��| �U�����������<�� � ڗ>�Z���������� �
|� Ǘ��| ������������� � �����ͻ � ������������� �
|�ͼ �| ��>� �<�� �
|ڗ� �| � M1 � �
|� �>��| ڗ>� �<�� �
|�A� | ڗ����������� � �����ͼ � ڗ����������� �
|� �>��| �Z������� �<�� � ���� �� � �
|��� �| ������������� � ������������� �
�-----�� � �
�-�-----------------------�------------------------�-�
| � ������� ��� � ڗ� � |
| � �������>�Z� � |
| ��ͻ ��� ڗ�� |
| ��Y�->�����������������������������������������B�� |
| �ͼ ��� |
�----------------------------------------------------�
�� ���� ����� �������� �������������� ���������� ������� 3.1.
��� ������� ����� ���������� �� ����� ����������������, � ������� �
���������� ������ 3.1. ���� ������� ������� ������� � �������� �� �������
����� ������� 2-�� ������� A->Y->B. ��� ��� A ���� ����������, �� ���������
���� ��������� ������������� Y � � ��� ������� ������ ��������� ������� B.
���������� �� ����� ��� ������ ������ ���� ������ (����� ������� ��������� B
�������� � ����������� �� ��������� A). �� ��� ���������� ����� ������� ���
�������. ������ ������� ������� �� �� ����� ��� ������ ���� �������
������������� Y � ����� ������� ����� ��������� �������� B (����� ��� �� ����
������������ B � ��������� �� - ������ �� ���� � �� ��). �� ��� "�������"
������� 3.1 ��� ��, ��� �� ������������ ���� ������ A->Y->B. ����� ���������
��� ��������. ��� ��� ��� ������ ������ 2.2, �� ������� �� ��� ����� �����
�������� ������ �� ���� 2.2.
����� ��������-�������� �� ����� ����� ������ ������ A->X->U (��� �������
����������� �� ������� ���������� ������). ����������� |A|=|U|, |A|=|B|.
����� �������� �������� ������� ������������� - ���� � ���� ������ ����������
������� ����� ������ 2-�� �������. �� �� ����� ���� ������ A->X->U ���� �
����� �� ��������� ������� A->Y->B, ��������� �� ����������� ������ �
��������� ��� ������� �����, ��� ��� �� ����� ���� �������������� ��������, �
�� ����� ��� ������ A->Y->B � �������� � ��������-�� ��� ��� ��� ���� �������
����������� ������.
����������� ��� ��� ����� �������� �������� �����. ��� � ������ ������ ������
���� ����������� ��������� �� ��� ��� �������������� ������ B. ������� ������
������ 2.2 B->BU->U ����� ������ ���� �������� ����������� ������� 3.1. ���
����� �� �������, ������ U ������������ ���������� ��� BU, ��� � X. �����
���� ��������� ��������� ������� U ���������� �������� �����, �.�. �������
���������. ��� ��������� ����� ����� �� ���������� �� ������ ���������, �����
������ - ���� ��� ��������� ��������� ������� U ����������� � ���� ����� �
����������� ������������, �� ������� ��������� ������ ���� ��� ����� ����� �
������ ����� ������������. ��� ������ ��-������� ��� ������ ������������
����� "������� ��������������" ��������� ���������, ������� ���� ��� ����
����� ������������ ��� �� ��� ������ ����� (������ � ��������).
��������� ����� �������������� X �� P, � ����� BU �� Q. ������ ���� ������ B
������ � ������ ��� ���������, �� Q=P. � ������ U ������ ��� ���� �������
���������. ����� ������� ��� ������ ���������� ��������� ������� U ��
��������, ��� ����� �� � ����. U ������ ������ ���� ����������� ���������.
������������ ������� U (���������� � U1 � U2 � �.�. ������ ����� - ��. ����)
���������� � ����: U=K1*(P1-Q1)^2+K2*(P2-Q2)^2+...+Kn*(Pn-Qn)^2,
��� Ki - ������� ���������, ������������ ������� �������� ������� ����������,
�� ����� ��������� ��� �������������, ��� � ������������� ��������, � �����
����. (Pi-Qi)^2 - ������� �������� ������� ���������� (Pi � Qi - �������� ��
i-� ��� ���������, ���� ������������� ������� ������ 1.1 P � Q ���
����������� ����������). ����������� ��� ��� Q=P �� ������� ��� Pi-Qi=0,
U ����� ������ ������� ��������. � ����� ������ U>=0.
M1 - "������ 1" ��� ������� ������. "������ 1" - ������ ��� ����� ����
���������� ��� "������ 2" � "������ 3", �������������� ��������������
�������� � ����������� ����������. �� ��� �������� � ����� ������� ��������
3-�� ������� � � ������ ����� �������. ������ �� ������ ���������� �������,
�.�. ��������� ������ �������� �� ��� ������ � ��������� ���������� ��� �
����� ������. ��� ����������� ����� ����������� ������� 3-�� �������,
���������� � ����, ��� ����� �� �����, ���� ��������, ���� ������ � ��������
������, ���� ���������� ��������, ������������ ���������� � ������� �����
- ������ 1-�� ������� Z.
������� 1-�� ������� U���������� � Z���������� ���������� ��������������
��������� �������� U � Z ����������� ����. � ������� Z������� ������������
������� ��������� Z. ��� ���������� ������, ��� �� Z ����� ������� 3.1 �����
������������� ��������� ������������ � ��������� ������� �������� ����.
�������, ��� ������������ � �� ��� ��������� ����� ������� 3.1, �� �� �����
��������, ��� Z ������ ���� ������ ������ � ������� �����, ����� ����������
�� ���� ��������������, � �� ����� ��� ��������� ����� ������� 3.1 ������� �
��� �����. ��-�� �����, ��������� Z ����� �� ��� ������������, � ����� ���
�� ����� ����, ������ �����������.
������� ����� ��� ��� �������� Z, M1 ���������� ��� ����������� ��������� �
Z�������.
������ ���� ������ ��. ��� ������ 1-�� �������, ����� ��������� ���������
�������� ������ ���� ��� ����� ����� � ������ ����� ��������� (�������) ����
�������, �.�. S(��) -> 1. � ���������� ���� �� ��������� � ��������� ��������
�� ����� �������� ���������� ������ ��������� ������ ��������� ����������
������������� ������� ����� ��������������� ��������� ��������� ��. �������
������������ �� ��� ��������� ����������� ����� ������� ����������. �����
��������� ������ ��������� ������� Y �� ���������� �� ������� ������� 3.1,
������������ �� ����� 4.
����� ��������� ������� Z ������ ����� ��������� ��. ��� ������� �� �������
�������������� ������� 2-�� �������: Z=M1(..., ��, ...). ������� |Z|<=|��|, �
��� ��� �1 ������������ ������ �� ������ � ��, �� |Z|<|��|. ������ Z �����
���� �� ����� ������������ �������� 1-�� �������, � �������� �� ����������,
�������� ������ �������� ���� � ������, ������������ ��������. ���������� �
���� ������ �� ����� ���� � �.�. �������� ���������� (��. ����� "������
������ 3.2").
�������� ���������� �������� ������ ������� 3.1:
0. �������������:
�) ��������� �������� U
�) U���������� := U
�) Z������� := ��
1. ��������� �������� U
2. ���� U=0, �� ���� ����������. ������� �� ����� 1.
3. ���� U<=U����������, �� ��������� ��� �������� ������� (��� �����������),
������ ����� ���:
�) ������������ ��������� U: U���������� := U
�) ������������ ��������� Z����������: Z���������� := Z�������
�) �������� ������������ ����� ��������� Z�������: Z������� := ��
4. ���� U>U����������, �� ��������� ��� �������� ��������� - ������ �
���������� �������� U, ������������ �����:
�) ������������ ��������� U: U���������� := U
�) �������������� ������� � ��������� Z����������:
Z������� := Z����������
�) ��� ��� � ������ ���� � ���� ��� �������� ��������� ������
������������ ��� ���, �� �� �� ��������� Z����������, �
����������� ��� ��������� ��������: Z���������� := ��
5. ������ ��� - ��������� Z � ������������ ���������: Z := Z�������. �������
�� ����� 1.
� ���������� ������������� ����� �� ����� �������� ����������� ������, �.�.
��� ������� ����� ���� ������������ � ��������� ����:
A
/ \
/ \
X Y
/ \
/ \
U ---------BU---------B
����� ������� ����� ������ - ���������� ������� 2-�� ������� A->Y->B ���
������� ����������� ��������� ��������� ������� 1-�� ������� A, ������ 3-��
������� ����� ���� �������� � ��� ������� �������� ������ - ����������
��������� ������� B � ���������� ���� (��������������� ��� ���� �������
�����, ����������� ��������� B ��������). ������ A ��� ���� ������ ���������
�� ������. ������� ���� ����� ������ ������� 3-�� ������� �������� �������.
���������� ������� ������ ������� ������ 3.1, � ��������� ����� M1, ��������
�������� ��� ������ M1 ����� ��������� �������� ��, Z, Z����������, Z�������.
��� ��������� ����������� (Z������� := ��, Z���������� := Z������� � ��.)
���������� ��������� ��������� ���������������� ������� 1-�� �������. ���
������ ��������� ������� 2-�� �������. �� ��� ��������� � ���, ��� ��, Z,
Z���������� � Z������� ����� ����� ������� ����� ���������. � ������� ����
������������� � � ��� - �� ���������� ������ - ����� ��������� ������ �� ���
��������. ������������� � �������� ������� 2-�� ������� ��� ������ � ����, ��
������ ������ ������ �� ��������, ��� �������� � ���������� ������. ���������
��������, ����������� �������� ���������������� ���. �����������, ������� �
����������� �� ��������� ��� ������������, �������� � ��. ��������������.
������� ���� ���������� ������ ��, Z, Z���������� � Z������� ��������
���������� ������� ������� (��������� ������� ���������� ��������� ���������)
� �� ���������� ����� ���������, ��������� ����������� ��������������
���������� ����� Z � ������� ����� � �������� ��������� ������� ���� ���� �
����� ��������. �������� ���� �������� ����� ����������� ������ ������������
����������������. �� ��� �� ����� ��� ���������� ��� ���������� � ��
����������������� ������������, ����������� � � ����������������� ������, � �
������������� � �.�., � �������� ����� ���� ������� ������ ������. �����
����, ������� ����� ������������ ���� ���� ��� ������������ ������������ � ��
���������� �� ����������, ���������������� � ��. ��������������.
������� ������ � ������ �������� ������ �� ������ �������� ��� ������ � 3.1,
�� ���� �� �������� � ����������, ��� ���� ���� ��������� ���� ���������
���������� ��, Z, Z����������, Z�������, ����� � �������� ������� ����.
������ ��� �� ���������� ����� �������������� �� ������, � ����� ����������.
��� �������� � ������, ����� ����� M1 �� ���� ������ �� ������������ ��
Z, Z���������� � Z�������. ������ Z���������� � Z������� �������� � M1
��������� �������, � Z �������� ������ M1. ��������� ����� �� ��� ���� ����
�� ������:
ڗ���
� �ѳ
��—�
�
ڗ�������� �����ͻ ڗ�����������
�Z��������<���� M1 Ǘ�>�Z����������
� �>���� Ǘ�<� �
���������� �����ͼ �������������
.
���
�Z�
���
� ����� ������ � ���� ������������� �������������� ���������� �����
���������� ��� ��������� Z, Z���������� � Z������� ��������� ������������ M1.
����� ������� ���� ��������� 3.1 ������� ��������� � ������ M1 ����� �������
2-�� �������, ��� ������� ��������� ��������������� ������, �� ��� ���
������������� �������� � ���������� ������ �������� ��, Z, Z���������� �
Z������� � ������ ������. ��� ����� �������� ������������� � � ������������
��������������.
7.2.2. ������ ����� ������� ������ 3.1
�� ��������� ����� �������� �������������� ���������� ������� 3.1,
������������ ����� 4 ��� ������ ����� (���� - ������ 2.2, ����� - ������ 2.2):
�--------------------------------------------�
|ڗ� ���� �ͻ ڗ�|
ڗŴA×���������������>�XǗ����������������>�B�ſ
� |��� �ͼ ���|�
� �--------------------------------------------ٳ
� ���ͻ ���ͻ �
��>� � � �<���
�AU1� �BU2�
ڗ�� � � Ǘ���
� ���ͼ ���ͼ �
� ڗ�� ڗ�� �
��>� � ���ͻ ڗ� ���ͻ � �<��
�U1×��>�U1UǗ�����>�U�<������U2U�<�����U2�
ڗ>� � ���ͼ ��� ���ͼ � �<��
� ���� � ���� �
� . �
� ڗ����������� � ڗ����������� �
� �U�����������<�� � ڗ>�Z���������� �
� ������������� � �����ͻ � ������������� �
� ��>� �<�� �
� � M1 � �
���ͻ � ڗ>� �<�� � ���ͻ
� Ǘ�� ڗ����������� � �����ͼ � ڗ����������� ���� �
�CU1� �Z������� �<�� � ���� �� � �DU2�
� �<�� ������������� � ������������� ڗ>� �
���ͼ � � � ���ͼ
�-�-----------------------�-----------------------ŗ�
| � ������� ��� � ڗ� � |
| � �������>�Z� � |
| �ڗ� �ͻ ��� ڗ�� |
| ��C×�����������������>�YǗ�����������������>�D�� |
| ��� �ͼ ��� |
�---------------------------------------------------�
������ ������� ������� ������� � �������� �� ������� ����� ������� 2-��
������� C->Y->D. ����� ������ ������ A->X->B (������� ���������� ������).
|A|=|C|, |B|=|D|. �������� �������� ����� ��������� ���������� �� ����������
��������� �������� C � D. ������� ������� 2.2 C->CU1->U1 � D->DU2->U2 ������
���� ��������� ����������� ������� 3.1.
��� ����� �� �������, ������� U1 � U2 ������������ ���������� ��� CU1 � DU2,
��� � AU1 � BU2. ��������� ����� �������������� AU1 �� P1, � ����� CU1 �� Q1.
������ ���� ������ � ������ � ������ ��� ���������, �� Q1=P1. � ������ U1
������ ��� ��� ������� ���������. ���������� ��������� � ������� ������������
��������� U2 (����� BU2 - P2, � ����� DU2 - Q2, �������������� �������
��������� U2 ���������� ��� P2=Q2).
��������� ������� U ������������ ����� �� ���� �� ��������: ������� U1U
������ P, � ������� U2U �������� Q. ��� P=Q ������ U ������ �������
���������. �������� ��� ������� ��������� ������� U �������� ���� ��� �������
���������� �������� U1 � U2. ����� ������� ��� ������ ���������� ���������
������� U �� ��������, ��� ����� �� � ����, ��� � � ������ ����������� �����.
�������� ������ ����� ��������� ���������� ��������� ����������� �����, � ���
���� ��������, ��� ��� ������� �������� U, ������ ������� P � Q,
�������������� ����� P1, Q1, P2, Q2.
�������� ��� ����� 4 ������������ ����� ���������� ���������� �� 2-� ���� 3.
����� ������� ����� 3 �������� ������ ���� "������������ ��������", �� ������
�������� ����� ���� ��������� � ����� ������� ��� ����� 4 �������, ���������
�� ����� ��� 2-� ���������� ����� 3.
�� ������� ������ 3.1 ���� �������������� ������ ������ ���������������
��������� - ������������� ������������� ��������� ������� 2-�� ������� L:
C->Y->D, ���� ��� ������� 2-�� ������� K: A->X->B, ��� ���� K - ������ 1-��
�������. ��� ������� ����� ������� ������� ���������� ����������, ��������
��� ���������� �������� ������ (�.�. ��������� ������ ������ L) �� ��������
��� �� ������� 1-�� �������.
�������� ��� ���: ����������� ���� ��������� ������ ������� ������ 3.1 ��
�������� ����������� �������� ���� � ����. ��� �������� ������������������
������������ ��������� ������ ������� ������ 3.1. � ��� �������� ����������
��� ����� ����!
���������� �� �������. ���������� ���� ����������-������� �������
������������ � ��������� �����������, ������ ��� �������������� ����� ����.
�� ���������� ���������� ������. �� �������� ���������� � ����� �����
����������� �����, �������� ��������� � ���� ������� ��������� �� �����.
�������� �������� ������ �����: �������� ������������� �������� (��������
������ ������) ���������� ��������� ������� ����� � �������� �� ��������,
�������� ����������� ��� ���� �������� ���� (�� �����) ����������.
�������� ��� ���������� ����� ������� ������� 3.1. ���� - ���� �� �����.
�������� ����� - ������. ������ Z - ������ � ������� ���� (��������� ��
������� ����������, � �������). ���������� ������ �������������� ����������
- ��, ��� ��� ������ ����� � ������ ����� ������� ����������� ����� �����
������� ����. ����������� ����������� ������ ����� ����� �����-������
��������������� ���������� ������� (�������� ���� �����������). � �.�..
������ �������� � ��������� ������. ����������� ��� ���� ����������
����������, �������������� ��� ����� � ���������, ����� ������� ����������.
�� ��� ���������� ��� �������� - ���, ������ ��� ��� ������������ �� ������
��������� �� ���� � ������ ����, �� � �������� ���������, ��������� �����
�����, ���������� ������ ��������. � ���� ���������� ���� ����������� ���
��� ������� ����������! ��� ������� ����� �� �� �� ��� ����� ��������� ��
(����������) �������, �� ����� � ����������� ���������� ������, ����� ����.
� ����������� ����� � ��������� � �����������, ������� ������, ��� ��� ��
����� ����������� ����������, � ������ �� �������� ���������� ����������
���������� ��� ��������.
7.2.3. �������� �������� ������� 2-�� �������
������� ������ ��������� �������� �������� ������� C->Y->D.
������ 1-�� ������� Z ������ ������ � ������� ����� � ��������� ��� ���������
��������� ������� ������ �� ��������� ������� �������� ����. ��������� ���
��������� ����� ������������� ��������� ���������� �� ������ �������� 1-��
�������, ������� ����� C � D. � �.�. ��� ������� 1-�� ������� ������� �
������ ������� ���������, �� ��� ���� ���������� ����������� ��������� C �� D
- ��� �� �������� ������������� Y.
��������� ���������� Y ����� ���������� ���:
1) ���������� ����� C � D ��� ����� Y (��� ��������� �� �������
������������ ������ ����� �������� ��� �������� Y)
�
.
���
�Z�
���
ڗ���
ڗ��� �x7 �
�x1 � �����
����� ڗ���
�x4 � ڗ���
����� �x10�
ڗ� ڗ��� ڗ��� �����
�C� �x2 � �x8 � ڗ�
��� ����� ڗ��� ����� �D�
�x5 � ���
�����
ڗ���
ڗ��� ڗ��� �x9 � ڗ���
�x3 � �x6 � ����� �x11�
����� ����� �����
2) ������� Z ���������� ��������� �� ��� ����� ������ ��������� ��������
1..11, � ���������� ���� ����� ���������� ��������� 1-�� ������� (1..11)
��������� �����������.
�
.
���
�Z�
���
ڗ���
ڗ��� �x7 �
�x1 � �����
����� ڗ���
�x4 ×������������������� ڗ���
��—� ���<�x10�
ڗ� ڗ��� ���������� ڗ��� �����
�C� �x2 � ������>�x8 � ڗ�
��� ����� ڗ��� ����� �D�
�x5 �<���������� ���
����� �
ڗ���
ڗ��� ڗ��� �x9 � ڗ���
�x3 � �x6 � ����� �x11�
����� ����� �����
3) �� �����-�� ����� � ��� ����������� �������� � C � D.
�
.
���
�Z�
���
ڗ���
ڗ��� ڗ���������������������x7 �
ڗ�����x1 �<�� �����
� ����� ڗ���
� �x4 ×������������������� ڗ���
. ��—� ���<�x10�<�������������
��� ڗ��� ���������� ڗ��� ����� �
�C������>�x2 � ������>�x8 � ���
��� ��—� ڗ��� ����� ڗ�������>�D�
� �x5 �<���������� � ���
ڗ� ����� � �
. ڗ��� �
ڗ��� ڗ��� �x9 � ڗ���
�x3 ��������>�x6 � ����� �x11�
����� ����� �����
4) ��������� ����������� C �� D.
�
.
���
�Z�
���
ڗ���
ڗ��� ڗ���������������������x7 �
ڗ�����x1 �<�� �����
� ��—� ڗ���
� �<��������������x4 ×������������������� ڗ���
. ��—� ���<�x10�<�������������
��� ڗ��� ���������� ڗ��� ����� �
�C������>�x2 � ������>�x8 � ���
��� ��—� ڗ��� ����� ڗ�������>�D�
� �x5 �<���������� � ���
ڗ� ����� � �
. ڗ��� �
ڗ��� ڗ��� ڗ����>�x9 ×������� ڗ���
�x3 ��������>�x6 � ����� �������>�x11�
����� ����� �����
5) ������� Z �� �������� ��� ����������� � ���������� ���� - � Y:
����������� ����������� D->C � ��������� C->D.
�
.
���
�Z�
���
ڗ���
ڗ��� ڗ���������������������x7 �
�-----�x1 �<�� �����
| ��—� ڗ���
| �<------------��x4 �-------------------� ڗ���
. ��—� �-�<�x10�<------------�
��� ڗ��� ���������� ڗ��� ����� |
�C��������>�x2 � ������>�x8 � ���
��� ��җ� ڗ��� ����� ���������>�D�
� �x5 �<���������� � ���
�ͼ ����� � �
. ڗ��� �
ڗЗ� ڗ��� ������>�x9 �������ͻ ڗЗ�
�x3 ����������>�x6 �ͼ ����� �������>�x11�
����� ����� �����
6) � ����� �������� ���������� �����:
�
.
ڗ---�----�
| ��� |
| �Z� |
| ��� |
| |
ڗ� | �ͻ | ڗ�
�C×�|��>�YǗ��|��>�D�
��� | �ͼ | ���
�---------�
��� ��� �����:
ڗ� �ͻ ڗ�
�C×����>�YǗ�����>�D�
��� �ͼ ���
����� ������� �� ����� ��� Y ���������� ���������� ���� � ������� ����.
������ ������� 3.1 ���������� �� ��� ��������� �� ��������� ����� � �����.
�� �������� �������������� (��������� �����)->(����� ����� ��������) ���
������� 3-�� �������. � �����-�� ���� ��������� ������ 3.1 ������ ��������
������������� ������� ���������, �� ������� � ���� ��� ����������.
�� ����� ��� �������� ������ ���� �� ����� ���� ��������� (������ A), ��
������ (������ B) � ��� ��� ������� ���� � ������ (A->X->B). ����� ���������
�������� (���������� Y) �� ���������� ����, ��� ��������� ��������������
������� ������ (������ C) � ������ ��� ����� (������ D) �� ����������
��������� (C->Y->D).
������� �������� �������� �� ��, ��� ������ 3.1 ����� ��������� �
�������������� ������ 2-�� ������� C->Y->D, ���� A->X->B ���� ��������������.
��� ������������ ����� ������ ������� 3.1 ��������� ������: � ����� ��
������� �� ���������� ���������������� � ������������? ������������ ������ ��
���� ������ ���� ���� ������, �.�. ������ ����� �������� �� ����������
���������� ������� 3.1. �� ��������� ����������� ������ ������� �� ����
��������� �� �������, ��������� � ����� ������ ������� ���������� �������
C->Y->D ������� �� ��������� ��������� "������� ��� � ��������� ��� �� �����
����������". ����� ��������� ��������� ������������ � ���� ��� �����
��������� ����� ����������������. � ��� ����� � �����, ����� ������
�������������� �������� 1-�� ������� ���������� ������������ ��������� (�.�.
�� �������� ���������� ����������� �� ���� ������� ������ �����������) ���
����� �������� � ���. "�����������" �� "������" ������� 3.1 ��������������
������ � ��������, ����� ��� ������ �������������� ����� ����������� ��������
(�������� ����� ��������������� � ����� ���� ����� ������� ����� ����������
���������, ����� ������ � ��.). ��� ���� ������� ��������� ��� ������������
������ ���� ������� ���� �������� 2-�� �������, � �� ������ ������������!
������ ���������� ����������� ������ 3.1 ����� ������ ���� � �����������,
����� ������ ����� ��������� ���� ������ ������������ ���� ������ ���������.
������� ������� ������ ������� ������� ��� � ������ 3.2 � 3.3 ������������
��� ����������� ����������� ������ ��������� ������.
7.2.4. ������ ������ 3.1 � ������� ���. ������������ ������� �
���������������� �������������� ����������
���������� �������� �������� � �� ����� �� ��������� � �������� ����. ���,
��� ��������� ������ ���������� ����� (��. ����� 3.1) ������ ���� ��� �����
����� ������ ����������� �� ������� �������� ����. �� ���� ������� �����
���� �������� � ������� ����� ������ ���� ��� ����� ������. ��� �������
�������� ������ ������ �������� ������ - ���� A->X->B (��� A->X->U ���
����������� �����). ������ ������� ��������� �� ������ ������� ��������
�������� ����, �� � ���������� �������� ������ 2.2 ���� �� ����� (��������
��� �������� ������ �� ������� ������� Z, �������� ������� ����������� ���
��������� ��������� ������ ��������). ������� C � D (B ��� �����������
�����), ����������� ������ ���������� ����� (�������� ����) ���������
�������� 3.1 � � ����� ������ ������ ������� ��������� ������ ��� �����
������� � ������� �����. ������ Z, ������ ���������� , ������ ����, � �����
�������, ������ ������ � ������� ����� ����� ��������� ��� ���������
������������ ������� ���������� �� ��������� �������� �������� ����. � �
������ ������� �� ������ ���� ��������� ��������� �� ������� ������ 1, �
������������� ���� ������ � ������� ����� �����. ��������� ���� ��������
����� ���� ����� ���������� ����������. ������� ������ ������ ��� ����� �����
����������� � ����� ������ �� ����� ���� ���������� �� � ������ ������� 2-��
������� (�.�. �� ���������� ��������� ��� ������), �� ���� �������� 3-��
�������. ��� ��� ������������� ���������� ��������� ������������� (������ ��
���������� ����������) � ��������� ����� ���������������� ������� ������ 3.1.
��������� ������ 4-�� �������.
����� � ����� ������ ������ ������ 3.1 - �������� ������������ ���� ���
�������� �������� 3.2 � 3.3, ����������� �������������� ��������� ������
����� �������� � ����������� ���������� � ������� ������� ����� ��������
�������� ����� ���������� � ������� �� ������� ���.
������ ������� ������������� �������� (�� �� ������� ������������
���������������) - ������ ��������, ��� ������� ���������� �� ������
��������� ������� Y, �� � ������ ������� 3-�� �������. ������� ��������
������ ����������� ������� 3.1 - ���������� � ��� ������������� ��������, ���
��� 3.1 �� ���������� ��� ��� ����� ������������ �������� � ����. ��� �����
������������ 3.1 �������� ����������� ������ ������ ����������� ����, � ��
2-� ��� ������.
����� ��� �����: ���� ���� ������� � ����������� ���� ��������� ��������, ��
������������ � ����� ������ ����� ������������ ��� �����. ��� ������������
������������� ���������� � ����� ��� 1-� ���������� ���� �������
������������� ����������� ����� �������, �������������� � ������� 3.2.
������������� ��������� ��� ������������� ��������������� ���������� ��
������������ ������. ������, � ����� ������, ������� ����������� �� �����
������� �������� - ����� ������ ����� ���������� ������� ������ �����������
�������� 1-�� �������, �������� ��������� ������ 3.1. � ���� ���� �����
������� ������ ����� ��������� ��������, ���������� � ������������ � �.�.
������������������ �������� 1-�� �������, �� �� ������������� �� ������������
������ �� �����. � ���� ������� ����� ���������������� ��������������
����������. ����� ������� ����������� ������� ���������������� ��������������
���������� ����� ����� � ������ "���������� ������. ���������� SN, ����������
�������������� � ������������ ������� 2-�� �������").
7.2.5. ������� �������� ������ 3.1
�� ������� ������ ��� ������ ������ 3.1 - ����������. ����������� ���
������������� ����� ��������� (� ����� ��������� ������ ��������������
����������) ��� ��� � �������� ������ ��������� 3.1. � ���, ��� ��� ��
������� ������ (����, �� ������ ������, ��������� ��� ������ � ��� - ��������
����-������� ��������� �� ���������� �� ������ ��������� ���), ���
������������� ��������. ��� �� ���������, ������� �� ���������, ��������� �
������� Y. ��� ��������� ��� ������ �� ��� �������� ����������. ���� �
��������� ����������� ������� ������� ������������ ��������� ���������� -
�������� Y ������� ����� ��� ���� ������ 3.1. ��������� ��������� �����
������. �������� ��� ��� ����� ������ ��� �� ����� ��������� �������������� �
������� ������ � ����������� � �������� � ���� ����������. ������ ����� �����
- ��� ������ 2-�� �������, ���� �������� �� ����� ���� � �������� 3.1,
����������� � ���������� ��������� ��� ������������ �������� (�������
��������� ����� ���, ���������� ����� � ���, � ������ ����������� �
������������ ����, ��� �� � ��� �� ������).
------------------------------------------------------------------------------
7.3. ������ ������ 3.2
��� � ������ "�������� ���������� �������� 3-�� �������. ��� ����� ������" ��
�������� � ���, ��� ������ ����� �������� � �������� 3-�� ���������:
��������� ���������, �� �������� � ����� ����������� ������. ������ 3.1
��������� 1-� ����. ������ 3.2 �������� ������ 2-� ��������. ��� ���
��������? ��� �������� ��� �� ����������� � ���������� �������, ������������
�� ������� ���� (���������� �� ����, ������� ��� � C->Y->D ��������, �������
�������� �����, ��� ���), � ����� ���������� ��� ���������� ��� ����������
����. �� �������� � �����������, � ������� ����� ���������� ����, �������� �
����� ������ ������� ������ ������� 3.2. �� �������� �� ������ ������� 3.1
����� ���������� ������ � ������� �� ����������:
1. ������� ������ 3.1:
ڗ�����������
� 3.1 �
�-----------�
� A->X->B �
�U����������
�Z����������
�Z������� �
���—����—��
. .
�----�-----�----�
| ��� ��� |
| �U� �Z� |
| ��� ��� |
| ڗ� �ͻ ڗ� |
| �C×>�YǗ>�D� |
| ��� �ͼ ��� |
�---------------�
2. ����������� ��������� (���������� ��� ������������ ��������� ����������
�����), ������ � �������� �� ���������� (������ 2-�� ������� ��� ���������
M2.1):
ڗ�����������
� 3.1 �
�-----------�
� A->X->B �
�U����������
�Z����������
�Z������� �
���—����—��
� � ڗ������
� � ��������
� � ���—���
� � .
� � ����ͻ
� � �M2.1�
� � ����ͼ
. . .
�----�-----�-----�---�
| ��� ��� ��� |
| �U� �Z� �R� |
| ��� ��� ��� |
| ڗ� �ͻ ڗ� |
| �C×>�YǗ>�D� |
| ��� �ͼ ��� |
�--------------------�
3. ����������� ��������� (� ����������������� ���������� �� ������� ��������
����������� �� ����� ����������������) � �������� ���������� ���,
������������ ���������� �� ������ (������ 2-�� ������� M2.2):
ڗ�����������
� 3.1 �
�-----------�
� A->X->B �
�U����������
�Z����������
�Z������� �
���—����—��
� � ڗ�����������
� � � ������ �
� � ���—����—��
� � . .
� � ����ͻ ����ͻ
� � �M2.1� �M2.2�
� � ����ͼ ����ͼ
. . . .
�----�-----�-----�-----�---�
| ��� ��� ��� ��� |
| �U� �Z� �R� �E� |
| ��� ��� ��� ��� |
| ڗ� �ͻ ڗ� |
| �C×>�YǗ>�D� |
| ��� �ͼ ��� |
�--------------------------�
4. ������������ ���������� ������ ������ 3.1 � ������� ���������� �������
M2.1 � M2.2, � Z ������ � ������ E:
ڗ�����������
� 3.1 �
�-----------�
� A->X->B �
�U����������
�E����������
ڗ>�E������� �
� ���—����—��
�ڗ���� ������
�� ڗ����������� �
�� � ������ � �
�� ���—����—�� �
�� . . �
�� ����ͻ ����ͻ �
��<� � � �<�
� �M2.2� �M2.1�
×>� � � �
� ����ͼ ����ͼ
. . .
�----�-----�-----�----�
| ��� ��� ��� |
| �U� �E� �R� |
| ��� ��� ��� |
| ڗ� �ͻ ڗ� |
| �C×>�YǗ>�D� |
| ��� �ͼ ��� |
�---------------------�
5. ���������� ��������� ����������� - ����������� 3.1 �� C->Y->D ����������
����� ������ M2.1 � M2.2, �������������� ���������� �� ������� 3.1 ���
������ ���������� �� ������:
ڗ�����������
� 3.1 �
������—�����
.
�
.
�����������ͻ ڗ������
�M2.1 � M2.2�<�>��������
�����������ͼ ��������
.
�
.
�----------�----------�
| ڗ� �ͻ ڗ� |
| �C×>�YǗ>�D� |
| ��� �ͼ ��� |
�---------------------�
������ ���������. �������, ����������� �� ������� ����, �������� ���������
2.2, ����������� ������� 1.1. ��������������� �������� � ����������������
�������� 2.2 �� �� �����. ������, �������� ���� ������� - �����������
��������� ��������� �������� 1.1. ��� ����� ������� ���� ����� �������� - ���
������ �.�. �������� �������� 2-�� �������. �� �� ������ ����� ������� 1-��
������� ����� ����������������, ��������� ������� ���������� �����������.
����� ������� ��������� ��������� ���������� - ���������� ����� ���������� �
������� ����. �� ������ � ���������� ����� ���������� ��������� �������
���������� - ��������� ���������� �������� ���� ��������� �������� 1.1,
������ �� ������� ������ ������ ��������� ������� 2.2. � ������ 3.2 ������
2-�� �������, ������������� ��������� U ���������� ������� ����������.
�������� ������� �������� ��������� �� ���� ��������� ���������� ��������� �
��� ������������ �� ���� ���������� ������� ������������� 3.2 (���������
����� ��������� �������� ��������� ������������ �� �������� ����� ����������
� ���������� ����, �������� �� ����� ������ ������������� �����������). ����
� ���, ��� � 3.2 ���������� ������������ �������. � ���������� ��� ����������
������� ���������� ��������� ��������.
� ������� 3.1 ������������ ����������� �� ����� ���������������� ������
������ 1-�� ������� Z. ��� ��� ����������, �� ����� ���� ��������� ��
���������� ������������ �������� 1-�� �������. � ���� � ������������
��������� ����� ���������������� ������� 3.1, Z ��� ����� ���� ������������
��������, �� � ������ �� ������ ���������������� 3.2 ����� ��� ���� ��
��������. ��� ������ � ������� ����� ����������������, ��� ������� ��������
������������ ������ 1-�� �������, ��������� ���������� �� ��� ��������������.
���������� ��������� ��������� ������������ �������� 1-�� �������. ������� ��
����� ��������� ������������ ������� ������������ � ��������. � ���������
���������� �������� ����������� �������.
������ ���������, ����������� ��� ������ ��������� ����������� 3.2 - ���
�������� dU=U����������-U. �� �� �������� ����� ���������� ���������
���������� ����: ������� ��� ����� �������� dU>0, ��������� dU<0, �����������
dU=0. ��� ������ dU, ��� ������� ���. �������������� ��� i-�� ����� ������
�������� dUi=Ui����������-Ui.
����, ���������� ��������, ������ �� ���������� ���������. ������ ��� ��
���-�� ������ ��� �������. ����� ���������� � ���������� � �������� ������,
��������� � ������� �� ��� �����. � ���� ���������� ������ ����� ������,
������������ ���� �� ������� ���������� ������ ��������� ��� ���������, ��
����������� ������������ ���������� ������. �������, � ���������� ���
����������. ������� ��� ������������ ��������� �����: ������������ �� ���
������ ���������, � ������ ��, ��� ������� � ���������� �������� U, �.� ���
������� dU>0. ������� ������ ����� � � ��� ��������� ��� ��������� ���� ��
������ ��������� ������ ����������, ���������� � ��������������� ��������
dUi, ���� ������ �� ���������� ���������. ����� ����, ��� ������ ���������,
�������� ����������� ������� - ������������ � ���� �� ���������
����������-����������� ������, ������� ����� dUi ������ ������������ ��������
��� ����������� dUi.
� �������� ���������������� 3.2 ����� ����������� ��������, � �������
�������� dUi ����� ����� ����. � ���� ���� ������������� ������� 3.2
����������, �� � ����� ��� ������ ����� ��������� ������ ���� ��� ����������
����������� ��� ������� �� ���������� ����. ��� ���� ����� �����
����������, ���� � � ������� dUi, �� ����� ������ ����� ����� ������� ������
����� ����������. ������� � �������� ������� ��� �������� dUi ������
��������������� ���������� �����������. � ���� ������ �� ����� ���� �
��������� ���������.
������� ����������� ���������� ����� ������, � ������� ����� ��� ����������,
�������� � ��������� ������ - �������� ��������� ��������� ����������. ��� ��
�����: ����� ������ � �������� ����������-����������� ������ � dUi, �������
��������� ���������� � ����������. ���������� � ������ ���� ��� ������� �
���������� U - ���������� � ����. ���� ������� ��������� ������� ����������
������ �� ��������� ���������� � i-� �����, �� ������ ��� ���������� U �����
������ �������� ����������� ������� � ���������� � ���� ����� ���������, � ��
������ ��� ��������� �������� ��� � 3.1! �� ������ 3.2 ������ ���������� �
���������� ����, � ���� � ������ ��� �����, ��� ������� ��� ���� ����������,
�� ������� ����������� ������->��������� �� �������� � ����. ������� �����
����������� ������ ���� � ������� ���������� ������, ����������� ���������
����� ��������� ����������� �������. ��� ����� ����� ������ ������������
������->��������� � ���������� ����� �������� ��������� ��������� ���������.
������ ���������� Ki - ����������� �������, ������������ ��������� ������
������� ��������� ������� ���������� �� ����� ������� ����������, ����������
� i-� ����� ������. ��������� ������� ���������� ��� ���� ����� �������������
�� �������� ������������ - ��� ������ � ������� ����� ������ �������� Ki �
��� ������ dUi (���� 2 ����� ������ ������, �� ����� ��������� ��� � ��������
dUi ������), ��� ������ ����� ������ ������� ��������� ������� ���������� ��
���� ����� �� ������� ����� ������.
�����������, ��������� ������� �������� ����������� �� ������. ��� ������
������� ������� ���������, ��� ������ � ������������ ����������� ������� ����
���������� �����������. ����� �������, � ������ ������������� ���������
���������� ������ ������, ������ ������ 3.2 ���������� ���� ���������� ����
������ ������������� � �������� ���������� �������� � ������� ���������, ����
��� ���� �� ���-�� ���������� ��� ���������. ��� ��� ��������� ��������� ����
������� ����������� ��� ������ 3.1. ������� �������� ��� ���� �����������.
�������� ������� 3.2 ���������� �� �������� � ��� �� ���������� � �����
������ ������� ���������. ���� ����������� ������� ��� � ���� �������
R=M(E,F), ��� R - ������� ����������, E - ������� ����������, F - ������
������� ������ 1.1 (�������� �� E), M - ������� ���, �� ���������� ������ 3.2
�������� ������������/������������� ������� R=M(E,F).
���������� ����� �������� ���� ������ ������ - �������� ��, ����� ����������
� ������ �� ������ ��������� ������ ������������ � ����, �� � ���������� ��
���. ����� �� ��������� ���������� �� �������� ��������� ����� - ����
�������� ���������� ��������� ������-�� ��������� ���� ����� 10, �� �� ����
�������� ���������� �������� -10, ���������� � ��� ������ ����������.
��� ���� ����� �� ����������� � ����. ��� ������. ����� ����������� �����
������ ��� ������, ����� ������� R=M(E,F) ��������, �.�. M(-E,F)=-M(E,F) ���
������� ������������ ��������� �������� F. �����������, ��� ������ �� ������
���. �� � �������-����������� ����� E ����� ����������, ��� �������� �������
M(E,F) ����� ���������� ��������� ��������� ��������� E. � ��� �������
��������� ��� ������������ ��������� ����������� �������.
����� ������� ������ ������� 3.2. ������, ������� ������������� ������� 3.1,
�� ��������� ����� ����� ������������ ��������������� ���������. � ��� ��� ��
����� ���� ��������� � ������ ��� ������� ����� ����������������, �������
���������� ��� 3.1. ��������� �������������� ���������� � �����
����������������.
7.3.1. ���������� ������. ���������� SN, ���������� ��������������
� ������������ ������� 2-�� �������
��� ��� ����������, ������ 3.2 ��������� �� �������� � ����� ���
��������������� ����������. ���� ������� ��������� ���������� ������ ������
�� ����� ������� ���������� � ����� �� ����� ������ � ��������� �������
����������, ������������� � ��� �� ������, ������� � ����������� ����, ��
������ 3.2 �������� ������� ��������� ������� ���������� � ���������, �������
� ������ �� ������ � ������� ��� ��� ��������� ��� � ���� ��� � ������. ����
�� ��� ������� �� ����� �����������, �� ��������� ��������� 3.2 �� ���������
� 3.1 ������ ������ �����. �������� ��� ��� ������� �� �� 3.2, � �� �����
����������������. ������ ������ ����������� �������: ������� �� ����
������� ������ ���������� �������� ���������. �� ���� ������ ����� �����
����������� ����������� "������� ������� - ������� �������". ������������
����� ������������ (���, ����������, ������� 2-�� �������), ��� ������� �
���������� �� ������� ����������� ��������������� ��������, �� ����� ��������
���������� ������� (���������� - ��).
������ ������������� � ����� ���������������� ���������� ������� � ���������
������� ������� ������ 3.2. �������� ��� ���������� ������ �������� �
������������ � ������������� �����������, ��� ��� � ������ ������������
������� 1-�� ������� ������ ����������� ������ �� ������ ������ �� �����
��������� �� ������� � ������ ���������� ������. ��������� ���� ��������
����� ������������: ������� ������ ������� ���� � ������ ���� �� �����, ��
����� �����. � �� ��������� � �������������� �������������� �� �����
����������.
���������� ������ ������� ���������� � ����� ����: ������������ � �������
����� � �������� ��� ������� ������ 1.1, �� ����� ������� ��������� �������
����, ��������� �� ��� �� ���������� ������. ������ ���� ��� ����� � ��������
��������������� ���������� ������: ��� � ����������� ���� � ��� ����� � �.�.,
� �� ����� ��� �������� � ����� ������ ��� ����������� �� ������ ���� ��
�����. ��� ����� �������� ���������� ������� ����� ������� ���������
��������������, ����������� � �������: �������� ��������� ���� � ������
����������� �������� - ����� ������ ���� � ��������� � ���� ��������� � �����
������� � �.�.. ������������ ��������� ������� 2-�� �������: ��������,
������������ ��������, ���������������� � �.�. - ���� �������� �����������
��������. ��� ���� ������������ �� ������ ������ ���� ���������������
�������� 1-�� �������. ����� ������, ����� ������� ������, ��������������
���� ��� ������ �����, ����� ��������� ���������� �������.
��������� ��������, �� �������� ����� ���������� ����� ������� 2-�� �������
�������� ���������� �����, � ����� ���.
���������� ������� �� 4-� ������������ ������� ������ 2.2: A1, A2, A3 � A4,
������ ����� ��������� ��������� i-�� ������� 2-�� ������� |Ai|, i=1..4,
�������.
�������� ������� 2.2 -> 2.1 (��������� � ����������� ������ �������� ��. ��.
"������� 2-�� �������") � ������������ �� ��������� ��������� ������� 1, 2, 3
� �.�.. ��������� ��� ������� �������� ������� ���������, � |Ai| �������,
����� ������� ����� ����� �������. ���������� ��� ��������� ������� � ����
������ ��������� ��������� ��������:
ڗ�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—��
A1 �1 �2 �3 �1 �3 �2 �2 �2 �3 �1 �1 �2 �1 �3 �2 �1 �
�������������������������������������������������
ڗ�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—��
A2 �3 �2 �1 �3 �1 �2 �2 �2 �1 �3 �3 �2 �3 �1 �2 �3 �
�������������������������������������������������
ڗ�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—��
A3 �1 �1 �2 �1 �2 �3 �4 �5 �8 �1 �2 �1 �1 �6 �7 �1 �
�������������������������������������������������
ڗ�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—��
A4 �1 �2 �3 �4 �5 �6 �7 �8 �9 �10�11�12�13�14�15�16�
�������������������������������������������������
��� �����, |A1|=3, |A2|=3, |A3|=3, |A4|.. ��������� ��� ������� ��� ����
������ ������ 2.1 - ������ M, ��� ���� |M|.. ���������� ������ � ��������
�������� 2.1 ��������� ���������: (A1, A2); (A1, A3); (A2, A3); (A1, A2, A3);
(Aj, A4), ��� j=1..3.
������ ��������� �� A1 � A2 ������� (A1, A2):
� �
� ڗ�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�� �
� A1 �1 �2 �3 �1 �3 �2 �2 �2 �3 �1 �1 �2 �1 �3 �2 �1 � �
� ������������������������������������������������� �
� ڗ�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�� �
� A2 �3 �2 �1 �3 �1 �2 �2 �2 �1 �3 �3 �2 �3 �1 �2 �3 � �
� ������������������������������������������������� �
� �
�
.
ڗ�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—�—��
(A1,A2) �1 �2 �3 �1 �3 �2 �2 �2 �3 �1 �1 �2 �1 �3 �2 �1 �
�������������������������������������������������
� ������������ ������� (A1, A2) ������� 1, 2, 3 ���������� ��� ���������.
������� ���: |(A1, A2)|=3; |(A1, A3)|.; |(A2, A3)|.; |(A1, A2, A3)|.;
|(Aj, A4)|.. ������ ������� ������� ������������� �������� (� ������ ������
�������� ������ 2.2):
|(A1, A2, ..., Ai, ..., An)|
SN(A1, A2, ..., Ai, ..., An) = �������������������������������������, ���
min(|A1|, |A2|, ..., |Ai|, ..., |An|)
min(|A1|, |A2|, ..., |Ai|, ..., |An|) - ����������� �������� �� |A1|, |A2|,
..., |Ai|, ..., |An|.
��������, ��� ��� ����� �������� SN(A1, A2, ..., Ai, ..., An) �������� � 1,
��� ����� �������� ���� �� ����� ��������� �������� A1, A2, ..., Ai, ..., An,
� ������ ��� ����� ��� ������������� ������� �� ���������� � ����� ����������
������.
� ������������� ���� ������� � A1, A2, A3 � A4 �� �������� ��������� ��������
SN: SN(A1, A2)=1, SN(A1, A3)./3, SN(A2, A3)./3, SN(A1, A2, A3)./3 �
SN(Aj, A4)./3. ������ �������� ��� A1 � A2 ����� ����� �������� ����������
�� ���������� � ����� ���������� ������, � (Aj, A4) - ���� �����.
� ����� ������ SN ����� ��������� �������� �� 1 �� �������������. ��������
��� SN ������ ������������� ����������� ������ ����� ����� ������ ������
���������� 1, ������ ������ �������� (����� ������ ����� �� 1 ������� ������
2.2 � ������� ����������� ������, ��� ���� SN=1).
���������� ������� ��� (��� ���������� ���������� ������), � ���� �������
�������� 2-�� �������:
�
�A1->X1->B1
�A2->X2->B2
�..........
�Ai->Xi->Bi
�..........
�An->Xn->Bn
�
�������� ��� ��� SN ����� ����� �������� ����� ������, ������ - ������.
�������� ��� ������� �� ������ �������� � ����������� SN, ����� �������, ���
���� � ��� �� ������ �� ����� ������� ������ � ���� ������. ���������� ������
������ ������ ��� ������ 2-�� �������. ������� ����� ������� ���������:
�
�C1->Y1->D1
�C2->Y2->D2
�..........
�Cj->Yj->Dj
�..........
�Cm->Ym->Dm
�
, ��� mXi->Bi ����� ������ �������� � Cj->Yj->Dj. ����� � � ����
������� ������� ������ �������� � ���������� �� ��� ������� 2-�� �������,
���������� ����������� ������. � ��� �����. � ���������� �� ������� ��� ����
������� ��� - ��� ���������� ����� N-�� ������, ��������� �� ����� ������
���������� ������� ������ N-1. ���������� ������ ������ N-1 ������� ��
���������� ������� ������ N-2 � �.�.. �������������, ������� ��� ����� �����
������� ������� �� ���������� ������, ��� ��� �������� ��������� ���������
(����� �������� ��� ��������� ��������� ����� ���������� � ������
"����������� ���������� ������. ����������� ������� � �� ���������").
�������� ��� ���� ��������� ��������� ���������� ������� ���������� � �����
������� � ���������� ������������� ����������� ��������� 1-�� �������.
���������� SN �����������. �� �������� ��� ����������� ������� ��������������
�������� A->X->B: ��� ����� SN(A, B) � 1, ��� ����� ��������� ������ 2-��
�������. � ���������� ������ ��� ������� �������� 2-�� ������� - � ����
����-������������ ���������� ����� (���� SN ��� ����� ���������� ��������
2-�� ������� ����� 1).
������ ������� ���������� �������������� ��� ���������� ���������� ����������
�������. ���������� �������������� - ��� �������������� ������� 2-�� �������,
���������� �� 2-� ��� ����� ���������� �������, � ������������� � ������ ��
�������� 2-�� �������, ���������� ������ ���������� ������.
������� ���� ����� ����������� �� �������. ����� �� ����� 2 ���������� ������:
�
�A1->X1->B1
��1: �A2->X2->B2
�A3->X3->B3
�
�
��2: �A4->X4->B4
�A5->X5->B5
�
�������� �� � ����� �������� ������ 2.1:
ڗ�—��
�A1�B1�
×�ŗ��
�A2�B2� = L1
×�ŗ��
�A3�B3�
�������
ڗ�—��
�A4�B4�
×�ŗ�� = L2
�A5�B5�
�������
�� ���� ������������� ��������� ��������� ���������� ������� �� �����
����������� �� ��� ����� ���������� �����: L1->Z->L2. ���� ������ 2-��
������� � ����� �������� ����������� ���������������� ��� ��1 � ��2. �����
�������, ���������� �������������� - ��� ���������� ��������� ����
(n 2.2)->(2.1)->(1.1), ��� ������� ���������� �������������� ��� ��������
����������� ������. ���������� �������������� ���������� ��� ������
����������� ������, ��������� ����� ���������� ����� ������� ��� ������� ��
2-� �������� ������ 2.2, ������ �� ������� ����� ������������� ��� ����������
�����. ������������ ���������� ���������� ������������� �� ���������� �
�����, ����������� �������� ������ 3.3.
������������ ���������� ������ ���������� ��������� ������� �������������
������� 2-�� ������� (� ��� �� �������� � ����� "������� 2-�� �������"):
�������� ��� ����� ���������� ����� ������� ��� ������� �� 2-� ������������
�������� 2-�� �������.
�� ������ ������� ��������� ��������� ���������� ������� ����� ����� ������
���������� ���������������� �������������� ����������. �������������
��������� i-�� �������� ����������� �������� ���������, ����������
�������������� ���������� ������� i-�� ������. � ������ �������, ��� i=1,
������������� ��������� 1-�� �������� ��������� � ������������� �����������
������������ �������� 2-�� ������� (��. ����� "�������� ���������� ��������
3-�� �������. ��� ����� ������").
������������� ���������� ������� �� ����������� ������ �� ����� ����������� �
��������� ����� ����������������. �� ���������� ����� ��������� �����
���������������� ����������� ���� �� �����������, �.�. � ��������� ������ ���
������������ 3.2 �� ��������� � 3.1 ������ �����.
7.3.2. ���������� ������� ������ 3.2
����� ����� ������� ������ 3.2
�---------------�
���ͻ | ڗ� �ͻ ڗ� | ���ͻ
�AU1�<�������������������������ŗ�A×>�XǗ>�B×ŗ����������������������>�BU2�
���ͼ | ��� �ͼ ��� | ���Ѽ
� | ���� | �
� ڗ�� �---------------� ڗ�� �
�>�� � �����ͻ � �<��
�U1��������������������������>�U1U2U�<��������������������������U2�
�>�� � �����ͼ � �<��
� ���� . ���� �
� �������� �
��---------------------------------------�� � �------------------------��
�| ������ M2.1 | � | ������ ������ 3.1 |�
�| ڗ����������������������������� |ڗ���| |�
�| � ڗ������������������������ � |� U �| |�
�| � � �-------------------� . . |�—��| ���������������������ͻ|�
�| � � |������ ������ 4 ��.| ����ϻ | . . | � M1 �|�
�| � � | ڗ��������� | � Ǘ������ŗ� ��ŗ� �|�
�| � � | �E1,R1,dU1�<��>� � | | ���������������������Ѽ|�
�| � � | ����������� | � � | | . . . . . |�
�| � � | ڗ���������� | � � | | � � � � � |�
�| � � | �E2,R2,dU2ó�<��>� � | | . . . � ڗ��|�
�| � � | ����������ٳ | �M2.1� | | ڗ������������ � � ��ѳ|�
�| � � | ڗ���������� � | � Ǘ<�����ŗ����ŗ�U���������峳 � � ����|�
�| � � | �E3,R3,dU3ó���<��>� � | | ������������ٳ � � |�
�| � � | ����������ٳ � | � � | | ڗ������������ � |�
�| � � |ڗ���������� � � | � � | | �E���������峳 � |�
�| � � |�E4,R4,dU4ó�����<��>� � | | ������������ٳ � |�
�| � � |����������ٳ � � | ����ͼ | | ڗ������������ |�
�| � � �---------�-�-�-�---� | | � E������� �� |�
�| � � � � � � | | ������—����ٳ |�
��-�-�-----------�-�-�-�------------------� �-----------�------�-----ٳ
� � � �------�-�-�-�------------------------------------�-� � �
� � � | � � � � . | � �
� � � | � � � � ������ M2.2 � | � �
� � � | . . . . . | � �
� � � |�������������������������������������������������ϻ| � �
� � � |� M2.2 �| � �
� � � |�������������������������������������������������ͼ| � �
� � � | . . | � �
� � � | � ڗ��� | � �
� � � | � �Em � | � �
� � � | � ��—� | � �
� � � �------------------�-------�------------------------� � �
� � � � ������������ � �
� � ��������������������������������������������ڗ����������������� �
� ������������������������� � �.� �
� �--�-�-----------------���--� �
� | ����� ����� | �
� | � R � � E � | �
� | ����� ������� ��� ����� | �
� | �---------------� | �
� ���ͻ | | ڗ� �ͻ ڗ� | | ���ͻ �
�������<�CU1�<����������ŗ����ŗ�C×>�YǗ>�D×ŗ����ŗ�����>�DU2�>���������
���ͼ | | ��� �ͼ ��� | | ���ͼ
| �---------------� |
�---------------------------�
�������� ���������� (������ ������������ ���� ���� � ������������������)
�������� ������ ������� 3.2, ������� ��� ������� 2 ���������, 3 ���������, �
4 ������ ������, ���������� ����� ��������:
((E11, E12), dU1, (R11, R12, R13))
((E21, E22), dU2, (R21, R22, R23))
((E31, E32), dU3, (R31, R32, R33))
((E41, E42), dU4, (R41, R42, R43))
--------> ������ ���������:
0. �������������:
�) ��������� �������� U
�) U���������� := U
�) E������� := ��
�) E���������� := E�������
1. ��������� �������� U, R, E
2. ���� U=0, �� ���� ����������. ������� �� ����� 1.
---------------------------������ ������ 3.1----------------------------------
3. ���� U<=U����������, �� ��������� ��� �������� ������� (��� �����������),
3.1 ������ ����� ���:
�) �������� �������� E�������: E������� := E
�) ������������ ��������� U: U���������� := U
�) ������������ ��������� E����������: E���������� := E�������
�) �������� ������������ ����� ��������� E�������: E������� := ��
4. ���� U>U����������, �� ��������� ��� �������� ��������� - ������ �
���������� �������� U, 3.1 ������������ �����:
�) ������������ ��������� U: U���������� := U
�) �������������� ������� � ��������� E����������: E������� := E����������
�) ��� ��� � ������ ���� � ���� ��� �������� ��������� ������
������������ ��� ���, ������� 3.1 �� ��������� E����������, �
����������� ��� ��������� ��������: E���������� := ��
---------------------------������ ������ M2.1---------------------------------
5. dU := U����������-U
6. ���� ������� ��������� ������ ������ � dU>0, �� �������� � ������
��������� ������ (� ������� i) Ei,Ri, dUi. ������� �� ����� 8.
7. ���� dU>0, �� ��� �������, M2.1 ���������� ���������� ������:
�) �������������� ������������ Ki �� �������:
(1) Ki=sqrt((Ri1-R1)^2+(Ri2-R2)^2+(Ri3-R3)^2)),
��� i=1..4, sqrt - ������� ���������� ����������� �����, ������ ^ -
���� ���������� � ������� (� ������ ������ � �������).
�) ���������� ���������� �������� dUi � ���� ����� ������ �� �������:
Ki+1
(2) dUi=dUi*(1- ��������),
H*Ki+1
��� H - ������� ������������� ����� (� �������� H ����� ����������
��� ������������ ��������� ��������� ��������� ����������:
H=|R1|*|R2|*...|Rm|).
�) ���� dU>=min(dUi), �� �������� � ������ � ���������� dUi �������
��������� ����������-����������� ������ (R, E) � dU.
min(dUi) - ����������� �������� dUi
8. M2.2 �������� ���������� � ���������� ����:
�) ������������ ������������ ������� Qi ������ ������ ������ �� �������
����� ����������� �������. ��� ������ Qi, ��� ������ ����� ������
������������� � i-� ������ ������ ����� �� ������� ���������
����������-����������� ������. ���� Qi=0, �� �������� �����������.
(3) Qi=Ki/sqrt(3*dUi)=sqrt(((Ri1-R1)^2+(Ri2-R2)^2+(Ri3-R3)^2)/(3*Ui))
�) ��������� ���������� ����������� �� 3.1. ��� ����� ��������������
����������� ������� ������� E������� �� ������� ����� �����������
�������. �� �������������� ��� ������� �������������� ��������
������������� Qi ����� ������:
Q1+Q2+Q3+Q4
(4) Q0=��������������
4
��� ��������� ������� � ������� ������������ ������� ����������
����������� ��������� �����������.
�) ����������� ����� ����������� ������� Em - ������ ������� ����������,
j=1..3:
(5) Emj=( (E�������j)/Q0+(E1j)/Q1+(E2j)/Q2+(E3j)/Q3+(E4j)/Q4 )*
*( 1/Q0+1/Q1+1/Q2+1/Q3+1/Q4 )^(-1)
� 4 � � 4 �^(-1)
� ____ � � ____ �
� \ Eij � � \ 1 �
= � > ������*� > ������ � /___ Qi � � /___ Qi �
� i=0 � � i=0 �
� � � �
E0j*Q1*Q2*Q3*Q4+E1j*Q0*Q2*Q3*Q4+E2j*Q0*Q1*Q3*Q4
= ������������������������������������������������������������ +
Q1*Q2*Q3*Q4+Q0*Q2*Q3*Q4+Q0*Q1*Q3*Q4+Q0*Q1*Q2*Q4+Q0*Q1*Q2*Q3
E3j*Q0*Q1*Q2*Q4+E4j*Q1*Q2*Q3
+ ������������������������������������������������������������
Q1*Q2*Q3*Q4+Q0*Q2*Q3*Q4+Q0*Q1*Q3*Q4+Q0*Q1*Q2*Q4+Q0*Q1*Q2*Q3
����� ��� ����, �������� Q4=0, �� Ej=Ej4, �.�. �� ������� ����������
����� �������� ��� ��������� ��������� ������ ����������� ������� ��
4-� ������ ������.
�) ����� �������� ��������� �������� � 3.1, ����� ������������ E�������
��������� Em: E������� := Em
------------------------------������������ ����-------------------------------
9. ������������ ��� - ������� ���������� ����������� � ��������� Em. �������
�� ����� 1.
--------> ����� ���������
����������� � ���������:
- ������� (2) ��������� ������� �.�. �������������� ���������. � �����
���������������� 3.2 ����� ���� ��������� ���������� �������, �������
��� �������� � ������� ������� ����������� ������ ����������� E=M(R,F)
��������� ���������: �������� ����������� U=M(R,F) ����� ������, ���
������ ����������-����������� ������ � ������, ���������� �� �������
������ - ����� ��������� ���, ��� Ri ����� �������� ������ R, � ��� �������
����������� Ei � E, dU ������ ������ ������ ��� dU. ������� ��� �������� �
����� ����� ���������� ��������� ��������� ������ ����� �����������.
��������� ���������� ������ ���������� ����� ������ ���������� � ������ �
����������� dUi, �� ������� ��������� ������ ���������� � ���������� dUi �
����������� �� ������� ��������� �������� ��������� ����������-�����������
������ � i-� �������. � ������� ���������� ����� �����������:
dUi=dUi/H, ��� Ki=������������� (�.�. ����� ������ ��� �������� ��������)
dUi=0, ��� Ki=0 (100%-� ��������)
- � ������ ����������� �������� � dUi<=0, ������������ ������ ������� ����
- ��� �� ��� � � ������ � �������� ������ 3.1, ����������� ����� � ��������
������ �� �������� �������� ������� ���������� ����. ��� ������� ���� �
������������������ ������������ ������ � ������. ������ 3.2 ����������
�������� ������������/������������� ��������� �������� ���� �� �������
������ - ������� ������.
- �� (5) �������� ��� � ������ �� ������ ���� 2-� ��� ����� ����� ������ �
Qi=0, ��������� ��������� ������� �� 0.
- �� ��������� E0 �� ��������: ������� ������������� �������, ���������� E0,
������������� ��������� ��������.
- ��������� �������� �������� ���������� � ������������������. �� ����
���������� ������� ������. � ��� �� ����������� ������ ��������� ��������
(�������� ����� � ������ ������������ ����� � Qi=0 � �� ���� �����������
E0 � Q0=0). ��������� ���� ���� ��������� ��������� ������ �� ��������
�������, ���������� � �������������, ���� ������ ������������ �������.
- ��� �� ��� � � ������ � �������� ������ 3.1 ����������� �������� ������
- ��� �� �������� ���������� ����. �� ������ �������� ������������������
������������ ������. ����� ��� �� ��� �� ���������� � �������� ��������
���������� ��������� �� ������������� ���������, �� ���� ������ ������
���������� � ���� (�������� ������������ ����, ������ �� �������������).
���� ������ �� ����� ������������� 3.2 ���������� ������ � �������������
���������, �� ���� �� ����� ����������, �������� �� ���������� ����������
�������� ������.
� ����� ������ "����������� ����� ������� ������ 3.1" �� ��������� ������
���������� ��������� Z, Z������� � Z����������. � ������ ���� ���
������������ ����� ���������� ������, ��������� �� ����������� ���������
����������. ���������� ��� ������� ���������� ������ A � B. ���������
���������� ���������� ����������� ������ A �������� ��������������� ���������
� ��������� ��� ����� ������ ������� Ai. ���� ������ ���������� ��������
����� �� ��������� ���������� ���������� ������ B, �� ����� ���������� ���
��������� � ���������� ����� ��������� ������������ ��� ������� Bi �����
���������� ���������� Ai. ����� ������� ��������� �������� ����������
������� A � B, ��� ������������� ���������� ��� ������������� ����� �
���������� ������� ������ �������. �������������, ��������� ������� 3-��
������� ����� ���� ����� Z, Z������� � Z���������� ���� �������� �����������
��������.
������ ���������� �������� ������� ������������� ������� 3.2. ������ � �����
���� �� ������������ ��� ������������� �������������.
7.3.3. ������������ ������� � �������� ������������ ������, ������
��������� ���� � ��������� ����. ������ ������ 3.2.2
�� ��� ��������� ��� ��� ���������� ������ ������ ������� 3.� ����������
���������� ��� ����� ����� ������ ����� ������������ ��� ������ � �������
�����. ����� ������ - ���������� �� ������ �� ������������� �������� ��������
����.
� ������� 3.1 ������������ ��������� ��� ������. �.�. �������������� ������
��� �������� ����� �������������� �����: ������������ ������� ���������������
����������, ����� �����������, ������������� (�������� � ��������������
������� ���������� ����� 3.1) � �.�.. � ���� ������ �������� - ������ 3.1
������� �� ��������, � ��������� � ����������� ����������� ������� ������
����������� �� �������� � � ����� ����� �������� � �������������� �������� -
����� ������ ������ ������ � ������ ������ ����������� �������.
� ������ � 3.2 ��� ������ ��� ������ - �� ������� ����� ��� ������ �������.
�������� ��������� � ���, ��� ���������� ������� �������� �������� � ����
���������� ������ - ��� ������� �������� 3.2 �������� ������ ����� �����
����� � ��������� ����������� �������� ��� � ������� ������ ��������� ������.
��� �� ����?
������ ������ ���� "��������" � ��� ������� ���������������� 3.2 � ����
������������ ��� ������. ����� ����� ����� 3.2 ����� ���������� ��
����������� � ����������������� � ������ ������� ����� ��� ����������
�������. ����� ������������ ������� �� ����� ����� ������ 3.2 ��������
������������ ������� ��������� "����������� �����" ������������ ���
���������. ��� ������ ����� 3.2, ��� ������ ��� "����������� �����", ���
������� �� ������������ �������. ���������� 3.2 ����� ���������� � ������
��� �����, ��� � �����-�� � ���������. � ��������� ������ ����� ������
������������ ������� (��������, ��� ������������ ������� �������������
��������� ����������� ������� 3.� � ����� ����� ������������ ����������
����). � 3.1 ��� ��� �� ������� ���������� ������ ����������� ���������.
� 3.2 ����� ����� ��� ������� - ��� ����������-����������� �������, ��������
������ � �������� ��������������� ������. � 3.2 ������������ ������� �����
�������������� �� ������ �� ������ ������� ����������, �� � ��� �����������.
� ���� �� ������������ ������� � 3.2 �� ������ ������� - �� ��������
��������� (������������ ������ E � R ���� �� ������ ��� ���������� ����, ���
���������� ���������������).
����, ������������ �������. ��������, ��� ���� �� ��������� ��� ������� � �
�������� ��������, ��� ����� ������ ����� � ������� ���� � ��� ����� ����� �
��� ����������� ��� ����������� �� ����. ��� ��� ������� ��������� ���������
���������� �������� ����������, �� ������������ �������� �������� �����������
���������� � ������������ ���������� � ����������. �������� ���� �����:
�������� ������ ������ �������� �� ��������������� � ����������� �
�����������, � � �� ������������� - ��������� 1.1 e1...ei, r1...rj,
������������ � ����������� ����� � E1...Ek, R1...Rl. ������� �������
e1...ei �������� �����, � r1...rj - �������������� �������� ������. � ���
�����, ��� ��������� ����������� ����������-����������� ������� �������
������� ���������� ���������� �������� m ������ 1.1. ������ |m| ���������
������, ��� ������ ������ m ����� ��������� ��� � �������� ��������
���������, ��� � ���������. ����������, ����� ���� �� �������� ���
�����������, ��������������� ��������� � ��������� ������ ����� ��������� �
���������. �� ��� �� ����� ������� �������, �.�. ��������� � ���������
���������, ��� �������, � ������� �������� � ��������� ������� �����. � ����
����� �� ��� � ��������� ������ ������������� ��������, �� �������� ������
��� �� ��������� �������� � ������� ����. ������� ����� ����������
������������� ����� ����������� - �������� e1...ei, r1...rj.
������������� ����� ������ � �������� ��������� ��������� �������: �
������������ �������� e ��� r ����������� ����� �������. �� �� ����� ��������
���������� � � ������� � �� ���� ������, ��� ���������� �������. ����� �
����� ��������� e ��� r ����������� ��������� ��������� m (��� ������
��������, �.�. �������� ������� ���� ���������). ��� ���� m ������������,
������, � ����� ��������. � ���� �������������� ���������� �� ��� ������ �
������� �����. ����� ���� ������� ��� ����� � ������� �������� ������������ �
������ ����� ��������� Ri. � ��� �� ��������� ����� ����������. ��� ��� ��
������� ������, �� ���������� m � Ri ���� ���� �����! ��� ������ �����������
������� E. � ����� ����: ��� ����� �������� m (�.�. ��� ����� �� ������� �
Ri), ��� ����� �� �������� � ����. � ������ 3.2 ��� ��� � ������� �
����������� � ���� ����� ��������� ������� ��������� �������� 1.1 �
���������� �� � ������� 2.2. ������ m ����� �������� ������� � ������� ������
�������� �������� ����. ��� ����������� ���������� ����������������:
1. ��������� ���������� ���������� ������� E, � ������ ��������� ���������
��������� ���������� �� ��� ������� ��� �� ������, ����� �������
�������� �������� ����.
2. ��������� � ����� ������ ��������� ��������� � 3.2, ��� ������
������� �������� ���� (����� �� ��������, ������������� ��������� �
����������� ����������� �������).
���� �� m ���������� ������������ (����������������, �.�. ��� ���������
�������� ����������) � ������� �������������� �� ����� �������� ��� � Ri, ��
� ���� ������ �� ���� ����� ������ �� �������� ���������, ��� ���
������������ Qi ����� �� ����� �������� �� m (��. ������� � ���������). �����
m ������ ������ "���", ��� ����� ������������� ��� ���������� � ����������
�����������. � ���� �� ��� �������� � ����� Qi ����� ��������������
������������ ���������� �� ������ Qi, ��� ��� ����� �� m � ����� �����������.
��� �� ������� ����������� �������� � ���� �������� � � ����������
����������� ������� � ��� �����������. �� ��������� ����� ������������
�����������. ��� �������� "� ������� ���-�� ���������"? ��� �������� ��� ���
�������� 1.1, ������������ 3.2 �������� ���� ���������� ���������
������������ ���� ����� � ������ �������� 1.1 ������� 3.2. �������� ��� �
����� ����� ���� ������������ ������� ����������� �� ������
����������-����������� �������, �� � ������� ����� ��������� �
���������������� ������. ���� ��� ��������� ����� �� ������ (���������� �
����), �� ������� E ����� ������ ��� ��� ���� ������������, ����������� ����,
��� ������������ �������. ���� ���, �� ���� ����������. � ���� ����� �������
�������� ��������� ����������� ������� ������� ���������� ��� �� ������
�����-������ ���������� ������������� ��. ����� ����, ������� ������ ��������
����� �������� �������, ���������� �� ������� ���������� �� ����� �������,
��� ��� ������������ �� ����������� ��������� � ���������� ��������������,
����������� ������ 3.2 �������. � ���������� �� ����� �������� ������ ������
���� ������������ �������. ������������ ������ �� ������ ����������� ���� �
�������� ������� �������� ������.
������ ����������� ������ ��������� ������� ���� (��� �� ��� �� � ������,
�������� �� ������������� �������� � ��������� �������), ������������� �
����������� ������� �� ������������������. ����� ������� �������������
���������� ����������� ���������� �������� A->X->B:
A1->X1->B1, A2->X2->B2, A3->X3->B3, ..., Ai->Xi->Bi, ..., An->Xn->Bn.
���� �������������� ���������� Ak->Xk->Bk ������ ���������� �� �����������
����������� ����������� ������ Am->Xm->Bm, �� ������ ��������� ���������
������ ������. �� ����� ���� ���������, ���� ������������ ������� �����
������, ��������� ����������� ������������� ��������. ��������� ���������
����������� ���������� Ak->Xk->Bk ����� ����� ������� ��������� ���������
�������� Ai � Bi (i=1..n), ��������� � ������� ���� ��������� ��������� U
(��. ����������� ���� �������� ������ ������� ������ 3.2). �����,
���������������� ����� �� �������������� �������� �������������� ����������
��������� �������� �������� (�������� ������� ��������� ����������),
��������� ��������� ������� �������� Ai � Bi � � ���������� ���������
������������ �� ��� �������� A � B.
������������ ��������� ������ �������� ������, ��������, ������� �������, ��
���� ����� ������������ �� ����������������. ����������� �� ��������������
������ �� ����� ����� ����. ������� ������������ ������� �������������� ��
�����, ��� ���� ������� ������ ������������ �� ����� ������� �����������
������� (����� ��������� ������ ���� ���������� ���������� ������������� ����
�������� ��� ������������ ��������-����� Ai->Xi->Bi). ������� �����������
����� ����� ����� �� ������ ������� ���������� �� ������. ���� �� ����
������� �� ����� ��������� ������ ����� �������� ���������� ������ ���������,
�� ����� ����� ���������� � �� ������������.
������� �������� �������������� ��� ����� ������ ������ "����������" �,
�������� ��, ����������� ������������ ������� ��������� ������. ���� �������
������ ������� � ���, ����� ������������ � �������� �������� ���������
������������ ������� 2-�� ������� � ������������ ���������� ��� �����������
...������ 3-�� �������! � ����� ����: ����� �� ������ ������������ ������
A-X->B � �������� ��������� ������� (2-�� �������) ������� 3-�� ������� (�.�.
��� ���� �� ����� ������������ ����� C->Y->D). ��������� ����������� � ����
����� �� �������� � ����� �������:
(A0->X0->B0)->O1->(A1->X1->B1)->O2->(A2->X2->B2)->...->On->(A->X->B), ���
Oi - ��� i-� ������ 3-�� ������� (����� ���������: 3.1 ��� 3.2 � ��������
�������). �������� ������ i-�� ������� ������ ������� �������� ��� ������� �
������� i+1.
��������� ���������������� ������� 3-�� ������� (�� ������� ������ � �.�.
������������� ������������ �������� 3-�� �������, � ������� ����� ����������
� ������ "��������������� ��������"). � ����� ������ ���������������� �������
3-�� ������� - ��� ������ 3-�� �������, � ������� ���� ��� ���������
������������ ��� �������� 2-�� ������� (�����) ������������ ����� ��������
������ ������� 3-�� �������. ������ ������� - ��� "������" ������� 3-��
�������, �� ���������� ������ �������� 3-�� �������. ������ ������� - �������
3-�� �������, ���������� � ����� ������� ������� 3-�� ������� 1-� ������� �
�.�. � ���������� ���������� ������� n - �������� ������ 3-�� �������.
�������� ��� ��� ������������ ���������������� ������� ������� 3-�� �������
�������� ����� ������� ���� � ������. ����� ������� ��������� ��������� ����
����������������� ��� ������ ��������. ����� ������ 3-�� ������� �����
������� ����� ������������ ����� ��������� ���������� ����������, ���������
� ��������������� ������������. �.�. � ���� ������ ����������� ������
�������� � ����������� ���������������� ���������������. � ���� ���������
������� ���������������� ������� �� ������������� (������ ����������� �������
�������� ��������� �� �����������).
������� �������� �������� �������� �� �� ��������������, ��� ������� ������
���������������� ������� �� �������� ��������� ������ �������� (��. �����
"������ ��������"). ������� 3-�� ������� i-� ������� �� ����� ��������� j-�
�������� � ��� ����� ���� �������� � ����� (� ��� ����������� �������
"����������" ��� ���� ���� � ������ ��������; ��. ����� �����
"��������������� �������� �������� 3-�� �������"), ��� i,j=1..n; n - �����
����� ��������. � ���������������� �������, ������ ����������� �������� 3-��
�������, ����� �������� �������� 3-�� �������.
�������� ��� ��� � ��� ������ ������� 3-�� �������, � ������ ��� Oi, ������
A(i-1)->X(i-1)->B(i-1) ����� �������� � ������� ������� ����� �� ��������� �
Ai->Xi->Bi (�� �� ������� �������� ��� |Ai|=|Aj| � |Bi|=|Bj|, i,j=1..n).
������ O(i-1) ������ ���������������� ���� ������� Oi. ������, �����������
���������������� ������� �������� ����������� �������� ������������ �� ������
���� A->X->B, �� � ����������� ������ ������� ������� 2-�� �������.
������ �������� ������ ��� ���������� �������������� ������� 3-�� �������
(A0->X0->B0)->O->(A->X->B) ��������� ������� ��� �� �����������. ���� ����
������� ��������� ���������������� ������� ����� �� A0->X0->B0 � A->X->B, ��
����������� ����� ����� �������� � ��������, ����� ������������� ������. ���
���� ��������� ��������� � ����������� ������� ����� �������� ������, ������
� ������� �������������� �������� Oi ����� �� ������ (������� - �������
������) ������������� � ���������� ������� O. �������������, ������ ����
������� 3-�� ������� ��� ������ ������� ������� 3-�� ������� ������������ -
������� ����� ����� ������� ��������� ������ ���� ����������� ������.
�� �� ����� �������� (�� ������ �����������) � � ������ � ������� ��������
2-�� ������� ���������� ������ ������ ������� M1 � M2, �������������
U�������, U���������� � ��. ���������� ������ ������� 1-�� �������. �� ����
��������� ������� ����������� ����������� �������� �������������� ��������
����������� ���������� ����� ������ ��������� ������ � ������������ �������.
�, �������, ������ ��� ������ ���������������� ������� ���������, �������,
������ �������� 2-�� ������� - �������� ������ - ����� ��������� ����������.
���������� 2 ���� �������� �����: ������� � � ���������������� ��������
���������.
������� �������� ����� (�������� �������� ������ ����� ������� 3.1):
�
.
�
����
�U1�
�—�
.
�
���ͻ
�CU1�
���ͼ
.
�
���
�C×>�
���
�� �� �������� �����, �� � ����������� ���������������� ���������. � �����
����������� ������� ���� ������ 3-�� ������� (����� 3.1, ����������� �����).
���������� ������������ ����� ����� ������������� ����������, ������������ �
�������� ������� �������� 2-�� ������� U1->U1U->U, C->CM1->M1, ����� �������
������ 3.1.
�
.
� - - - - - - - � �--------------�----�
������ 3.1 | ������� � |
| (���������) | | ���������, � |
| ������������ � |
| | | �������� 3.1 � |
ڗ� ���ͻ | ���� |
| �U�<�����ŗ��U1U�<��ŗ�������������U1� |
��� ���ͼ | �—� |
| � | | . |
. | � |
| ���ͻ | | ڗ� � |
� M1Ǘ���������������ŗ>�Z� ���ͻ |
| ���ͼ | | ��� �CU1� |
. | ���ͼ |
| � | | . |
� | � |
� - - - � - - - � �--------------�----�
� ���ͻ ���
������������CM1�<�����������������C×>�
���ͼ ���
��������� ������������� �������� ���������� ������ �������� ����� ��� ������
���������������� ������� ����������� ��������� ������� U1U � CM1. ����� �� �
����� ������ ��� ��� �������� ����� ����� ��������� � �������� ��� CU1?
�������, ���.
�����: � �������� ��������� ��������� ���������������� ������� �������������.
�� �� ������� ��������������� � ����� ������� (�������������� ���������)
������� �� ����� � ������� � ���������������� ����������� ���������� �������
�����������. �������� ��� ������� � ������������� �������� ������ ���������
��� ��������������������� �������, ���������� � ������������ ���� ����������
���� �������� �� ���������� �� ����������� ��������������� ���������.
�������� ���������������� ������ ������ �� ��������� ���� � ������� ������
��������� �������� ���������� �������� m ��� ����������
����������-����������� ������. � ����� ���� ���������������� ���������
������� - ��� �� ����� ��� ������� ���������� � �������������� (��. �����
"������� �������� ������ 3.2. ���������� �� �����������"). ���� ����: ���
��������� ������ ������������� ������� ���������� �������� ������������� �
������������ ������������ ����� ���������� ��� �������� 3-�� �������.
��� �����, ��� �������� �������� - � ������������ �������, � ����������
������������� ��������� � ������� ����� � ��� �� �������. ��������� �������
���������������� ��� �� ��� ��� ����������� � �� ��������� �
�����������������.
����� ������������ ������� ������ � 3.2 ����� ���� �������� ��� ����
��������, ����� ���������� ��� �������������. ��� �������� �������� ������.
� ��� ��� ����: ���������� �� ������ ��� ������� ���, �� � ���������
���������� �������������� ��� �����, ���������� �� ���� ���� ��� ��������
��� ���. ��� � ���� �������������� ������������ - ���� �� ������ ���
��������� ��������� ��������� ����������-����������� ������ ������ ��
������������������ ����� ���������� � ����� �� �����, �� � ����
������������� ���������� ������� ����� ���������� ��� ��������������� �������
����������� ������ ����������� ������� �� ������ ������ ������ �� �������
����������, �� ����� �������� ��������� ����������� �������, ����������� ��
���������������� ������� �� ������ ������. � ����� ������ "�����������" ����
���������, ���������� � ������ �� ������ � ���������� �������� U, �.�.
����������� � ����. �������� ���������� ����� ������ � ������, ����� �����
�������������� ��������� ���� ��������� � ����� �������� � ��������
�������������������� ����� ����������� ���������� �����. ������� ������ 3.2 �
����� �������� ������ ������ ��� ������ ���� � ���� ������, "������", �����
��� 3.2 �� �������� ������� ���������� ����� ��� ������ ������� � �����
������ ������������ ��� ���������� ���� ���� � ���������� ����������.
�������� ��� ��� �������� ������ ���� ���������� ������ ���� ����������,
��������� ����� ����� �������� � ������ � ������������� ������������������
������� ��������� ������� �����. �� ����� ����� �������� ��� ����� ���������
������� ����� ������ ������������ ����� �������� �� ��������� �����������
�������, �� ������ ������ ���� ������ ����������� ����������� � ������ �
������� 3.2. ������� �������� ������ ����� ���������� ����������� ������
����� ����� ������� 3.2 �� ������� ����� ����, �.�. �� ��������� � ���������
����� � ������ � ������� 3.2 ������ ����� ����� ����� ������� ������.
����� ������� ���������� �������� ������ �����. ����� ������� �
����������-������������ ��������� �������� ����� ����������� N, ����
������������ ��������� N ��������� ������. ����� ������������ ����� ���� ����
"��������� ������ - ��������� ����", �.�. ��� ������ ������ ���������
���������� ��������� ��������� � ����� ������, � ��������� � ����� ������
��� ���� ����� �������� ����������. ������ ��������� ������ ������� ��� � �
������� 3.2 - ������������� ������� ��������� ������. ���� ��� ����� ��������
� ������, �� � ��������������� ������ ������ ������������ �� ������ ��������
������� ������, � ���� �����. ��� ����� � ������ ������ ������ ������ �����
������ ���� ������������ ������ ����������� N, ���� � ������������ ���
�������� ������. ������ ������ ���������� ���, ��� � ������ ���� �����
����������� ������������������ ����������, ������� �� ���������, �����
�����������, ������������������ ���������� � ������. ��� ���� ������� ������
����� ��, ��� � ��� ������ � ������� ������� - ����� ��������������
��������������� ������������ Ai � �.�.. ����� ���� ��� ������������
���������� � �������� ����� �� �����, ���������� ����������� ���������� �
����������� ��������� ������� ���� ������ ������� ����������� ������� ��
������� ����������. ���� ������� ����� ���������, �� ������ �� ��� ������
���� "�����" � ������������ ����������� ������� � ����������� �� ��������
������������� Ai.
�� ��� ��� �� ���. ������������� ������ �������� ������ 3.2 ����� �����������
���������, ���� �� ������ ���������� ��������� ����������-����������� ������
� ������ �� ����� ������ �� �����������, � ������������� ��� ���������
���������� ������ ����������� ����� �� ������� ��������� �������
�������������������.
������� ��� �� �������:
ڗ��—��—��—��—��—��—��—���
������ 1, dU. �2.2�2.3� 2 �5.1�5.2�5.3�5.4� 5 �
���������������������������������
ڗ��—��—��—��—��—��—��—���
������ 2, dU=8 �3.4�3.5� 3 �4.1�4.2�4.3�4.4� 4 �
���������������������������������
ڗ��—��—��—��—��—��—��—���
������ 3, dU=5 �1.7� 1 �3.1�3.2�3.3�3.4�3.5� 3 �
���������������������������������
ڗ��—��—��—��—��—��—��—���
������ 4, dU=4 �1.5�1.6�1.7� 1 �2.1�2.2�2.3� 2 �
���������������������������������
ڗ��—��—��—��—��—��—��—���
������ 5, dU=3 �1.1�1.2�1.3�1.4�1.5�1.6�1.7� 1 �
���������������������������������
� ���� ������� �� ������������ ��� � 3.2 ������� ����� 5 ����� ������, �
������� ����� ����� 8. �� ������� ������ ������� ���������� ���������
(������ ����������� � ����������� �������), ��������� � ���������� ��������
dU, � �������� - ��������� �������������� ��. �������� ��� ������ 5 �� �����
���������� dU �� 3, ������������ � ���������� ���������� ��������� 1.
� ���������� ������ 3.2 � ������� ���������� ������� ������ ������ ���,
���������� �� �������. �������� ������ ��� ����, � ������� ������������
��������� 8 ������� ����������� � ����������� ������� ������ ��������� ���:
ڗ��—��—��—��—��—��—��—���
�1.1�1.2�1.3�1.4�1.5�1.6�1.7� 1 �
���������������������������������
���� �� ��������� ���������� ������ ����������� ����� ������, �� 3.2 ������
������� �������� �� ������ 3, ��������� � ���� ������ dU=5, ��� ���������
dU=4 �� �������� �� ������ 4. ������ ��� ���������� ������������ ���� �����
�� ����� ��� ����� ������� ������ �������� 4-� ������, �.�. ���������
��������� 2 ����� ��������������� ����������� �� 1-� ������ � ��� �����
��������� dU ����������� �������, ��� �� ���������� �� ������ 3 ��� ���� �
���������� ����������������� ���������� ����� 3 � 2.
���� ������ �������� ������������� ������������� ����������� �������, ������
� ���������� �� ����� ��������� ���������� ������� (�� ��������� ���� ��� ���
�������� - ������ 2-�� ������� - ����� ����������� ������������� ��������).
������� �� �� ������ ������������� ��� � ������� �� ��������� ���������
�������� ������ � �������������, ������� ���������� ���������� ����������
�������������� ������ �� � ��� ���������� ���������� ��������.
� ����� �� ������������ ������ ������� 3.2 �� ��������� � �������� 3.1
���������� ��������������� �������������� �������� ����� � ���������
C � D. ��� ������ 3.2, ��� ��� �������, ������� �������� ����� (��������
����� ��������� ��������-�����������). � ��� ��� �������, ��� ������
����������� �� ����������� � ��������� ������������ ����������. � ����
�� � ��� ��� � ������� ���������, ������� ��� �� �������������
��������������� ��� ����������� (������� ������ 3.2). ������������� �������
����� ����� �������� ����� ���� 2-�� ���������:
1. ��������� ���������� ��������-�����������.
2. �������� �� ������������ � ������� ������������.
�������� ��� ��� ���������� C � D ����� �� ������� - ����������
�����-�� ����������� ����, �������� ������� ��� ����������.
�������������, �������� ���� - �������� ���� ������� C � D, ������� ��
�� ������� C' � D'. ��� ������ ���� ���������� ������ � ������ �������
� ���������� ��������� ����� ����������������. � ���� ������ �������� �����
�� ��� ������ ������� ���������� � ������� �������. �� ��� ����, ���� ���
���������� ��������� ��������� ������ � � D, � �� C' � D'. ��� �������
�������� ������������ ����� ������: C' � D' ���������� ����� �������,
��� ��������� �� ��������� ���������������� ���������� �� ���������
��������� C � D. ��� ���� ����������� ���������� ���������� ���. �������
������, ����� ������� ������ � ������� �� �������� ����������� �������
�� ���� �������. ����������� ��� ��� ����� ������������� ����������
�������� ���� ���� �����������, �� ������� ���� ���. �������������
�������� ���������� ���������� ��������� ���� � �� ����������� ������ �
�������� ������ 3.2. �������� ��� C, D, C' � D' �������� ��������� ������
����������� ������. ����� ����, ����� ��� ������ �������� ������������
�������� �����, ����� ��������� ������ C' � D' � ������ (� ����� ���� ���)
�������, �������� � ���� ���������� �����. � ���������� �� ������� ���������
��������� ���� �� ����� �������� 1-�� �������. ���� �������� ������ � �������
�� ��� �������� �����, �� � ������ ����������� ����� �� ���, ����� �����
������������ ����������. � ��� �� ���! ��������� ������������� ��������
����������� ����������� ��������� �����������. ������ � ��������� ���� ����
���������� - ��� �� ��������� ����� ������ ��������� ��������� ��������
�������, ��� ��� �������� � 3.1.
������������ �������, �������� �������� ������ � ��������� ���� ���������
������ �������� ������������� ������� ������ 3.2, ��� ���� ��������� ��������
��� � ��������� �������� - 3.2.2. �������������� ������ 3.2 � ��������������
������� �������� - ������ 3.2.1. ��� �� �������� � ����������, �����
���������� �� ��������� ������ �� �������� �, ��������, ��� ��������������
����� ���������� �������� ��� ���� �������� ����.
7.3.4. ������� �������� ������ 3.2. ���������� �� �����������
����� ��� ��� ������� � ������������ ������� ������ 3.3 ����������� ��
�������� �������� 3.2 � ����� ������� � ���������� ��������� ���� ���������
���� �����������.
��� ��� ���������� ����, ��������� 3.1 � ����� ������� �������� ����������
������������� ���������. ������ �������� ����� ��� ��� �������� - ��� �����
������������ ������� 3.1, ��� ������ ������ - ����������� ������ ������ 3.1.
���� ��� ����� ���� � ��������� 3.2 � ������������ �������, �� ��� ��������
������. ������� ������ 3.2 ������������ � ������� ���� ������:
��� �������������� ��������� � ����������� ��� ��������.
�������� ������ ����� ������������� ��� ������������ ������ ������� 3.2.
� ��������� �� ����� ������������ �������� 3.2: � ������������ �������
(������, ����� � �.�.) � ������ (����, �����, ����� ��� ������ ��������).
����������� �������� ���������� � ���� ��������� ���������������
������������ ������ ������� ��������� ������� � ������� � ��� ������������
������. �� ������� ����� ��������� ��������� ����� � �������������
������������� ��������. ������� �������� ��� ��������� � ��������� ��������
����� �� �������������� "������" � "������". � ������� ����������� �������
������������ ��� ��, ��� ��������� ���������� � �������� ���������
����������� �� �������� � ���������� ��� ��������. � ���� ������ ������
�����: ����������� �������, ������� �������, ��������� ���������� ���������
����������������� ��������� ������... ����� ������ � ����������� �������
������������ ����������� ���� ��������. ���������� ���� ������� � �
����������� ��������.
������ �������� �������� � ����������� �����-�� ��������� �������� �
�������� �������� � ���� ���������. ��� �������� ��������� ����������. ���
����������� ���� �� ������� �������� ������. ��� ����� ��������� � ��� ����,
��� �� ��������� ������� ������ ����������, � ��, ��� ���� ����� ��������
������ �������� ������. ������ �������� ����� ������������ �������������
(���������� �������� ���� ����� ����������� ������� ��������, ����������
����������, ����������� ��������� � ������� �� �������� ������� ���� ������).
��� ��������� �������� ������������ ��� ������������ �����������
�������������� ���� �������. ������ ����� �������� ��������� ��������
��������� � �������� ������ ���������� ����� ��������� � ��������
������������ ���� �����, �������� ����������� ������� ��������.
��� � ��������� �������, �����, ���������������� �������� � ���������
������. �������� �������� ��� ��������� ����� ��������� �� ������������
����������� �� ��������� ������ � ������. � ��� �������� ������� �� ������
��������� ���������� �����, ���� ���� � ����� ��� �������. � ������ �
������� ��� ������� - �� ���� ������������ ������ ������� �����
������������ ��������. � ���� �� ������� ���������� � ������, ��
���������� ��������������� �������. ���� �� �������� ������� ��-�������:
�� ����� ��� �� ��� ����� ����������, � ��� ����� �������� � �������
����� �������� ���������� ����� �� �������������. ��� � ������
����������� ����� ��������� ������ �������� �� ����������� � �������
������� 3.2. ��� - ������� ������ 3.3, � �������� ��������� � �������.
��������� ������ � �����������, �������� �������� ����� ���������. � ������
�� ��� - �������� ������������� ������� ���������� ���������. ���
��������� ����� �������� ��������� � ��������� �� ������ 20 "���������"
�����������. � �������� ������������ ���� 4 �������� - �������, �������,
�������� � ����. ��� ��� ��� ����� ����� ���������� ��������� ����� 100.
����������� ��� ��������� ���������� �� ������� �����������. ������
������� ����� ���������� ������������� ����. ������ � ����� ������� ����
���� �����. ��-������ ��� �������� ����������: ����� ��������� ���, ���
����� ������� ���������� ���� � ��������, ����������� ������������
���� �� ����� �� ���������� ���������������. ��� ���� �����������,
��������� ����� 4 ��������, ��������� ������ ����� �������� 3.1 � 3.2.
�� "�������" ������ (� ������� ��������) - �������� ������ � ��������,
�� ������ ������� ������� ���������� �������� � ����� �������� ���� �����
- ������ � �.�.. �.�. ���������� ����������� �������������� - �������������
� �������� "����������" ��� ��������� ����������� �����.
��-������ ������������� ����� ������ - �������� �� ���� ���������� ������
������� ���������� ���� �������� � ������ �������� ������� ����� ������
��� ��� ������������� ������ �����. ������ ����������.
�������� ������ ��� ����� ����������� ��� ��������� 3.2 (�������� ���
�������� �������� ������ ������� ����� ����� ���� ������ �������� m, ���
������. �������, � ���������, ��������� ������ ���������� ����������
���������� ���������).
���� �������� ��� ����������������� � ��������������� ��������� �������
����� ����������� ������������� � ������� ���������������� � ������������.
��� �� � � �������. ����� ����� ����� ��� ��������� �������� �������� �
��������������� ����� �� �����.
�� �������� ����� ��� �� ����������� ������� - ������ ���� ����������
�� ���������� ����� ���������� �������������. � ���� ��������
�� �������� ����������. ��� �� �����, � ������������� ������������
������� ��� ����� ������� ���� ����� �������� �����������, � �� ����
������������ ������ ����� �������� ������� ����� ������ ��������. �����
�������� ���������.
���������� ������� �� �� ����� "���������" � ������������ ���������.
������� � ����� �������� ������ ��� ����� ��������� ���-�� ������������,
������������, ������������, � ������ �������, ������������ ����� ��������.
��� ����� ������� ���� ����������? ���� � ����������� "�����������"
�������� ������� ������ �����������, ����� ��������.
������ ������� ���������� ����� ���������� � �����-�� �������� ����������
�������: ��� ������������ ���������. �� �������� ������� �������� ���������
����. ��� ���� ���������� ��� ���� ��� ���������� ����� ����������.
��� ��������� - �����������, ������� ��������������, ���������� ��������
����������, ������� ������ � �.�. - �� �����������, ��������� ���� �������
� ���. ������ ����, ��� �� �������, �������� �� ���� ���� - ��� ���� ������
����� ���������� ����������, ������������ �������, ��� ������
��������������� ����������� ������. ������������ ����������� � ������ ����
������ ���� �� ���� - ��� �� ����, ���� ����� ���� ��������� �������� ��
�������������� ������������ ��� ������� � ���� ��������� ����� �����������
����������? �������� �������� ����, ��� � ������, ����� �������, �������
�������������� ������������� - ������, ���������� ���������� ��� �����
������. �������� ���� ��������� � ��� ������ �����.
� ������� ������ ������� ���������� - ������� ������������ �����������
����������� ���� ����� ����������. ������� ��������� ������ ������ �
���������, ������� ���������� ���������, ������ ������ 3-�� ������� �
������� ����������� �� ������ ������� � ���������� ��� �����
����������������, ����������� ����������� ��������� �� ����. �������� ���
���� �����-�� ���� ����������� �������� ������ 3.2 ��� ��������������
"�������" � �������� ���������������. �� � ������� �� ��� ��� ������:
��-�� ����������� "���������" ������� ������ ����� ��������� � "������"
���������. ���� ������� ������� ��������� ��� ����������� �� ������������
��������� 3.2 � �� �� �� "��������". �� ������ �� ��� �������� ��������
���������: ������ ���������� ����� ���������� ������������� ���
�������������� ���������� � ���������� �����.
� ���������� ���� 3.2 ������ �� �������� �� ������� �������� ��� �������.
� ������ ������ ������ ����� ���� ��������� �������� � ����. � ������ -
������ ������ ������� 3.2. ������������� ������������ ��������� � �����
�������, ��� ��� ���������� � 3.2 ������������� ����� ������ ���� ��
�������� "����������� ��������� �������� ����������". ��� ���� ������
����������� ����, ��� ������ � ������������� ������� ������������ ������
����������� � ��������, �� ��� ������ �������� ����������� (� ������
"���������" ��� 3.2) ����������. �������� � ������������� ����� ������
����� �������� - ���������� �������������� 3.2 ����� �������, �����
����������� ��������� ���������� ��������� ��� ��� ������ ���� ��
����������. ����������� ��� ��� ���������� ������� ������ ������� 3.2
��� ����� ������� ������������ ���������� ������������� ����� � ������,
��� ��������� � �������� �������� �������������� � ����������, ��� ��� �����
����� � �������. ��� �����, ������������ ��������� ������� �������� 3-��
������� ������ ������ �� ������.
��� ���� � ���� �� �����. �� � �������, ����� ���� ����������� ������
������������ � ����������� 4-�� �������, ��������� ��������� �������,
"���������" ������� ��� �� �����. � ������������� ����������� ��������
������� ������ ����� ���������� � ������� �� ��, ��������, ���������
�������� ������� ������. ������� ������ �������� ��� ���������: ���
�������������� ������������� �������� 3-�� ������� ������������ �������
3-�� ������� ������� ������������� �� ����� ��� ��� ������, �� ����� ��
������.
7.3.5. ��������������� �������� �������� 3-�� �������
�������� ����� ���������� �������� ������ 3.1 � 3.2 ��������� ���������
������: ��� �������������� ������ �������� ��� �� ��������� � ��������� 2-��
�������? �������� ��� ��������������� �������� ������� ������� N - ��� �����
��������, ������� ���������� ����������� � ���� ������������ ����������
������� ������� ������� N-1 (��. ����� "������ ��������"). ������ �� �� ����
�������� 3.1 � 3.2 ����� ������� �� �� ����� - ����� ���� ������������ �����
������ � �������� �� ���� 2-��. ��� ������������ ������������ ������ - �����,
������������ ������ 3-�� �������, ��������� �� �������� �� ������ �� ���
���������� ����� 3.1 ��� 3.2, �� � ��� ����� ����������������! �.�. �� �����
���� ������ 3-�� ������� - ��� ��� �� � ���� ����� ����������������, �
������� ������� ������������ ������� ����������� ������� (��, ��� ��
���������� �� ������ 3.1 � 3.2). ���� ����� ������������ ���� �� ������
������. �� �� ����� ���� ��� � ������ ����.
�������� ������� 1-�� ������� A � B �� ������� 2-�� ������� A->X->B - �����
�� ������������ ��� �������� ��� � ������������� X. ������������ A, X � B
���������� ������ �� ����� ������. ���������� � � ������ ������� 3-�� �������
�� ����� ����� P->M->Q, ��� P - �������� ������ 2-�� ������� (����),
Q - ��������� ������ 2-�� ������� (������� ������), � M ������ ������� 1-�� �
2-�� �������, ������������ ����� ������� 3-�� �������, � ����� ��������
�������� ����, ������������� �������� � ���� ����������� ������� ������� 3-��
�������. �� ��������� � ������������� ��������� � ���������� ������ �
������������� �������� ���� (��������, ����������� ��� �������� ��������
������ 3.3) ���������� �� �������� 2-�� ������� �������� ����, �� � M ������
����������� � ���. � ���� ������ ������ P->M �������� ���� ������� ���, ��
����������� Q. ������� ������������ ���� ����� 3.1 � 3.2, ������ ������, ��
��������� �� ���������. �� �.�. ������������ ����� ����� ������ �������� ����
�����, �� ������� �������, � ����� ������ ������� ������ 3.3, �� �����
������������ � ������.
� ���� ������������������ M �� ���� ������� ��� �� ���� ������ 3-�� �������
�� ����� ��������� ������ �������� 3-�� �������, ��������� ����������
������������� ����������� ������ ����� �������� ������������ ������� (��.
����� "������ ��������"). ����������� ��� ����� ����������� �� ���������� M
�� ���������� - ������, � �������, �������� �������� ��������������
����������, ���������� �������, � � ������ ����� ���������������� �������
������ 3.3 - ������������ �������� ����.
��� ��� ���, �� �������� �� ��������, ����� ������ 3-�� ������� �����
�������� ��� ��������� ������ ��, ��� ��������� � ������ �������� 3-��
�������? ���� ��� ������������ � ��� ����� - ������� 2-�� �������. ��������
����� ���������� ��������, �� ��� ����� ����������. �������� ��������
���������� ����������� - �� � 3.1 ����������, ��� ����� ������ ������� �� ���
������������ �������� 1-�� �������. ����� ����� ������ ������� � Z. � ���
��������� ������ ���� � ������� ���������� ������� ����������� �� ���������
���� �������� 1-�� ������� �������� ����. � ��������� ������ ��������������
��� �� � Z ����� ������� ��������. �� ���� ������ ������ 3.3, ����������
���������� ������������ ���������� �����, �� ������� ����� �����������.
��������� �� � Z ������� � ������� �������, �� ��� ��������� ��������� � ��
���.
� ������ � �������� ������ 3.2 �������� ������� �������. ������� ���� -
������������ �������, ���������� �������� ������� ����� ������ 3.2. �
���������� ����� ���� � �������� ������ � ��� ��� �� ������ �����������
������� 2-�� �������. ������� �������� 3.2 ���������� ��������� ��� ������
������� ������� 3-�� �������, �.�. ��� ����������� �������� �������� ����� ��
���������� ����������, ���������� � ����� ����������� �������� 2-�� �������
(��� �� ������ �������� ����� �������� � ��������� A � B ������� 2-�� �������
A->X->B; � ���������� ������������� �������� A � B ����� ��������� ��
"�������" 3.2 - �� ��������� �� ����� �� ��� ���������� ������ �������).
��� ��������� ��� ������ 3.1 � 3.2 �������� ������������ � ��� 3.3, ���������
�� ����� ����� ����� ������������� ���������. ������� ���, ����������� ��
����� �������� 3-�� ������� �������� ������� (������������� ��������������),
����������� ������ ����������� ��������� ���. �������� ������� �������� ����
�� ������������ ��������� ������ ������� 3-�� ������� ��� ��������
������������ �������������: ������������� ����� ��������, �������� ��
��������� ���������� ���, ��������� ���������� ������� � �� ���������������
������ � �� ���������.
����� �������, ��� �� �����, ����� ���� � ��������� �� ��� �������� ������ �
������� 3-�� ������� ����������� �� ���������� "�������" ��� ����������
��������.
�������� ������ ��� ������������� ��������� ������������ ����� �����, ���
���������� ������������ ������� 2-�� ������� � ������ ���������� �������, �
���������� ������ � ������������� �������� ���� ���������� �������� ����
�������. ��� �������� �� �������� 1-�� ������� � �������� 2-�� �� �����
��������� ����������� ������ � �������. ����������� �� ��� ��������� � �
���������� ��������� � �������� ������ ��������? ���, �� ����� �� ����
������ ��-�������� ������� �� ����� �������, ��������� ������� ����� �������
���������� ����������� ��� �� ������ ������������� ������� �������,
������������ � ����������� ��������. � ��������� ������ ������ ����������
����������� �� �������� �������, ����� ������� �� ���� �� �������
��������������� �������� ������ ������� ��������.
------------------------------------------------------------------------------
7.4. ������ ������ 3.3
����� ��� ��� ������� � ������������ ������� ������ 3.3 �������, � �����
���������� ����� ����� �������? ��� ��� �� ���������� � 3.1 � 3.2?
� �������� ������ 3.1 � 3.2 �������� � ���� �������������� � �������� ���
������ ���������� �������� ��������� ���������. ������, �������������� �
������� 3.2 (���� � �������� ��������) ���� ����������� ������������� �����
��������. ������� ��� ������ �������� 3.1 � 3.2 ������ ������� �� ����
������: ������� ��� �� ������� ��������� ��������� ����������, ������������
��� � ����. � ��������� �������� ������� ������ �������� �������� �
���������� ���� ���������� ������. ������ ��� ������ ������� (������� ���),
��� ��� ������� � ������� ��������� ���� ��������� ��������. �������
��������� ��������� ���������� ���������� ��� ����, � ���������, ��������
- ����. ����� ����, ��������� ��������� ��������� ����������� ������� �����
��������� ������ �������� �� ����, ��� �� ��������� ���������� ������ ���
������������� ��� ���� ����������� (���������� ������� 3-�� �������).
����� ����������� ���������� ��� ���� ������� ������ - ��������������
����������-����������� ������. ���� ��� �������� � ����, ��� ��������
������ ���������� � ���������� ������������ ��� ��������� �������� �
����. ��� ���������� ���������������. � �������� ������ 3.1 ��������� �
��������� ������ �� ��������. � �������� ������ 3.2 ����� ��������� �
��������� ����������� � �������� ��������. � ������� �������� ����������
������������ ��� ������������ - ������� ���� ����������� ����, ���
�������������� ��������� ������� ��������/�������� � ������ ���� �����
������������� ������������ ����� ��� ������. ���� ��� ����� ����������
������� ������� ����� ����� ��� � �������� �����������. �������� �����
����� ����� ������: ���� ������� ��������� � ���������/���������
����������� ��������, ���� ������������� ����� ����������
����������/����������, ��� ��� ������ ����������� ���� ������� ��� � ���
����� ������� ����������� ���������� ����. ��� ������� ���� ����� �����
���������� �������� ���� ����� ���������, � ������ �� �������, �������
��������/�������� � ��������� ����������. ��� ������� - �������� ���������
������������� ��������� � ������� ������� ������������� ������� (�.�. �������
� ����� ������ ������� 3-�� �������. ��� ����� ���� ���������� - �������� ��
���������� ����� � ����). � �� � ������ ����������� � 3.1 � 3.2.
� ����� ��� ��� ����� ������ ������� ���������� ������� 3.1 �� ���������
������. � �������, � ��� ����� � ������� ��������, ���������� 3.1
����������� ���������. ���� � ����� ���������������� ������������ ����������
������, �� �������� ���������� ������� 3.2. �� ���� ���������� ������ ������
3.2 ����� ������� ��������� ���� � ������� �� �������� ��������.
� ����� ����� �������� �������� ��������� �������� ����� ����� ������������
���������� ����� �������� 1.1. � ������� �������� � ���������� ��������������
����������-����������� ������ 3.2 "�� �����" ����������� ���������� �������
�������� ���� � ������ �� ����� ��������� ����� "�������->���������". ���
����� �������� ��� �������������. ������������� 3.2 �������� � ����� ��������
�������� � �������� ���������� - ���� �� ���� ���������� ����������� ������.
�� � ����������� �������� 3.2 ����������� �����������������. � ����
������������� �������������� ���������� � ����������� �������� �� ������
������ � ���������� ������ ����� ��������������� ����������� �����������
���������� ������ ��������. ����������� ����� ��������� ����������� ��
��������� ��������� ������ �������� ���� � ������ 3.2 ���������� �����
���������� ������� ������ � ���������� ������� ��������� �� ���������, ���
�������������� �������������. � ���������� ��� � ������� �������� ��������
���������� �������� ������ �� ���� ������� �������.
����� �� ������ ������ ��������� ������������� ������ ��, ��� 3.2
����������� � ����� ������, ��� �������, ����������� ���������� � �������
����, ������ ���� ��������� �������� 1.1 - ���������� ��������� ����������
� ����������. �� ������� ��� - �� ����� ������������� �������� 1.1,
� ������������ ��������� ���� � ������ �������� 2.2. � ���������� ����
������ 3.2, ��� ���������� �������� �������� ����, �������� � ������������.
��� ������ ���, ��� ������ �����������. ��� ���������� �������������
������ ��� ����������� ����������� ������.
� ������ 3.1 � 3.2 ����� ���������� ���������� ��� ���������� �������������
�������. �������� ��� ���������� ���� ���������� �������� ��������� �������
�������� ���� � ������������ ���������. �� ����� ��� ������� ��� ������
���������� ����� ��������� ��� ������ �������� ������� ���������� � �����
���������, ��� ������� ���������� ��������� �������� U - ���������
������������� ������. � ���������� ���� ������� 3.1 ��� 3.2 ������� (�����
��� ����� ����� ���������� ��������, ��� ������ ������������) �� ������
������� ����. ���� ��� ����� ����� ����� ���� "�������" ����� ������,
�������� ����� �� ���������� U. ��� ����, ����� ���������� �����
����������� �������� ������������� �������� �� ����, � ����� ��������
������������� �������� ����� ���������� ����� ���� �������� ��������
��������� �������� ����.
����� �������, ��� ������������ ���������� ���� � ������� ��������
���������� ���-�� ��������� ������� ���������� ���� ��������� �������� �
������������ ������� ���������� � ���������� ����������� �������������
�������� ��������� �������� ����. ��� ����� ����������? ���� �������� �������
���, ��� ��� �������� - ����������.
�������� ��� ���������� "������������" ������������� ������� 3.2: ������
� �������������� ������, ����������-����������� ������ � �.�. ����������
��������� ���������� - ������������� �������� ���� ������ �� ��� ������ ����
���� ���������. ����� ������������� ����� ������ � ������� ���� ��������.
� ����� ������ ������ �������� ��� ������� 3-�� ������� �� ��������� �
3-� ����� ��������� ������: ��������� ���������, �� �������� ���� � �����
����� � �� �������� ���� � ������� �����. ������ 2 ���� ����������� �
�������� 3.1 � 3.2. ������ ����������� ���������� ����������������
������������ �������� 3-� ����. ��� ������ "������ ������������ � �����
�����" ��� "������ ������������ � ������� �����"? ������ - ��� ������
2-�� �������, �������� ����������� ������������ ��������, ������������
�� ������� ����. ������ ������ 3.2 ���������� ������ � ����� ����� -
��� ������ ������ � �������� ������� ���������� ���������� ����������
������ �������� ����. ��� ���� ������ ���������� � ������� 3.2 �������
��� ��������� ������ ������������� ���� ��� ����� �������, ��� �
��������� ������������ ��� ����������� ��� ���������� ����. ����� �������
���� ������ 3-�� ������� ����� ���������� ���������������� ����������
�����, ��������� ���������� �������� ������� �������, �� ��� ������
������������ ��� ���� � ����� �����. ��������, ��� ���������� ������
� ����� ����� ��������� � ������ ����������� �� �������� �����������
������� � � �������� �� ����� ���������� ������� �������� ����.
������� ������� ����� ��� ������� ����������� ��������� �����������
��������. ��������� �� ���� �������� �������� ������������ ������������ -
� ����������� ������� ������������� ������� �������. ��� � ����� �����
� ����� ������ 3.2 - ��� ������������� �������� ����������� ������� ��
����� ������� ������������� ������ �� �������.
7.4.1. ���� ����������� ���� ������� ������ 3.3
����� ������� ��� ���������� �������� �������� ���� ����� ����� ������ � ���
����� ����������. ��� ���������� ������� ������� ���� ��� ����� ����� ������
����. �� ��� �� ������� � ���, ��� �� ������ �� ����� � ������� ���� -
������ �� �� ����� ������������ ���������� ������ ����� ������������ ����
"������� -> �������". ��������� �� ������, �.�. ������ ����
"(�������+������������� �������) -> �������" �
"������������� ������� -> �������" � ��� �������. �������� ������ �������
�� ��� ����� ������. ���������� ��� ������ � ���� Q->P. �������� ��� ���
����� ������� � ���������� �� ����������� ������� � ������ � 2-� �������:
1. ���� ������� ��������� ������������
�
�Q1->P
� ...
�Qn->P
�
, �� ����� ����������� ������� ������� ����� � Q1...Qn. ��� ������ n, ���
������ ����������� ��� ������� ����� ��� ��� � ����� ��������.
2. � ������ ������������ ����
�
�Q11->P1
�Q12->P2
� ...
�Q1n->Pn
�
, ��� Q1i - ������� �������, Pi - ������ �������. � ���� ������ ������ ������
����� Q1i - �������� ������� Pi. ������������� ������ ��� ���� ���������� �
������ n. ��������, ��� � � 1-� � �� 2-� ������� ��������������� �����������
"(�������+������������� �������) -> �������". ��� ������������ �� ����
"������������� ������� -> �������" ����� ������� ���������� ���������
����������. � ������ ����������� ������ ���� ��� ��� � ��������-�� �
�����������. � ���� �� ������ � 1-� � 2-� ������� ������������� �� ����
������� ����������� ����� �������������/��������������, ���������� 3.2.
��� �� ����? ����������� ����� ���������� � ����� ������ �� �������������
�� �� �����.
�������� ���� ������� - ��������� ������ ������� 3-�� ������� ����� ������
�������� ���� - ��� ����������� ������, ���������� ���. ������ ��� ������
���� ����� �������������� ������ - ����������� ���������� �������� ����.
��� � ������� ��� �� ������� �� �������� ����� �������� ������ 2.2 �
�������� ���� �� ����������, ��� � "��������". � ������: ����� ����
���������� ���������� ������ � ������������� ���������. ���� ����, ������
����������� ���� ������� �������� ������ ������� 3-�� ������� (��� ��
������ ���� ������������ ����� ��������� ������� ����������) � ��� ����! �
���������� ���� � ���� ���������� ��������� �������� - � �������� ������
����� ����������� ���� ����� ��������������� ��������� ��� �������� �
������� ����������� � ���������, ������� ����. �� �� ����� � ���
�������������� ������� �� �������� ����:
1) ����������� ������ - ����� ��������, ����������� � ���������� �����
������ ����� ��������.
2) ����������� ������ � ����� �������� ����������� ����, ������� � ��
������� �������� �������� ����, � �������� ������ ���������������
��������� ��� ������ ����������-����������� ������.
��� ������� � ������ ���������� ��� ������ ������������� ���������, � ��
������ ��������� �������� ����.
� ���� ������� ���� ������� 3.3 - ���� ���������� ��� � ��������������� �
���, �� �������� �������� ������������� ����������� ���������� ����
(������� ����������� ������������� ��������) � ��� ������ ����� �����
��������� �� �� ������� ����. ����� ������ ��������� ����� ��������
������������� ���������� ���� � ������� ��������.
��� �� ����� ��� ������������� ����������� ���� (� ������������� � �������
������ 3.3)? �������, ����� ������ ���������� ������� � ��������������
���������� ���� ��� ������������� ����������� ����. ���� ����� ���
����������� � ���, ����� ���� ������ ��������� �������� ����, ������ ��������
�������� � �� ���. �������� ��� ����� �� ����� ���� ����� ������. �� ������ �
������ �������� ������. ���� �� ������� ��� ����������, �� ����� �����������
���������, ������� ����, ��� ���������� �������� ����� ����� ���������� �����
����� ������������ ����. ����� ������� ������ 3.3 ������ ��������������
���������� � ���������� ������� ������� ��� ������ �������������
���������� ������� ����� ����������������. ����� ������ - ������������
�������� ����.
����������� ��� ������ �� �� ���� ������� �� ����������� ���� ���������
������ �������� � �������. ������ ������� ���� �������� � ��� ���������
�������� ������. ��� ���� ����������� ������������ �������� ���������� �����.
�� � ������� ���������� ��� ������ ���� ��� �� �����������. � ��������
�������� (�������� ����� ��������) ���������� ��� �������� �������������
�������������� - ���������� �� ������� (������� �� ��������� �����
������������ �������� 2.2 ��� �������� ���������� ���������� ��������� ���
����������� ���������� ������� ����� �������� ������� ����������� - �.�. ���
���� ��������� ���� � ����� ������� ����������, �� ���� ������ ��
�������������� ������������ ������ �� �������� ��������), �� ����� ����
�������� (���������) �� �������������. � ���������� ��� �������� �� �����
�������� "����������� ���������� ���", ������� ����� "������������".
��������� ������ ������ 3.3 �������� ���������� ��������� 3.2, �� ��� ���
���������������� ����� ��������� �������� ��������� �������� ����.
� ����������� ������� ���� ��������� ����������� ���������� ������ -
���������� ����������� ���������� ������������ �������� 2-�� �������.
������������� ������������� ����������� ���� ���������� � ���, ��� ��
������������ ����� �������� ���������� ���������� ����������� ����������
�������. ��� ������������� ����� �������� ����������� ����������� ����������
�������, ���������� �� � ���� ������������ ����� ������ ���������� ������� -
��������� ���������� ���.
������� ����������� ���� � ���������������� � ���������� ������� �����
��������� ������������ ������� �������������� ����� ���� ������� 3.3 �
�������� �� ����������. �� ����� ��� ��� ������� � ������������ ���� ��������
������� ��������� ������������� �����������.
7.4.2. ����������� ���������� ������.
����������� ������� � �� ���������
� ������ 7.3.1. ����������� ������� ����������� ������ � ��� ��������
�������������: ���������� SN � ���������� ������������� (����������).
����������� ���������� ����� - ��� ���������� �����, ���������� �����������
���������� ������������ �������� 2-�� �������. ������� �������� �����������
���������� ������ �� ������������, ���� �� �� ���� �� ������ ��������.
����������� �������.
--------------------
� ����������� ���������� ������ ����� ��������� ����� ���������� ����������:
��������� ��� �� ������� ��� ������������� � ������ ����������� ����������
������, �������� ��� �������� ��� �������.
����� ������ � ������ ���������� ���������� ����������� ���������� �������
�������� ��������� ��� 4 ���� �������� �������� 2-�� ������� (�� ������ �� �
������ ��������� ������), � ������� ���� ������� � ������ "��������
���������� �������� 3-�� �������. ��� ����� ������"! ������� ��� �������.
������� ��������� ������� ���������� ��������� ��������� ���������� �������.
��������� ���� ���� �� ������� ������ 3.3, �� ������������� ��� ������
����������� ��������� ������� ��� �������� ������������� ��������� �
�������� ���������. ����, ������� ��� ������� �� ������������ �������� ������
1.1, 2.1 � 2.2. � ���� ������������� �������������� ���������� � ����������
������� ��� ��� ������� ����� �����. ���������� ���������� ���������� ������,
������ �� ������� ������� ������ �� ������ ������������� ������� 2-�� �������:
(A->X->B); (C->Y->D); ...;
������ ���������� ��������� ���� ���������� ������� - ������� 1-�� ������:
(A->X->B) = A1; (C->Y->D) = C1; ...;, ��� A1, C1, ... - ������� ������ 2.1.
�������� ������ 2-�� ������ � ������ �� ���������� ���������:
(A1, A11, A12, ...) = A2; (C1, C11, C12, ...) = C2; ...;
�������� ������ 3-�� ������ � ������ �� ���������� ���������:
(A2, A21, A22, ...) = A3; (C2, C21, C22, ...) = C3; ...;
� ��� �����. ��� �������� �� ������� ����� ������� ������ � ������� �����
�������� ������ �� ������ �������������� ���������� �������:
SN(A1i) < SN(A1i, C1j); SN(C1i) < SN(C1i, A1j); SN(A2i) < SN(A2i, C2j);
SN(C1i) < SN(C1i, A1j) � �.�., ��� i,j=1..n, � n ��������� � �������������.
� ���������� � ����� �� ������� ��� ���� ������� ��� ����� ����������� � ����
������ ����������� ������ - L. �� ������� �� ���������� ������� L1, L2,
L3, ...., � �������� ��� ��� ���������� ����������. ��, � ���� �������,
������� �� ������� L11, L12, ..., L21, L22, ..., L31, L32, .....
��� ���� SN(L11, L12) < [ SN(L11, L21), SN(L12, L21) ] � �.�..
��������� ��������� ��������� ���������� ������� �������� ����. ������� Lij
�� ����� ������ ���������� ������ �� ����� ������ ���� ����� �������. �����
�������, ��� ������ ���������� ����� Lx ������������� L1 � Ly �������������
L2, ��� ������ ����� SN(Lx, Ly), �.�. ��� ������ ������� SN ����� ����������
�� �������� ��������. ��� ���������� ��������, �������������� �������, SN
������ ������ �������������. ������ �������� ��� ��������� ������������
�������� Q �������������� L1 � P2 �������������� L2, ����������� �� �������
���� �� �����!
���������� ����������� ��������, ����� SN(A1i)=SN(A1i, C1j). ��� ��������
������ � ������ �������������� A1i � C1j ������ ����������� ������. ����
�������� ��������� ����� �������� ����� ��������� �������� ��������� ��������
SN(A1i)<>SN(A1i, C1j), �� �� �� ������ ����������� ������� ��� � ����
������������ ����������� ���������� �������. � ���������� ���� ���������
������������ � ����� �������������� �������������� � �������� ���������
�������� ����. ������� �������� ��������� SN(A1i)=SN(A1i, C1j) �� ������, ��
������ ������, ��������� �������� ��������� SN(A1i)<>SN(A1i, C1j).
���������� ���������� ����� ������������ ������ A->X->B, ��� A � B -
���������� ���������, ���������� ��������� ������ 2.1, X - ����������� B ��
A, ����� ���������� ���������� ���������������, ������� � ����� � A � B
������ ������ 2.2. ����� ����� ����������� ��������� �� ��������� ���������:
- ������� ����������� ������������ ������� ������ �� ������ ���������
�������� A � B, �� � �� ��������� - ���������, ������� � �������� ��������.
- ��������� ���������� ����������� X: ������ ��� ������������� ��� �������
B=X(A)
���������� A � B ��� ���������� ������ - ������� ������ 2.1. ���� �� A � B
�������� �� ��������� ����� ������������ ��������, �� �������� ��������� A �
B �� �� ������, ��������� � ���� ������ �������� �������� ���������� ��������
������������ �� ������������ ��������. � ������� ����� �� �� � ����� - �����
������ ������ �� ���������. ��� ����� �� ����� �� �������� � ������������� X.
�� ��������� A � B ������� �� ������������ ����� ������������ �������� 1.1,
������ �� ������� ������ ������������ ����� � ��� �� ���������� ����������,
�� ����� ��������� ������������ �������� �� ������ ��� ����� ��� ������
������ � ���������� ���������. ����������� ��� ��������� �� ������� �����
����� �� �� ������, �� �� ������� ������� ����� � �� ��������� - ����������
�������� �� "�� ������� ��� ������������". � ������� ��� ��� ������ �������:
�.�. ��� ������������ ������� ������ 1.1 �������� ������������� �����������,
�� ������ �������� ������������� ��������. ���������� �������������� ������
����������� ������ ���� ������������ ���������� ��������������� �������
������, ������ ��� �������������� �������������� �� ���� ������� �� ���������
���������. �������� ��� ��������������� ���������� ������������� ������
����������� ������ ���������� ��������������� ������� �����������
���������������� ��������� �� ������������ ��������. � ������ ������� ���
����� ��������� ������������ �������� ����������� ������ �� ����� �
������������� ����� �������� ����������� ���������� ��� ���������� ���������
� ���������� ���������� ������ ������� ����������� ������ ������� ������.
����, A � B �������� �����. �� ������� ��� ������������� X. ����������� �����
�������� � ��� ��������������. ����� ������� ��������������� ����� �����
������������ ������� ����������� ������ A � B? ����������� ��� ����� ����
������ 2 ��������: ���� ��� ������� ���� �������� ����� ������������ �������
������ 2.2 (�������� a1->x1->b1), ���� ����� ������� ��������
(a1->x1->c1->x2->c2->...->b1). ���� �� ���� ����� ������ ������, �� X ��� ��
��������. �� �� �����������, ��������� ����� SN(a1, b1)=k, ��� k - �������� �
������������ ��������� �����, � �� ������� ��������� ��������� ����������
������� �������� ��� SN(a1, b1) ����� �������������. ������ ������� ����
����� ������� ��������. ������ ��� ������������ ����� ���� ������� �����
������� ��� SN(a1, b1)=k. ������ ������� ������� �� ������������ �����
������������ �������� ������ 1.1, ��������� ������� �� ������� ������
������������ ����� � ������������ ��������� ���� ����������� X (������� ����,
��� ����������� ������������ �������� ������������ ��� ������� �����������
C->Y->D � �������� 3.1 � 3.2). �������������, ����� ��������� ���� ��������
����� ��� ������ �������� � X. ������� ���.
���������� �������, ����������� ��������������� � ������������� ����. ���
����� ������� � ����� �������� ��������. �������� ���������� �������
(IF x<1 THEN y=0 ELSE y=1) ���������������� �������� y=a*arctg(b*x+c), ���
��������������� ������� ���������� a, b � c. ����������� ������� �����
��������� � ����� ���������� �������� (�� ������� �������� ��� ��
������������� ������������ ������� 2-�� �������!).
� ���������� �������������� �� ������� ������������� ������� ����:
b1=f(a1, c1, c2, c3, ...). �������� ������������ ����������� � ��� �������.
������� �������, ��������� �� ����� ������. ��������� �� ��� �������� ���
���������� a1, c1, c2, c3, .... ��������� - ������ �� �����. ����������� �
��� ������ �� ������, ���������� ������ ����� ����������, ��������� ������ �
������� ������ ��������������, � ����� ����� �������� ������� ��������� ��
����� ������ ������ � ����� ����������. ���� �������� ������ ��������
��������� ���������� (������ �� �������� ������� 0) � "��������" ��� ���
���������� � ������������� ����������� b1�(a1, c1, c2, c3, ...), �� ������
��� f1 ����� ���������� �� f. �� ��������� ����� ���������� ����������, ��
������� ��� ����� ����� ����� ������ f ����� ������ �������! �������������,
������� ��������� ������������ ��������, ���������� �������������� �����
�������� A � B, �� ����� �������� ��� ������� �������������� X, ��� �
���������. �������������� ���������.
�� ����������� ������� ������� ������ ����������� ���������� - ��������
����������� ���������� ������� � ������� ��������� ����������� �����������.
���� ��� ������� �������� ����������� ������ � ������� ��������� ����������,
��������� ���������� �������������� ��� ������������ ���������� �������. ��
��������� ������� (������� ��� �������� ������ 2 ������), ���������� ������
���������� �������������� - L1 � L2, ���������� �������� ������� ����� - L5.
����� L5 ���������� L3 � L4 - �������� ��� L1 � L2 ����� �����������
��������� �������� L5.
������ 1.
������ "���� - ������� - �����". � ���� ������� ���������� ����������� L1 �
L2, � ���������� �������� ������������ �������, ���������� �����������
���������� �������������� (� ������ ������ A1->X1->B1 � C1->Y1->D1)
�������������� � "��������� ������" ���� � ������������� � ������� ����� L5.
L1
ڗ���������� L3
�A1->X1->B1� ڗ����������
�A2->X2->B2� �A2->X2->B2� L5
�A3->X3->B3� \ �A3->X3->B3� � ڗ����������
������������ --- \ ������������ ���ŗ�� �A1->X1->B1�
L2 --- / L4 � �C1->Y1->D2�
ڗ���������� / ڗ���������� ������������
�C1->Y1->D1� �C2->Y2->D2�
�C2->Y2->D2� ������������
������������
������ 2.
������ "���������� �� ��������". ��������� L1 � L2 �� ����������, �� ����
�������������� ���������� ������������� ������������ ���������� �������
�������� ����, �������� ����� ����� �������� ���������� ����� � 2-��
����������� �����������, ��� ����� ����� �������� � A1->X1->B1 � C1->Y1->D1.
������ L1 � L2 ������������ � �������� ��������� ������ �� ����������
��������� ���������� ����������.
L1 L3
ڗ���������� ڗ���������� ڗ����������
�A1->X1->B1� ����������� �A1->X1->B1�
�A2->X2->B2� � ������ � �A2->X2->B2� L5
�A3->X3->B3� � �������� � \ �A3->X3->B3� ڗ����������
������������ �ŗ � ����, � --- \ ������������ �ŗ �A1->X1->B1�
L2 ����������� --- / L4 �C1->Y1->D2�
ڗ���������� � ������� � / ڗ���������� ������������
�C1->Y1->D1� �A1->X1->B1� �C1->Y1->D1�
�C2->Y2->D2� �C1->Y1->D1� �C2->Y2->D2�
������������ ������������ ������������
��������� ��� ��������� ��� ����, ����� ����������� ��������� ������� � �����
����. ��� ��� ����������:
1) ����� ���������� �������������� Ai->Xi->Bi ����� ���������� ������� ������
������������ ���������� �� ��������� ���������� ������������� , �.�. �
���� ��������� ���������� �������
2) � ����� ���������� ������ ����� ��������� ����� ���������� ����������
3) ����� ������ ����������� ���������������� ����� ���������� ����� �������
������������� - ���������� SN ����� ��������� ����� ��������
��� �� �����, ���������� 2) � 3) �������� ���������� ����������� �������.
���������� 1) �������� �� ��������� ��������� ����������� ���������� �������
�������� ����. �������� ��� ������������ ���� 3-� ���������� ������ ��������
���������� ������� 1 � ������� 2. �������������, �������� ���������� ������
������������ ����������� ������ � ������� ��������� ����������, ��� �������
��� ��� �������� �� ����������� ��� ���-�� ���������� - �������� �����������
���������������� ����������� ���������� ������� �������� ����. ������ ������
��� ������� � �������� �����������, ��������� � ������ ���������� �������
�������� � ������������� ����� ����� ������� ��� � 1-� ������� � ������� L3 �
L4 ������� 2-�� ������� A1->X1->B1 � C1->Y1->D1 ������ �� �������, � ������
������� � ������������� �����. ������� L3 � L4 ��������� ��� ��� �������
�������, ��� ��� 2-��. ����������� ����������� ����� ���� ������� � ��� ����
��������� ���������� �������. ������ ������������ ���� �������� �� �����������
����� ��� ���������.
�������� ��� ��� ������������� ����� ���� ������ � ������ ������� � ��������
���� ��������� ��������� ���������� �������. ��������� ��������� ���������� �
����� ����� ���������������� ������� �������� ���������, ��������� ��
����������� ����������� ������ ��������� ��� ������� 2-�� ������� �������
���� � ������ ������� ��� � ��������� 2-�� ������� ������ ������� ������.
������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ����� ������������ �������
���������� ������� � ������� �� ����� 2-� (1-� ������� - ������������ �������
2-�� �������). ������� ����� ������ �������� ���� - ���������� ���, �����
��������� ������� ��� �� ���������� ������ �� ��� ����������, � ��� ����� ���
������������ ��������� ���������. ��� ���� �� �������� ���������� �
����������� �������� ��������� ����������� ����.
7.4.3. ���� ������� ������ 3.3
������������� �������� � ����������� ����� ���������� �����������
������������ ������� �� ����. � 3.3 ��� �������� - ��� ���������� ��� �������
���� ����������� ���������� ����� �������� ����.
����� ���������� ���� ������ ������� 3-�� �������, � �.�. � ������� ������
3.3 ����� ����� ����� �������� "���� ��� ����". � �������� �� ���������
�������������� �������� ����� ������ 3-�� ������� �� ������� ���. �����������
��� ����� ���������� ������������ �������� ��������� ������� ������ ������
���� ���������� � ����� ������ �������� �������� ����. ������� � ����������
������� ���� � ������� ������ ������ ���� �����������. � ����� ������ ���
������ ��������� ������ 3-�� ������� - ��������� �� ��������� ��������� �����
������������ �������� ���������� ������� ������� �� ������� ��� � �����.
���� ������� ������ 3.3 - �������� ���������� ������������� ������������
����������� ������. ���� � ��� ���� ������� ������������� ������-����.
���� ����� ����� �������, �� � ��� ��� �������� ��� �� �� 100% ������
���������� ���������� ���� ��� ���. ������� �� ��, ��� � � ������ �
��������� ����� � 3.2. �������� ��� � 3.3 ���� �� ����� ���� ����� ���
� 3.2 - ��� ��� ������� ������ ���� ���������. � ������ �� ��������� ����
������ ��������� ������� ���������� �������� ���� ��� ���. �����
�������� ���� � ������������ ���������� ���� ����������� �������� �� 0 �� 1.
�������� ������������ ���������� ��������� � ������ ����������� ��
��������� ����� C1 � D1 � ����� ����� ����������������, �.�. ��������
����. � ������ � ����������� ������� ����� ����������� ���������� ���� �����
��������� ��������� �������� ������ � ������ ����������� ����� C1 � D1.
����� ����������� ����������� ���������� D � C ������������ D1 � C1 �� �����
���������, ��� �� ����� ��������� ������ ��� ����������� D � C.
�� � �������, �������� ������� ������������� �������� ������. ������� �������
������, ������ ��� ���������� ���� � ������� ������ 3.3 �������� ��
����������� �������, � ������ �� �������� 1 � 2 ��������� ������������
����������� ������. ����������� ��� � �������� ���������� ��� �������
�����������. � ����������� �� ��� �� ������������� ������ �����������
��������� ������ � ������� ��������� ����������. � ��� �������� �����
������������ "������� �������" ��������� ���������� �������� 3.1 ��� ������ �
3.2. � ��� � ����������� ������ ���������������� ����������� ������������.
����� ������� ���� ������� 3.3 ������������ ����� �������� ����������
������������� ������������ ����������� ������. ���������� ���� ��������
��, ��� ���������� ��������� ��������� ������ ����� ���������� �� ��������
�� ��������, ������� ��������� ������� �������� �����������.
���������� �������������� ������ �������� ����������� ����������������
������������ ��� �������� (���� ������������� ���� � ������� ��� ����������
�����, �� ��� ���������� ���������� �����, ������, �����������).
������ ���� � ���������� ������� ������� ���� "���������� ��� �������
���� ���������� �����". � ���������� �� ��� ����������� ������ ������������
����� �������� ����� �������� ����, ����� ����� ��� ������ �� ������
��������� ������� 3.3. ��� ������� � ������������� ���������� �����������
���������� �������� 3.3, � ��� ����� ������� ����.
7.4.4. ���������� �������� ����� ������� ������ 3.3
���������� ������ ��������� ������� 3.3, ����������� ��������� ��������.
���������� ������ 2 �������� - �������� ������������ ��� ����������
����������� ���� � �������� ������ � ��� ������� ���� � ����.
����, �������� ������������ ����������� ����. ��� ��������� ������������
�� ���� ���������� ���? ��� � �������� ������� �������� ��������������� ��
����������� �������� ���� ������������ ������ �������� 2.2, ����������
���������� ������. ������ ��� ������, ��� �� ��� � ������ �������� ����,
����� ��������� ���������. ������������� ���������� ��� ����� ���������� �
���� ����, ������������ ��������� 2.2. ������� ��� ������� ����� �.�.
�������� ���������. � ����������� ���� ����� 2 ���������� - �������
���������� � ����������. ����� �� ������ �� � ������������ ������������ ���
������ � ������� ����� ����� �������� �� �������������� �����������
����������� � �����������. � ������� ��� �������� ���� - ������� ��������� �
���������. ��� ��������� ����� ������� �������� ��������� ��������,
����������� ���������� ���, ��� ������ ���������� ������� 1. ��� ��� �������?
��-������ ����� ������� �����, ����������� �������� ��������� ��������
2.2. ��-������ ����� ���������� ��� � ��� ��������� ���� ��������. �������
������� � ����� ������ ����� ���� ������ ������ 3-�� �������. ��� �����
���� ������� 3.1 ��� 3.2. ���� ����������� ������� ��� � ���� E->M->R, ���
E, R - ������� ������� ���������� � ���������� ��������������, M - �������
���, �� ���������� ��� ������������ � ���� vE->vM->vR; vE, vR - �������
���������� ���������� � ���������� ��������������, vM - ���������� ���. �
���� ������ ����� ��������-�������������� ����������� ���� ������ E->M->R,
� ������� �������� vE->vM->vR (�� �������� � ��������� A->X->B � C->Y->D,
��. ��. "������ ������ 3.1"). ����������� ������� �������� �������
���������� � ������� ����.
����������� E->M->R ��� R=M(E) ����� ������������� ������ � ������ �������
������ 3.3. ��� ��������, � 3.2 ����������� ����������� ����� ��� R=M(E,F),
��� F - ������ ������� ������ 1.1 (�������� �� E). �� � ������, ����� �
����� ���� ����� ������ �������������� ����� �������� ���� (� �� ����������
�������� �������), ������� ������������� ��� ������� R=M(E).
������ �� ������ ����, ������ ����� ����������. ���� � ��� ���� 2 ���������:
���������� ������� ������� ���������� � ����������, � ������ ���� ������,
���������� � �������� ������ ������ ������� 3.2 (������� ��������, ��� 3.3
�������� ������������� 3.2, � ������������� ��� ����� �������� ���������� ��
��������� ������).
����� �������, �������-�������������, �������������� ����� ������� ������
3.1 � 3.2 �������� vM ����� �������, ��� �������� ��������� ������ vE � vR
���������� ������� ��������������� ���������� ���������� � ������.
�� ������ ������ ������� ��� ����� ����������. �� ��� �� ���. ��������:
�������� ������� ��� ���������� ����������� ���� - ��� ������� ���
����������� � ������� ����������-����������� ������ �� �������� ����.
�.�. ���������� ������� R=M(E) �� ������ ���������� �� ����������� �������
vR=vM(vE) (vR=R, vE=E ��� ���� ��������� E). �������� �� � ���, ���
��� ������� vM � M (��������, ������� n-�� �������, ������� ��������� �
�.�.) ������ ���� ���� � �� ��. ����� ������������� ���������� ������
� ������� vM � M �� ������ ��� ��������, ���������� � ������ 3.2, � � ���
���� ������ ��������� �������� E. �������� �� ��� ������������ ���� ��������
�� ����� ���� ������������� ��� ������������� ��� ����� ������ �����������
��� ���������, ������ ���������� ���������� � ������� ������ 3.2 � ��������
��������� ������. � ��� ������ �� ����� �������� �� ���, ��� ��� ������ �
������ ���������� ��� ����� ���������� ��������. ������������������ � �����
���������� ����� ������������. ����� ������� �� ����� ��� ���������� ���
���������� ���������, ��������� ������ ���������� � ����������-�����������
������. ��� ��� ���� �������������� ������ ������� ��������� ��������������
��, ���������� (������ ���� ��������) ��� �������, ������� ����� ��������
�������� �������������� �������� ���� ����� �������� ������� � ����.
���������� ������� ����� ��� ������� R=M(E). �������� ��� �� ������������
�������� ��������� R � E ����������. �� ������ ���� ���������� ����� �
������ �������� vM. ���������� �� ������ ���� �������������� ��� ���������
� ����� ���� ������ �������� ����.
��������� ������ ���� ������ ������ ���� ������������ �� ���� ������������
�������� 2-�� �������, ����������� � ���������� ���������. �.�. ����
�����-�� ������ 2.2 ����������� � ������� �������� y�*x^2+a2*x+a3 (��������
��� ����� ����������� ����������� ���������� ������� ����������� ����), ��
������ � ���������� ���������, �� ����� ������������ a1, a2, a3 ������� 0
(�������� ��������� ������ �������� 1.1 ����� "�������"). � ������� ����� ��
��������� � ������ ������� vR=vM(vE). � �������� ������������ vM ������������
a1, a2, a3 ����� ������� ��������� �������� - ������ 2.2 ���������� � ������.
��� ���� �� ���������� ������� �������� 3.3 ("� �� ������ �� �� �� ���� ���
������?!") - ������ ����� ������� ���������� ���� ��� �� �������� ������ ���
� �������. � ��� ������ ���������� ��� �������� � ����. ������� �������������
������� �� ������������ ����� 3.3 ���� - ��� ��� ����������, ��� ����������
������ ���� �������� M. �� ���� ����, �� ������ ���� 3.3 �������
������������� ���������� ������� �������� ���� ��� �� ���������� ��������.
����������� ���������� � �������� ������ 3.3 - ���������� ���� � ����.
������ ������� ��� ������������� vM ������ �������� ������ ������������
�������� 2.2, �� �� ����� ������ �� �� ���������. ������������ ��� ����
����� �������������� ��������� ����� ��������. ���������� ����� �����
������� ���������, ���� ������� ������� � ���, ����� ��������� �������� 2.2
����� ����� ������� �������, ��� ������������. ������ ������� ���������
������ ���� ����� ������� ��������������. ����� ��� �� ������ �� ���
��������. ��������, ��� ����������� ���������� ������� � ����� ������ �����:
������� ��������� ����� 2-�, � ������������� - 1. ������ � ������
������������� M � vM ��� �� ���-�� ������ �������. ������������� � ������
���� ������� ����� ��������� ����� ����������� �������� 2.2, ��� ���������
��������� �������������� ������� �������� ��������� �������, ��� ���������
�������������. ����������� �������������� ����������� vE ��������� ������
���� �������� �� ������, �������� ��������������� ������ ���������.
����� ������ ��� ������������ vM ���� ������ ������� 3.2. ��� ������
��������, ���������� ������������� �� ����������. ��������� ���������
E � R ���������� ������������� �������� �������� ������ � �������.
� �������� ��� ���������� ����������� � �� ������� ����� ����� ����������.
���� �� �� ���� ������, �� ������������� �������� ���� �� ������������
�������� � ������ ���������� ������� ���������� ����������. � ������ �������
������, �������� �������� ��������� E-R ��������� ��������� �������� ��
������������� �� �������� ��������. �����������, ��� ����� � ������ ������
��������� �� ������ ���������, ������������ �����-�� � ����, �� � ���������
���������� �� ���. ��� ����� ��� ���������� ���������, � �� ���������
������� ����. � ���� � �����-�� � ��������� �������� ������� ������ 3.2,
������������ � ������� 3.3 �� ��������� ���������������� 3.2. ���������
��������� �������� ��� ���� �����������. ������������ ��������� �����������
������� �� ������� 3.2 ���������� ��� � ������ - � �������� ������������
����� ���� ������ ��������� ��������, ����� �� �� "�������" ����� ������ �
�����������, ����������� �� ����. ������ � ������ ����� ���� �� ������
������� ���������� ������� Ui, ��� ����� �� �����.
��� ����������� �������� ���������� � ����������� ���� (����������� ������ �
����������� ������ � ����� �������� ����������� ����), ���������� �����
������ ������ ����������� ���� �������� ������������ ��� � ���� �����������
���������, ��� � ��������� (������ � ����� ��������) � ����� ���������� �����
��������� ��������������� ��������� ����� ����������� ���� (���� �����-��
������ ������� ����������� ��������� ��������� �������� vM) - ������ ����
���� ��������� (�����).
��������� ��� ���������� ��� ��������� �������� ������: � ��� ��� ������� ��
������ ����������? �������� �������� ����������� ��������� � �������: vM -
������ ������ 2.2, � ������ ���������� - 1.1. ��� �������� ���������������
����������� ���� ����� ���������� (�.�. ������� ����
"���������� 2.2" <--> "������ 1.1"), �� ���������� ��� ������ ������������
����� ������ ����� ����������� �������� ������ 2.2, � �� ������� ����
"���������� 2.2" <--> "������ 1.1". ������:
1) ������������� ������� � ����������� ���� ��������� ��������� ����������
�������. ����������� ��� ���������� ��� ������ ���������� �������� ������
2.2 ������� ����� ��� � ������� ���� "���������� 2.2" <--> "������ 1.1".
2) ����������� � ����������� ����������� ���� �� ���������� �������� 2.2
���� ��� � ������� "���������� 2.2" <--> "������ 1.1".
3) ������� ��� ������������ ����� ����� ���������� �������, ������� �����
����������� ��� ������� ������ 2.2. � ��� ����� �� ����������� ������
����� � ����������, ��� �����. (����������� ������� ��� ������ �� ���
����� - �� ������ 4-�� �������. �� ��� ��� � ������ ������� 3-��
������� ���������� ��������� ��������� ���� 2-�� ������� �� �����������
������� ������� ��� ������������� �������� 2-�� �������).
4) � �������� ������������ � ����������� ���������� ��������� ���������
������������� � ��������� ������� ����������� ����. � ������
������������� �������� 2.2 ������� ��� ������� ����� - ��������� ������
������� �� ������ �� �������� ���������.
5) � ��������� ������� ��������� ������� 2.2 ����������� ���� �� �����
���������� ��������������� ����� ���� ����� ������ � ����� �������� ��
�������� ����. ����� ���������� ������������ ���� ����� ������
������������� ���������, ����������� � ��������, ������� ����. ��������
��� ����������� ����� ������� ������� ������ 2.2 ������ ��� ���������
���� "���������� 2.2" <--> "������ 1.1".
���� ��� ��� ����������������� ������ ����� ����� ������������ ��������, �.�.
������������� ��������� ��������� �������� 2.2 ����������� ������ ��������.
��� ������������ ���� ����������� ���� ��������� ������ �����������
���������� �����: ����� ������� 3.3 �� ���������� ���� ���� ����� ���������
���������� ���. ���, � ���� �������, ����� ����� ��������� ����� 3.3 �
���������� ����� � �.�.. ����� ������� ��������� ����������� ��� ���������
���� � ����� ���������� �����. ��� �������� �����������. ���� ���������� ���
����������� ��������� 3-�� �������, � ������������� �� ������ ���������
��������, �������� ���� 2-�. ���� �� �������� � ����������� ���������� �����,
�� ����� ���������� ��� �� ���������� ����, ��� ���������� ����� 3.3 �����
���������� ���������� ���, ������ �������������� ������� 3-�� �������
- ������������� ���������� � ����� 3.3 ����������� ����. ��� ���� ����������
��� ����� 3.3 ����� ��� �������� �� 2-��, � 3-�� �������. ����������� ���
������������ ���������� ��������� �� ���������� ���� ������ ������� 1-�� �
2-�� ��������.
����� �������, ���������� ��� �� ����� ��������� � ���� ������ ���������
���������� �����. ����� ������� 3.3, ������ �������� 3-�� �������, �� �
������ ����� �������� ����, ������������ �� ���������� ���� ��� ������� 2-��
�������. ���, �������, �������� � ��������� ����������� � �������� ��������
����. �� ��� ������� ������� �������� 2-�� �������, ��������� ���������� ���,
�������� ���� ����������� �� �������� ����������� ������� � ���������� ����
����� ����������. �������� ��� ������ ����� �� ���������� ���������
������������ ����� ������� 2-�� �������. ��� ���������, ��� ��� ����� �����
����� ������������. ����� ��� �� ����� ���� � ������� ����������� ����: ���
��������� ��������� ������� ��� ���� � ������������ ��������. ��� ����������
���� �������� ���������� ��������� ����������� ����������� ����.
� ���������� ����� ������ ���������� ������ ���������� �����������
�������������� ������� ����������� vM. ���, ��������, ������� �� ���������
����. ���� ����������� ������� ���������� ������� �������� ������� ����� N,
�� ������� ����������� ����������� ���� ����� ������ ���� �� ����� ��� N -
�������� �������������� ���������� ������� ������ N. � ��������� ������
������ N �������� ������ ������ N+1, �� � ���� ������� - N+2 � �.�., ��
������� ��� ���������� ��� - �������� �������������� ���������� ������� �
������� N � ����. ��� �������� ����������� ������������ ������������� �������,
�� ��� ������ ������� ��������� ����������� vM, ��� �����.
7.4.5. ���� � ����
���������� ������ �������� ������ ���� � ����. ���� � ���� - ���
��� �� ������������������ ������ �� E, � ���������� ���������� �������
���� ����� ����������. ��� ��� ��� ��������, � ��� ������� ������������
������ ��������� ������ - ����� ����������� ������ �� ��������� ������.
������ ���� ���� ��������������� � ���� ������ ������ ������������������
���������� �������� �� vM. ��������� ����� ��� ����� � ��������� �������.
� ��� �������� 2 �������� ������: ��������� ��������� ����� � ��
����������� - ����� ������� �� ���. ��� �������� �������� ������� -
������ ������������ ���������� ��. � ������������ � �������� �������������
��� ���� ��������� ������� �� ����� ����� ������� ������. � ����� ������
�������� ������� ���� - ������� ��� ����������, ���������� ��� ��� ��.
�� ����� ������� ��� � ��� �������� ����� ����� �����������. � ���
������������� ������ � ���� ������������� ���� 3-� ������� �����������
���������: ��������� ��������, ������������ � ��������� ���������� ������.
� ����� �������� �� ������ �� ������ ����� �� ������ �������, �� ������ ���
�� �� �����������. ����, � ������ ������������ ������ ������ �����������
�������� �� �������� ����� � ��� �������� �������� ����������. �� ������
��� ������ ���� � ����� ��������, ������������ �������� �� ����������
��������� - ��������� ������� � ������ ������������ ����. ��� �, �����
������ ��������, �� ������ � ������� ������� ���������� �������� ����.
��� �� ���������� ������� ������ � ����� ����.
������������� ����� �������: � ����������� ���������� ������ �����������
���� � ���������� �������� 2.2 ����� ��������� ����� ��������� (���� ��
����� ����� ������� ���������� M, �� ������ �� ��� �� ����� � �����������
���� � ����� �� ����). �� ���������� �� ����� ������ ����� ������ ��������
����, �� ���������������� ��� �� ��������� �������. � ���������� ���������
�� ������ ���� � ����� ����. ������� ������ �� ������ ������ �������
"��� �� �����" ��� "��� �� ��", �� ��������� ��� ���� ���������� ������.
�� � ������ ������������ ����� ��������� ����� ����� ����� ��������� � ���,
��� ����� ��������� ����� �� ������ ��������� �� ������� ����� ����������.
����� ������� ��� �������� ������ ����������� ���� ����, ������ ��
���������� �������. ����� ������� �����������, �� ������ ��� � ���, ��� �
���� ������ �������� ����� � ����� �� ��������� ����������� ����, �����
���� ���� ������� ���������.
�� ������ ������ ��� �� ��������. � ������� ��� � ���� ��, ������ ����
�� ���������� �������� - ������������� �������� ����. ���� ����������� �
��������.
��� ��� vM ����������, �� �������� ��� �� �������� ���������� �������� ������
������ �� ������ ��� ��� ����� ����� ����������. �������� ����� �������, ���
������ ����� ������ ������������ ����� ���������� �����, � ��� ������ ���
�������� ��������� ���������. ��� ��������, ��� ��� ����� ����� ���������� M
��� �������� ����������. ������ ����� ��� ���� ����� �������� �� ������������
���������� ������������ �������� 1.1, ��� ��������� �����. ���� ��� �����
����� ����������� ��� ������������ ���������� ������� ����� �������� ������
(��� ����� �������� �� ��������� ��������� ���������� ������� �������� ����).
��� �������� ���������� ����� - ��� ������������ ������ ����
"������� - ���������", ������� ����� ������������� ��� ������� ������ 2.2.
�������� � ��� ������� ����� ���������� �����, ���������� ��������������
�������� ����������� ���������� �������� 2.2, ����� ������� �������
A->X->B � C->Y->D. ��� ���, ���� ����� ���������� � ��������� �������� ��
�������� ����������������� ���������� ��������� ��� ������������ ��������
� �������� ���������� �� ����������, �� ����� ���������� ��� ����� ���������
���������� �� ��� ������ ������ (����� �����������). ������ ���� �� ���
�������� ������� A->X->B � �� �������� �������� C->Y->D, � ������ ��������,
�������� C->Y->D � �� �������� A->X->B. � ��� ������� ��������� � �����
�������� �������� ��������. ����� ������� ����� ���������� ����� ������ �����.
����������� � ��������: ���� ��� ������, ���������� ��������� ��������,
����� ����� �� � ������ �����, ���������� ���������� ��� �������, ��� �
������� ������. ������ ������������� ������������� � ����� ������ ���������
A->X->B � C->Y->D ��� ����������� �������� ����� � ������������, �����
������ ������� � �������.
��� ��������, ���������� �� ����������� �������, � ���� ��� �����������
���������� ��������� � ����. �������� ��� �������/������� ������� ��������
������ � ������ ����������� ����� ���������������� � ������ �����, �����
�������� ���� � ���������� ��������������� �������. � �������� ��������
������� 2-�� ������� ���������� �� �������� 1-�� ������� � �������� ��
������������� ����������, ������� ���� ��� ����� � ����� ���� ����������
������� � ��������, � �������� �������� �������� ���������� �� ��������������.
��� � ����� ������ ������ �������� ��� ������� 3-�� ������� �� ��������
� ���, ��� ������ 3.3 �� ����� ��������� ������� 1-�� � 2-�� �������, �
����� ���� ������ �������� ������������. �� ����� �� ������� ������������
������� � � ������ ������. �� �� ����� ��������� ���������� ������.
�� ������, �� �������, ������� ���������� ����� ������� ����������. ��
��� ����� �������� ����� ������� ������������� ����������� ������ �� �����
������ ������ � ��������� �� � ������� �������� (��� ������������� ���
����������� ���������� ������-���� �������).
��������, ��� ���� � 3.1 � 3.2, ��������� �� ��������� ����� ������������
��������� ����� ���� ������������� �������� ����������� �������� � ������
������������ ������ ��������, ������� ����� �������.
��� ��������� ������ ��� ������� � ������������������ ����� ��������������.
� ��������, ����������� �������� 3.1 � 3.2 ��� �������� ���������������
��� ���� ���������� �� ���������� �� ���� (������� �������� 2.2) ����������.
�� ������ ������ ��� �� ������ ���. ������ �������� ��� ������ ���� � ���.
��� �� �� ����, �� �� ��������� ��������� �������� C->Y->D � ������ ����.
���� �� ��� ����������, �� �� ��������� ����������� ������� ����� ����������
��� ���������� ������������ ����������� ������, ���������� ��������� ��������
��� ���������� �� ����������� � ������ �������, �������� ������. ���
����������� �������� � �� ������ �������� ��������� ������ �� �������� ����:
��������� ������ ��� ������� 2-�� ������� - ���������� ������, �� ����� ����
������� ������ �� ������� ���� ������� � ��� ��� ���������� � ������� ��
������.
����� ���� ����� ���������� ������ � ������������� ��. ��� ����� ��������,
��� �������������� �������������� ������� ���������� �� �������������� �
3.1 � 3.2. � 3.3 �� ����� ��� ������� ��������, � �� ������. ����� ������� �
������ ������������ �������� � ����������� ����� ��� �� ����� ���������
�������� ������� - �������� ���� ������������� ��� �����������. ������ �����
�������� ���������� ������ � ������� ��������� ����������, �.�. ���������
������� 2-�� ������� � �������-����������� � ������ ������ ������ ����������.
� �� ������ ��� �� ���������� - ��������� ������� ������ 2.2 � �.�..
� ������ ��������� ������� ������ � �������� ������������� ��������. ���
���������� ���� �����, ����� �� ���������� �������� ������ � ������ ������� -
�������������� ����������� �����������. ���� �� ������ � ���� �������� ����
��������������, �� �� ��� ��� � ��������, �.�. ����������� ������� ������
�� ��������� �����: ������-�� ����!
������� ��� ��� �������� ��� ���������� ����������� ������ � ���������
������� ������������� - �� ���� � �� ��. ��� ��������� ������� ������
������� ��������� ������� �������� ����������. ������� ������� ���������
������ �� �� ������ ������ ��� ��������� - ������������� � ��� ��������
1.1 � ������ ����� ����, ����������� ��� ��������� ��������� ������ �����
���� �������� ������ ����� ��������� ��������� (�������� ��������� �
����������� ���������� �������� 1.1) ��������� ��� �������� 1.1. ��� �����
���������� ���������� ��������� ��������� ������, ��� ��������� (�� ����
��������� ��������� ���������� ��� ������� ��� ���� ��������). ���������
�������� �������. � �����, ��������� ��������� ������ ����� �������� �
������� ������� ������� � ������� ���������, ��� ����� ��������� ����
���������. � �������� ������ - ����� ���������� ������� ���������, �������
����� ����� ������ �������, ������ �������� ����������, ���������������
���������� ������� � �����-�� ��� ��������.
������� ���������� ���������� ������� �� ��������� �� ������� �����
����������� - ��� �� ������� ������ ������ �� ��������� ������ (��� ����
������ �� ��������� - ������� ����������� ������������ ������ �
������������ �������������� ������� ����������� ���������������). ���
������ � ��������� ���� ������� ����� �������������� �� ������������
�������� �������� � �������.
7.4.6. ������� ���������� ������������ ����������� ������
� ������� ��������� ����������
���������� ������� ���������� ������������ ����������� ������ �� ������������
������. � �������� ������� ������� ���������� �� ������ ������
"���� - ������� - �����" (��. ����� 7.4.2).
����� � �������� ���� �� ����� ����� ��������� ���������� �������������
A, B, C, ���������� ��������� 2-�� �������, � ������ 2.2. ������ ��� ��
������������ ��������� ������������ ��������.
�� ������� ���� ������ ������������ ���������� ������ X, Y, Z,
��������������� ���������� �������: ����� ���������� ������������� ������
X (x1, x2, ...., xn) ���� ��������� �������������� xi, ������� �� A.
���������� ����� ������� ������ Y (y1, y2, ...., yn) ��������� ��������������
yj ������ �� B. ���������� � � Z - �������������� zk.
���� ����� X ������ ������ ��� �� ��� ���, ���� ���� �� ��������� �� ������
������ xi. ���������� �������� � Y � Z.
� ���������� �� ������� ������ �� ���������� xi, yj, zk, ������� �� A, B � C
� "��������� ������" ����. �������� ������ xi, yj, zk �� � ������� �����,
���������� ���������� ����������������.
������� ��������� ���������� ���������� ������ �� ������ �������
������������ ������ �������� � ���������� ������ ��������, �����������
�������� ��������� (��� � ���� �������� ������ "���� - ������� - �����").
�������� �� ����� �������� �����, ���������� ����������, ��������� � �������
�������������������. �������� ��� �������� ������, ����������� ������
���������� � ������� ���. �� �������� ������ ��������� - ����, � �������
������� ���� �� ���� �� ��������� �������. �� ����������� ������ ����������
�� �������� �������� �������, �������� � �� ������ � ��������� �� ���
��������. ������� ��, �� ��������� ������� � ������ �����, ������� ���������
�����.
�� ������������ ����� ���������� �����, ��� ��������� ���������� ����� ��
���������� ����������. �������������, ����� ������� 3.3 �� ����� ����
���������� ������������� ��� ������������� ������. ��� ������ ��������
��� ��� � �� ����������� �����-���� �������������� ����������. �����
������� �������� ���� ��������� �� �������������� ������� ��������� ������
�������� �� �������, ��� ��� ����� �������������� ������������� ��������
����� ��������� ����� ������ ��������������, � ��� ������ �� �����
������������� ����������� ������������ ��������� ������� � ������ �
�������������� ���������. ����������� ��� ����� ���� �����������.
����� �������������� ������� ���� 3.3 �� ����� 3.1 � 3.2 ����������
�������� �� �������� ��������������� ��������� 3.3 ���������� � ������
����� ������. ���������� ����� ������������� ������, � �.�. � ������
3-�� ������� ��������� ��� ����, ����� �������� ������������ ���������
����� � ������������ ������� ����. ����� ���� 3.1 � 3.2 ����������� �
�������� ������� 2-�� ������� C->Y->D ������������ ���������. �����,
�� ������� ����������, � ��� ��������� ������ C->Y->D ��� ����� �� ����
�������������� ���������� ������� � ��������� ���������� ��� ��������.
�����������, ����� �������, ���������� ������-������������� ������� 2-��
������� ����� �������� ����� ����� ��������� �� ���� ������� � ���������
���. ����� �������, �������� ����� ���������� 3.1 � 3.2 ������, � �����
������, �� ������� ��������� ��������� ������ C->Y->D, ������� ���������
�� ���� ��������� � ����.
� ������ � 3.3 ��� ��-�������. ��� ��������� ������ ����� �������
����������. ������� �������������� ������� ���������, ������� �� ������� ��
������� ����, ������. ������ ��������, ��� ������� ����� �������� ������
������ ����� ������ � ������, ����� �������� ����� ���������� ��������
��� ���� ������������� ������ ������ - ��� ������ ��������� ������� 3.3 ���
����������� ����������� ���������� ����� ����� ������� N (���� �� ���������
������ �� � ������ ��� �� ������ �� �����, ��������� ������ ������� ��������
�������������� ��� ������������ �������� ������ �� ��� ��������-���� ������
3.3, ����� �����������, - ���� ��������� ����������� �� ���������� ���������
�����). ���� ����� ���������� � ��� 2-� � ��� 3-� � �.�. ����� �������. ����
�� ��� ���������� �� ��, ����� ��� ������ 3.3 ������������ ������� ������ ��
������� ���, �� ����� ����� ������ �� �������� ������� � ���� ���� ��� � ���
����, � ����� ��� ����� ��� ������. �������� ��� � ���� ������ � ������ ���
��������� ������� 3.3 �� ����� ����� ���� ����������� ������ �����������
����. �� ���� ��� ������� ������������ �����������.
������� � �������� �������� ������������� ����������� ���� � ���� �����
���� ������ ������������ ����������� - ������� �� ���������� ����������
�������� ���� �� �����-���� �������. ������ ����� ��������� ��� ����
��������� ��������� ��� ����������� - �� ������ ���������� �������������
����������� ���������� �������. ������� �� 3.3 ����� ����� ������
�������������� ���������� ��������� � ����. ��������� ��� ������� �����
���� ������ ������. ������������� ���� 3.3 �����������, � ���������,
��������� �������� - �� ������� �� ��������� � ���������� ����-����
����������� (� ������� ���������). �� ���� "����� �����", "�������" � �.�.,
�������� ��� ����� ��������� ���� ������������ �� ��������� ����������� ���
����. � ������� �������� ����� �����, ����� � ���������� ��� ����������
"��� �� ����� ������" (������ � � ���� ������ ��������� �� ��������� -
�� ���� ������� ����������� ���� �� "�����" ������� ��� �� ������ �����
����������� �������, � ����������� ��� ���, "�� ����������", �� ���
"������"). ������������ ����� ���������� ����� �������� ������������� �
������������� ������� 3.3 ������������ ������������� ����� ������ - ��������
������ 2.2, ������� ������� ����������� �� ������� � ���������� �����.
� ���������� � ������������ ����� ���������� ���� � ���� �������� � �����
������ ��� ����� ������������� � �������������� ������������ ������� 3.3.
����� ���� �������� ���������� ������� (�������� 2-�� �������) ������ ����:
ڗ� ڗ�
�1� �2�
� �
�3� �ͻ �4�
×ŗ�������>�XǗ�������>ŗ�
�5� �ͼ �6�
� �
�7� �8�
��� ���
��� � ���� �������:
�
�1->X->2
�3->X->4
(1) �5->X->6
�7->X->8
�
1) ������ ����� ����� ������ ����� ���������� � vM ���������� �������,
���������� ���� �� ���� ������� �������� �� (1). ����� �� ���������
������� ���� �������� ����� ���� ���������: �� ������� ������� ������ 2.2
������� ����������� ������ vM ���� ����� � �������� 2.2 ����. ��� ����� ��
�������� ������ ������ �� �������� ����� �� 3.1 ��� 3.2. � ��� �����
�������������� ������������ u, �� ������� � ������������ ��������� ��� ���
���� ������� ����� �� �������� �� (1). ���� ���� �������� ���� ������
A->X->B, � � vM ���� ������ 2 �������� d11->D1->d12 � d21->D2->d22, ��
����� ������� ������ ����� ���������� ���:
ڗ��� ��ͻ ڗ���
�d11�>�����D1Ǘ���>�d12�
� ×� ��ͼ ڗ� �
����� � � �����
���ͻ � � ���ͻ
� �<� ڗ�� �>� �
�u11Ǘ���>�u1�<�����u12�
� �<� ���� �>� �
���ͼ � � ���ͼ
ڗ��� � � ڗ���
� ×� ��ͻ ��� �
� A ×���>�X Ǘ���>� B �
� ×� ��ͼ ڗ� �
����� � � �����
���ͻ � � ���ͻ
� �<� ڗ�� �>� �
�u21Ǘ���>�u2�<�����u22�
� �<� ���� �>� �
���ͼ � � ���ͼ
ڗ��� � � ڗ���
� ×� ��ͻ ��� �
�d21×���>�D2Ǘ���>�d22�
����� ��ͼ �����
������������ u1 � u2 ���������� ������� �������� � ��������� A->X->B
�������������� ��������� d11->D1->d12 � d21->D2->d22. �� ������ ��������
����� ����� �� vM �������, �������� ������� �� ��������. ������
������������� ����� ����� ������ �������� ����������� - ������������ u
�������������� �����������, ��� ���� ����������� ����� ������ ����������
��������������� ������� �������� (� �� ��� � ������) ���������� �� ��
������ ����� � vM.
2) ������ ��� - ��������� ������� ��� ������� ��������� ������� �� ���������
��������. �������� ��� ����� 3 ������:
ڗ�� ڗ��
� 1� � 2�
�� ��
�a1� �a2�
×�� �ͻ ×��
�a3×�������>�AǗ�������>�a4�
×�� �ͼ ×��
�a5� �a6�
�� ��
. .
. .
. .
���� ����
ڗ�� ڗ��
�b1� �b2�
�� ��
� 3� �b4�
×�� �ͻ ×��
�b3×�������>�BǗ�������>� 4�
×�� �ͼ ×��
�b5� �b6�
�� ��
. .
. .
. .
���� ����
ڗ�� ڗ��
�c1� � 6�
�� ��
�c3� �c2�
×�� �ͻ ×��
� 5×�������>�CǗ�������>�c4�
×�� �ͼ ×��
� 7� � 8�
�� ��
. .
. .
. .
���� ����
�������� �� ����� ������ ���������, �������������, ����� �����:
ڗ�� ڗ��
� 1� � 2�
�� ��
�a1� �a2�
�� ��
�a3� �a4�
�� ��
�a5� �a6�
�� ��
. .
. .
. .
�� ��
�b1� �b2�
�� ��
� 3� �b4�
×�� �ͻ ×��
�b3×�������>�YǗ�������>� 4�
×�� �ͼ ×��
�b5� �b6�
�� ��
. .
. .
. .
�� ��
�c1� � 6�
�� ��
�c3� �c2�
�� ��
� 5� �c4�
�� ��
� 7� � 8�
�� ��
. .
. .
. .
���� ����
����� ��� ���� ���� �������. �� ��� ����� ������� ������� ������ ��������
�������� "�����������" � �������� ���������� ����������� ���������. �
������� ��� ����� ������� ������ ������ �� ���� ������ - � "������������"
���� ��������� �������� ��� ���������� � M. ��� ��� ������ ��� ��
���������. ������ ������� �����: ������� ������� �������
vE->vDR1->vDR2->...->vA, vB, vC. ��� vDRi - ������ �������, vA, vB, vC -
������� A, B, C � vM. ���� � ����� ��������� ��������� ������������������
�������� vDRi � ������ �� vE, ����� ����� ����� ���� ��������� ���� � M.
����� ����������� ���� ����������� ������ ��������� 1->A->2, 3->B->4,
5->C->6, 7->C->8 � ������ ����.
��������� ������ ��� ������ ����� ������� ������, ��������, ������ A.
��� ����� ������� (���������� �. 1) ) � vM ��������, ������� ��������
����������� �������, ���������� �������� ������� �� a1->A->a2, a3->A->A4
� �.�.. �������� ��� �������� ������� �������� � ������ A �� ������� ���
������� �� a1->A->a2, a3->A->a4, .... . ��� ����, ������������� ��
��������� ���������, 1->A->2 ����� �������� � ������ ����. ����� ��� ��
���� ����������� B � C.
��� ������ "��������� ������� �������" - ������ ��������� ����� A, B, C
����� �������, �������� ����� �� ��� � � �������, ������� �� A, B, C, ��
������������ ����� ��������� - ��������� � A, B � C. ���������� ������
������ ���������� ���������� ����� ����� ���������.
������ ����� ������� ����� ��������� - ��������� �������
�������-����������� �� vE � vDR. ��� �������� ���: ������ ������,
�������� �� ��������� �������-�������� vDR � �������� ������� ������
vDR - ������ vDR1. ����������� ������ ������, ������� �� vDR1 � � �������
���� ������ �� vE ��������������� ��� ��� ����� ������� ������-����������
vDRi. ��� ����� ��������, �� ��� �� ������� vE: vE->vER1, vER2, ..... .
����� vERi �������� � vDRj ������� ���������� ������. �������, �������
�������� �� E ��� ���������� DR ������������ ������ ����������, ���
���������� �������� ��� ���������� ��������, ������� �� ����� �� ������
��� ���������� �����.
3) ������. �� ���� ����� ��������� ������������� �� ����������� � ������
���� ��������� 1->A->2, 3->B->4, 5->C->6, 7->C->8 ����� X. �������,
����� ��������� ��� ��, ��� � ��� ������� - ������ � ������� �� ��������.
� �������� ��� ��������, �� ������ � ������� ������� - ����� ������ 3.3
����� ��� ������������ ���-�� �������, � ���������� ���� �������� �������
�������. �� ��� ���� ���� ��� �������� � ������ ���? ��� � ����� ������
����� �������� �������? �������� ��� ��� ����� � vM ����� ������ ���������
1->A->2, 3->B->4, 5->C->6, 7->C->8 ��� ����� �� ��� �������. ������ ��
������� ������ ���� � ��������, ������������ ��� ������� �������. �� ����
��� ��������� ������������� ����������, � ��� ����� � ������������ ����
(�.�. �� ���� �����-�� ������� 3.3), �� ��� ������� ����� � �
������������� ������� X, ��� ������ ������ ����������� �������������
������� 3.3 - ����� ����� ������� ��� ��, ��� ��� ����? ��� ���
��������������� ������������� ���������� ������� ��������, �������, ����
�� ������� ��������� �������-����������� ����� vE, vR � X � vM. ���
���������� �������� ������� � ����� ������ ��� ������������. �������������
����� ��������: �������� ���� ������� ������ A �� ��������� ������
���������������� ������. �� �� ����� ������� � ��� ������� (����
���������������) ���� �� ������ A, ������ ����� ������ ������� �� �� ��� �
�������. ��� ���������� ��� ���� �������, ��� ������� ����������
����������� �� 1-� ������ �� ������� �� ���������, ����������� �� 2-� �
������� �� ������������� � �.�.? ����� ��������. ��� ������ ������ - ���
������ �������. ��� ���� ��������� ��������, ��� ������ �� ���������
������ ������� 1-A->2, 3->B->4, 5->C->6, 7->C->8 ������������ �������,
�������������� �� ��������� ������ �� ������������� � ������ ����, �
������������� ������������ ���������� ����������� ���������� �� �������
(��������� �� - ��������� �����������), ������ �� 2-� ������ ������� �
�.�.. �.�. � ������ ������ �������� ������� "���� ������ ��������".
����� � ��������� �������, �������������� ��������� ����������� �������
������� ������� �� ������ ��� ������, ���������� ���������� ����� �����
���������.
4) ����� ���� ��� ��� ������, �������� ������� ������ X � ��� ������������.
���� ��������� ��� �� �� � ������ ���� �������� ������� ����������, ��
���������� ������������������ ����� ������������ ��� ���������, ����������
����� �� �������������� ��������� "��������� 1" (��� �� ���������, �����
�������� � �������� "�������", ���������� ������� ������ ������ ��������)
� ����� ���� ���� �������� ���������� � ������ (�� ���, �������, ��
������� ����).
5) ����, ��� ���� � vM ��������. �������� ����� ������� - ��������� ����
�����, �� ��� � �������� ���� - M. ��� � ��������. ����� ����
������������� vM �������� ��� � ������������ � ����������� � M -
������������� X. ����� ������ 3.3 ����� ������ ���� ������� �������� -
���������� X � ������ ���������.
��� ����� ������� ���������� ���� � ������ 3.3. ������� � ����� ��� ���������
�����������.
1) ���� � ���������� ������������� �������� � ���� 4 ��������� ��� �� �����
1, 2, 3 �� ������� ���������� (������� ������� ������������ U ��� ������
������� ���������), �� ���������� �������� ����������� vM.
������ ������� ���������� ����������� ��������� ������ � �������
����������. ��� ������� ��� ������� � ���������� ������������� ������� ��
���������, �������������� � ���������. ����� ����� �������� ������ �������
� ������ �������, ������ �� vE � vR. ���������� ��������� ���� �� ������ �
M. ����� ��� ������ ��������� ��������� �� ������� 3.1 ��� 3.2 �� E,
��������� ������� � ���� ������� ����� ��������. ��� ��������� �� R � �
�������� ����� �� �������������� vM. ���������� ����� ��������� ����������
vM � ���� �������. ������ �������� ��� ����� �������� ����������� �������
���������� ����������� ��������� � ������ ����� vM.
2) ������������� ������������� ����������� ���� ������� ������ 3.3.1 �����
���� ������� ���� �������. � ���� ���������������� ��������������
���������� ��������� ��������� ���������� ������� �������������� ��������
��������� ���������� ��� (� �������������� ��� �������������� �����������)
�� ���� ���������� ���������� ����������� ���������� �������. � ����
������ ���������� �������� ����������� ���� ����� ���� ��� �� ����
"�������������" ���������� ������� �������� ����, ��� � �� ����
����������� ����������� (�����������) �������. ����������� �������
�������� � ������ ����������� ����������-����������� ������, �����������
�������� ������� (������� m - ��. ����� "������������ ������� � ��������
������������ ������, ������ ��������� ���� � ��������� ����. ������ ������
3.2.2") ����� ����� ������������ ����� ����������� ���������� ������.
3) ������-���������� ����� E, R � M �� ����� �������� �������� ���������.
�������, ��� ����������� ��������� ������, �������� �� ������� ���� �
����� ���������� ����, ����� ������� � vM � ����� ���� ������������ �
���������� ������. ����� ����, �� ������ �������� ���������� �� �����
����, ����� ������� ������� ��� ������� ���� � �.�.. ��� ������
������������ - ��� �������. ��������� ������� ��������� � ���������
�������� ���� �������������� ��� PE � PR, � ����������� - ��� vPE � vPR.
4) ����������� ������� ��������� 3.3:
�-------------------�
| ������� ��� M |
| ڗ� �ͻ ڗ� |
| �C×��>�YǗ��>�D� |
| ��� �ͼ ��� |
| ڗ�� ڗ�� |
| �PE�<� �<�PR� |
| ���� � � ���� |
| ڗ� � � ڗ� |
| � �� ���� � |
| �E� �R� |
| � �<�� ڗ<� � |
| ��� � � ��� |
�------�-----�------�
� �
�������������ͻ �������ϻ �------� �------�
����� - ������Ǘ����������>� Ǘ<�����|������|�<�����|������|
������� 2.2 � � M3 � |������| |������|
�������������ͼ � Ǘ>�����| 3.2 |�>�����| 3.1 |
�������Ѽ �------� �------�
�----------------------------------��---��----------------------------------�
| ������� ����������� ���� �� �� |
| �� �� |
|�����������������������������ͻ �� �� ����������������������������ͻ |
|� ������� ����������� ���� � �� �� � ���������� � |
|������������ͻ ڗ��� ڗ�� � �� �� � ڗ������������� ��� vM � |
|����������� 1�ͻ �vPE�<�vE�<�<��ٳ ����>ח>�������������� � |
|������������ͼ2�ͻ ����� ���� � � � � � ����������� � � |
|� ������������ͼ3�.ڗ��� ڗ�� � � � � � ���� � � |
|� �������������ͼ.�vPR�>�vR�>�>���� ����<ח<� � � |
|� ..............����� ���� � � ��������������� � |
|�����������������������������ͼ ����������������������������ͼ |
�---------------------------------------------------------------------------�
��� ����� �� �������, ������� ����������� ���� ������� �� 2 �����: ����������
���������� ���, ����������� ���������-���������������, � ��� ����������
������� - ���������� ����������� ������������������ � ���������� �����
����������� ���������� ����������-����������� ������� � ��������������
����������� ������ (�� ����� ��� ���������������� ��������� �����������
����: "��������� 1", "��������� 2" � �.�). "M3" - "������ 3" - ���� �������
3.3, ����������� ��� ��� ����� � ������ �����. � ������ ����� ����������
���� � ���� ���� ���������������: ������� ������������� �������������� vM
�� ��������� ������� �����������. ����� ��������� ����������� ���� ����������
� "��������� 1" ��������. ����� ���� � �������� ���� ���������. �����������
��� ��������� � ��������� �� �� �� ������� ���� ����� ������ �� ��� ����,
���� ���������� "��������� 1" �� ������ ������� ���������� �� ����������
����������� ��������������� vM, � ����� ��� �������� ������ ������.
������� ���������� ��������� ���������� ��� ����� �������, ���� ������
�������� ��� � ���������� ����� ���������� � ������ ����������� ����� 3.3,
�� ������� ���������� ����������. ������� ������� ��� �������� �����������
� ��� ��������� �������� - � ������� ��� �������� �� "��������� 1" �
"��������� 2" ����� ���������� �� ��� ��������� vM, � ���� ��������� �
��������. ������� ������� �� ������ ������������ �������� - ������ ����
������� �������� ���������� � ��� ��������� � "��������� i" ������ ���������
������ ����� �� ������ �� ������, ��� ���� ����������� ����������� ���
������� �� ��� ������� ��������� ��������� �� "��������� i" � "��������� j".
����� ���� ���-�� ���������� ���������� ���������� ��� � ������� � ������
�����, ������� ��������� ����������� ���������� ���������� ����� � ��������
��� ����� �������� ������ �� ���� ������������, �� � �.�.. ��� ���
����������� ������� 3.3 �������� ������� ��������� ��� ������ ��������.
��������� ����� ����������� ������ ������� 3.3 �� ����������� �������
�������� ����. ��� ��� �����������, ���������� ��� ������������ �����
������������ �������� ������ 2.2, �������������� ������� �������������
���������� ���� �� �����. ������� ��������� ���� ��������� � ��������� �����
�������� ������������� �������� ��������� ��������� ������, ��� � �� �������
����. ���� ���� �� ������ ������ �� �������� �� ���������� ����, ��� �����
���� ���������� �������� �������� ����������� ���� ���� �� ����. ������������
������� �������� ��������� ����������� ���� ������������ �������� ��� ��
��������� �� ������� ���� �� ������ ���������� �������� �������. ��������� �
���������� ������ ��� ������ �������� ���������� �������� ������. "��������"
�������� �������, ������ 3.3 ������ �� ���������� ���� ������ �����������
�������� �� ��� � ������ ��� ���� �������. ��������� �� �������� ������ �����
�������� ����������� ���� ��� - ������� �� ���������� ��������� �����
�������� �������������. ��� ��� �������� ������ ��������� �� ��� �� �����
���������, ��� � ����� �������� 3.3 � ������� ���������� ����.
�������� ��� �������������� ������� ���������� ���� � ������ "���������� ��
��������" � � ������������� "���� - ������� - �����" ���. ������� �����
��������������� �� �� ��� �� �����.
7.4.7. ����� �������� 3-�� �������. ����������
�������� � ������� ������� 3-�� �������
������� ����� ��������� 3.3 � 3.1 � 3.2 ��������� ��� ���������� 3.3 ������
�� ������ �������� 3.2. 3.3 ������� ������� ���������� ������ ������ �
���������� ������� ���������, �� ����� ����������� ����� �������� ����������
������. �������� ����������� ���� ��������� "����������� � ������"
����� ��������� ���������� ����, ����� � ������ ������� ����� ������� � �����
������ ���������� ������ ���� � ���� �� ��� ����� ��� ��� ����� �������.
� "������� ���", ��� ����� ������� � ���������� ������� �� ������������.
� ���� �������� ������ ��������� ����� ������ ���������� ����� ����������
3.2. ����� ����� ���� 3.2 ��� ����������� ������������ ������ 3.3 � ��������
��� ������������� ��������. ��� ���������� ������, ��� ���� 3.3 �� ����� ����
���������� �� �������������� (���� ��������� � ������ ���������) �������
��������� ����������� ������. ������� �� �� ����� �������� � ���� 3.3
���������� ������ � ������������� �������� ������ 3.3 (������������ ��� ���
���������� �����).
���� ����� ����� ������� � � ����� ��������� 3.2 � 3.1. ������ ������� ���
��� ��������� 3.3 �� ������� ������������� ���� 3.2 � 3.1 � ���� ��������� ��
���������� ���������, � �� ������ ��� ���������� ����� �������� 3.1->3.2->3.3.
��� ���� ������ - ���� 3.1, 3.2 � 3.3. ����������� ��� ���� ��� �� ���������,
�� �� ������ ������������� ���� �����. ��� �.�. �������� ������������� �����,
��������� ������� ��������� �� ���������� �������� 3-�� ������� (��������
��������� ���� � �����, ������� �������� 3.1->3.2->3.3), �� �������������
���� �� ����� � ����� �������������� ����������� ������� �� ������� ���.
��������� �������� ������������� ����� �������� � �������� ���������
������������ ���������� �������� 3-�� �������, � ������ ������ ���
��������������� �� �����.
� ����� � ��� ��� ���������� ��� ��� ����������, ��������� ������: � ��� ��
����� ��������� �������� ����� ������������� 3.1 � 3.2. ����� ����� - �
����� ����� ��������� � ��������� ����� ���������� �������. ���� ���� �����
����������, �� � ���� ���������������� �������������� ���������� (��. �����
7.2.4) ������� 3.1 � 3.2 �������� � ��� ����������� �����������. ������������
���������� ������� � ����� ���� ��������� - �������� ��������� ������ �
������� ����� ������� ����������� ����������� �� ��������� ������ �����������
�������� (������, ������ ����� � �.�.).
����, ����� ������� ������ 3.3 ����. � ����� ���� 3.3 ��� ����� ����������
� ���������. ��� ���������� ��� ��� ����� ����� ������:
1) � 3.3 � ������� �� ����� ���������� ����. � ������ ������ 3.3 � �������
����� �������. ��� � 3.3 ������� ���������� ������������ ������ � ������
������� �������� ����. ����� ������� ���������� �����-���� ��������
(��������� ����������������� ���������� ������), �� �� �������� � ������
������ "����-�������-�����". ���� �� ���������� ���������� �������������,
�������� ���������������� ����� ������ �� ��� ��������� ����� � �������,
�� ��������� ������ "���������� �� ��������".
�������� ��������� ������ ���������. � ������� ������� ������� ��� �����
������� ������ ������, ���� ������ ������� �� ������, �� �� ����� �� � ��
���������� �� �������� ���� ������� ������� �������. �������� ������
�������. ���� ��� �� ������� ���� ��� �� ������� �������, �� ������, ��
��������. ������� �� ������� ��� ������� ���� ���.
�� ��� ���� ��� �������. ������� �������� �����. ��� ����� ����������� ���
���������� �����, ������� ����� ���������� ���������: ����������������
������������ ��� �������� �����, ��������� � ��������� ��������� (���
��������� ���������� ������ ������ ���������, ��� �� ���� ��� �������
����������� �����, ���������� ��������� ����� � ��.). � ��� ��� ���������
��� ������� � ������� �������� ����. �������� � �������� ���������� �
���������� ����� ��������, �������� ��������� �������. �� ��� �������
������ ������ �����? �� ���� �� ������ �������� ��� � ��������� ������
������ - ������ �� ������� ���� ��������, � ���������� ����������� �������
� ������������� ������� ��� ������ ���� �������� � �������� ����������������
�������� �����. � ��������� ����� "���������" ���� �������, � �� ���
������� ��������� ����� ������� ��� ���������� � ������� - ����� �������� �
���������� ��������� ������� ������ � ������ ������� �������� �����.
����� �������, �������� � ������ (���������� ����) ��� ���������� ��������
�� ���������� ������, �� ������ ���������� �� �� �����������, � ����� ���
������� � ������ �����.
������� ������� ����� �� ����������, ��������� ��������, ����� ������
������������ ������ - ����� ������ ������������ ��������� �������� - ���
��� �� ����� ������� �������������� ������� �� �������������� ������� �
���������. ����� ������ ������� ���� ��� �������� 2-�� ������� ��������
����� �������, �������������� ���������� ��������� ����-���� ��������
������������� ���������. ���� ���� ����� - ��������� ��������� ��������
�����. ��� ������.
2) ��� �� ��� � 3.3, ���������� �������� �������� 3.1->3.2->3.3, �������
�������� �������� �������. ������ ���� - ������� 3.1, �������
���� � �������� �������� - ������ 3.2, ����������� ��������������
����������: ��������, ���������, ��������� � ������������ ����������.
� ������� �������� ���� - ������ 3.3.
3) ������� ������������ � ����� ������ �������� �������� ����, ������������
������������ �� �� ������. � ����� ����� ��� � �� ����� ��� ��� �������
��������� � ��������� � �������� ���������, ��� ������� � �������������
� ���� ����������� ����. ��� ��� ���������� ����� ������ ���� ��������,
� ����� �������� ����������� "��� �������", �� ����� ������� ����� �
���, ��� �� ����� �������� ���� ��������� ������� 2.2 �� ���������� ����.
�����, ����� ������ 2.2 ��� ������, ��������� "���������" ���� ��������.
�� ��� �� ������� "��������", ���������� �� ����������� �������� ������
��������, � �� �������� ��� ������, �� ���� � ����� �������� �����
�������� �������������� �������.
4) �� ���� ������������ ������������� �� ���������� ���� ����� �����
���������� �������� ���� ������� "�����" ��, ��� ���������� �������� ��
������� ����������. � ��������� ��� �������� �������� ����� - � ������
���� ����� ��� ���������� ��� ����� 80% ���������� (������� � ���� ���
���������� � ���� ���������� � ����� � �� �� �������� ����� ����������
������ �������, ������ � �.�.), ���������� ��� �� ��� �����. ������ ��
���� ������� ��� ����������� �������� ������� - ��� �������� ��� ��
��������, � ������ "������" �������� 2.2 ��� �����. ��������� ��������
���� ������������ �����, ��� � ����������� � ������ ���� � ����� �����
�������� ��������. ��� �� �������� �������� � ��� �������� �����,
��������� ����������������. ���� �� �� ��������������� ������ ����� ����,
�� �� �� ������ ���������� ���� �� ������ ������� (������ ������,
����������� ������ (���������� � �������) ����������� � ������� �.�.
��������������� ���� � ������� �� ��������� �����, �� ���� ����� ���� �
������� ���������� ���������� ��� �� ������).
5) � ��������, ��� � � 3.3, ������������ ��� 3 ���� ������:
��������� - ������������ � ���������� ��������� ������ ��� ����;
������������ - �������� �������;
�������� - ��������������� �������� �������� �� ������� ���� � ���������
��������������� �������� �� ����� �������.
����� ��������� ��� ��������� �������� ��������. ��� ������ ������ ��������
��� ������� 3.3 ������ ������������� � ��������� ������ �� ��� ���������.
������, �� �� ���. ��� ���� ������������� ��������� ����������� ��� 3.2 �
�������� 3.3, ��� �������� ���. �� ���������� � ����� �������� �����
��������� �� ����� 3.3. ��� �� ������, ���������� ��� 3.3 �������� �������
���. ��� �� ���������� ���� ������ ������, ��� �� ���������� �� �������.
��� � ������� - ��� ������ ������������������ � ������� ���������������
������. � ����� ������� ����� ��� ������ ������ - �� ������ ��������
��������� ����. ������ ������ ���� - �������� �������. �����, �����,
����������� ����� ��������������� ���� - ��� ��� ����������� �� �������
����. ������ �� ��� ������� � �����? ������ ��� �������� �� ���� ������
�������� ��������� �����.
� ������� 1-�� ������� ���� ��� - 1.1. � 2-�� ������� - ��� ����: 2.1 � 2.2.
������ 2.1 ����� ���� �������������, � 2.2 - ���: �������������� �
������������ (������ ������ 2.1 ������ ����� ������� ��������������, �.�.
��� �������� ����������� �� ����� ���������� ������� 1-�� �������).
� 3-�� ������� - ��� ����: 3.1, 3.2 � 3.3. 3.1 ��� ���� ����� ����
������������� � 3.2 - ���: � ������� 3.2.1 � �� �������� ������� 3.2.2.
�� �������� � 3.3 ������ ���� ��� �������������. ���� �� ��� �� ��� �������.
�������� ��� ���. ��� ��� � ���� �� ����� ����.
��������� ���� ������������� 3.3.1 �������� � ��������� �������� ��������
����. �� ������ ����� ���������� ��� ������� �������� �����, � ���� �����
���� - ��� ��� ����� ��������� ���������� ��� ��� ������������� ����
��������� ������, ��� ��� ��������� ����-�� ������ ��� �� ������ ����
�������� ������������ �������. ����� �� ����� "�������������" ��� ���
����������� � ��� ��� ����? ����� ������ �� ���� ������ ������� ��� �� �����
���� �������� 3-�� ������� � ���������� ����� ������. ��� �� � ����������
�������, �� ��� � ����� "������� ������ ��������".
7.5. ��������������� ��������
� ����� ������������ ���� ��� ����� ����� ������������ �������� �������: ���
����� ��� ���������� ���� ���������� ������ ���� ����������� ����� �������. �
������ ����� ������ ���� �������� ���������� - ������� ������ ��� ���������
���� �������������� ��������� ������� ��� ����������� ��������. ������ �����
� ����� ������ ������� �������� ���-�� �� ������� ������, ��� ��������,
���-�� ���������, ��� ������� ��������. ������������� ������������ ������. �
���� ������� ���� ���������� �������������� ������� ������� � ��������.
��� ���, �������, ����� ���� �� ������� � �������� ������������� ��������, �
������������ ��������� ������� �������, ������������ ��� ��������������
������-����������� ��������� ������ �������� �����������.
�� �� ���-�� ����: ����������� �������� ������� �� ������ �� ���������� ���
�����, � �������� - �����������. ��� ����� ������ ��� ��������� ����������
����� ����� "�����" �������. ������ �� �������� � ���� ������ �� ����� ����
����� ����������� ����������. ���� ������ ���������������� � ���� ����������
�������! ���� ��� ������, �� ����� ����������� �������� � ����� �������� �
����� ��������.
...��� ������ 50 ��� ���������� ������������� �������, �� ������������
������� ���������� ���� ������ �� �������. ���������� ������ ��������������
��� �� ���� ���������� ��� ����� ��������. ��������� ���� ���������� ����
����� ���� ����������� ���������. �������� "�������� ���������" ������
�������� ����� �� ������� ���������� ����������� �������, � �������� ��������
��� ��� ������� ����� - ���� �����, ��� � ������ ������ ������� - ���� �����
� ��������������. ������� ������� ��������� �� ��������� �� ��������� �
������ ������ �������, �� ��������� ������������ �� ��������� ������ �
���������.
������ ������ � ������ ���������� ������� � ����� ��������� �������������
���� ���������� ���������������, ��� �� ������ ������� ����� ��������...
����������� ��� ������� ���� ��� ��� ���� ������, ���� �� ������ ��� �
�������! ��� ����� "�������������" ������ ��������� �� ������������� ��
��������� ����� ����� ������� �� ���������� ��� ����������� ���������� ������
��� ��������� �����-������ ��������.
��, ��� ������ ������ � �����������, �� ��� ������ ���� �� ����� ��
������������ ������������� ��������� �� ��������� - ������ �� ��������� �
�� �������.
� ������� ����������� ����� ��� ����������������� � ����� ������ �������� ���
��� ����� ������������ ������ ��������������� ������� � �������� ��������.
����� ������ ���������� �������������� ����������� ����. �� ������� ��������
���������� � �� ������� �������� 3 �������.
������� � �������� 3.1 �������� �������� �� �������� ������� ��������:
������� ������ ���������� ��������, ������� �������� ����� � ����. �����
���������������� ���� �������� �������.
������� � 3.2.1 �������. ������ ��� �� ���� ����������� ������� ����������
����: ���������� �������� ����� �������� �� ���������� ����������. �
���������� ����������� �������� �� ��� ���������� ���������� �������������.
������� � 3.2.2 ��� �������. ������ ������������ �������, �������� ������ �
��������� ���� ��������� ��������� ���� �����. ��������� ����, ��������, ���
��� �������� ��������� ������ � ��������� � ������������ ��������� � ��������
�������. � �������� ���������� �������� ���� ��������� ��� ������.
������� � 3.3.1 - ����������� ������ ������ � ��������� 3-�� �������. �
����������� � ���� �������� ��� � ������� ���������� ����, ���� ����, ������
�� ��������� � ������ ��������.
������ ������ ����� �������� ������ �������� � ���� ��� �������� �������
����� ������� ������.
������� ��� - ����� ���������������� - ���������� ����������� � ������ ������
�������� 3-�� �������. ���������� ����� �������� ������ ������: ����� �������
����� ��������� �������� � ���� ��� �������� ����� �������. ��������������
����� ����� ���� � ������� 3-�� ������� ��������� �������: ������ ������ 3.3
���������� �� 3.2. � ���, � ���� ������� - �� 3.1. ��������� �������������
��������� 3.1-3.2-3.3. ����������� ������� �������� ��������� �� �����������.
����� ������� ������ ������� ������������ ����� ����������� ��������. �������
�������� ��� ��������, ���� ����� �� ������� ���������, �������� � ����������
�������������. �������� ���������� ������� ���� � 3.1 �� ����� �������������
��������, ��������� ���������� �� ��������� ����� ����� ����������. �
�������: ���������� ������� ���� � 3.2 ������������, �.�. ���������� ���� ��
���������� ��� � � 3.1 ���������� ������������� ����������� �����������.
���������� �������������� ����������� ����������� ����� �� ���������
�������� 3-�� �������: ����, ����������� �������� ����� � ������, ��������� �
���������, ������������ �������, �������� ����� ����������������, �����
�������� ������ (� 3.1 - M1, � 3.2 - M2.1 � M2.2, � 3.3 - ���������� �
������� ���, ���� ������������ ���� ������� ���) � ���� �������������
�������� 3-�� �������.
����� ������� ������� 3-�� ������� �� �������� ������������ �������� �����
�������.
=============================================================================
8. ������
� ���� ������ � �������� ������ �� �������� ������� (���������� �
����������������) ��������� ������������� ���� ���������� �� � �������������
������� � �����.
����, ��� ����� ��? ��� ����������, ������� ����� ������ ��� ��, ��� �����
�������. ���� �����, ����������� ������, ������� �� 2 �������� ���������:
���������� � ���������� ������������. ���������� ������������ ����� �������
�� 2 ������: ������-�������� � ������������. �� ��� ����� ������ �������������
������������ ��������� ������, �� ������� ����� ���� �� ���������� �����
���� �����. ���������� ���� ����� ��������� ��������, ��������� �����,
��������� � �.�.. ������-�������� �������� ������������ - ����� ��� �� ����
���-�� �����������, � ������ ��������� ������������ �������� � �������,
������� � ��. - ����� ��������� ����������. � ��� ����� ��������������
������������ ������������ ���. � ��� �� ������ ��� ������������ ������������
�������� � ������������ ������� ������ - ����� ��������� �������� �� �������.
������ � ������� �������� ��� ����� ��������, �� ���������� ��� ��� �������
- �������� ������. �� ������ ����� ������ �������� ������.
���� ������� ����� �����, ��� ����� ����������� ����� ���������, � ���������
��� ����� � �������� ����������� ����� � ������-�������� ������������, �� ���
��� � ���������� ��. ������� ��������� �� ������ ��� ������ �����������,
������� ����� �� ����, ��� ����������� ������, ������� ����� ��������. ��
���������� ���. ��������� ����� ��� ������������� ���������� ���������������
���������. ��� ����� ����� ��������� ������ ������ ���������? ��� ��� � ����.
������ ����� � ������������ ������ �������� ������ ��������. �������� ��, ���
������� ������� ������������� �� ������ ������������ ����, �� � ����� �������
������������ � ����� ����, ���� ����������� �������. ��� ������� ������� ��
�������. ������ ����� �������� ������� ����� ��������� ������ �������� �����
������� �������, �.�. ��-������� ����� ��������, ������� ��� �������� �����
��� ��������. �� ������ ������ �������� ���������� ��� ��� ��������� - ���
������� ������ �������. ������������� �� ���������� ���������, ������� �����
�� ������������ ������������ ��������� - ������ ���������. ���� ����� �����
��������� ������������� ���������.
���������� ������� ������� ���������� ����������� ��������� ����� ������. ��
����� ��������� ���������� ���� ������������ ��� �������� � ����������
�������, ����������� ���������� ���������, ����������� ���������
�������������� ������. ��� ������. ���� ������, ��������������, ��������
������������ ������������ ����������� �� ���� ���� �� �������� �����.
�������� ������� ����� ����������� �����, �� ���������������������� �������
���������� ������������ ���������� ��� ������������� - ���, �������, � ���
"����������������" ����� �������������� ���������. ��� ���� �������������
���� ��� ������� ��� �� ��, ���� �� ���� �� ���� �������� ���� � ������ ��
����� ���������� � ����������� ������ ��������. � ��������� �����������.
�������� ��� � �������� ��-��������� ��������� ������� �������� ����� ����� �
��������� ���������� ��������, �� ����� ������� ������� ���������� ��� �
���������� ������� ����������� ���� �������� �������� ����. ��� ���������
�������� ���-�� �����-�� ��� ���� ����������� � ��� ������ �� ����. ����,
������� �� ���������� ����������. ������ ���� �������� - ��������������
���������� ��. ������ � �� ���� �����, ��� ������ �����������������, �� ���
���������� � ����������. ��� ���� �������� ���� ������� �� ������, ����������
��������. �������� �������� �������, ������������ ������� � ������������
����� ����. ������ �� ������ �� ��������, ���� �������� �������� �����,
�������� � ������� ������������ �� ����������? ����� ������ ��� ��������
������� ����� � ������� ����� �������� ���� ������? ���� ������ ������� ����
������ ��������� ��. ������ ��� ����� ���� � ������� ������� ������ ������
���, � ����������� ��������������� ��� � �� ������ �������������� ������ ��
����� �������� ������. �������������, ���� ��� �� � ����������. ���������
������� ��������������, �� ������� �� ����� ����� ������� �� ������� ��������:
���������� ������ � �������� ��� ������ �� ������������ ���� �����!
������� "������ -> �������� ��� ������" ������������� �������. �������� -
����������� ����������� �������, ����������� ��������� ��� ��������
������������ � ������� ���������. ��� � ���������� ������� ����������, � ����
������ ���������� �������, �������������� � ��������� ������� �����������
����������� ������� � �����������, ������������� ���������� ������
����������� �������. ����������� ������������ ��� ��� �������������� ��,
����������� � ���������, � �� ����������� ����, ���������� ��������� ���
�����������.
����� ������� � ��������� ������������� � ���, ��� ���� ������� ������ ��
��� ����� ��������� ��� ������. ������� ���� ��� ���� �������� ������
���������, ����� ����������������� �� �� ����� ����� � ��������� �� �����
����������. ������ ������ ����� �������� ����� �� � ��� ���������� ����������
���������� (���� ��� ���� �����������), � �� ��� ���������. ������� � ����� �
��� ���� � ��������� ���������� ������ �������� ���������� ��� �����,
����������� ��� ������������� �� ������� ������������ ��������.
������ �� �������� �� ���� ������������� �������� ��������� ��� �����������?
���������� ������ (�������� ������) ���������� �� ��������� ������� ���, ���
� ��� ����������� ������ ������������� ��������. ���� ����, ����� ������
���������� �� ��� �� ����, � � ��������� ������ ��������, � ��������
���������� ��������������� - � ����� ����������������. �������, ��������
���������� ������ �������, �� ��� ��� ����� ������� � ������ ��� �����
����������������. ��� ����� ��������� � ���� �������� ������ �������������
��������. ��� ������� ��������������� ����� ����� ������ ����������,
��������� � �� ������ ���������� ������������ ������ ������������ ������
������� ������� � ���������� ��� ����� (�������������� ��������). ������
���������� ������ ���������� ��� ������� ����� ��, � ������� ��� ���������
���������� ����� ������������ �������� �� �������� � ���������� ������ (���
���� ����� ������ ��� �������� ������� ����������). �������������� ����������
������� ��� ������� ������ ���� ����� �������� ��������������� ���������
���������� ��� ���� � ������ (��� ������ �������� - ���� ��� ������).
�������� ��� ���� ��������� ������ ������������� �������� �������� (�� �����
- "����" ��� "������" � ��������� ��������-������� "������ ���������� ��
����") � �� ��������� ��������������� (��� �������� ����� �� �����, ���������
������������ �������� � �.�.), �� ���� �������� ����������.
������� ������������ ������ �� ������������ �������� ��� ��� � ��������� �
����������� ������������ ����������� ������� - ������ � ���������� ���������
� �� ������������ ���������. � ����� � ���� �� ����� ������������� ���
����� ������ ������ ���������.
������� 1-�� ������� - ��� ������������ �������� ������. ������� ����
���������� ��� �������, �� ������� �������� ������. ���� ������ � ����������
�� ��� �������. ��� ��� ������� 1-�� �������. ������� �� ������ �����������
����� ��� ��� ������������� ��� ��� ���� - ���� ������� 1-�� �������. �����
������, �������� 1-�� ������� �������� ����� �������������� �� �����
���������� ����.
������� 2-�� ������� - ��� � ���� ������������ �������� ���������,
����������� �� ������ � ������ ����� �������������� � ������� 1-�� �������.
����� ��������� ������� � �� ��� ����������� ���������, �� �� - ������ 2-��
�������. �� ���� ���������, � ������ ���������� � ������ ����������
���������. � ���� ������ 1-�� ������� ��������� ��� ��������� ������ ������
����� ������ �������������, �� ������ 2-�� ����� ����� ��������� � ����������
��������. ������ �������������� ������ ���� ��������� �������, ���� ����� ��
��� ������������� ������ ����������. ��������� ���������� - ������������ �
��������� ������, �������� ������������ ������ 2-�� �������. ��������� 2-��
������� �������� �� ������ ���������, �� � ����� ��������� ���������
����������, ��������� ����� ������ ��� ����� ������������ ��� ����������
���������� ��� ������-�������� ������������ ������ ��� ��������������
�������� 1-�� �������. ��� ���������������� ������� 2-�� ������� �������
���������� �� ������� 1-�� ������� ����������.
���������� �������� ������� ���� ����������. ���������� ����� ������� �
������������� ���������� ���� �� ������ �������� ����������� �����. ���
�������� �� ������. �� ����� �� �����-������ ��� ��������, ����� ����������,
�������� ���������� �� ������ ����? ����������� �����. �������� �����
��������� ��� ������� � ������ ������ (��� �� ������ ��������������). ���
����� ��� ������������ ����, ��� ���������� ����������� ����� ��������
��� ����������� ����� ���� ��� ���� ������ ��������. ����� ���������� �
����������� ����� ������ � ������ ����������� ���������� ������,
������ �������������� ��� ��������������� �������... ��� �����, ��������
������ ���������� �� ���� � ��� �� ���� ���������� ����� �����.
� ������� ������� ������� ��� ������� ���������� ��������: ��� ��� ��
���������� �� � ���� ��������� ���������������, �� ������ ���������������
(������������, ���������� � �.�.) �� ����� ������ �� ����������. �������
����� �������� �������� ������ �� ������������ ��������� ���� �����.
������ ������ �� ���� ����� � ��� �� ������. � �� ������ ������ ��� ��
���������� � ���� ��������� �����. �� ������� �� ������ ��������� ���������
���������� ����, ��� �� ����� ��������� ���������� �������, ������������
����� ��������� ������� (��� ��������� ������ ����) � �.�.. � ���������� ��
��� ������ ��������� ��������������� ������ ����� �������������� � �����
��������. ��-�� ����� ���, ��� ������� �� ����� ��� ���������� �������� �
��������� ����, �� ������ �� ���������. ����� ���� ������ �������� �������
����� ��������� ����� ��������������� ������ ���������...
�� ���� ���� ������� ��������� ���������� ��� ������������ ��� ������
���������� ��������������, ����� ��� ������������ �� ��� � ��� ��������.
�������� ���������� ��������� �������� ������ (FAT16, FAT32, NTFS � ��.), �
������� ���� � �� �� ���������� ��� ������������� ������ � ���� �� ��������
��������� ���������������, �������� � ������ ��������. ����� �������, ���� ��
����� ������� ����� �������� �������� ����������, �� � ����� ������ �������
�� ����������.
������ - ��� ������� 2-�� �������. ���� ��� �������� ������� � ���������� ��
������ - �������� 1-�� �������. ������� ������, ������ - ���
����������������� ��������, ��� ����������� �������, ��� ������� ����, ���
����� �����! ������� ����� ������� � �������� ����� �� �������, ��� �����
�������� �� ������������� ������ � ����� ��������� �������������.
�� - ������ 3-�� �������. ������� 3 �������� ������������� �������� 3-��
�������. ��� �������� ��������� ��������� ���� 3.1 -> 3.2 -> 3.3, � ������
����������� ������� �������� � ���� ���������� � �������� �� ����� �������:
1. ���� ���������� ���������� ��� ������ ������ ��������� (��� ����������
���������������, �����������, �������� ������ ������� 2-�� �������).
������ ���� 2 ��������� ������� ��������� ������ ���������. ����� ���� ������
�� "����������", �� �������� ������������ ��������� ����� ��������� �����
���������. ��� ������ ��� ��� ������� *.EXE - ����, � ������� ��� ���� ���
������ �� ���������� ��� ��� �����. �� ������ ������ ������� ��� ����������
����� ��������������� ������ ��������, ��� �������� �����������. �� �������
��������� ���� - �� ����� ��������. � � �� ������� �� ����� "��������"
������. ��� ��� �� "�����" �� ��������� ������ ������� 2-�� ������� - ��� ���
������ ��� �������� ���������� � ���� ����������� �� ������ ������� ����. ���
���� ���������� ������� ��������� ������ ��������: ���� 2 ������ �� ���������
��������� � �������� ����� ��������� ������������ �� ���������� �����, �� �
����� ������ �������� ����������� ��� ����������. ������� �������� �� ���
����������������� "������������" ������� ��������� ���������, �� �� ����� ��
���������������, ��������� ���������� ������ �� ����� � �� ��������
���������� ����������, � ����� ������ �������� ��������� �� ������.
��� �� �����, ����� ��������������� 2-� ��������?
���������� ��� �������. ������: ����� ��������� ���������� �� �����-��
������������ �������� � ��� �� ����������� ������� � �������� �����
������������� � ���������� ����������� �� ���������� �����. ������: ���������
���� ������ � ������� ������ ���� ������� ���� � ������ - ��������� ���������
������ ����� ��� �������� ����� ���������������� � �������������� ����
�������� � ��������� ��������� ���� ��������� ������ � ������� ���������.
����� �������, ����������� �� ���������� ����� ��������� P ����� ������������
��� ��������� ������������� �������� ��������� Q. �� ����� ������������
�������� ��������� Q �� �������� � ���� ��������� Q. ����� ��� �� ��� ������,
�������� � ����� �������������� ����������, �������������, ������ � ������
����������� ������������� ����� �� ��� ����� ������ � ������ �� ������. ���
������������ ��� �������� ������������� � �������� ��? �������� ��� ����� ��
������ �������� ������������� �������� ����� ��������� Q - ������� 2-��
�������. ��������� Q, � ���� �������, ������ ��� �������������� �������
������ - ������� 1-�� ������� A � �������� - � ������ 1-�� ������� B. ��� ���
� �������� ���� ��� �������� � ����������, �� A � B ����� ��������� ��������.
������ �� ����������� � �������������� ���� ���������. ��� ����� ������� ���,
����� A � B �������� �� ��� ����������, � �� ��������� B=Q(A) - �����
�������� �������� ���������� ������������ ��������� ����������� ��������� B
�� ��������� A ��������������� �������. ������ ������ ���: ��������� �������
������� ���-������ � ���������� ����� � ��������� ������������ �� �� � ����:
� �������� B=Q(A). ���� ������������, �� ������ ��� ���� ��������� ���. ����
��� - �� ���������� �� ��� �� �������� � ���������� ��������� � ������
���-������ ������. ��� ��� �� ����� �� � �������� B=Q(A).
�� ���� ������������ ������� ����� ������ ������� ������ 3.1. ������ ���
������ �� �� ����������. ���� ��� ���� ����� ���� �������� ��� �������
��������� B=Q(A) ���������� ����������� �� ������ A � B, �� � ���� ���
��������, ��������� ������� �� �������� ������, � �� ������� � �������� �����
������� �������� ���������� ������������ ���������. ��� �������� �����
�������� �������������� ����������. �� � ����������, �� � �� �����, �� ��� ��
�������. ��� ������ ������������� ������������, ��������� ������� ���� �
������ ������ ���� ��� �������� ���� ��������, � �� ������ �� �����,
��������� ���������� �������. ������ ������������� ���������, � �� ����������
���������� ������� 3.1 ������ ��������� �������� B=Q(A). ����� ���������
��������� ����������� ���������� ��, ��� ������� ������� ���������� ���
����� � ����, �������, ����� ������� ������ ����������� ������� �������� ��,
�� ������ ������������.
2. ���� ����������� ���������� ���������.
���� ��������� � ���, ��� ���������� ���������� ��������� ����� ����� ������
�����, ����� ���� �������� ��� ���-�� ������� ����� ����������� � � �������.
�������� ������� �����, ������������� ����� ������� ����������, ���� ��
���������� ������ - ������������ � ��� ���������� ����������� ���� "������� -
���������". ������ ������ 3.2 ������������ ����� ������ ������ 3.1,
������������ ��� �������� ����� � ��� ����� ����� ���������� ����
�������������. �� ���������� � ���������� ���������� �� ������ ����������
���� ��� 3.1, � ������ ���� ��������� �� �����. ���������� ������, �����
����, ����� ������ ������� ������������. ������ 3.2 �������� � ��� �����
������ ������������� ����� 3.1 - � ��� ������� ����������� ���������
���������� ������������� �������� � ��������� ������ ������������ �����������
���������� ������������� ������.
3. �, �������, ���� ���������� �������������� ����������.
������� 3.1 � 3.2 � �������� ��� ����� ������ �������� ������. �� ����� ��
����� ����� ��������� ��� ������� - ���-���� ��������� ������� ���� ��
�����-�� �����������, ���� � ������������. ����� ���������� �� ���������
������ ���� � ���� ����� �� ������ ������ �������������� ��� ������������
��������� P, � ������� �� ������. ��� ����� ���������� ��, ��� ��������� ��
���������� ������������� ����������� ���������� ������� �������� ����������
������ ���������� ��������� �� ��������. ������� ����, ��� ����� �������
���� ����� ����� (��� � ���� ��� ���������� ��������������), � ��������� ���
����� � �������� ����� �� �����. ������� �� � ����� ������ ���������
����������� ���������� ����� � ������� ��������� ����������, �� ������� ���
���� ������� ������������ ��������, �� ������� �� �������, ��������������
�������. ��������� P ��� ���� ����� ��������� �� ������ ����������
������������� ����������� ����������� ������: �� ������ ������ ������� ����
��������, �� ������� - ������ � �.�., � ����� ��� ��� ���������� ������.
�� ��� ���� ����� ���-�� �� ����-�� ������� ����� ����� ������� �������� �
������� � �������. ��� ������ ��������� "���-��" ��� ��� �������� - ��� �����
����. � ��� ����� ����� �� "����" ������� ����� ���������� �������� ��������
�� ���������� �� ���� - ������� ����. ��� ����� ������ �� ���������
���������� ��� - ������ �������� ����. ������� ��� ���� � ���� �������� ��
���������� ����, � ����� ������ �� ��������� �� ���������� ����������� ��
������� ����. �� ������ ������: ��� ������� ��� ���������� ��� ���, ����� ��
��� ����� ������ �������� ������� � ��� ���������� ���������� ��� �� �������
���������� ������?
���� ���������� ��� ����� ������� ��� ��, �� ����� ���������� ��� �� �����
����� ��������� �������� ��� ������ � ������������ ������, ��� �� ���
������������ ��� ������������� ������� �������������� �������. �������
���������� ������� ���������� ������ ����������� ���� ����� ��� �������, � ��
������ �������������� �� (��� �� ���� ���������� �������� ������������� ���
����������� � ������� ��������� ����). � ����������� ����������� ���� �
�������������� ����������� ��������� ��� ������� �� ���������� ������. ���
����������� ����� ������� ��������� ��������.
�������� ��� � ������� ���������� ��� ��������� ������� ���������, ������ ��
���������� ������������. �� ����� �� ����� ���� ������������ ������? ����� �
������ ������������� �������� ����. ������������� ����� ���������������� -
��� ����, �������� ��������� ���������� ����������� ���������� ������� �
������� ��������� ���������� � ����������� ����. �� ���� �������� ��������� �
���� ������������� ������������ �������� ������ 3.1 � 3.2 � �������� ������
������ 3.3 - ��.
��� �� �����, ������� ������ �� ����� ���������� ����������� ��������. ��� �
� ��, � �������� ������� ������� ������ � �������� ���������� �� ��������
(� ��� ������������ ���������� �������-������ ������� ����������
�������������� - ����� ���� ������), ���� � ��������� �������� �����������.
�� ����� �� ���� ������� �� ������� ����� ������������ �������� ����������
��������� ������� ��������� ��� ���������� ����������. ���� ��� �����
�������� ���� � ������ ����� ���������� �������� ������������� �����.
� ���������� �������� �� ��� ��� ��������� �� ��������� ���������� ��������
��������� ������ 3.1, 3.2 � 3.3 � ������������� �����������, ����������
������ � ��. ��������� ���������. ��� ��� �������� ��������� �����������
��������, �������� ������ �������� �� ����������. � �������, ���������������
� ������������ ������, � ��������� ������� 3-�� ������� - ��� ���������
������������ �����������.
��������� ������������ "�������� ��" � ��������� ������ �������� ������������
������ ������ �������.
=============================================================================
������� ����� 2 �������
� ������� �� ����������� ���������� ����, ����������� �� ���������������,
������������� �������� ����� �������� �������. �� ��������� �� ������ ��� 1-�
����� �������������� �����������, ��� ���������� ���� ��������� ���������
���� ���� � ������ ��� �����������.
9. ������� ������ ��������
� ���������� �� ������ ��� ����� ������� ������ ��������? � ���� �
����������, �� ��� ����� ������������? � ������ ����� ������� ����?
��� � ��������� ������ �������� �������� ��������� ��������� ����� ��
����� ����� �� ����� ���� ��� ����� � ��������� � ����� ����� ����� �����.
����� �������� ������ �������� ���������� ����� ���������� ������ � �����
�� ��� - ����. ������� ������ �������� ����� ���������� ������� ����,
�������������� ������� �������������� ��� ������������� �������� �������.
�� �� ������ ������ �����. � ��� ������. �� ������ ������� ������ 3.3
�������� ��� ��� ���������� ����������� ����, ����������� ������ ��������
��������, ������������ ���������� ����������� �������. �� ������� ������
��� �������� ��������� �������� ����, ��� �����. �� �� �������� �����������
�������������� � � �������� ���������� ������ - ��� ��� ����� �����
������������. ������� �� ���� �� ��� (������� � ���) ������ ������������
��� �������� ���� � �����. �� �������� � ����� ��������. ����� �����������,
�������������� ��������� ����� ������� ����, ���������� ��� ����.
��� ��������, ����� ������ ������������ �� ����������, � ������� �����
���������� ���������� � ��������� ��� ���������. �� � ��������� � ������ -
��� �� �� ����� ������, �.�. ������� 2-�� �������. ������� ����� ������
����� ������ � ���� �������� 2-�� �������. ������������� � �������� 3-��
������� ������ ������ ����� ������ ������ ������������� ��������. ����
����������� ���������� ���������� - ������� ������ - � ����� �������� ������
������ 1. ��� �������� �������� ������� �������� ���� �� �������,
�������������� ��� � ����� ������, �� �� �������� � ����, ��������� �����
��������, �� ������� � �������� ������ � ���� ������������ ������������
�������. ����� ��� ������������ �������������� �������� � ���� ����, ���
��� ����������. ������� ������� ������� �������� ���� �� ������� ������ �����
��-������. ��-�� ����� ��� ������������� ������������� ����� �������� (�.�.
���������� �� ��� ������ ������) ���������� ������������ �������
������������� ��������� �������� ��������, ��� �������� ��� ���� ������� ����
��� �������� 1..3 ��������. �� � ��� ���� ���������, �� ���� � ���������
����������� �� �����������, ������� ���� ��� �������� ������ �� ����������,
� �������������� ������. ����� ������� �������� ��� ��� ������ �����
������� ���� ��� �� ��������. ��� �� ����� �� ���, ��������, ����������.
�������� ��������� ����� ����������� ����� ������������ �� �������. �������
��� �������� � ���������� � ���� ���-�� ��������� (�������� ������ -
������������� ���������, ���� ������������ �������, ����� ������ ������
������� � �����-�� ��� ���������!). ��� �, ��� ��� ���. ������� ����� ���
��� ��������� ���� �������� ���� ������� ������, �������������� ����� ��
2 ����������:
1. ������� �������������.
���������� ��� ��� ������ ���������������� ������� A ���������� �������
������ � ���� ������� B � ����� � ���� ������� C. ����� ������ �����
��������� B � C ������ ���������� ������ A. ����� ������ � ���� ���
"����� �����" - ������ ����, � ������� ������ ���.
2. ������� �����������.
��� ������ ���� �������� ������� ����� ������������ ������������ �������� ���
�������������, ������� ������� �� �������� �������� ����������� �� ���������
� ����������� ��� ���������. ��� ���� ��� �������� �� �����
�������������������� ���� �������� � ����� ��������������������� ����
����������� �������� ����� ���������� � ������� ������� ��������, � ���
��������� ����������� ����� ���� ����������.
��� ���, �� ���� ���������� �������� � ������������� �������� ������
�������� (4 � �����), � ������������� �������� �������� n-�� ������� �������
������� n-�� �������, � ������������ �������� ������� � 4-�� �������, �
������������ ��������� �������� (��������� 3-�� � 4-�� �������), � �� ���
������ 4-�� ������� � �������� � ���� ��������� - ������ ���� � ������,
������ ������. ��� �������� ������, ����� "��������������� ��������"
- ������ ��������� ���� ����������.
����� ���� �� ������� ��������� � ��������� ��� ������ ���������. ������
���... �����? ���� � �������� ��������� ����� ������ ��������� ����� ������ �
������ ������� ����, �� �������������� ��� ���� ����������� ������. �����
������� ��������� - ��� ����������� �� ����������������, � ������������� ��
������. ������� � ���� ������ �� �������� �������� ������ ������� �
������������� "��������� ����" � ����� ���� ��� �������� ���������. ���
����� � ���������� � �������.
���� ���������� ����������� ������������ �� ���������. ���������� �������
������ ��������, ��� �������� ��������� � ��������� ��������� ����� ������
�������� (�� �� �������, � ��� ���� ��������) � ������������ ����� ���������,
��������� ������������ � ������ ����������, ��������� ���� �� ������ ����.
��� ��� �� ������������ ���������. ���� ��������� ����� �� ������� ��������
����� 3-� � 4-� ��������. ��� ���� ����������� ������ �������� 4-�� �������
(���� �������� � ���������) ������������� ������� ������ �� ��� �������
������ ���, �� �� ��������� �������� �� ���� � �����. ��� ��� �� � ���,
��� ����������� ��� ������������� � �������� ��.
����� ��, ����������� ��� ��������, �� ���� ���� �������� - ������� ������.
����� �� - ����������� ������ � �� �� ��� �� ����� �� ����������� �� ������,
��� ����� �������� ���������, �.�. �������������� ���� ��� ��� ��� ������ ��
������ (� ������ ������ - ���� ������).
9.1. ������� ������ 3.3.2 � 3.3.3
������ � ������ "�����������" - �������������� ��������. ��� ��� ����������,
��� �������������� ����������� � ���, ��� � ����� ������� ������� - ���
������ 3.3, � � ������ - ������ 4-�� �������. ����� "�����" ������ 4-��
�������? � ����� ����������� ��������� ������ �������� - ���������� ������
������� ����������� ������ � ������ ��������. ������ �� ����� �������� -
��� ������� ���������� ����������� �� ���� �������� ��� ���� - �������
4-�� �������. � ����� � ��� ����� ������ - �����? ���� ��� ����� ����������
������ ���� �������������� ������: ���� ����������� ������ �������� 4-��
������� �� ���� ��������� ����� ����� ������� �������� � ��, ��� ������
����� ������ ��������� ���������� �� �� ���� ���. ������ ������� ��� ��
���-�� ������: ������� ���������� ������� 4-�� ������� �� ���� ���������
���� (���-�����, � ��������� ��� ����� ��� 4-� �������!). ��� ����?
� ��� ��� ���� ���������. ������� ������� 4-�� ������� ���� (�� ��� ��� ���
� ����������� �� ���������� - ��� ������� ������� ���� ���� ��� ���),
�������� ��������� � ����� �� ���� �� �����, �� �� ����� ��������
����������� ���������� ��������� ����������� � ��������� �������������
���������� � �������� ��� ���� ������� (��� ����� ����� ���� ������� �
���������� ����������� ��������� ������� ���������� ������������� - ��.
����� "�����. ������������� � ������ ������������� �������� ������ 3.3").
������ ���� �� ����� - ����� �������� ������� �������������� �� ��� ���
�������� ��������� � ������ ����������� �� ���������! ����� �������
���������. ������ ��������� ������������ ��������� ������� �����������
��������� � ������������ ���������� � ���������� ������������� �� �������
���������� �����. ������ 4-�� ������� �������� ����������� ����������
��������� � ���� ������� ����� �������, ��� � ���������� �������� ���
�������� � �������� ��������� ���������, � �� � ���� ������� ������ ���������
����� � ����� ���������.
��� �� ����� ����� �������� �� ���� ������ ����-���������? ������� �� ������
3-�� �������, � ������ 3.3 (���� ���������� ��� ������� 4-�� ������� �����
����� �� ������ � 3.1 � 3.2). �� �� ������ ��������� ��������, ����������� �
��� ����� �� ������ ��������� ���, �� � ���������� � ��� ������,
������������� ��������� ����������-����� �� ����� � ���� (����� 3.2),
������������� ������ � ��������� ���������� ��� � �.�. � ����� �������������
��������� ��� "������������" ������, �������� ��� ����� ������� 4-�� �������
������ ��� �� ��, ���� ���� �� ��� � ����� - ������� ������������. ���
������ ���? � ����� ������� �����? � ������ 3.2 ������ - �������� ���
������, �.�. ������ 4-�� ������� ������� ����� �����, �� ������� �������� ��
���������. �� ��� �� ������� ������ ����������� ��� ������� ������������
�������� � ���������� ���. ������� � ������� 3.3 ��������� ����������
����� ������� - �.�. ������� ��������������� ����. �������������� ��� ��
����� � ������� ������� ������ 3.3, �� ��������� ���������� ��� �������
4-�� �������. ��� � ���� 2-� ����������� ������� ������ 3.3 - 3.3.2.
��� ������� �������������� ���? ������������� �� ������� ����������� - ���
��� ��������� � ��� ������������ �������� 4-�� �������, �� ����� ����
���������� ����������� ������������� �� ������ ������� 2-�� �������, ��� ��
���������� ����, �� � 3-��. ������ "�������������" - ��������� ������.
�������������� ��� ������ ��� � ����������, ��� ������ ��� �������� ����,
�� ����������� ���������, ��������. � �������������� ���� ������ 4-��
������� ������� ����������� ���, ����������� ���������. �� ������� - �������.
���� ��� ��� ���-�� ��������� �� ������� ���. ��������, ��� ��� �������� �
���������� �����, ���������� - �������������� ��� �� �� � �������������, ���
���������� �� �������� ����������������� ����������, ��������� �����������
��� ������������� ������� � ����������. �� � "�������������" �������?
��� ��������. ������� ���. �������� ��������� - ����� ����� ��������
��������� ����������� � ��������������� �����. � ����� ��� ����� ���������
������� �� ���������� ����, ��� ��� ������ �������� �� ����������� �������
� ��������������. ����� ��� ��� ����������� ����������� � �� ������� ���.
���������� � �������������� ��� ��������� � ������ ����������� ���� ���
������� ������� 4-�� �������. ������ ������������ ����� "����" - ����������
�� �����. � ��� ������� ��������� �� ���������� ���� ���������� ��
�������������� � ��������, �� ��� �� ������ �������� � ���������.
����� ������� �������������� ��� - ��� ���������� ������ ����, ���������
�������� 4-�� �������. ��� �� ��� �������? ���������, ��������, ����
������� 3.3 ��� ��������������? ��������� ����� (���������� ������ ��������),
������� ��� ���� �� ������ �� ��� ����� ����, ������ �������.
� ����� ������, ��� �������������� ����������� �� ��������� �������� 4-��
������� � �������� ����, ������ ����� ��� ���� ��������. �������� ����� �
��������, ����� ����� � ��� �� �������� 3-�� ������� ��������� ���������
�������� 4-�� �������. � ���� ������ ��������� ������� 3-�� ������� �����
� �������� ������������ �������� �������� ������� (������) �������� 4-��.
��� �������� 2-� ����������� ������� 3.3. �������� ��� ����: 3.3.3. ��� ����
�� ���������� ������ ����� ������� � �������������� ����� - ��� ����� �
�����������. ��� ������ ������ �������������� ���, ��� ������ ����� ��������
����� ���������� ����� ��� � ���������� �����. ������� ������ ���� ����
�����, ����� ��� ���� � ������� - ����� ��������� �����������. � �.�. ���
"������������" ���� ����������� �� ������� ��� ��� ���������, �� ��������
���� - ��� ��������������� �� ������� ���� ����� ��������� ������� 3.3
������������ ��������� ������� � ������������� ���������. ��� ��������
������� 4-�� ������� �������� ��, � ��� ����� ������ ����� �������
���������->������ 3.2->���������� ��� ��� ��������� ������ �����������
�������� �� ���� ������� �� ��������������� ����. ��������� �������
����������� ������� 4-�� ������� �� ��������� ������ ��� ���� ��� ������.
�������� ��� ������� �������� ��������������� ���� ��� ���� ������ ����
������� ���� ��� � ���������� ����������� ����� ���� ��� ��������� ����������
������� �� ������� ���� ������� ������� ��� � ��������������. �������, ����
�� ������� ���������� ���� ������� 4-�� �������, ������� ����� ����������
������ ��� ��������� �� ������ "���������� ��� - �������������� ���". ��
������� ������ ��� �������� ������������ �������� �� ��������� ����� ���� ���
����� ����� ����������� � ��������� ����������� ���������� ��������� ���� ��
����������� (���� ������ �� ������� ��� ������� ������������). � ����
���������� ��������� �������, ��� ������� ���������� �������� ����� ������
"������������" �����. ������� ���������� ��������� ���� ���������� ������
����������� � ��������� ���������, �� ������� �� ������ �� ����������.
� ������ ������� ������� 4-�� ������� ��������� ������� ������ ����
"���������� ������". ��������� ������ �������� ������� � ������� ���������,
����� ����� ������ 4-�� ������� ������ � ��� ����������� ���� �����������.
��� ����� 3-� ����������� �������� ����� �������� ����������� ������� 4-��
�������. ������ �� �� �� ��� ��� �� ����� ������ ��������� � ���� �����?
������ ����� �� ����, ��� ������� 4-�� ������� ������� �������� 2-�� � 3-��
����������� �� ������ ����������. � ��� ����� ��������� ������� �� ������,
������� ���� �� ��� ������� ������������ �� ���� ���������, ������ - ������.
���� �������� - � ����� ��������������. ���������� ����� �������� ������
�� ������� �� ���������� ���. ��� ����������� ������� ������ ��� �����������
������� ���������� �������, �������� ����� �������������� �������� -
������������� ����������� ����� � ����������� ������. �� �������� ��� ��
���������� ����������� � ��� ��� - ���������� ��������������� ����.
������ ��������� ������ �������� ���������� ������������� ����� �
������������ ����������������� �����, �� ����������� ��������� �������
�������������� ���. ������� ������ ������ ������� ���������� �����������
������� ������ 3.3 �� 2-� �����������. ����� �� ��� ����������� ����
����������� - �������������� ���-�� ���� ����������� � ���� �������� 2-��
�������!
��� ��� ���� �� ����� ������ ��������� ����������� ������� 3.3 � 1-�
�����������, ���� �������������� ��������� ��� ����������� �� 2-�, � ���
����� � 3-� �����������. �� ��� ��� ������� ���������� ����� ���������, ��
��������� � ������� �� ���������� ����� ����� ���� ����� ��������� �������
����������� ������� ����������� ������� ������ 3.3.
���������� ������ ������ � ���, ��� ����� ����������� � �������� 3-��
������� ��� ��������� ������ � ������ � �������������� � ��� �������� 4-��
�������.
���� ���� ��������� - �������� ������ 4-�� �������, �� ��� ����� ������
��������� ������� �� ������� 3-�� �������, ������������ � ����������������
��������� ���������� (���������� ��������� � �.�. � � ����������� �����������
������� ���������� ������������� - ��. ����� "�����. ������������� � ������
������������� �������� ������ 3.3") ��������� ������ ������� 3-�� �������.
� ������ ������� ���, �����������, �������� ��������������� ���� ��� ��������
������������� ��������� ����������. ����� ���� ���� � ����� � ���
(������������� ������ U - ��. ����� �������� 3.1 � 3.2). ���� � �������������
����� �� ���������� ������� ������������� ��������. �������, �������� ��
������������ ����� ���������, � �������� ������� ����� ������������ ���������
��������� �������� ������ 3-�� ������� � ����������������� ��������� (������
������ ��������-�� �� �����, �� ������ �� ��� ��� ����������� ��� ���������).
������� ��� ������� ������� ��������. ��� ������ ��� ���� � ����������������
������ ���� ������� 3-�� ������� � �������� ������� ������ ����������. � ���
���� ����� ������� ������� 3-�� �������, ��� ������� ����� ������� �����
���������. ������������ �������� �������������� �������� ������� ����� ����
������ ������ ������ 4-�� �������, "������������" � ������� 3-�� �������.
��-�� �������� ������� ������ 3-�� ������� �������� ������ ����������
���������������. ���� �� �� �������� � ���� ������� ������� 4-�� �������, ��
�� ����� �������������, ��������� ������ ������ 4-�� ������� ��������, �
������������� ����������� ��� ��������� ����������.
�������� ��� ������� ������ ��������� ������� ��������� �� ��� ������� �����
���������, ���������� �� ���� ����� � ��� ������� - 1-�, 2-� ��� 3-�. �� �
�������� �������� 1-�� � 2-�� �������� �� ����������� ����� �����, �.�.
����������� ������� �������� ���������� ��������� ��������� ����� ����� �
������������. ������ ��-������� ������� ���� � ��������� 3-�� �������,
�������� ������ 3.3. ��������� ��������� � �������������� ���� ��� ����,
��������� �� ������ ��������� ���, ������� � �������� ����� ���������� ���
������ �������� ����������. � ������������, � ������� ��������������, ����
������ �������� 3-�� ������� ������ ����������� ������������� ����� ���������
������� � 1. ��� ���� �� ������� �������� ��� �����������, ������ �����
�������, �������������� ������������ �������. ��� ��� � �������� �������
������ �������� �������� � ������ ��������������� ����������� ����� �������
3-�� �������.
� ������� ������� ���� ��� ����� ����� �� ���� ������, ����� ������� ������
�������� ������ �������� ����. �� � �������, ����� �������� ������� �������
3-�� �������, ������� ������ ���������� ����� ����������� ������� ����.
���������� ������ �������������� �������� 3-�� � 4-�� ��������.
������� ������ 3-�� ������� � ������������� (� �� ���������) �������. ����
"������������" � ��� ������ 4-�� ������� ��������������, �� ��� ������� �����
�������� � ������� ��������, � ����� � ��� ������. ��� ������ �������������
��� "����������" � ����� ������� 3-�� �������. �������� ��������: �������
������� 4-�� ������� ��������� ����� ��� ������� ������� 3-�� �������.
�������� ��� ������ 4-�� ������� � ����� �������� ���� �� ������ �����������
���� ���� ��������� �������� ����������� �������, ��� ����� ������ �����
"�������" �� �����-�� ���������������. ��� ��� ������� ������� 3-�� �������
������ ��������������� ������ ������� 4-�� �������. �������� ��� ��� ��� ����
�� ������, �� ������� �� ������� ����� �� ��������� ������ ��������������
������� ������ �������� 4-�� ������� �� ���� ����� ��������.
9.2. �������������� �������
��� �� ����� �� ���������� ���� (��. ����� "������� ���������� ������������
����������� ������ � ������� ��������� ����������"), ������-���������� �����
E, R � M � ������� ������ 3.3 ���������� �������� ���������. �� ������ ����
"������������" ���������� ���������� � ���������� ���������� ������� ������
������������ ��������� ���������, �� �������� �������� ���� �������� ��������
���������� � ���������� ��������. ��� �����, �������, ������ � ��. �������
1-�� ������� - ������� ��������� ����������. ������� �� ���������������
���������. ������� �������������� �������� �� ������������ (��� �������
��������) � ���, ��� ��� - ������� 1-�� �������, � �� ����� ��� �������
������� - ������� 2-�� �������. ����� ������ � �������������� ��������
��������� ����� ��� �������� �������� ��������� (��������� ��������,
��������, ���������� - ������� 2-�� ������� - ����� �� � ��� �����, � �
����������� � ����� ������� �� ���� - ���������� ���������������, ����������
������������� ��������� 1-�� �������), ���������� �������� ������������
�������� � �.�. � �.�.. ��� ������ ������� �������������� ��������: ����������
��� �������������� ���?
��� ������ ���������� ������ ����� ������ ����� �������������� ������� �
����� ������� ��� ������ �������� 1-�� ������� �������� �������� �� ��������
����������� ��� ��������������� ����.
������� ������� �� ������ ����� �������: ������ ���������� ��������������
�������. ������� ���� ������ 3-�� ������� ���������� � ������ �����������, ��
������� �������������� �������� ���, ����� ����, �� ����. ��� �����������
���������� �������� � ������ ���������� ������ 3.2 � �� ���������� ����, �
�������������� ���������� ���� � ������� �� ���� ������������� ��������
��������� ���������� ��� �����-���� ������� ����������. �� � ���������� ���
��-�������: �������� ������ 3.3 ����� � ��������� ��� �� ������������ - ����
���� ������ ��� ���������, ������ ��� ������ ��������������� ������������
����� �, �������������, �������������� ���� ���������� ���.
������� ����������� �������������� ����������� �������� ����������� � ����
����� �������� ��������� �������� 3-�� ������� �� ���� ����, ��� ��� ��
������ ������� �� ����������� ����������� ���� ��������������, � ����������
���� ����������� � ��� ������� ���� - �������� �� �� ����������� ���� �����
������� ��������� �������� 3-�� �������. ����� ��� ���������� ��� - ���
������������ �������� 2-�� �������, ������������� ������������� ���������
�������� 3-�� ������� ����������� � ��� ���������� ������������� ��������.
�������� ���������� ���� ����� � ������ ������������ �������� 3-�� �������:
����� �� ���� � �������������� ������� ����������� ����������� ����
���������. ������ ����� ������� ������������ � ��������� ����� ������������.
����, ������ ����� ���� ������� "�������������" ���������� �� �����������
���� ������� 3-�� ������� P �� ���������� ��� ������� 3-�� ������� Q? �����
�������� ��� ������ �������, ������������ ���������� ������� ������� ��
���������� ��� Q ��������� ��� � ��� ���������� ����������. �������� �� �
������� ���������� ���� ��������� ���.
1. ���������� - ������������ - ������� ����������� P �� ���������� ��� Q.
���������� ��������� Q �� ��������� � �������� �������� ����������.
2. �������� � ����������� P � Q ����������� ������� ��� ������ �������� ����
� ������ ��� ���������� ��������� 3-�� �������, �������� ��� ��������.
����������� ������� ����� ���������� �� ���� ��������� ��� � ������
������� - �� ����� �������� ������� 3-�� �������. ����� ����� �����������
(�����������) ��������� ������� 3-�� �������. � ���������� ��� ������ ��
���������� ����������� ���� ������������ ����������� �����������.
3. �������� �� ������� ���� Q ����� �������, ��� ������� Q ������ ������
���������� ����������� ������ ��� ���������� "����� ������". ��� ����
������� ��������� � ����������� Q � ��� ����� �� ������������ ���������
�� ���������.
�� �������� ��� ������ ����� ����������� ��� �� �����������, ��� � �
��������� �����������.
������ �����, ��������, ����� ������ � �������� �������������. �� �� �� �
����� �������. � ������ "��������������� �������� �������� 3-�� �������"
������������ ��� ���� ��������� ������� ������ ������� 3-�� ������� �� �����
������� (� �.�. � ���������� ���) ����������� ������������� � ����������.
�� �������� ���� ��� ������� P ������ 3.3.2 � ����, � ������ - ���
������������� ��� ������� 4-�� �������. ������� � ���������� �� �� ������ ���
�������������. ��� �������� ���������� �������, �� � ��� ������ P ������
������� ������ ������������ ���� ������ Q. �� ��� ������� �� P ��������������
������ �������, ������� � �.�.. ������������� ������� �������� ������ �����
���� ������ � ����� ������: ����� Q, ���������� ������ P, ��������
������������� ���������� ���� P. � ��� �������, � ���� �������, �����������
������ ����� ���� P ����� ���� Q ��� �������� � ���� ��������� � ��������
������������.
������ ���������� ������� ������� ��������������� ������ �� 2-�� �������
�������� � ������������� ������� ��������� 3-� ���������:
- ������� ������������� ��������� ����������
- �������� ��� ���������� � ���������� ���������� �� ��������
- �������� ������ ����������, �������� ��������� "���������" ��������� 3-��
������� ����������, ����������� � ����������. � ������ � ���� �����.
������� ������������� ��������� ����������. ���������� - ��� ������� 2-��
�������. ����� ���������� - ������������ ������ �������� 2-�� �������, ���
���������� �����. ��������� �����, ������������ �� ������, ������� ��������
���������� ������ ����� �������� ������. ��� � ���� ������� - ������ ���
����� �������� ������ � �.�.. ��������� ��������� ���������, ���������
��������� ��������� ���������� ������� �������� ����. ���������� ��� ��������
������ ��������� ���������� - ��� ����� ��������������� ��������� ���������.
� ���� ��������� - ������ ���� �������������� ����. ��������� ������ ��
�������� ���������� ���������� ��� ��� ���� ������� ����������� ����
��������������� ��� ������� 3-�� �������, ������������� ������������
��������������� ���� � �������� ����. ��� ��� � ����, ������ ��� ����������
��� �������� 3-�� ������� - ��� ����������� �������� ����. ��������������
���� - ��� ��������� ���������� ����� ��������� ��� �������� 3-�� �������.
������ ���� ������������� ���������� ���.
�������� ��� ���������� � ���������� ���������� �� ��������. ��� ���� ��
��������� ��������������� ����, ��� �������� ������������ ����� ����������� �
����������� ������� ���������� � ��� �������� 3-�� �������. ����������
���������� ���������� � ���������� ��� ����������� ����. ��� ���� ��� �����
������� ��������� ���������� ����� ���������� ������������ ��������������
���� ���������� �������. ������ 3-�� ������� ���������� ��� ������ ����������
����� �������� ������ ��������������� ����, ���� �� ������� �� �������� 2-��
�������, ����������� ����������� � �.�. ������������ �������. ��������������
�������������� ���������� ������� ��������������� ���� ��������� �����������
� ���������� ���������� ���������� ������� �������� 3-�� �������.
�������� ������ �����������. ��� ��������������� ������������� �����������
������ ����������� ���� � ������������ ��� ��������������� ���� � ��������.
���������� ���������� ��������������� ����� ������ � ������������, ��
�������� �������� �� ���������� ���������.
��-������, �� - ������ 3-�� �������, � ��������� ������ 3.2 ��� 3.1. ����
������ �������������� ���������� ������� - ��� ������ ������ � ��������� 2-��
�������. ������������� � ����� ��������������� ���������� ��������� ������
������� 2-�� ������� � ������������ �������� ��������������� ���� ���
����������� ����. ������� ������ ������������ 3.3, �������� ���������� �����
� ������������ ����� �������� ����. �������� ���������� � ������ ������� 3.3
�������� � ��������������� - ��� ��� ���������� ������ 3.2, �������������
���������� ��� (�������� ������� ���������� ���������� � ����������). �����
��������������� ��������� ��� ������ ������ ��������� � �������������� �����.
��-������ ����� ������������ ������ ���������� ��������������� ���� (��
��������� ����� ���������� �������� 2-�� �������), ����������� ���
�������������� ���������� � ����������� ������ ����� ����������. ����� ����
������, ���������� � ���� ���������� ���������� ������� 2-�� �������,
���������� � ������ ������ 3-�� ������� �� ������ ��� �������� (�����������
���������). ������������ ������ ����� ���� ������������ � ��������������
����������� ����������� ����. ����������� ��� ���������� ������� 2-�� �������
������������� ������� �� ������ ���� ������ �������������� � ������������
�������� �������� ����. �.�. ������ ���� ������ ����������� ��� ���, �
�������������� ��������� ��� ���������� ������, ���� ������� ������������,
��� � ��������� ������ ���������� ����� ���������������� ���������� ������
��������������� ���� �� ���� ������ ���������� �������.
� �-������� � ���� ������� ������� 3-�� ������� ������������� ��������
���������� ����� �� ������� ����������� ���������� ��������������� ����
������ �������� (�� �������� ������� - ������������� ������� ������ ����� ��
���������� - ��� ������ ���������� � ����). � �������� ��� �� �����������,
�.�. � ������� ����������� ������� ���� ����� ��������� ���� �����, �
���������� ��������� ������ ���������� ������������ �������� �������� 3-��
�������, � ������ �� ������� � ��� ��������� ������ ���������. �� �.�. ���
����� ���� ������ ���� ����� �������, ���������� ����� ������� �������.
��� �����, ����� ����������� ��� ������ 2-�� ������� ������ ������.
���������� ������������� � ���������������� �������� P � Q �������
����������� �� ������� ����� Q, ��� ��������������� �����������. ���� ��� P
��� ��� ������ "��������" Q � "����" ��� �������� ��� ������. ������
������������ - ������� ������������ �������� 3-�� ������� �� �����������
�������, ��������� ���������� ��������������� ���� �� ������ ��� ��� �����-��
��������� �����������.
������ ���� � ������� � ��������� ���������� - �� ������� ��������������
���������� 3.3 ������������ �������� � ��������� ����. � ������������� �
����� ������ ��������� ����������� ������� 4-�� �������. ������� ��� �������
����������� 3.3 ������ 3.3 (����� ��� ������������� ��� ������ ������ �����
�������� ������������ 3.3), ��� ��� ���������� ��� ����������� �����
����������, ������ 4-�� ������� ����� ������ ������� - ��� ����������
�������� ������� 3.3. ��������� ����� ���������� ����� - ���� �� �����-��
������� ����������� �������� ������ � ��� ���������� 3.3.
�� � ������� ���������, ������, ������. ��� ���� ����������� � �������������
����� ��� P � Q �������� 1-�� � 2-�� ������� �������� ����, �������� �
������ ������ ���� �������������� �������� ����������. ���������������
��������� ������, ��� ��� ����� ���� �������� ���������� ����� �������� 3-��
������� P. �� ���������� �� ����� ��������� ��������� ���������� ����������
��� ���������� ������ ������� ������� 3-�� ������� Q. ���� ������ ��������
��������� ����� �������, ��� � ���������� �� ���������� ���� Q ���������
��������, ���������� � ���������� ������, ����������� ��� ��� ��������� ��
���������� ���� P, �� ������ �������� ������ ����� ������. ����� �������
�������� ������������� � ������������ ������� � �������������� ����.
��������� ������ 3-�� ������� ������ ��� ��������������: ���� Q � �����������
���������� ����������� ���� ������� ������ 3.3. ��������: � ��������
������������ ����������� ���� ������� ���� ������ �������� - ����� �����
���������� ������ �������� �� ������ ��� ������������. � ���� 3.3 ���
�������� �����-�� ���������� ������ X1, X2, .... �� �������� ������, �����
����������� � �������� ����������� ������ Y, ����� ��������� ������� ����� �
������� ���� � ��������� Y ���������� �������� X1, X2, ..., ��� ��� �����
���� ���� �� X1, X2, ... ��� �������� �������� Y. ���� ��������� Y ��������
��������� ������������ ��������� X1, X2, .... ��� ���� ������ �������� ������
Y �������� � ����, ����� �����-�� ������� ��������� Q ������� X1, X2, ....
�������� ������� ����������� Q �������� ���� � ���������, ��� ������� Xi
����� �������� ������������ ������, ���������� P �� �����. �� ��� ��������
����, ����� Q ����� ������� �� �������? ����� ����� ��� ���������� ��� �
����.
����� ������� ���� ������ � ���, ��� � ���������� Q ������� �������� P
��������� �������, ��� ������� ����������� Q � ���� ������� �� Q ����
�������������� ������ �� �������� ������� Xi, ���� ������� � ����������� ��
���������� ���� Q �������� �������� ������� Xi. ��� �������� ���� ������� ��
P ��������� ������ ������� (��������� Xi), ����������� � ���� ������� � ���
���������� ����. ��������� ��������� �������� ������� Xi ����� ���� �������
����� ��� Y, �� ������������� � ���������� ��� ��� ���������� Q �������
�������� ���� ����� ��� P �� ����� �� � ������� �����. ����� ������� ��������
P "�������������" ������� � ����� �� ����������� Q � ���� ������� ��������
������ �� P � Q. ��� �� ���� ����� � ������� - ����� ����������. � ����������
������������� �� �������� � ��� ���������� ������ ������� ������ 3.2.
�������� ���������� ������ ���������� - ������������� ������ � P ��������
������ Q - ��� ��������������� ��������� (�������� ������ 2.2 ��� ����),
������ ������� P ����������� ���������������� Q �� ���� ������ ��������.
�������������� ���������� ����������� � Q ����� ������ � ����� ������. �����
����, ��� � �� 2-� �������, ���������� ����������� ��������� ���� P:
���������� � �������� ������. ������������� ����� ������� ����� ������ P
������ ���� Q, ����� ����� ������ ����� ������� ��������� Q � ����.
� ������� �������� ����� ����������� ������ ���������� ������ ����������
��������� ������ �������� ���� �����, ��������� ����� ��� ������� ������.
��������� �� ���������� ���� ������� ��������� ������� ���������� �����������
������ ���� ������ � ������ ��� ��������, �� �������� ��������� (� �����
���������� ����) ���� �� ������ �� ������� - ������� �������� �� ������� X1,
X2, ... - ���� ���� � ������� ������ �����. ���� �������� ����������,
��������, ���������������� �������� � ������� �� ����� �������� ������
���������. ���������� � �������� � ��������� ������ ����������� � ����
�����������, �������� ��������� � �.�. ����������, ������������ "�����" ���
���� ����� ���� ������������ ����������� ������ ���������� �����������. ���
�������� ������� � �������� �������� ��������: ���������, ����� � �.�..
������ �� ��������� ������� �������� ������, ������ ��� ����� �������������
� ������ ����������� �� ���������� "�����" P (��� � ������ 2)? �����������,
�����. � ��� �������� ��� ������ �������������� ��������.
��� ���������� ��������� ������� ������� Y1, Y2, ... ����� ����� ���������
��������, ����� ��� ��� ����� ���� ������������ � ���� ����������
������������� ����� ������� X1, X2, .... �.�. �������, ������������ � �������
�� X1, X2, X3, ��������� ���������� ���������� ��������� ������ Y1.
���������� ��� ������ Xi: X1 �������� ����� 1, X2 - 2 � �.�.. ����� ������
"123" ����� �������� ������� �� X1, X2, X3. ����� ���� ������� ���������
������� ����������� ���� ������� 3-�� ������� P ����� ��������� ��������� �
�������� ��������� Q, �� ��� ������ ����������� ����� P � Q ����� ����������
�������� 1-�� �������! ���������� �������������� �������� ���� �������
�������: ��������� ���������� ��� ������ ������ ���������� ������� ���������
�� ������� � ���������� ��� �������� ������ �� P � Q ������� P. �����������
��� ��� ������� ����� �������� ������ 3.3, ������� ����� ������� ���������,
������ �� �������������� �������� ��� ������. � ���������� �� ����� ��������
������� ��������� �������� ������������� ���������� ������� ����������� ����.
��� �����, �������������� ������� - ��� ���������� ������� �������������
������� 2-�� ������� ������ �����������. �� ���������� ��� ������������ �����
������� ������ ���������� ��������� ��������� �� ��������� ���������� 2-��
������� - ������������� ������� ��������� ������������ �������� ������ ������
3.3. ���������� ������� � ��� ����������� ���������� ���� �������������, �
���� ������� � ����� �������� ����������� 2-�� � 3-�� ������� ������
����������� � �� ������ ����� �������� �� �����������.
�.�. ����� ���������������� - ������� ��� - ����� ����������� ������������
������ � ���������� ����� P � Q, �� ����� �� ��������������, �� ��������� ���
� ��������������� ��������� �������� ������ ���������� ���.
��������� ������������� ����������� ���������� �������������� �������� ���
���������� � �����-���� �������� �� �������� ����. �������� ���� �����
����������� ������� ��� ����������, ������ � ��. ������ ������������� �
�������� ���� � �������� �� ����������, �������, ��������� �����, �������� �
�.�.. �� ������� �� �������������� � ����������, �� ��������� �� � ��� ��
���������� ����������, ����.
����� ����� ���� ����������� ������� ������ �������������� ��������,
���������� ������ ������� ������������� �� ������� ��� � ����. ������ ��
����� ������ �������������� �������� � ����� ������� �������� ����, �������,
�����. ��� �������� ������� ���� �������� ��������� ������� ���, ����� ������
����� ��������������� � ������� � ����� �� ���������� ��� ��������� ���
������� - ��������� ������ 2.1 ��� 2.2 - ����������� ��������. � ���� ������
����� ������� ������ ��� ����������� ���� ��������� ������� �������������.
����� ������ ������� ������ ��������, ��� � ������� ����� "���" ��������
��������, � �� ���-�� ������.
����� ������� ������������ �� ��������� ��������, �� ��� �������� � �������
������ ���������� �� ������ ��� ������� �������������. �������� ����� "������
����� ������� ������" �������� � �������� ��� ����������� ���� ����� �����
������� �������:
1. ��������� ������ �����: "������", "�����", "�������", "������"
�������������� ���� �� ���������� ������� ��� ����������� ����, �� ������
��� �������� ��������� ���� ������� �� ����� �����. �������� ���������
��� �� ������ ����� ��������������� �������������� ���������� ������.
��������������, ������� � ��. ����� ����� ���� ������������ ���
���������� ��������� ���������� ������� �, �������������, ����� ��������
����������� ��������.
2. ���������� � ������ ���� ������ ������������ � �������, ������� ��������
������������ ���������� ���������� ������ Y. � ���������� �������� ����
��� ����� ����� ��� ������ ������� �� ���������.
3. ���������� ����� Y ���������� � ������� ����������� ���� ������ �� �����
���������� ����������� �������� ����������� ���� � ����� ���� ����������
���������� ����� �������� "�������������� � ������". � �������� ���������
��������� ���������� - ��������� ��������� �������� �������. ������
������� �������������� �� ������ ����� �������� �������� � ��������
����� ���������� ���������. � ������ ������� �������������, � �������� �
���������� ����� ����� ���� ����������� ���������� ����� ������������
������������� ��������� � "�����������".
����� ����� ����� ��� �� ����� ������� �������������� �������� ��� � ����.
������������� ��� ������ ���� ����� ���� ����� ������� ���� ��� �����������!
��������� ������������� ������ ����� ������ �� ����������� ��� � �� �����
��������!
��� �����, ������ ������������� �������, ������� ������ �����, ���� �
��������� ��������� �� ������ ���������� ������� ��� ��� ������ ������������
��������� ���������� ������.
����� ���� ����� ������ �� � ��������� �� ��������� ���������, � � �����
��������������� �� ��������, � ����������� ������ ���� ������ ����� ����!
�����, �����, ������� - ���� ������ ���� ��������� ��� �������������, ����
������ ��� ������� ��������...
����� �������������� �������� � ������������, � ������ ��� �������
������������, ���� � ����� ��������� �������������� ����. ��� ����������
������ ���������� ������� ������, ��� ������ ����� � �������. ���� ������� -
��� � ���� �� ��� ����, ��� ����� ��������� ������� 2-�� �������, �����������
"���������" "��������" ���. ���������� ������� ������� �������, �����
��������� ��� � ��� ������, ��� ��������������� ������� - ���� � �����������,
�������� ������������� ��� ������� ������� ������ �� ����� ����. �� ����
�������.
������� ����� ��������, �������� ���� ("� � ��� ��� ���� � ����!") - �����
���������� ���� ������� ������� � ������ ��������������� ����, ��������
�������������� ��������.
���� �������������� ������� ���� � � ������ ��������, �� � ����
�������������� �� ����������� ���� ��� �������� ����� �����. � �������� ����
�������� - ��� ���� ��������� ������� (�.�. ������ ������ ����������
���������� ������������� � ���������������� ����������, � �� ����������),
���� ��������� ���������.
����� �� ��������������� ��������������� ��������� ��� �������� �����������
�� ������ �����������, �� � ��������������� ���� - �������� ��������� �������
4-�� �������? ������� � ��������� ���������� ��� � �����-�� ��. �� ���
������� ���������� ���� ������� ��� ������ "������ P -> ������� ��� ->
������ Q" (������ ������ P �������� �� ��������������� ���� �� ����������
���� �� ����������, ������������ � �.�. � �������� 4-�� �������). � ������
������� - ���������� ������ ����������, ���������� � ���� ������� � �����
������� Q ������ 3.3. ���� ������������ �� P ����� ���������� ������ Xi
������ �� ����� � ����������� ���� Q ���� ��������, �� ����������� ��
����������, ���, ������ ����. ������ ����� ��� ����� ������ ���������������.
�����: ���� Q ������ ���� ��� ����� ����� ����������, ����� ����������� �����
���������� ���� �� ������������. �� ���� � ���� ������ ��� 100%-� ��������.
�� �� ����� �������� ���������� ��� ������ ����� P � Q, ��������� � ��������
�� ���������� �����, ���������� �� ������������ �������� ����������������
�������������� ����������, ��� ������� ���������� �������� ������ Q (��� ����
��� ������ ��� ����� ����������, ������ ��� ������� �������� ���������
��������������� �������� �� ����� ��������� 2-� - ����� �� ������ �����
���������� �� ���������� ���� P). �������� ����������� ������������ �������:
"��� ��� ��� ������ � �������� ����������, �� �������� ������".
� ���� ������ ��� ������� - �� ������ 4-�� �������, �������������
�������������� ��� ������� 3-�� ������� Q. �� ��, ��� �� ������ ������
����� ���������, ��������� ��� ������� �� �������, �� ��������������� ���� P.
�� ������ �� ��� ���� �����, ��-���������� ������� ������� ������������
��������� (�����, �� ���� ����, ���� ����� �� ���������), �� �����
����������� �� �� ������������ ��������?
������������� ��������������� ���� � ����������� ������ �������� ����������
����� ���������� � � ��������� ������� �������������� ����, ���������
�������������� ���������� � ��������� ����������� ����������� ���� �
����������� ������� 3-�� �������. ��� ����������� �� �������� ��� 3.3
��������� � � ��������� ��������� ������ ������� �������� ����������� �������
������������� ��� ������. � �� ���� ������ ����� �������, �������� ������� �
���������� 3.3 ���������� ��������������� ������.
9.3. �����. ������������� � ������ ������������� �������� ������ 3.3
���, �������, ����� ������������ ����������� �������� �������, ��� �������
�������. ����� �������� ���������� ����� ����������� �����������������
������, ������� ��������� ��, �� ���� ����� ����� ��� ����� ����� ���.
���������� ������� ���������� ������� ������������� � �������������� �������
���� ������������� �������� 3.1 � 3.2. ����� ������������� ������� ������ 3.1
������������ ����� ������������ �������� 2-�� �������, ������ ��������� ����
�������� � �� ������ �������� 1-�� ������� ������� ���� � ������.
� ���������� ������ ������������ ��������� (������ �� ������� �������� ������
������ ������ ������ ������� 2-�� �������) ��������� ������� ���������, �� ��
������������� ���������:
�
�X1�(X1,X2...,XN)
�X2�(X1,X2...,XN)
(1) �..................
�Xi=Fi(X1,X2...,XN)
�...............
�XN=FN(X1,X2...,XN)
�
��� ������������ � ������� ������� 1-�� ������� X1..XN �����������.
��������� ������� ������� � ����� ������ ������������� ���������� �����-����
���������, �� ����� ���������� ��� ����� �������� � ������� (1). �������� ���
������ ���������� ����� ������ 3 ����: �������� ���������� X1..XN; ���
������� F1..FN; ���������� ��������� � �������. �.�. � ������ ����
���������������� 3.1 � 3.2 �������������� �������� 2-�� �������, ����� ��� �
���� ���������� ���� ��������, �������� �����������, �� ��� ������� F1..FN �
����� ��������� ������� ��������� �� �����. �������������, �����������
���������� ��� ��������� - ��� �������� ���������� (��������� �������� 1-��
�������). � ���� ������������� �������������� ���������� �������� ����������
���� ������������ ����� �� ����� ���� ������ ������ - ������������ ��
�������� ������ ������������� ������ �� ������� ������� (1). ������ ���������
� ������� (1) ������������ ����� ������� �� ������ ������� � �������.
�� ������������ ��������� ������� �������� ��� ��� �������� ���������������
���������� ��� ��� ���� �������. ������� ������ ��� ���-�� ���� �������� ���
���-�� ���� ������ �� ������������� ��������� �������� �������� �� ���������
���������� ���������� ��������. �������������, ������ �� �������
���������������, ��� ������������ ��������� �������� � ������� (1) �� ������
������� � ������� ���������� ���������� ��� ��� ���� ����� �������������
���� ������������ �����. ��������� ��� ������� 1-�� ������� X1..XN
�����������, �� � ����� ������ ������������ ���������� ��������� ������
������� � ���������� ������ �������, ������� ���� ��� ������ ����������,
��������, ����� ������������ ����� � �� ���������� � ������������. �������
��������� ����� ���������� �� �������� �������� 1-�� �������, � ����������
��� ������� ������� (1). �������� ��������� �������: ������������ ���
��������� ��������� ������� ������� 1-�� �������. ��� ���� ��������, ��
�������� ������� ��������� ������������� ������������ ����� �����������.
��������� ���������� ��������� �����������, ���� �� ������ � ���� ������
��������� �� ��������� ���������� �������. ����� ������� ��� ������� �������
� ������� 1:
� X1 �....� XN �
���ŗ���ŗ���ŗ����
1 � 10 �....� 2 �
���ŗ���ŗ���ŗ����
2 � 19 �....� 33 �
���ŗ���ŗ���ŗ����
...�....�....�....�
���ŗ���ŗ���ŗ����
K � 7 �....� 2 �
����� ����� ������� ������� ����� M, ����� � ������� ������� ���������� �����
��������� ������� 1-�� �������, ��������������� ������� �������. K, N, |Xi|
����� ���� ����� � �������������.
����� ����������� ������� �������.
���������� ���� �� ������� ������� (1), ��� ������� �������� Xi ����� Xia.
��������� ���������� ��������� ������� � ������� (1) � ������������ ��� ����
��������� ���������� ��������� ������� Xi, ����������� ��� ����������
�������� Xib, � ���� ��� Xi ����� �������� �� Xia � Xib.
�������� ��� �������� ������������ ���� ������������ �� ����� ������. �������
������������ ���������� ����� ��������� Xi � �������������� �����������
��������� �������-������� Xj. ������ ������� ����� S ��� Xj ������ ���� ���
����� ����� � 1.
��� ��� ����������� � ������ "�������� �������. ������� �������� 2-��
�������" ������� �� ������ ������� � ������� � �������� ������� �������� 2-��
������� �������� ������ ��� ����� �������: ����� ����� ��������� ���� ������
���� �� ���� �� ��������� ������� �������� 1-�� �������. ������ ����������
������ �������� ������ 4-�� ��� ����� �������� �������. ������� �������,
��������� ������� A � ����� 3.1 � 3.2, ���������� ���� 3.3 - ��� ��� ��������
������������ �������� ������ ��������.
�� ����� �� �������� � ������� ������� � �������, ���� ������� �� ������
������� � ������� ���������� ��������� ����������� (�.�. � ������ ��
��������� ���������������� ��������)? �������� ��� ������. ���� � � �����
������ �� ����� ������ ����������� �� ��������������� ���������� �����
��������� �� ��������� � �������. ������� ����������� (� ����������� �������)
������� Xi �� ��������� Xia � ��������� Xib ����� ��������� ��� � ���� ���,
��� � ������ �������. ��������� ������� ������� - ����������� �������������
���������, � �� ������ �������������� ����� �� ��������� ���� � ������ ������
�������. ����� �� ������� �� ����� ���� �������� ������� �������������
���������? ������� �� ��������! ������ � ����������� ���������� � �� ��������
����������� ������� �������� ���������, ��������� �� ������ ����������
�������� (����������� �����������).
� ����� �� �������� � �������������� ������: ����� - ��� �������� �����������
�������, ���������� ��������� �� ��������� ������������ ���� �����.
����������� ���������� ����������� ������� ���������� � �������� ������������
� ��� �������. ���� ��� ��������� ������������, � ����������
�����������-�����������, �� ������� � ������� ����� ������������ ��
���������� ����������. ������������-����������� ��������� ������ �������
������������, � ������� ��� - �.�. ���� � �� �� ��������� ����� ����
���������� ������� ��������.
� ������ ������� �������������� ��������� �������� ��������: � ������� �
������� ������������ �� ���������� ������������.
�������� ����������� ����� (�� ��������� �� ��������� ���������) �����
������� ����� � ���, ��� ���������� ������ ������� � �����-�� ������ �����
������������� ������ ������ �������������� ����������� �������.
����, ��� ���������� ������� ���������� ������� ����������� ���������. �� ��
�� ���������� � ������������� ���� ������ ���������������� �������� 3-��
�������. ������ ��� ������� �� ����� ���������������� ������� ������ 3.2
��������� ������� ������������� (��������� "�����" �������� "�����").
���������� ������������ ������� 1-�� �������, �������� � ������ ����������
������� 1-�� ������ (��. ����� "����������� ���������� ������. �����������
������� � �� ���������"). ����� ����� ������ �������� ������� - ��� �����
�������� ��������� � �������� ������� �� ����������, � ��������� ���������
�������� 1-�� ������� ���������� ��������. � ����� ������ �����������
��������� ���� ��� ����� ������ ������� (���������������� ���������� ��������
���������� ������� (1)) ����� ������������ ����������� ������� �������������
��������� �������� - ����������� �������� �� ������ ������� � ����� ���� � ��
��. ���� ����� ������������� �� �����������, �� ������ �����-�� ��������
�������� ������������ (� ���������� ���� ����������� �� ��������� ������).
������������� ����� ����� ����� �������� ������ �������.
�������������� ��������� �������, ������� ��������� ��������� ����������
�������, ��� ��������-����������� ��������� �������� �������. ���������
���������� ��������� ����������� ������ ������ N �������� ����������
������������ ���������� ������������� ������� ������ N-1, �� ���� ���
��������� � ������� ������ N-1 ����� � �� ���������� �� ������� ������ N.
� ������ �������, ��������� � ������� ������ N ������ ������� � ���, ��� ���
���� ��������� ��������� �� ���� ������������ ��� �������, ������� � 1-��
������. ������������� ����� �������, ������� � ���������� � ����������
������� ������ N �� ����������� ����� �������, ������� � ���������� �
���������� ������� ������ N-1. ������� ��������, ����� ����������� ���������
���������� ������� ������ N ���� ����������� ��������� ���������� �������
������ N-1 ����������. �� ��� �� ����� ���� � ����� ��, �.�. ����� �����
��������� ������� 1-�� ������ ������������� ����� �������� ��������� �� ����
������� �������. �� � ���� ������ ��� ��� ������ ������ �������� � �������
���������� ������� - �����������, �� ����������� ������������� ���� �� �����.
� ����� �������� � ������ � ���, ��� ����������� ��������� �������, ������� �
���������� � ������� ������ N ����� ������ ������ ������ �����������
��������� �������, ����������� ��������� � ������� � ������� N-1. �����������
�������� � �������, �� �������������� ������ ������� �������, ���� ������ ���
����� ������� ������.
�������� ����� ������� ����������� y=p(x) ��� x ����������� � �������������
���������� � ���� (� ��������� ������ �������, ������������ ������ p(x), ��
����� ����� 1). � ����� ������ ����� ��� ���������� ������ ����������� ������
� ������������� (� ������ ������������ �������� ����) ����������� ���
��������� ��� ��������� �������� ������� ����� ��������� ������ (�����������
� ������� � 0). ������ y=p(x) �� ����� ������ ���������� ������� y=1/x. ��
������, �����������, ������. ������� ��� �������� y=p(x) ������ ���� ����� 1.
����� ������� �� ������������ ������ ��������, �������� ���������� ��������
�������� �������: ��� ����������� ������ ������������� �������� �������
����������� ��������� ��������������� ���������� ������� ������ ����
��������������.
������ ��-������ �������� ��, ��� �������� � ������� ������� �������
��������� ����� �������� � ������ "�������������" (�.�. ���������� ���
�������� ���������� ������ � ��� ����� ������� �������) �������, ��� �
�������. �.�. � ���������� ����� ������� ������ �������� �� ��������
"���������" ����. ��������� �������������� ��������. � ��� ������� �������
���������� �������, ��� ��� ����� ����� �������������� ��� �����������,
��������� ��� �� ��� ������� ����������� ��������.
��-������ ��� ������ ����� ���������� ������� �������, ��� ��� ������
����������� �������� ��� ��������� �������� ������� � ��� ������ �������. ���
���������� ����� ����� ������� � ������������� ��������� �����������
���������� � ����. ����������� ������� ������� �� ������������ � ���
����������� - ����� ����� �.�. ��������� � ��������.
� �-������� ��������, �������������� �������� �������, ���� ������������ ��
����� ������ �������, �� ���� �����-���� ������������ ������� ���� �� ����� -
��� �����������. �.�. ������� ����������� �������� � ��������� � ��������
��������� ���� �������������� ��� ������������ ���������� ��������� ������
����������� ������. � ��� ������ ������� ������, ��� ������ ����������� ���
�������.
����� ������� ��� ���������� ����������� ������� ��������� ������ �������
�� ������������� (�������� � ������ ����������� ������): ������� �����������
�������� ���������� ��������������� �� ��� ���������� ����������� ���������,
� �������������� � ��������� � ������� ���������� ������� ���� �������� ��
������������. ��������� �������������. ������ � ������� �� �������������
��������� �������� ����� ����� ������� � ��������. �������� ��� �����������
��������� ����� �.�. ���������� ����� - ����� �������� ����������, ���
������� �� ���������� ��������� ��� �� ����. �������� ���������� ������
��������� Xi=(X(i-1))^2, ��� X(i-1) - ���������� ��������� Xi, �������� �����
x=0 � x=1. ����� ��������� ����� ���������, ��� ��� ����� ��������� ��������
����� ��������� � ���������� ������. ��� ��������� ���������� ��������
���������� ���������� ������, ��� ����� �������� � ����������� ���������, ���
�� ����������� � ���� �������.
� ���������� ������� ��������� ��� ������������� �������� ������ � ������
��������-������������ ��������� �������� ������� (��� ���� �� ����� ��������
� ����). ���� �� ������ 4-�� ������� ������������ ������� ������� ��
��������� �� ����������� ������ ������������� ��� ������ ���������� ������
�������� ��������, �� �� � ����� �������� ����������� ��������,
��������������, ���������� � �������� � � �������� ����� � �������������
�������� �� ����������.
���������� ���������������� ������������� � ��������� � ����� ��������� ����
������ �� ��� �������� ���������������� ���������:
- ���������� �������, ������� ��� ���������� ��������� (�������� ��� ���
����������� ��� ���������� �������� �������� ��� �������������
��������������� ����);
- ������� �������� ����������� �������� (�� ��������, ������, � ��������
����� ���� �������� ����������� ��� ��������� ������ ������. ����������
���������� ��������� ��������. �� ������ ��� � ������ ����!);
- �������������� ������� �������. ���� �� ��������� �������� ���������
������������ ������ (�������� ������ ��������������� �������������� �
������ �������������� ������������� �������);
- ��������� � ��������;
- �������� ������������ ������� ������� ��� ���������� � �������� � �������
������������ ��������� � ��� ����� �������������� � �����������, �
������������� ����������� ���������� ������������ � ���������� �������;
- ������� ����������� ������� � �������� ����������������
����� �������� �������� ���� ���� ��������, ����������, �������� � ��� �����
������������ ����������� (������� ���������� � ������ �����, ����������� ��
������������� �������� � �.�.). ������ ��� ���� ������� �� ������ ������� ��
����� �������� �� � � ���� �� ����� �������. ������� ������ ��������� ���
����������� � ��������� ������ �� �� ������.
���������� ���� ��������� ������������� � ������� ������ �� ��������� ��
����� ����, �� ������� �������� �� ���������� ���� ��. ������ �������.
���������� ����������� �� ������� � ������� ��� �������. ������������� �
����������� ������� ����������� �� ������� � ������� �������� ������ �������
�� ������ ������� � �������, ����� ������������� �������. ����������� �
������� ����� ������� ����������� ������� ��������.
�������� ��� � ������ ���������������� ����� ������� ��� ����� ������ � �����
������: ���������� �������������� ������� ������� �������� ������� � �������
�� ������������ ���������. �������� ��� ������ �� 2-��, �� 3-�� ������� ��
� ��������� ����� �������. ������������� ������ ������� - ��� ����� ��
������������ ������ ��� � ������ �� ������������� ���������. ��� �� ��� � ���
����������� ������������� ������� � ��������� (��. ����� "����������� �������
��������. ������� �� ���?"), ��� ���������� ������ ������� ����� ������ 4-��
�������. �� ���� � ���� ������ ����� ������������ ������ �� ���������
��������� ���������� �������, ��������� �� ���� ������ 4-�� ������� �� �
����� �������� ���� ��������� � �����, � ������������� � ��������� ������ ���
���� ������� ��� ������������ ������� �������� �������.
��� ���� ����������� ��������� ����������� ������������-������� �� ��������
����������� ��������� ��� ������ ���������������� ������� ���������,
��������� ��������� ������ 4-�� ������� ������ ��������� �������� �� ������
1-�� �������, �� � 2-�� - ���� ��������� �������.
������ ������� �� ������������ ��� ������� ��������� ������ ��������
���������� � ����� ��������� �������, ��������� � �������� 3-�� �������. ���
��� ���������� �� ���� �������� �������� 2-�� ������� � "�����������"
������ ������, ������������ ������� ������������ �� ������� �������
(����������� � �������� �����, ���������� ������ ���� � �.�. �������). ���
�������� ������� � ���, ��� � ������� �������� ������ ������� 1-�� �������,
�������� � ������ ����������� ������, �� ������ ������ ���������. ������ ���
��������� - "�����������" - �������� ��� �������� ������� ��������.
���������� ���������� ��� ������� � ������� ������� ��� ������ �������������
���������� �������������, �� ��� ������ ���� �� ��������� ���������
���������� ������ ����. ��������� ���� ��������� - ������ 4-�� �������, ��
������ �������� ��� ������������� ����� ������ �� ���������� ��������. �����
���� ���� �� ������ ���, � ����� � ������ ���������� �������� ��������������
������-�� ������� ������������ ��� ������, ��������� ������ �������� 4-��
�������. ���, ��������, ��� ������� ����� ��� �������������: ����� ��������
���������� ���� (��. ����� "�������������� ������ �������� 2-�� �������"),
��� � ��� ��������� ������� ����������� ��������. � ���� ������ ������
������������ ������ 2-�� �������, ���������������� ���� ������� �� ���
���������. ����� ������, ��������� ��������� ���������. �� ����� �� �� ����
���������� ��������� �� ����� ����, ���������� ������������� � ���
�������������� ����������, ��������� ��������� ���������� ������� � ����
������������� �� �������� ������� ��������. � ��� �� �� ����� � ������������
����� ������ (�������� ��) ��� �����������, ���� ��� ������� �������������
�������� 3-�� ������� ��� �����������?
9.4. ����� ��������������?
��� ����� ��� ������ �������� ������ ��������. �������� �� ��� ����
����������� ���, ��� �� �����, ��������� ������������ ��������� ��� �����,
������������ � ������� ������ ������. ��� ��� ��������� ��������.
1. ������������ � �����������.
�������� ������� ������������ ����� ���������� ��� ��� ������������
���������� � ���������� 2 ���������:
1. ���� ���������� � ������ �������� �� �������� � ��� ��������� ��������.
2. ���� ���������� � ������ �������� ��� �� ��������, ������ �����
����������� ��� ������ ���� �� ����� � ������� ��� �������� ����� ����
������, ���� ��������� ��������.
������� ������ ������� ����������, � ������ - ������������. ��������������
������ ������ ����� - �������������, � ������ - ��������������.
����������� ��� 1-� ������� ��� ����� ������������� �������� ������ 3.3. �
��� 2-� ������� ����������� ������� 4-�� ������� (����������� �� � ���� -
��� ����� ������� ��������� �����������, ���� ���� ����� �������
���������� �������). ������ ������������ ������� 4-�� ������� �����������
��������, ��������, ����������� � ������ �������� �������. � �������������
�������� � 3.3 ����� ������� ���� - ��� ���� �������������� �������������
��������� ������ �������� � ������ �� ��������� ����������� � ������ 3.3.
����������� ����� �������� �� 2 ������� ���������:
1. ���������� ��������� ������ � �������������� ����
2. ���������� ����� ��������� ����� �������������� ����� � ����������
�����.
���� ����������� ��� ������������� ���� ��� �����������, ������ �������
����� ������� �����, �� ����� ��������� ������ ������������� ������. ���
������ ���������� ���������� � �������������� ����, �� �� ����� ��
������������� �����, �� �������� ����� ��������� - ����������� ���������
���������� ������ �� �������� ���, ��� ��� ��� ����� �� �����. �� ����
�������� ������������������ �������� � �������� � ����������� ��������
����� ������ ����������� (�� �� ������ �������!) ������, �.�. ������
���������. ������ ������� �� ������� 4-�� ������� �������, � ������� 3-�� -
������� �� ��������� � ���������� ������.
�� ������� ������������ ���� ������������� ������ ����� �� - �� �� �����
���������� ������ ������������� ������, � ������ ������ ��������� (�� ����,
� ������� �� ��������, ������ � �������������� ���������).
� ������ � ������������ ������������� �������� ��������, �� ���� ���
������� ������� 4-�� ������� ���� ��������. �� ��� ��� ������� 3-��
�����������, �� ����� �� ����� �������. ������� ����������� �� ������� ����
������ ��-�� ����, ��� �� ��������� �� �������� ��������� ���������� �
������ ������!
����� �� "������ � �� � ���", ��������� ������� �����. ���������������
����������� ����� "��������� �� ���" �������� ����� �������� ��������
������ 3.3. �������� ������������� ����� �����������, ��������� ���,
����������� � ���, ��� ������ ������� �������������� ����������
����������� � �������� ��� ������������� � ����������. ��� ������ ��� ��
���� ��� ����, ��� ������ ������������ ��������. �������� ���������� �� 50%
(� ����� � ������) �������� �����������. � �������� �������� ������
������������ ���� �� ��������� �����. �� � ������, ��������� ������ ������
������� ����������� ��������� ��� ����������� �� ����� �������� ��� ������
����� � ������������ ��������������. ��� ����� ���-�� ������, ����� �����
���, ������� �� ������������ ����������.
��������� "����-����" ����������� � ��, ��� ���������� �� ����������,
����������� (����� �������������� ���), ����������� � ��� ��� ���� ����� ��
��������-����� ����� ����� � ��������� ������-�����. ������ ����� �������
���� ���������� ����������� � �������������������� � �����, � ������� ���
������ ��� ������.
2. �������� �������.
� ����� ���� ������ ���������� �������� ����, �� ���������� �����������
������. �������, ����������� ���� ���� ���������, ������������ � �����
������ ���� ���������. �� ���� ���� ������������� ���������� ��� ���
���� �����. �� ��������� �� �� ������ ������ 3-� ����������� ������� 3-��
�������? ����� ���� ��� ��������� ������ ������� ��������������� ��������
4-�� �������? ���� ��� ���������� ������ ����� ����, ��� ���� �� ��������
��� ��� � ��� ����������. � ��� ��������� �������� �������� ��� ���������
������ ����� ����, ��������� ������� ���������� ������� (������, �����
������ 3-�� ������� ����, � �������� 4-�� ���������).
�����-�� ��������� ��������-������� ��������� ��� ������� ����������
�������� "���� �� ��� �������� ���� ��������, �� ������ ���� ��
��������������� ��������?". ������� ������.
3. ���������.
�����, �������� ��������� � ���, ��� ���� ��������� - ������ 4-�� �������.
�������� ����� ������������ ������� ������� - �������� ��������������
��������� ��������� ����������� ��������� ������� (� ������� ���������� �
�������������� �������) � �� ����� ������������ �������� ����������
��������� ��������� (�������� ������������� � ������������ ���������).
������������� � ��� �������� 3-�� �������, ��� ������ �� ����� ���������
������������� �������������� ���������� � ���������� �������. ������
��������� ������������� ���������� � ������ � ���������� ��������.
����������� � ��������� ����� ������� ����� ������������ ��������
��������� �� ����� �������� ������� �� ����������.
������ � ������ ����, ��� ���� ��������� - ������ ������ 4-�� �������,
������� � ������ �����������, � ������ ������������� ����������,
���������� ������� "������ �����".
������������ ����� ��������� ��� ������� 4-�� ������� � ������ ��
�������������� � ������� ��������� ������ �������� ��������� ��-������
��������� �� ������� ������� � ������������ (�������� �� �� �������������
������������� ������� ������� 4-�� �������), �������� �������, �� ��������
������������� ��������� � ���������� �������� ������. �� ����������� ��
��� � ������ ���� ������� �� ����� ���������� ��������� � ������� �� ��
������ �� ������ �������������.
�� ���� �� � �������� �����, ������� "���������" �����. � ��� ������ ��� �
������ ������ ������� ������������� ������ � ������� ��� ����� �������. ��
���� �������� - �� ��� ���������� ���������, �������� �� ������ �����������
�������� ������ ��������� ��������� ��� ����������� � ���������� �������
�����. � �� ������ ������, � ���������� � ��������. ���� ��� �����, �����
���� ������� ������ ������� �������, � ����� ����� ���������� ������,
����� ������������ ����������. � ���������� ������������ ��� �������� "��"
�� ����� ������������� ��� �� ������ ������������� �����, � ������ ������
3.3 (�� ���� ������������).
�� ����� ��� ��� ������� � ��������� ������ ����������� �� ����� ������
�������. �������� ������ ����� ������ ���������������� ��������, ���������
��������� ������������ ������������� ������ ������������� ����, ���������
������ ������ � ���������� ������ �� ������. ������� �� ��� �����
����������������. � ��� ��������� - ������, ���������� � ���� ������ �
��������� ���������, �������� ����������� ��������� �������� �������������
������ ������� �����������, � �� � ����� �� ����������. ���������� ���������
�������� ���������� �������� �� ������ ���������� ��� ���. �� ���� � ��� ����
- ������ ������ �� ������ ������������� ����������� ����������������, �
���� � �� �� �����, ���������� � ������ �������� � ������ ����� ������ ������
���������� ���������.
� ���� ������� ���������� ������ �������� ������ �������� �������������, ��
������� - ���. ���� ������� �������� �������� �� ������������� ��
�������������� ������������-������� (��������� � ���, ��� ���� � �� ��
�������� ��������� ���������� ������� �� ���� ������� ���������). �� ����
�� ����� ���� � �������� �� ���� ��������� ����������� �������� ������
��������, �� ������� �������������� ��� �� ����� �����������. �������������,
�������� ����� ���������� ��� ������ ������������ ������ �������� ������
��������. ������������ ���� ������, �������������� ������������� ��������
������ �������� - ��� ���������� �� �������������� ������������ ���������
�������� ������ 3.3 �� ������� ��������� �����������, ������������
���������� �������� ������� (������������, �������, ��� �������� ��������
��������������) � �.�. ������������.
=============================================================================
10. ��� ���� ��
������!
10.1. ��� ���� ����� ������������� ���������
�� ��� ��� �� ������� ����� ������ ������� � �������� ��. ���� ������� ���
��� ������, ������ - �����. ������ �� �������� ��� � ���������� �� ����
���������� �������, ������ ������ ������, � ���� ������ � ���. ��������, ��
�������� ������ ����������� ��� ����������� �������� �������������. ��,
������ ���, ��� ��� �� ������ ������. ��� ������ ��������� � �������.
���� �������� ��� ������� ������������ ������� �� 4 ������� �������:
����������-��������, �����������������, ���������� � �����������������.
�� ��� ��� ����� �� �������� ������ ���� ������� �������� �� ������ �����
� �������. � �������� ������ ���������� ������� ����������� ���������:
���������, �����, ���������� � �.�. � �.�.. � �������� ���������� �����
������ �������� ������, ������� ����� ������� ����� ����� ������:
"� ������� ����� ����� ������� ���� ��������, ������ ����������� ��������
����� � ��������� ���������". � ����� � ��� ��������� �������� ������:
������ ��� ��������� ������ 1000 ��� �����, � �� 2000 ��� �� 500. ���������
����� ����� ������� ��������� "���������": ����� ������� ���� �����
������������, �������� "����������" ����� ���������, ��� ����� ���� ��
������� ���������� "���������"? ������ ���������. ���� ������ ����, ������ �
��������. ������ ������� � ������, � ���������� ������� ��������, ��
��������� �� ������� � ������� ��������� ����� ��� �� �����. ���� �� �����
������ - ������-����������� ��������. ����� ������� �������� � ���������
����� ������� ������������ ������� ��������� �� ������� � ���������� �� �����
� �����. ������ ������ �� ����� ����� ������� ������ �����
����������-��������� ����� �����������������. ��������� ����� ������ ����� �
�������� ��������� ������� � ����������. � ������ ������ ��������� ��������
��������� � ���� ������ �������� ����� ������� � ����������, ��� ������
����������. �����������, �� � ������� � ���������� ������� ����� ������������
����� �������� ������� (������� � ���� �������� ��������� �����, � �� �� ���
�������� � ����������� - "���� ������ �����, ���� ����� ������ ��, ����
���") �������� ������� ��������� � ������� ��� ����������� ������������.
��� ��� ���� ������ ��������� ��� ����, ����� � ������������ ������� ���
������ ������-����������� �������� ����� � ���������� ������ �������� ����
� �������� ������������ �����������. ���� ��� ���, �� ��� ������� �������
��������, ��� ����� ��� �������� ��� ���� �����. �� - ��� �� ������ ���������
������� ������-����������� ����������. ��� ����� ���������������. ���� ����
������� ����������� ������� (���� �����������) � �������� ����� �������� �
��������� �������� �� �������� ������ (��� ����������, ��� � ����������). ��
�������� �������� ��� � �� �������� ����������� ������. ��� ��� ������
��������� ����� ������� �������� ����� �����, �� ��� ������� ���������
�������� ��� ������ �� �� �������, ��� ��� ��� ����, ��������� �����.
��� ��������� ���������� ����� ������ ����� ���, ��� ������� ������ �
���������� ������������� ������� � ����� ��� ������������, ��� � ����
��������. � ���� ���������� ��������� ������� ���������� ��, �����
������������ �������� ����� ����������� ����� ����� ���. � ���� �� � �����-��
���� ��������� ������ (� ���������� ��������) ��������� � �� ��� �� ������
����������� ������������. ����� �� �����, ������� �������� � ����������
�������� �� �� ��������� ������ ������������. ���������� ��� ��� ����������
�������� � ������ ������� ����� � ��� ��� �� ������ ��� ���� � ���������
����� ���������� � ���-�� ������� � ����-�� ����������. ��� ���� �� 4
������, ������������� ����� ������. � ���� ��������������� �� �������.
1. ���� ��, ��� ������� 3-�� �������, �������� ��� �����������. �
������������� � ������� �� �������������� ����� ������� (� �.�. �
��������) ��� ����� ���� ���������� ������������. �.�. ����� ��������
��������� �� ��� ��� ������������ ������� ����������. �������� ����������
� �������������, ������������ ��� ���� ����� ����������. ��� ����������
� ������� ��� ��������� ���� (������ �� �������������), �� ����������
�������� � ������ ��. ���� � ������� ������ 3.3 ������ ����������� (�� ��
������������!) ��������� ���������� ���� ���, ������� � ������ �������
���� ��� ������� �������� ��� ��� �������� �� ��������� � �������� �����
������ ����� �� ���������� ��.
��� ��� �� ����� ������� ��������� ���������� ��� �� ������ �������! ���
��������� ����������� ���� �� ������� �� ������ ����������� ��� �� ����.
������ ��� ������� � �� ��������� ��������-��������, ��������� �� �
��������� � �������������� ������� ��� ���� �������� ������.
2. �� � �������� ������� �� ������ - ������ ��� ��� ���������� ��������
����������. � ��� ��� ��� � �������� ��������� ������� �������
������������ ���������� ������������ ��������, �� �� ������ ��� ����� �
���-�� �� ������. ���� �� � ����� ���-�� �����������, �� ��� ��������
���������������� - ����� ����������� (�.�. �� ��� ��� �� �������� ��
�����). ������� �� ����� �� ������� � ������, � �������� �������� ��
������������ � ��������� �� ������������� �������.
3. ��, ������ ������� ����� ������ �������� (� ������ ��� ����� �� ���
������� ��� ������ - ��� �� ������������ ��� ��������� ��� ������ �
��������� ������� 1 ������������ ����), ��� ��-�� ������ ��������
����������������� �������� ����� ������������������ � �����. ���
�������� �� �� ����� ��� ���� ������������� ������������ � ����
�������� - ���� ����, ���������� ���� ���������.
4. ��������� ���������� ���� � ������ ������� 3-�� ������� �����������
������� ����� - ����� ���� � ������, �� ���� ��� ��� ����������� �
����������� ������ ������� �� ������ ���������� "�������������"
- ��������� � ���-�� �������. ���� �������� ������ ����������� - ���� ��
����� "������ � �����" ��������� ���������� ��� ����� ������ � ������� �
���. � ���� ����������� � �� ��� ������ � ������� ��������� �������, ��
����� ����� ������� ���� ��� ���������� �� ��������� � �������� 2-��
�������? �������� ��� �� ��� �� �������� ������������ ��������� �
����������� �� ������ ������ "����", ������� ������������� ��������
�������� � ��������� ��������� �������� �������� ��� �����.
�����, �������, ���������� ������� � ����������� �� ��������� ��� ������,
�� ����� �� ����� ��� ����� �� �����. ������ - ��. ��������� �����.
5. ��������������� ����, ��� ��������� ���������� ������ "������" ��.
�������� �� � ��� ��� ����� �� �� ������ ������� ������ � ������������
���. ��������� ������ - "��������" ��������, �������������� �������,
���������������� ������, ������������� ����������������� ������� ������,
�������������� ������ �� ��������� ����������..... ��� ������ �� ������
��������. ��������� � ����� "�������" ���������� (������������ ��� �
������, ��� � � ������� �����), ���������������������� ������ (��������
��������� ��� ��������� �������������� ��������), ���������� ����������
������� ������� �����. ����������� ������������� �������� ������ 3-��
������� ������ ������� ���������, ���������� �� ����� ������������ �
��������� ���� ����������, � ����� ������� �� ����������.
�������� � ������. � ��� ��� ���������� ��������� ����� �� ����� ����,
��������� ��� ������� � ��������� �����������. �������������: ����� ������
���� � ������� � ������, �� ���������� ���������� ��������� � �����
������������ �� ���� �� �� �� ����. � ��� ����� � �� ����� ����������.
���� ����������� �������� ���������� ����������� � ��� �����, �� �� �����
�� ���������. ���� ���, �� �� ����� �������� ���������� ����� ��
���������� ��� �������� ���������� ���������� ������������ ������.
� ����� ������� �������� 2 ��������: ���� ���������� ��������� ��������� �
����������� �� �������� ����� (� ����� ������� �� ��� �������������), ����
����������� � ��� ���� ������ �������� ���� ����� �����������.
�������� ��� ������ ���� ���������������. ��-������ ���� "�����" � ������
� ��� �� (� ����� � �������) ������� ����� ��������������� ���������
����������, ��� ������ �� ��� ���� ����� ������������� ��. ��-������ ����
"����" �� ����� ����������� � ���� � ���������� ����, �� ������ ���������
������������� �������� � �������� ������ ��� ��������. ���� ��� ������
������ ��� ����� ��������� ������� � �� ����� �������� ������������� ���
��. ����, �������� ���� - ���������� �������� ������ �������� � ����.
��������� ��������� ��� ����������. ���� 3.3.1 ������������ ����� ��������
�������� ����, ����� �� ������ �����. ��������� �������� ��� ����������,
�� �������� ��� ����� ����� �������� � �������� ������ ����������
���������. ������� � ���������� � ���������� �� ����� ������ ����������
��������� ��������. ���� � ����� ��������������� ��������� ���������� -
������� � ��������� ��������, ���������� �������������� �������� ���������
� ���������������� ����������. ������ �� �� ������ ������ ��� ��������
���������, � ��� ��������, �� ����� ����������� �������������.
�� ���� � ������ ������� ������: ��� �������, ���������� � ���� �
���������� ���� �� - ������� 2-�� �������. � �� ����� ��� ��������� �� -
������� ������� �� ���� 3.3.2. � ���������� ����� ��������� �����������,
���������� � ������� ��������� ��������� ��������� � ��� ������ ������ ��.
� ���� ��������� �� ������ ����������� � ������ ������������ �� �����
������� (��� �������� ��� ���� ������������ ��� ������� 3-�� �������), ��
������ ����� ��������� ����� �� �������.
����� ������� � ������� �� ��� � �� ����� ���� �����������
"��������-�����������", ����� ��� �� ����� ���� � ������ �� �� "������"
�� "����������� �������". �� ����� ������������� ���� ������. ������ �� -
������ ���������. ��� ���������� � ������� �� ���������� ������������ �
����������� ���������� ������� ������������.
�������� ��� ��� ��� � ������� ������ � ������ ���� ��������� ������ �
������������ � ������������ ��������� �������� 3-�� �������. �.�. ���, ���
�� ����������� ������� ��������� �������� 4-�� ������� ��� ������� ������.
�� � ���� ������ ��������� ��� ����� ����, ������ ������� ����������
�������� "������������" �����. �� ��� � �� ����� - ��. ����� ����� 11.
10.2. �� ��� ������������ ��������� ������-������������ ���������
��� ������ ���������� ������� ����������� ���������� ��������
������-������������ ��������� �� ������ ��������� ����������� - ��������
������� (� �� ��� ������ ��� ����������� �������� ����������� �� ����������
- ����������� ������� �������� ����� ������� ������� �����������. ����� ����,
��� ����� �������� � ������ 10 � 11 ���������� �������� ����������� �������
������ ���������� ��� ����������� ��).
��������� � ������. ��� �����-������ 10-20 ��� ����� ������ ��������
������ ��������� � ������������� ���������� ����������� ������� �
������������� ����� ������� ����������� ���������, � ��������� �����������
��������������� � ��������������� ���������� ���������� ������� ��������
��� �������, � ������������ �������� � ������������ ������������� ��������
�����������, � ���������� ������ ����� � �.�. � �.�.. ��� 30 ����� �����
���� ��� �����. ������� �� ������� ������������� �� ����������� ������
��������� ������� "�����", �������������� ����������� ����� ����� �������
����������� ��������. �� ����� ������������� ������� �� �� �����, � ���
����� ���������� ������� ���������������� ���������� ����, ������� �������
� �.�. � � ������ ���. ���� ������������� ������ �� ���� ����, �������,
����������� ����������. ���������� ��� ��� ������ �� ������������ ������
�� �������, ��� ������ �� ������, � �������� ��� ������. ���������
�������� ������� ������ �� ����������, ������� �� ����� ���� �������������
������. �������� ��� ������� �� ����������� ��������� � ���� ����� �� �
���������� ����� ����������� ���� � �������. ����� � ������. ������ ���
���������� ������� ������ ������ �� �����������, ������������ ���
������������� ������ �������������� �������. ��� ����� ���������� - ���
���� ������������� �������� ����� ������� (��� ������ "� ����� ��� ���?").
������ � ������������ ������� � ������� ����������� ������ �� � ��������
����� ����� ������ ������������ ������ "���� ��� �� ����?". � ������ �
�������� ��������� ���� �� ����, � ����� ��� �������� ���������. �����, �
�������, ����� ������������ �������, ����� ������� ���������� �����������
�������, ����� ��������� ���� �� ���� (� ��� ���� � ��� ������-��������),
�����, �����, �����.... � ���� � �������: ����� ��� ��� ��������?
��� ������� ����� �����, �������, ����������� ��������, ������ �� ����
������� �������� �����������: �������-�������� ������ � ������ ������� ���
���� ����� "��������" ���� ������� �� ����� �� ��������� ���.
��������������� �� ����������� ������� ���� ��� ���� ������ �������������
������ - ������� �� �� ���������� � ������������� ����� �����, � �����
����������� �� �����, ��� ��� �������� ������ � ��������� ���������
����������� ����� � ����������� ����� �������. ������������� ������������
������ �������� ��������� ������������� ������������ ���� ����� ����������
������������� ������, ���������� �������� �������� ��� �� �� �������������
������� ������� ������������ ��������, ������������ �������� � �.�..
������� ��� ��� ��� ��������� ������ � ������ �������������� ��������
����������� ��������������, ���� �������� ������� ������� ������ ���� ������
�� ���������� ���� �� ����������� - ��������, � �� �������� ������ ������.
����� �������, ���� �������������� � ������� ���� ��� ����� �����������
�������������� �� ������� ���������� ������� �����������. ������ ��������
������������� ��� ������ ��������������� ���������� ��������� �������
�'����� ������ ������, � ������ ����� ��������� ��� ���� ��������������� ��
����. ����������� ����������� ���� ������������� �����������������
�������� (�� ������ �� �� ������ ���������) � �������� ���� ���� ������
���������. ����� ������ ��������. � ���� �� ������ ����������� ���������
��������������� � ������ ������� ���� �����. �������������� ������ �����
������������ ����� ���������. ���� ������ ����� ������������ �������������
���������� ������� (���������������, ��������� ��������� �����, ���������
�������� ������������, ���������� ���������� � ������� ��� � �.�.) �����
��������� �� ����������� � ��������� ���. � ��������� ������������
������������� ��������� ������ ������ ���� ������ (����������� �
�������������� ���������� ������� �� ��������� ����, � �� ������� �����-3
�� ������ ����). ��� �������� ������������ ��� ������ ������� �������
10^14 �� ������������������, �� ���������� ��������� ���� �����������
���������� �� ��������� (������ ��������� ��������������) - �� ���� ����
�������� �������� ����������� ��� ����� �������� �� �����. ��� ��� � �����
������ �� �� ������ ���������� ������ ��������� �����, ���������� �� ����
������ ������� ��� ������� (������ ��� � �������� ����� ��� ����� ��� �����
� �����, ���������� ��������� � �����). ����� ������� � ��� �������� �����
��������� ���� ������ ����� � ������������ �������. ��������� � �����������
�������� ���������� ���������� � ������� ����������� ����� ���������������,
������ ��� ����������� ����������� ���� ����� ���������� ����� �����������
����� �� �������� (������� ���� ������������ � ����������� �����,
������������ � ������� ��� � �.�.). �������� �� �������� ����������� -
����������������, �������� � ��������� ������ - ������ ����� ����������������
������������ ���������� �������� (�� ����� ���������� ����� ���� � ��� ����
��� �������� ������������� ��������, ������� ������� ������). ��� ��
"��������" ����� ������� ��������� ������ ��������� ����������� �������.
�������� ��� ������� �����������: ������������ ��������� �������,
���������� ������� ����������� ���������� � ������. �� � � ���� ������
���������������� �������������� ������ - ����������� �������. ��������������
������������ ������� � ��������� �������� ���������� �� �������� ������� �
�� ������ ��������� � ������ ��� ������������� ������-����������. ��� ������
��� �������� ���������� �������� ����������� ������������ ��������� �� �����
����� � ������� ��� ������ ����������. ��������� ��������: ��������,
��������� � �.�. ����� � �������� ���������� ��������, � ������ ����������
����������� ������� ��� �� ������� �� ������ ���������� ���������� -
�����. ����� ������� ���� ������� ������������� ����� ���������� ��� ��
����������� ���� ��� ������� ��������� ��� ������ ������� ����������
������� � �������� �������.
������ �� ��� ���������? ����� �������� �� ���� ������ ���������� ����������
������� � ���������� ������� ���� �������� � ����� � ������-����������� �
���������. �� ���: ���������� � ��������. ���������� ����������� � ��������
��������� ����������: ��������������, ����������� � �.�.. � ���������� ��
������ � �������� ��������� ���������� ������� �������� ����������� ���� ���
� ������� ������, ��� � � �����������. ��� �������, ���� ��������� ����������
������� ���� ����������: �����, ����, ������� �������������� � ������. �
���������� ������� �������� ����������, ���� ������� ��� ���������� ���������
� ��������� �������� ������������. ��� ��� ��������� ������� �����������
������ ������ ������������ �������������� ��������� ����, �� ������������
����������� �������� ���������� ��������� ����� ����� ������ ���
���������. � ���� ��������� ���������� ������� ���������.
� ������� ������� ����� ���������� ��� ��� ��� ���������� ������. �� ������
�����������, ��� �� �����, ����� ������ ���������. ��� �� ����
�����������, ��� �� ������� ������� �������, ������ � ����� ���� ����,
������� ������ �����������, ��������� ������ ������� � ����������� ������
�������������� ���������� ������ �����. � � �������� ��������������
���������� ������, �������������� ��������� � ������������������ ����� ���
�� ����� �� �������� � �������. � ����� ������������ � ��, ��� �����������
�� ���� ������������ �� ����� �����-���� ������� �������� ����� �����
���������� ���� � ������ ���������� �����������. � ��������� ���������
����� �� ����. �� ��� �� ����� ���������� ������� ����, �� ������, ������
������� �.�. ������������, �� ����� �� ����������. ������? ������ ��
���������� ������� ���� ��������� �� ���� ������ �������� ����������, �.�.
��� ������� ������ 3.3 � ����������� ����������� ������� �������������� �
����������� ����������� �������������� �������� ���� ������ ���������������
����������� � ���� ����� ��������������.
������ ���������� ��� ���� ��� ���� ������� ��������� - ��������, ��
��������� � ���������� �����. � �� ������� ������� � ����� 9.
��� �����, �������� �����, ��������� ����� �����������. � � ���������� ���
�������� ��������������� ������� ����� �������� ����� ����������� �����
���, ����� �� ��� ����� ���� �����-������ ��������� �������� �����.
� �����, �������� �� �� ����� �����������, �������� ���. ��� ���� ������,
�� �� 2-� �������� 20-�� ���� �������� ��������, �� ����� ������ ��������.
������ ������� �������, �� ������ ��? �������� ���� ��� ������ ��� �����
�������� ������ ������ ��������� �������. �� � �� ������ ��� - ������, �
������ XXI ����, ����� ���-�� ���������� � ���� �������. �������� ����
����� ������� - �������������� ���������. �� �� ����� ������� � ��������.
����������� � ��������� �� �� ������ ���������, ��������� �������� �����
� �������, ����� ��������� �� 2 ���������. ������� �� �������
��������������� � �������������� ����������. ������, ��� ���� �� ��������,
������������ �� ��������������� ������� ���������. � ����������� ����� ����
��������� ������� �������� �� ���������, ��������� ������� ������ �� �����
���������� ��������� � ����� �������� ��������, � �������� � �� ����
��������. ������ ������������ ����, ��������, ��������� ������� �����,
�������������, ������� ����������, ����������� ������, ����������������,
�� � ������� �������������� ����������. ��� ��� ������� � ������������
���������� ����� �����, � ��������� - ���� � ����� ������������� �����.
�������������� �������� - ������������ � ���� ����� � �������, ���������
��������� � ��������������� ��������� ������������� ����� �������.
�������� ������ ��������� ����� ������� ����� ������ ���������, ��������,
����������� � ��., ���������� � ���� ��������� ������������.
��� ���, � ��������� ����� �������� ��� ������ ����������� ��������������
� ��� ������ - ���������������. � ��� ��-�� ����, ��� ����������������
��������� ����� �������� ��������. � ��� ��� ��������� ���������� �����
�������������� ��������� ���� �������. ������ ��������������� �����
��������� ����� ���������� ��������� � ���������� ���������� ������� ���
������ ����������� �� ���� ��������. ��� ��� ���������� ���������������
������� ���������� ������� ���� ������ ��������������. � �� �������� ���
��������� ��� ������ � 2-� ������ - ���� � ��� (������, �������-�������
������ � ��.). ����� ������ ������ ���� ������ �� � ��������� ���������
�������� ����������, � ��� ��� ������ �������������� ��������. �� �����
��� ���������� ���������������� ������ ������ ������ - ���������� �������
��������������. ������ ��� (� �������) ��� - "����������" �������-�������
������ ��� �������. �� ��� � ������ �������� ����� �� ��������. ��� ���������
���� ���������������� ��������� �������� ���������� �����������. � ���
���������� ���������������� ��������� ��� �� ����� ������ - � ��������
������� �������.
����������� ��� � ������ ���������������� ��������� �������� ���������� �
���������������. � ��� ������� �� �������� ���������� ����������� �����
����� ��������� �������� - �������������� ���������� �������� �� ���������
��������������� ������� ������� (�.�. ������������� ��� � ��� �������� ��
�������), ��������� �������� ����� � ��..
������� ���� ������ ��������� ������������� �� �������� � ������ � ���, ���
����������� ���� ��������� - ��� ���� ���������� ������. ����� ��
�������������� � ���, ��� ��������� ����� ���������� ��������
���������������� ��������� �� �����������.
������? ���������� �������, ������� � ��������� � ������ ������� ���� ��
20-��. �������� �����, ����������� ����� ����������� ��������, �������
(���������� �� ������� ����������� ����� ������� ������������� �����
�����������). �� ���� � ���, �� ���� � ��� � �� ����������� � �����������
���� ���� � �� ��. ���� ������ � ���������� ���, ��� ���� ������� � ���-��
(� ��������, � ���������, � ���� ���������), ���� ���������� � ���, �����
�� ������� � ������. � ������������ ����������� ��������� ������ ����
��������, ��������������� ���������� �� �����. ������� ����� ���������,
������� �������������� ����� ���� � ���������� �����������, ���������� �����
����������� ����� ���� ��� ������ ����������. ���� ��������� ����� ���������
����� �������������� ��������. � ��������� �� ����� ������� ��������� ����
����������� ���������. ���������� ����� ������� � ������ ������������� �
������������� ����-�� ������������� ������. ����������� ��� �������� ������,
��� ��� ������� ������ �������� ������ ��������� � ����������� �����-�����
�������� ������ �� �������� (���������, �������, ������� ��������� ��
������� ��). ��� ��������� �������� �������� � ���������� ������� ���� ���
������, ���� ��������� �� ������ ����������.
������ ������� �������������� ���������, ������ ������������ ����
��������� ������� � ������� ��� �� � ��� �� ����� ���������, ������������
��� ����� ����� ������� ������������� ������ ����������� ������� ���������,
����������� ����� ��� �� ���. �������� �� ��� ������� ���� ����� �������
�������������� �����: � ��������� ������� ������-����������� ��������
����� ����� ��������� ���������.
"����� ���������" ������ ��� �������� ������� � ����������� �������� ��
����� �������� ����������. ���������� ����� � ���������� �������������
���������� ����������� ������� � ������� ������������ ������, �����������
��� �������� �� ����� ��������. ���� � ������� ���� ��� � ������� ����
����������� ��� �������� ���� ���� ������������ ������ � ����� ��������,
�� ������ �������� � ����� ����������. � ���� ����� ������ ���� ����,
����� ������� - ������� ������������� � ����������� ������� "� �������".
�� � ���� ����� �������� ����� ������ ����������� ���������� ��� ���������
�����, ��� ���-�� ����� �������������. ���� �� ���� ����� ������������
��������� ����� � ����� ������ ���� ���������� ����� ���������.
�������� ������ ���������� �� ��� ���� ������������� ������� ������� ���
����������� ���������������� � ������������ ������. � ��� �� �����, ����
����� ����� ���� � ������� �� �������������? �����.
��� ���-�� � �������� �� ������ �� �� ����� ��������� ����� ������ �
�������� ������������� ������������� (��������� �������� �� ���� �����������
��������).
����� ������������ �������� ���� � ��� ���� �������� - �����. ��������
�������� ��� ���������� ������� �������� ���������� ������� �� ��������. ����
��������� ����� ������ ������� ��� �������� � "����" �� ������������ �������
������� ��� ������� ��� 10 (�� � �� ���� ��� ������� �����������
������-����������� �����), �� ��� ����������� "�������" �� ������ 11.1 �����
����� ���������� �� ��������. � �� ��� ����� ���������-���� ������ ��������
������� � �����������, ��������� ��� ���� ������� �� ����� ������� ������, ��
���������� ��� � ��� ������� �������. ��� ���������� � ����������
�������������� �������� ��������������� ���� ����� �������� �� ��������� �
����������, ������������������� ��������� ���� �������� ��� ����� �����������
���������. ������ ����� ���� ��� �������. �������� ��������� �������� �������
� ������ ������ ������������� - ���� ������������������ ���������� ��������
��� ����� �������, �� ������ ������ ����������� ���������. � ���� �������
������� ���������� ������ � ��������... ������ ��� ���������� �������� �
��������� ������������� ��.
��� ������ �� �������� ������ ���� ������ �������� � ���� ������������
����� ������������ ������������ � ���������������� �����������, � �������
�� ����� �� ����� ������� ����� �����������. �� ������ ��������� ����������
���������� ������� ��������� � ������ ������� ��� ������ �������
����������� ����� ���������������. ��� ���� ���� ��� ������������ ��
����������� ������. �������� �� ����� ��������������� � ��� ���������
����������� �� ����� ����� ������ �� �� ������� �� ���������� ��������
��������� ������� � �������� ������, � �������.
10.3. ������� � ������������
��� ��� ��� ����� �������� (� �.�. � �������) �������� ��������� 3-��
������� � ������������� ����� ��� �� ������� ������ ��� � ��, ��
���������� ����������� ������� ������, �� ������������ ����� ������
������� � ����������� �������� ��������� � ������� ����������� ����. ���,
� �������� �����, �������� � ������ ��� ��������. ���� ������������
��������� ���� �� ����� �������� ���� �������������, ���������� ������
��������� � � ����������� ���� ������ ���� ��������, �������� "���������"
��� �������� � ������ �� ������������� ����. ��� ��� � ������� ������
����������������� ������� ��� ������ (����� ������ ��-�� ��������, �.�.
���������� �������������� ������ ����� ���� ����������, �� � ���� � ����
���� ����� ����������� ����� ��������� ������������ ����������� � ����������.
��� �������� � ������� ������, �� "�������" ��������������� � ��� ��-��
��������� ��������) � ��������� �� ������� ��������������� (����������� �
�������) � ���������� ���������� �.�. � �.�.. ��� ��� ������ ������ 3-��
������� ��������� �� ������ ���� ��������������������, � ������ �������,
��������.
����� ���������� ����������� ������ ��������� � �������� ����� ������� �
������������. ������� � �������� �� �������� ����������� ��������������
������� ��������������. ���������� �������-�� ������������ � ������������
�������� ��� ����������� �� �������� ���� ��� ����� ��� �����������. �������
� � �� ����������� �� ������������ �������� �����������, �� ��� ��� �����
������, ������� ����� ������ �� �����. � ��� ����� �������������� ������
��������� �� ������� ������� (���� �������/���������� �����������
����������). ����� �� ������� ��������� - ����������� �� ������ ������������
��������. �������� �� ��������� ����, ��� �� �������� ��� ������� �����������
��������� ��������������� ��������, ����������� ������� �����������
������� � �������� ��������������� �� ������������ ����������� � ����� �����
��������� � ������������� ��� ����� ��� ���������� ����������� �� ���������
������������. ��������� ����������, ��� ����� �������� � ���� ���������
���������� �������� ������ 3.3. ����� ������ ��� ����. ����������
����� ���� ���������� �������� ������� ���������� � �������� �����
����������� � ���� ������� ������ ������� �������� �������� ����� ���������
����������� �������� 3-�� �������, ����� ������������� ������� �����
������������ �� ������������ ��������� ���������� �� ����������� �����
� �������� ����������� ������������.
10.4. ������� �����������
��� ������������� - ���������� �������, ����������� ������� ������
� ������ ��������������. ������ ���� - ��������� ����. ��� ��� �� ����
�� "� ���� ������ ��������"?
�������� ����������� ������, ��������� ��������� ������� - ������.
�������������� ����� ���� �������� �������� �� ���������� ���� �����
�������. ������. � �������������� � �������� ������� ����������, ������
��������� � ������� "������������" ������ �������� � ����� ������� �����
��������� ����. �� ������� �������� ���, ��� ����� �� �������������
����������� ��������, �� ���� ���� ������ ���������� �� ����������
����������� ������, � ������ ��� ������ ������ ���������.
��� ������ ��������� ������.
������ ����� ��� ��� �������� ���� ������ - �� ������� �������� ������
�������� ������. �� ��� �� ���� �� ��� ��� �� ���������. � ��� ����������
"�����������" ������ �������� �� ����� ���� ������������ ����� �������
������ ���� ������� � ������������������ �� ��������� � ���. ������ ��
���� ���������� ��� �������� �������� - �� �� ����� ��� ��� ��������
�������� ������ ���������� ���������, ������������ �� *.EXE - ���. ��
����� ������ ������� �������.
��� ��� ������� �� �� ���� ������� �� ��������� ���������� �������� �
��������. ��� �������� ���� ������������� - �������� ����� ���� ����
��������� �������������� �������, ������� �������� ������ �������� �������,
��������� � ������� ���� ������ ������, ���� ����� ����������� ���������
��������� ������������ �������� ��� �������� �����. �� ������� ��������
�������������� ���������, ���������������� ��������� ���� �������� � ������
�������� ����� �� ��� �� ��� ����. � �� ������ ��� �������� ��� �����������
���������� - "������" � ������������ �����. ���. ������ ������ ������ ����
- ��� ������ ����������� ������� ������, ������ � ������� ����� �������
����� �������� ������, ������ ��������������� ���������� ���������� ���������
� � ����������� �����. ���� ���������� ��������� ��������� �������� �
����������, �� ����������� �������� ����� �������� � �� �������������, �
�������� - � ����������������� �������������. ��� ���� ����������� ��� ������
����������� ���������, ������� � �������������� ��������� �� �����. ��
�������� �� ���� � ����� � ������ ������������, ���� ������������������,
����������. ��� ����� ����� ����� ������� ������ ���� ��� ����� � ������
������������ � ����� � ������� ����������� �������� ���������� ��������.
����� �������� �� ��������� � ����� ������ ��������� �������� �������� -
������������. ������� ��� ������� ��������� ���� ����� ��������� �������
����� ������ ���������� ��� �������� ��� ��������. ���������� ��� ��������
� ��������� �������� 3-�� �������. ����������� �� ����� ������ 4-�� �������.
� ������� ��� � ���� �� � ������ ���������� ��� ��� ��������. ������� ������
����� ������� ������� ���� �� ������ ������� �� ����� ����� � ������������
������������ � ����������� ����. �� ��� ��� �� ���. ����� � ���������
�������� �������� � ������� ������ �� �������� ����. ��� ��� ���� ����
�������� �����, �� �� �������� ���. ������� �� ������� ��������� �����
������� � ��������? ����������? ������� ����������.
���� �������� ������� ������, ��������� ����������� �����. ��� ������ �����
��������� �������, ��� ������ ����� ����������� ��������� � ���������
���������� ������ � ��������� �������. ��-�� ����� �������� �����������������
����� �������� �������� ���� �� �������� 500 ���. ���� �������� ������������
�� �������, ����������� � ����� ���� ��� ������ ���� ����� ����������, ��
����� ������������� ���������. ����� ���� ���� ��� ���� ������� - ����.
�� ���� � �������� ������������� ��������������, �� ���� ������� ����������
����� ��� ������ ����������� ����������� ������������ �����������
������������� �����. � ������� ����� ��������� ������ ��� ����� �����,
��������� ������� � ��� ���� ����������� � �� ������ ����, ����� �����������
�������������� �������� ���� �������� �����, � ������ � �� ���� �����
��������� ���������� � ��������. ��� ��� ���� ��� ������ ���� ����� �� ������
����� �����������, ������� �������� ��������. ��� �� �������� ����� ��������
��� �����-����� ������ ������������.
����� �������������� ����������� ���� ��� � ������ - ������������ �������
���������, �������. ��� ���, �������, ������������ ����� ����������. ��
���� �� ����������� ������� ����� �� ����� �� � �����������.
�� � ������ ����� ����� ����� "������� ��������" ������������� ����� �����
����� �� ����������: ���������� ��������� ������� �� �������� �� ����������
���������, ���������� ����� ����������, ����������� (��������-�� �����
������ �� ������������� - ������������� ����������� ���������� �������).
������ ��� ��������, ��� ��������� ����������� �������� � �����, ����������.
����� - ���������� ����������� ����, ������� ��� �� ������, ����� ����������
� ������� ������������ � ���������� ������� ����������, ������ 3-�� �������.
������ ������� � ������������ ����� ���������� �������� �������� (��. ��. 7).
���� � ��� ���� �������, �� ������� ����������� ������� "���������������"
����� ��������� �������������, ������������ � �.�. �����������. ��� ���
������� �� ��������� ������������ ��������� ��������. � ������� ���
������������� ���� ��� ��������� ���� �������� 3-�� ������� � �������������,
������ ����� ��������� ��� ������� 4-�� �������. � ���������� ���� ���������
����� �������� ��������� ��� ������������ - "���� ������� ����". ��� ��
��������� ���������� � ��� ������������. ���� ���� ���� � ������� �������
���� ����� ������� ������ ��������, �� �������� �������� - ��� ������
4-�� ������� - "���������" � ������ ����, ������� �� �������� �����.
��� ����� �������������� ���, ��� ����������� �������� ��� ���������
������ ����� ����� ���������� ��������� �������������. � ��� ������ ���
����� (� ������������� ��� ������� ������ 4-�� ������� ������� ��������������
��� �����), ��� ����� ����������� ���������� ��� �������. � ������ ����,
���������� ����������� ����� (��������� ������ �����) ������������ "������"
���������� �������. ������ ��� �� ��� � � ������ � ���������� � ��������
������� ��� ��� ������� ���������� �� ������ ������������ ������.
����� �������, ��� ������ ������������� ���� �� ������������� ������������
���������� ��������� ������� ���������� ���������. � ������ ������� �������
�������������� ������ ���� ��� ����� ����� ������� � ����� ����������
����������� ������������� �������� ������� ���������� �� ������� 3.2.
��������� ��� � ������� ������ ����� ���������� ����� ������������� ������.
� ���� ������ ������ �������� ��������������� � ���� ������������ ������,
������� ���� � �����. ������ ����� ���������� �� ������������� ���� ���� ��
������� � ������ ��� � �������� (�������� ���� ������ ����� ����� 3.1, �� �
���������� �� ���� ����� ������ ���� ������ 3.1), � ������ �� ������� �
��������, �� ������� ������� ������� ��������� ��� ����������� ��������.
��� ��� ���� � ����� ������ ����� �������� ��������, �� ��������� ������
�������� ������ �� ����������� ������. � ���������� ��, �������, ��� ��������
� ���������� ������������. ����� ����� �� �����������, ������ ������
�������������� ���������� ������. ������� ������ ����� ������������ � ����
������������ ����� ������� ������. ����� ������ ����������� ����� ������,
���������� ���� ���������� ����������� ������ ��������� � ��������������� �
��������� ��������� �� �� �������. � ���� ������ ����� �������� ����, ���
��� �������� ������ ������������� ���� �� ���������� � ��������������,
���������� �����. ����� ������ ������ ���� ������ �� ����� ���������
�������������� ���� �������������� - ��������� ����� ������������� ���������
����� ������ � ���������� ����������� ������� �� �������������� � ���
�������� ����� ������� ������ 3.3. ��� ������������ ��������� (�������������
����� ���� ���������� ��������, �������������� ��������� �����, �����
���������� ������������ � �.�.) ���� ������ � ���� �����.
�������������� ��������� ����� ����������, ��������, ��� ��������� �������
����������� ���� �� �������� ��������������� ����, �������� � ������ 3.2. �
��������� ����� � �������� � �� � ������ � ������ ��������� �����������, ��
���� ���������, � ����� � ��� �� �����. ��� ������� ���� ����� �������
��������, ��������������� �������� 3.2, ����� 3.3.1 � � ����� 3.3.2. �� ���
����� ����� ������� ������������� ����������� ���������� ������� ���������
����� �������� �� �������� ������, ������� � ������������� ����������
������������.
������ ����� ����������� ������������� ����� ����� ����� ��������� ����������
����������� ���������� ���������� � �������������� �����, ����� �������������
� ��������� ������ ������������� �������. ����� ������� ��������� ��������
���� � ���������� �����.
� ���������� ����������� �������������� ���� �������� ������ �������� �����.
�������� ��� ��� ����� �������� ������ � ������, ����� ������������ �������
������� ������ 3-�� ������� � ���������� ����������������, �� � ������� ��
������� ������������ ���� ���������� �������� � ��������� ������� ���
����������.
����� ������������� ������ ����� ������ � ������������� ���� �������� ���
���������������� ������� 3-�� ������� (��. ����� "������������ ������� �
�������� ������������ ������, ������ ��������� ���� � ��������� ����. ������
������ 3.2.2"). ������ ���������������� ������ ������, � ���������, ������
������ �� ����� ������� ��� ������������� ����� � ������������� �������� 3-��
������� ������ �������, ����������� ����������������� ���������� ���������
�������, ��������� � ���������� ������������ �������. � ������� �������.
�� ���� ��������� ������� ��������, �������� ������� ����� ����������� ���
��� � ������ ����, ������� � ����� ������ "����������������" ������� ������,
������������� ���������� ��������� ���������� ������� � �.�. � �.�. ������� �
������������� ���������������� ��������� ����� ���������������� �������.
����� ������� �������������� �������� � ����� ������� ������� -
�������������� ���������. ���� ������� - ������ 3-�� ������� (���
��������� ����� ������� ��� 3.2), �� � ��� ������ �������������� 2 �������:
A->X->B � C->Y->D. �� �������������� �������� ��� �������� ������ ��������
��� ������� 3.2 - ��� ������������ ������������ ����, ���������� � ���
������������� �������� (����������� ����������). �������������, ���� �
�������� �������� C->Y->D. �� ��� �� ����� ��������� ���� A->X->B, ���� �
������� �� C->Y->D �� �������� ���������� �� ���������� ���� �����?
�������� ��������� ��������������� A->X->B - ������� �������. � ������� ��
���� ��������� ������� ������� ������ �� ����������������� (� ����� ����
�� ������������ ������������� ��������) � ����������� ����������� ����������
�� ���������� ���� �����. �����-�� ����� ������� ������� ������ ���
���������� �������� �������� ����� (�������� U - ��. ����� �������� 3-��
�������) � ������ ������������ ��������. ��������� ����������� ����� ����
����� ������� � ������� �������, �� ������ ����� ��� ���� ��������� ���������
����������� �������� ����. �������� ��� A->X->B ������������� ������ ������
������ � ������� ������� �� ����� � ����������� ����������������� �����
�������� ���������. �� ������ ����� ��������� ������� ������������ � ��������
�������������� ��������� ����� ������������� �������� (�.�. � ���
������������� ��� �������� 3.1-3.2-3.3).
��� ����� ��������� ����������� ������� A->X->B �����, �������,
�������������� ������������ �� ����� �����������. ��� �� ���������� ������
��� ��, ����� ���� ������ A->X->B � �������� ��������.
��������� ���� ������������� C->Y->D � ���������� ����������� �����������
�����������, �� ����������� ��� ����� ������� �������� �������� - ���������
������ �������� ����� (�������� U) ���(�) ��������� A->X->B. ��� �� ��������
�� ����������? ��� ��� � ������ 3.2 ����� �� ����� ������ �� �� A->X->B, ��
�� �������� �����, �� ���������� ��� ������ ��������� ������ ��� ����� "�����
������"! ������ ����� ������� �� ���������� � �������� �� ����� ���� �������
������-�� ����������� ������ ���������. ����������� ��� �������� -
������������ �������� ���� ��������, ������� ���� ��� ������� �� ��������
������. ������� ������������� �������� � �������� ���������� ����, ��� �����
������������ ���������� ������� ������ A->X->B ��� �������� �����
����������������� �� ���������� �������� (�������� ���������� ���������������
����������� ������� 3-�� �������). �������� �������������� �������
����������, �������� ������ ���� ��� �������� ���, ������ ����� ��� ��� �
���� ������ ����� ���������� ������������������� �������.
������ � ����� ������, ���� ����� ��� �� ���� ����� ���������� ��������,
�������� ��� �� ���-�� ������, ��������� ��� ���� ����� ��������� ���������
2-�� �������: A->X->B � ��������� �������. ������������� ��� ������ ��������
3-�� ������� ��� ����� �� ��������.
�������� ��� �������� �������������� ��������� �������� ����������� ��
���������� ������ ����������� ���������� - ���������� ��� ������� � ���������
�������� ��������� 2-�� ������� ���������� ��������. � ��� �� � ��������� �
����� �������� ������������� ���������� ����������� ������� C->Y->D. ����
����� � ��������� ����������� � ��, ��� �� ��� ��� �� ����� ����� �������� ��
����, ����� � ��. �������� �����������, ������� � ���� �� ��������� ��������.
�������� ��� ������ �������� 2-�� ������� � ��������� 3-�� ����������
����������.
���������� ������������� ���������� A->X->B � �������� ������ � �����
�������� �� ����� �������! � ��� ������ ��������. ����� ������������
��������� � ��������� ��� ���� ������ 3-�� �������, � ������� A->X->B �
�������� ����� ����� ������ ���� C'->Y'->D' � ��������� ����� ���� ��������
���� ���������� C'->Y'->D' � �������� ���������, ��� �������� ����� ������.
� ��������� ��������������� ������ ����� ��������� ������������ �������, ��
�� ���������� �������� ����� ������� ��� ���� � �������� ����� ������������
�� ����� ���� ���������� ��������. ����� ��� ����� ����������� �����
����������� ��� �������� �����������.
���� ����� ������ � ����������� ����������� �������������� ��������, ��
��� �� ����� ��������� ������� �������������� ��������� ��� � ������������
��������� �������.
��� ����� ������������� ������ �������� ����������� �������� ��� ������ ��
��������� �������, ��������������� �� ������������� � �������� ������������
���������. � ��������� ����� ����� ������ ��� ��������������: �������������
�������� ������� ���������� �������������� �������� � ������� ���������
����������� �������.
������ � �������� ��������. �������� ��� ��� ��� �����������������,
����������������, ���������������� � ������ ����������� ��������� �����
����� � ����� �������. � ������ ���������� � ��������� ����������. � ���� ��
���������� ������������ ������ ����������� ������� �������� ����������
������������ ���������� (��� ������ ��������). � ����� ��� �������� � ����,
��� �� ������� ������ ��������� ��������� ��������� ����������, �������,
����������� ��������. ������ ����� ����������� ����� �� ����� ����� ��������
� ������������ �������� ������� ��������� �����, ���������� � �������
��������. � ��� ����� 150 �������. ����������� ��� ������� ����� � �����
����� ���������� ������, ����������� �� ����������� ����� ����� ���������
�������������� � ������������ ��������. ������ - �������� ������ �������
���������������� ���������� ����. ������ - ������������� ������� �� �����.
������ - ������ �� ��������. ���������, �����, ������... ��� ���� ������ ���
����� ��������� ������.
�� ���� ��� � ���������� �������� - ����� ����� ������ �� ����� ���� �
�������, ���������� � ������ ����� ��� ����. � � ����� ����� �����
���������� ���������: ���������� �������������� �������� �� �����-������
��������� ������������ � ������� �������, �� ������� ������ ����, �������
��������� �������������� ��������.
������ �������� - ������� ��������� ������������ ������������. � �����-��
���� ��� ��������� ���������� ��������. ����������� ������� � ��������
������ ����� ��-�� ������� ��������� �������� � ����� � ��������
������������ ��� ������������ ������������ �������. ������ �������� �����
������������ �������� ��� � �������, �� ������, � �������, ��������.
������ - �������� ������������� � ��������������. �� � ��� ��� ��������� �
������, ��� � � ������ ������!
����� ������� ����������� �����, �������� ��������� ��������� ������� ���
����� ���������� ����������� �������, ������ ���� ����� ���-�� �������,
��������� �����, ��������� ����� ������ ������������ �������� �������.
���� ��� ���������� �� �������� ���������������.
���, ����������� ��� ������� ���� - ��. �� �������� ������� ����������
������� �� ������� ������ � ������������� ��������� ������� �������.
��� �������, ����������� �� ������ �������� ��� ������� ���������������� �
�.�., ���������� ����������� �����, �������� � �������. �� �� �����
������� � � ����� ������� �� ������������ ��������. �� ��� ��� �� ���.
������� ����������� �� � ������ ������� ���������� - ������������ �������.
��� ������, ��� ������� �� ����������� ���� ��������� �����, ����������
����� ���������� �� ��� ����� ����� �������������� �����! � ��� ��� ���
�������� ������ �� ������� ��� �����������. � �� ��������� �����
������������� �����������, � ������� �� ����� ������� �� ������, �� ���
�������������. �� � ��� ��� �� ���! ��������� ����� �������� ���������
������� ������� ��������� ��� ���������� ����������� 4-�� �������.
����������� ����������� ������� ������ (��. ����� 11). � �� ������ � ������
��������� ������������� ������������ ���� �� ����� (����� 10.3). � ��
�������������, ��������� � ��������� ������ ����������� ���������, ������
������� �� ������ ���������.
������� ������ ������ �� � � ������� ����� ������ �������. ��� ������ ���
����������� �������.
��������: �������� � ��������� ���������� ����������� �� ���� ���������� ��
���������. ������� � ��������� ��������� ����������� �� �� ���� �� ��������
��� � � ������������� ����������� ��������������, ��� ��� ����� ������������
�������� ���� �������� ������������.
�������� ���������: ����� �� ������������������� � �������� ������������.
������ ��������� ������������� ����������� � ����������� ������������
������� ���������, �� �������� �� ���������� �����������. ������� ��������
������������ ���� ����������� ������ ��������� ��� ��������� �����.
���� ��� ��������������� ����������� � ���� - ������� ������ �������, �
�������� ����������� �������� �������� � �� ����������� �������� ����� ������
�����������������.
�����������: ��������� ���������� ����������� ����������� �� ����� �����
������������ ����������� �������� �������� � ������� ��������. ���� ��
������ ��� ����, ����� �������� � ������ ��������� �������������. ���
������ �� ���� ����� �������� ������� ����� ������� ������ � ������� � ������
������ �������� ����������������� ������ � ����������� �� ������ �������.
������������ ������������ � �������� ����� ������������ � ���� ����� ���
������ �� ����� ���� � �� ���������. ��� �� ����� ������ ������ �������� ��
����� ����� ������������ ���������� ������ � ������������, ����� ��� �����
����������� � ����������. �� ���� ��������� ����� ���������� �� ������
�������� 3.1 (� ����� � 3.2) ��������� �������� �������� �������, ���������
���� ����� �����.
10.5. ������������� ����
����� ������� �������� �� �� ��� ��������� �����? � �������������� ���������
�� - ��� ����������� ������ ����� ����������� ����� ��������� �������� �
���������������� ��� ���� ������������ ������, ������������� �����������
����� ����� � �������� (�������� ���� �� 3 ���������� ������� �������������
������������ ������� ��������). �� �� ����� ���� ���, ���, ������� �������
��� � ��������� ���������. ���������� ������� ������������� ������ �� �� ��
������� 3.3.1, ��������� �� ������� �������� 4-�� �������.
����� ������� 3 �������:
1) � ������ ������ ��������� �� � ����� ������� �������� ����, �� �������
�� �� ��� ����� �������� �� ������ ��������� ����� ����������� (��������
� ������� �������� �������).
2) �������� � �� ������ � �����, ��������. ���� ���, ��� �� �� ������
��������� � �������� ����� ������������.
3) ������� ��� �� ����� ����, ��� ��� ���������� ��������� ������� �������
�� ������ ������������ ��������� ��� ����� �����������.
�� ������ �������� 3-�� ������� �������� ��� ������������ ������
������������� ��������������� �� ������������ � ����������� �� � ������ �����
- ��� ���������� �����. ��� ��������� - ���������, ���������, ����������
����������� ����, ������� �������, ��������� �������� ����� ������������� �
�.�. - ��� ��� ���������� �������� ��� ��������� ������ 3.3.1 (� ���������
������������ �������), ��� � � ���������� ����������� ������� �����. ����
3.3.1 ��������� ��� ������ �������� ������������ ����������� ������.
��� ���� ���������� ������, ����������� � ��������� ������� � �������
�������� ����������� ������, ����� ���� ����� �� ����� ������� �������� ����.
��������, �������������� ������ � ������, ����� ���������� ��������������.
����� ������� 1-� ���� �� ��������, ��������� �� ���������� �����
������������� �� ��� �������� ��� �� ��������� � ��� �� ������� ��������
����, ���� �� ��� ���������. �� ������ ��� � � ���, ��� ����� �� ������ ��
��� ������� ���������� ������� ���.
�� ��������� ���� ����������� �������� ������� ����� � ���, ��� ��� ��������
������������ ������������ ���� ������� 3.3.1 ������ ���������� ���� �������
���. � ��������� ������ ��� �������� ��� � �������� ����������� ������ ���
������� ����� �� ����� ������� ���� � ���� ����� ��������.
�� ����� ������������. ����, ������������ ���� ������� ���, ����� ������.
������� �� ������ ���������������� ����������. ������� ���������� ����� ����,
������� ���� ��� ������������ ��������� ����������� �� ������ ���������
������� ��� ������������ � �������� ���������. ����� ������������� ����.
������ �������� � ���� �� ������ � �����, �������� � �� "������������������"
���������. ������������ �� ��������� ������ 2-�� ������� �������� ���� �����
���� ����� �������� - ������ � ���� ���������� �����, ����������
�������������� �������� ��������� �� ����� ���������� ����� �������. ���
���� ����������� ��� 3.3.1 �� ������ ����������� ��������� ������� �����
������� ��� ���� ��� ������ ���������� ������ (��, � ���������, �� ����� 1).
������� �������� �������� � ���� ������ ������ ��-�� ���������������� �����
�������, ��������� �� ���������� � ���������.
������ �������� ������ � ���, ��� ����, �������� � ������ �������������
�������� - ������� 3-�� �������, � �� ����� ��� � ���� ����� ������� ������
������� 2-�� �������. ��� ������ ������ 3-�� ������� ���������� �� ������
������ � ���� �� �� ��������� �������� (� ���� ��� ������ ��� ����������
�����������), �� �� ������������� ������� ����� "������������������". �����,
�������, ������� ����������� ���������� �������� ���������� ����� �������.
�� ��� ������������, �.�. � ���������� � ����� ����������� ��� ���������
�������� 2-�� ������� ������� �� ������ ������������� ��������, �� ��� �
��������� ���������� ����������� ��������. ������ ������������� ������ 3.3.1.
��� ����� � 2-� ���� ���� �� ��������. ����� ������ ������, �� ���������
����� �������� � ����.
���������� ������ �� ����� ����, ��� ���������� ������� � ���� ���������
��������� �� ������������� � ������ �������� 3-�� �������. ����� � ��
��������� ����� �������������? �������� �����, ����� �� ����� �� � ���������
������ ���� �� ���� �� �����, ������� �� ���� � ����. ��������� �� �������
����������� ��������, �� ������������ ��� ������� ������ ������� ��, ��� ��
���� ��. ������ ���� � �������� ��, ���� ��� � �� - ������ 4-�� �������.
��������� ����������� - ��� ��, ����� ������� ����� ��-��. ����� ���������
��� �� ����� ����, ��� ���������� ������� ��� ������ ���� �� ����� ��� �����
� ����� �����������. � ������������ ����� ��� ���� ������� ������������ ��
����� (� �� ������ ��� ������ �� ��) �, ��� ��� ����������� �����, ����������
�� ���� ���.
������������ ������ ������� ������������� ��-�� �� ��� ����� ������������
���������� - ��� ...��������� �� ������ ���-��, ��� �������� ���������
��������� ��� �������� ������� 4-�� �������! � ��� ���-�� ����������. ���
������� ������ � ����� ���������, ��� �� ������ �� ���������������� �
��������� ���������, ��� ������ �� ���������� �������� �������. ������
������� � ������� ���� ������ ����������� � ����������� ������ ����� ��������
����.
�������� ������� ������ ������������� ����. ��� �� ������� �������
������������� ������� - �� ������ ������������� ��� ������� ����������.
����� ����� �� ����� ���������� ��������������� ��������� ����� ��� ��
��������� � �� �����������, ����� ������ ������ ��������� �� ����������. ����
��� ����� ���� ���������� ���� ������� ��� � ������������ ���������� ��������
������� �������� �������.
����������� ������� �� ����������, ����� ������ ������������, ������ ��������
������� � ������� �������. �� �.�. 3.3.1 �� ����������� ���� �� �������
������������, �� �� ������ �������� � ��� � ����� ������.
� ���������� ��������� ����� ����� ���������, ��������� �� �������:
1) �������������� �������� ������ 3.3.1.
2) �������� ����� � ����� �������. ������ ��� �������� ����� ������
���������� ��������: ���� �� ���� �� ����, ����, ������ ���������, �� ��
����������, ��������� �� ����������� ��� ��� �����������. ��� ���� �
�������� 4-�� �������. ��� ����� ������ �� ������� ����, ��������� ���
����� ����������� ��������������� ��������� ����������. �.�. ��� �������
����� �������� � �������� ��������� ����� ������ 3-�� ������� (�� ������
�����!), �� �� ������ ��������� ������������� ������� ��� �������� ����
�������� 3-�� �������, ��������� � ���� ��� ������������. ���������
��������� ����������� � ����� ����������� �������� � �� ���� �� ��������,
�� ����� ��� ������� ������������� ����� �� ���� ��� ���� ����� ����
���-�� ���������. �������� ����� ����� ��������������� ���� ��������,
������ ������ �� �����. �� �� ������ �� ������� � ����� ����� �����.
3) �� ���������� ���� 3.3.1 ��� �������� 3-�� ������� - ��� ���������
������������ ��� 2.2, �� �� ����� ��� ��� ������� ������ 2.2 (�� ����
������� ������������ ��� ����������, �������������� ���������� ���), ���
��������� ��� �� ����� ���� �� - ������ 3-�� �������. ������ ����������
������������� ���������� �������� 2.2. ��� ������� ������ 2-�� �������,
��� ����� ������������� ������� ��� ����������� ���������� ������� ���
��. ����������� ��������� �� ���� ��������� ���������. ��������������
������� �� �� ���������� �������� � �������� �� ������������� �������
��������� � ������ ����������� �� �� ���������� ���������� ����.
���� ������ �� ��������� �������� ������� �� ���������� ����, �� ���
��������� �� ������� �� ���� ���� (��. ���������� �����), ���� �
������������ ���������. ������ ���� ������ ������ ���������� ����, �� ��
����� ������ ��� ���� ���� ����������. ���������� ����������-���������
��������� ������� � ������������ �������� ����������� ������� ������� ��
���������� ����.
4) ������ �� ���� � ���������� ���������. �.�. ��������� �������� ����
������ ��������� ����� � ��������, �������� �� ������������� �������, ��
����� ��� ������ ���������� � ����������� ������������ ��� ���
����������, ����� ���������� ��. ��������� �� �� ������� ������ ��������
� ������ �������������� ������ ����� ����, ��� ���������� �������������
���������. � ��������� ������������ ����������� ����������� � ���
������������� � ������ ������ ��������, �� ������� � ���� �� ��������
���������. �� ��� ������ � ������� - ��������� ����������� "�������"
������ �� "������" �� ����������.
5) ������ �������������� ����� ����������� � ����������� � ����������
���������� �� � ������� �������� ������������� ������������ � ��������
����������.
��� �����, ��������� ��������� ��������� ���������������� ���� ��������
������� �� ��������� ����������, �������� � ������������� �������������. �� �
�������� ��������� ���������� � "������� ����� �� ��������", ���������� ��
����� � ���� �� ������� �� �������. ���� ���������� ������� ������������� ��
�� �������� 2-�� ������� (�����, ����������, �������� � ������ �������
��������, ����������� ������-����������� ����������). �� �� ������ ���������
������� ��������, ��� ������ ��� ���������� ��� �������. �� ������ ��� ����
����� ��������. �������� ���������� ��������� ����� �������, ��� ���������
����� ��������� � ���� ����� ����������.
����� ���� ������� ��� ������� �� �� � ������������� ����� � ������ ��������
3-�� ������� ������������ ����� ������ ���� ��������� �����������, ������
����������� ��������� ����������� ������� ��� �������������, ����������
���������� � �������������� ���������� ��������.
������� ���������� �������� ������������� ���� ������ ������������� �� �
�������. ��������� �� � ������ ���������� ����� �� ����� ��� ��������, �����
������� �������� ��������� �������������� ������ � ��� ������� ��������,
����������� �� �������������� ������������ � ���������������� �������� �����.
�������������, �������� ��������������� ����������� �������������� ������
���� ����������� � ��������� �������� �� � ��� ����������� ������ ���� ������
������������. ����������� �������, ��������� ��� ����������� ����������� �
�������� ��������� ������� � ��������� ����� ������������ ��������; �������
�������������, ����������� � ���������� ������������ ��� ������ � �����������
�������� ����������; ������� ��� ����� ������ ���������� � ����� ���������
�������. ��� ���������� ��������� ������ ����������� ���������. ����������
����� ������� ������� �������������� ����������� ��� - ��� ������ ��������
��-�� ������ ������ ��������.
�������������� ����������� ����� �� �������� ����� ����, ��� ��������
���������� �� �������� ����������: ������� ������������ � �����, �����������
���������� � ������� ���� ���� ����� ���� ����������� ���������, ����� ����
�������, ���������� ���������. ���� ������� ����� ���� ��������� ����� �
������� ������ ��������� �������.
=============================================================================
11. ��������� ���� �������� ����� �����������
������ � ������ ������������� �����������. ������ ��������� ������� ������
����� ����������������� �����������. ��� ���������� ����������� ������������,
���������, �������������� � ����������������� ���������. �� � ������
���������� ����� ����� ������� ����� ��� ����������������� �� ��������
������� �������� ����� ����������� �� ������. ��� �������, �� �� ��������.
�������� �������� ����� ��, ������� ������ ������� ��������� �������� �������
������� �� ��� �������� ����������� (������������, �������, �.�. �����������
"����������" ����, ��������� �� �������� �������).
����, � ����������� 1-�� ������� ������� ������ ������� ������ 3.1. �����
������� ������ ������� ������������, �� ��� �� ����� �� ������� ���������
��� ������ ����������� ������ ���� � ���� �� �����.
����������� 2-�� ������� ������������ �� 3.2. ��� ��� �������� � ��������.
����������� 3-�� ������� - ������� �������� 3.3. ��� ���� ������� ��� ���.
������� 4-�� ������� ���������� ��������� ����������� 4-�� �������. ��� ���
����������� �����������.
�� ����� � ���������� ����� - ����� ����������� ��������� ��� ������������
���������������� ���� ����� ��������. ���� ��� �� ��� ����� ������� ���� �
����� � ������� ����� � ����� �������� ���������� ����, �� ������ ���������
����������� ����� ������� ���� ���� ���������� �����������. � ������ �������
����� ����������� � ��� ���� ����������� ����� - ��������� ������� ���������
����������� �� ������������ � �����. ��� ��� - ��������� �������������
�������� ����� ����������� �� ������� ����. �� ���� ��� ������ ���������,
��� �������, �������. ��������� ����� ���������� �������� � �������
������������� �� � ���������� ����� ����� ��������� ��� �������������
����������� ����������������� ������� ������ 3.3. � ���� ��� ����������
������� ������-������������ ��������� ��������� ���� � ����� �������������
�����, �� ��������� �� ���� ������ � ����� ������� �����������!
�������� ������������ ����� ����� ����������� - ����. ��� �����������
��������� �� ������ ��������� � ����������� ����������. � ���� �� ���
������������ ������� ������� ������ 3.3, ��� ������ ���������������
������� ������ �������� 4-�� ������� �� ��� �������. ��� ��������� ����
����������� ����� ������������ �����������.
� ����������� ����������� 4-�� ������� ��� ����� ��-�������. ���������
�������� 3-�� ������� ����� ���������� ���������� � ������������ ������
��������� ������������ ��������� (� ��� �������� �� ������ ���������
��� ������ ��������� �������� � � ��������� ��� �����). ��� �������
������������� ������ ������ �������� 4-�� �������. ��� ������� ������������
���������� ����� ����������� � ������� �������� ������������� ������
���������� �����.
� ����� ����� ����������� 4-�� ������� ������� ����� ��������� �����������
3-�� �������. ����������� ��������� �� ������������ ��������� �� ������
�������� 4-�� ������� � �� ������� �� �����-���� ���������� ������.
��� ��� �� ������ �������. � ������ �������, ������ ������ 4-�� �������
��������, ��� ��������� ������������� ����� ����������� � ���� ����������
����������. ����� "����������� ��������" ��� ������� � ������� - ���������
������� ���������� � ����� ������� �������� ������������� ������ �������� ��
�������, � � ������ - �������� ������ �� ����� ��������� �������� �����.
������� � ������������ 4-�� ������� ����� �������� ������ �����������, �.�.
�� ������ - ������� 4-�� ������� ������������� ������������. �������
����������� �� �������� �� 3-�� �������.
11.1. ����������� ������� ��������. ������� �� ���?
��� ��� ����������� - �����������, �� ��� ������������ ����� ������������
��������� ����������� �������.
������ � ��� ����������� ������� ������������ ������� � ��� ������, �������
� ���� ������������ ������. ������� �������, ������������� ��������,
������ �� �������� � ������� ���������� ������������. �� � ������� ��� ��
�� ������� ��� �� ����� ��� ������ ��������. ��� ���������� ������
���������������-��������� �������� � ����. ���� �������� ���� ������������
���������� - ��� �������� ����� �� ����� A � ����� B, �� � ������� �����
����� ������ ���! ��� ���? ���� �� ���� �������������� ������� �����������
������� - ������������������� ������ ������� ����������. ������� - ���
����� A � B, � ������� ���-�� ����� ��������� ����������.
� ���������� ��� �����. � ����� ������ ������� ��������� ���������� ���� ��
������ ����� � ������? �����, ����� ��� ��� � ����� B � ����� ��������� �����
��� ���������� �� �����. �������� ��� ��� � ��������� ��������� �������
������� ����� ����������� �� ����� - ��������� ������, � �� ��������� �����
������� ������� � �������, ��� � ��������� ������� ���� ��������
������������� ������� �� ��������, ��� ������ ��� �� ��������� ����������.
������ ������ - ���������� ����� � ������ ���������� ��� ���, ��� �����
��������. �� ������ ����� ��� ������ ��� ����� ������� ���, �� ����� �����,
�������� ����������� ����, ����� �� ����� ��������� ������� ����������?
������ ����� �� ����, ��� ����� ��������� ���������� � ����� ������� ��
���� �� � ����� ��������� � ������. ��� ������� - �������� ����. � ���
���������� �������. ����������� ������� ��������� ������� � ������, ��� ��
������ ����� ���������� � �����, � ��� �������, ����������� �� �����������.
��� ����� �� ������������ ������, ������� ��������� �� ������� �����������
����. ��� �������� ���������� �������� ���, �� ����������� � �����-����
�������������� ��������� ��� ������ �������������. ���� ����� ����� ���������
������������, ������ � �.�. �� ������������ �����, ����� ����� ��������� �
��� ����������� ��� ���� ������ ����� ������������ � ��������� �������,
���������� ������� ����� ������� ������������� � ������� ���������.
� �������� ������� ��������� � ����������� ������� ������� ����������������
��������, �.�. �������� �� ����� � ����� ������� ������� ��� ������� �������
���������������� �������� - ��������, � � ������ ��� ����������� �����������
������� ���������� - �������� �������������� � �� ����������� �������. ������
���� - ��������� �� ������� ��������������� �������. �������� ��� ����������
�������� ������� ����� �� ������� ��� ����, ��� ������ ������� �� ������� �
��� ������ �����, �.�. ���� �������� ������� ������ �������� ������� ��
����������� ��� ������. ������ �������� ��� ����������� ������, ������� �
������ �������� ���������� ������������� �� ����������������� �������� �����
����� ���������� ������������� �����, ��������� ����� �������. �������
������������ ������� ������������� ��������� � ����������� - �� ������, � ��
�� ����������� �������. �� ������� ������ ��� "���������� �������� �������
�����" - ������� ������. ��� ������ ������������� ������� � ����� ��� (���
������ ���� �� ����������� ���������) ������� ����� �� ��� � �� ��� �������
"�������� �� ���������" ���� ������ ����� � ������. ��� � ����� �������.
� ������ �������, ��� ��� ���� �������, ������� �������������� -
������������ ���� ���� "���������� �������"->"������� �������", ��� ���������
���������� � ��� ���� ����������� ����� ����������� �������. ��������� ���
������ � ������� ��� ����� �������� ������ � ��������� ��� ������
���������������� �������, ��������� �� �����. � �� ����� ���� ����������
��������� "��������� - ������������� �������" �������� ������ � ������ �����,
��� ����� ��� ����������� ������ ����� ��������� ����� ������������ � ���
������ ���� �������. ����� ������� ���������� ��� ��� ������� �������, ���
�������� ������ �� � ���� ������� � �� ������������ "�����". � ������ ����
��� ����������� ����� ��������� ������ ��������� ������� (� ������ ������
������ ���� ���������) ��������� � ��������-�������� �� ������� �������
������������, ���������� ������� ��������� � ��� ����� �������� �����.
��� ��� ���� � ����������� 4-�� ������� ����������� ������� � �����
������������, �� ������ ����� ��� ����� ������ ���� "������� �������".
��������� ���������������-��������������, ������������ ��������� � ���������
���������� �� ������ �������� ������ 3.3 ����� ����� � ������ ����� �
������������ ��� ���������� � ������ ���������� ����������� �������.
��������� ��������� ����� ������� ������ �������. ������ � ������������.
��� ������� �� 4-� ������: ������������ �� ����� (�������� � ���� ��������
� �������), �� ������� ���������� ��������, �� ���������� � �� ��������
(����� �������� ��� 5-� ��� ������������ - �� �������, �� ��� ��� ��� ���
���� ����� ����������, �� ����������� 4-��).
������������ �� ����� ������������� ��� �� ������� ������� �������� ���
���������� �� ���������� ��� ������� ����� ����� �����. �.�. ������� �
�������� ��������� � �������� � 3-� ����������: �������, �������� �
����������� (������������) ���� � �����, �� ��� ����������� ���� ������������
����� ����� �� ����� 3 ��������������� �������. � ������� ����� �������� �
������ ����� ������� ��� ������ ����������� ��������-���������, � �������
����� ������� ��������� ������ � ����������� (������������) ������� ��������
��������������� � ����������� �������. ������� �������� ��� ������� �����
�������� � ������� ������ ����� ������������ ������ ��������� � �����������
������ ���� �� � ������ ������������ �����.
������������ �� ������� ���������� �������� ����� ��� ������� �� 2-�
��������: ��-������ ������ � ��������� ������� ������ ��������� �����
�������, � ��-������ ������� � ������ ������ ������, ������ �����������
���������� ��������� �������-��������. ��������� ������ � ����� ������
���������� � ������� �������� ���������. ������� ����� ������ �� ������ ���
������, ����������� ��� ������� ���������� �������. ��� ����� � �����
��������� �� ������ � ��������� ��������-���������, �� � ����������� � �.�..
���������� ����� ������������ ���������� �� ��� ����������, ������ ��
������� - ���������������������� � ������� ������� � ������� ���������
������� ����������. ���� ��� � ����, �� ��� ������� � ����� ������, ���������
�� ������� ��������������. � ��� �����, ������ ��� ��� ��� �� ����������
������� �������. ������� ������������ ����� - ������������� �� �� ��������
� �����, � ��� ����� ���������� ������ ������ ���������� ����� ��������
����� ������� �� ������. ���� � ���������� �.�. ���������� ���������. ���
����� ������� � �������� ����������. ���������� ������� ��� ������������
������� - ������� �������, �� ������ �� ��� ���, � ���� �� ������ ������
������� ������ ������� ����� �� ��������. � ���� �� ���������� ������
���������� �� ������ ��� ����������, � �����, ������� ���� ������� ��������
� ������������ ������ �������. ����� �������� ��� ��������� ������ ���������
���������� ����� ������ ���� ��������������� ��������, ����������� ��� �
������ �������, ��� � �������.
�� ��� ������ �������� ��������. ������ �� ��������� ���������� � �������
�������. ��� ����� ������ ���������������� �������� ������� �����. ���
�������� ����������, ����������� ������������������� �������� �� ������
�������� 3-�� �������. ��� ��� ����� �������� ���������� ������ �� �����
�����������.
������ ����� ������������ - ��������������. ��� ����� �� �����
������� ����� (���� �� ������� � �� ������). �� ���� ��������� � ���������
������� ������� - �������� ����������� ������, ����������� ���� �� �������.
�� ������ ��� ���� ����� ������� ��� ������� ������������ � �����������
������ ���� ������ ���������������� ��������� ���������� ��� �����������.
�������� �� ������ ����� ��� ����������� ������ ����������� "� ����" ������
�������-�������� ��� ������� ������������� ����, ���������� �� ����� �
����������� ������������. �� ���� ������� � ����������� �������� ������
(� ������ ������� 3.3). ������ ������ ������ ������� ���������. �� �����
������� - �� ������ �������� ����������� ��� ���������������� ������� 4-��
�������, ��� ���� ����� ������������� �������� �������������� ���. �� �����
������������ �� ����� ������������ ���� �������� � ��������� ���. �������,
� ��� ��� ����� ������ ����������� ������� ������. �� ��������� ��������
����� ������ - ����� �� �� ��������� � ����������� ����� ������������ �
������� ���������� ��� ������������ ������� (���� ������ ����������������
�������� ���� �����!), �� ������ ������� �������� ���. ������� �����
���������� ������. ��� ��� ����� "���������" �� ������ ���������������
����������� ����� ��������� �� ��������� � ����������� ������ � ��� ��
��������� ��� ����� �������� ����� � ���������. � ��� ��� ����
��������������� ������� ���������������� ������������� ������� ��
������������ �������, � ������� ������� ������� ������� �� ������� � ������
������� � ��������� ��� ��������� ��� ��������. ����������� ���� ������ �
���� ������������ ���������� ������, �������� ���������� �������� �������
4-�� ������� � ������� ���� ������������� �������� (����� ������� �������
4-�� ������� ���������� �������� ������ �������� �������).
�� � �������, ��������� ����� ������������ - ��������. ����������� �����
������� - ���������. ���� �������� ������ ���� ������ ��������� ���������
��� �������������� � ������� ������������ ������ - ����������. �� ��������
��� ������������ ���� ����������� �� ����� ������ ����� ����� ����������.
�� ���� �������� ��������� ������ 4-�� ������� ����� �������� ������, ��
������ �������� � ������ ������� �����������, ���������� �� �������
���������� ��������������� ������� ����������� ������� ������������. �� ����
����� �������� �� ����, ��� ������� ������� 4-�� ������� � ���������������
���� ������� �� ��������� ����� ����� �������� ����������� ���� �����������.
������� ����� ������������� ������� ��� ������ ������ 3.3 �� 2-� �����������,
� ��������� ����������. � ������ �� ������������� ����������� �������������
����� �������� ��������� �����.
�� ��� �� ��� �� ����, ��� ������ � ������ ������������ ����� ������� ���
�������� ��������� ����� ��������, � ��� ��������� �������� �� ����������
������� ����� �������� � �������. ������ ����� ��� ����� ���������� ����, ��
��������� �������� �� ���������� ����� �������� � �������. � �� � ������
��������� ����� �������� � �.�. ������������ ��������, ������ ���������� ���
���� ������ ����������� �� ���� ������� ����� � ����������� ���������.
����� ����������������� ��������� ����� ������� ��� ��������� ������ ������.
����������� �������� - ���������� ��� ����������� �������� ��������, �������,
���������� ����������� � ����������. �� �����, ����� ������� ���������
��������� �����. ����� ����� ��������� �������� �����. ����, � �������,
������� ��������� �� �������� �������������� � ���������� ������ (��������
������������ ����� ������ �������� ����� �������� � �������) � ������
��������� �������, �� ����� ������������ ������� �� ���� ������������
�������� ����� ��������� ��������� ����� (�� �������) � ������ ������ �
������ ����������� �������. ��� ������������ �������� ����� ����� ��� ��
���������� - �.�. ������� ������������ ����� ������ 3-�� �������, �� � ���
��������� ��������� ��������� ��������, ��������� ������� �������� � �������.
�������, ��� ������� ������� ������ ������ �� ������ ���������, �� ���
���������� ������ ��� ���������� ���������� ������. ������� ����� ������� �
���� ������������ ��� ���� � ��������������� ����������, � �������� ���
������� ���������. ��� ����� ������� �������� ������������ ����� �� �����
������.
��� ���� ������ ��������� - ������ �������. �� �������� ��� ��� ���������
����� �� �����������, � ����� ������ ��������������� ����. �� ������� ������
��� ������ ������������ ����� ������� �������� �����. �� ������� ������� ��
��������� � �������� �������� 3-�� �������, ��������� ��������� �����������
� �������������� ��������� ������ � �������� ������� �����������.
����� ����� ������ ����� ������������ � ������������� ������� ���������
��������� - ����������� ��������������������� ����. ������������ �������
�������������� ����� � ������� ��� ��������� (���������� ����������) ��������
�������� � ����������� ���������: ������ ������� ������� (����� ���
������������ ������� � ������� ������������ � ��� ����������� ��������)
�����������, ��������, ����, ����� ������� ���������� �������� ����������
����� �� �����-������ 15-20 �����! ��� ����� ������� ��������, ��������
������ ��������, ��� ����� ��� ������. ���������� ����� ���������� ������ ���
������ ������� ������� ����������� ������� ��������������� � ����������
������ �������� �����. ���� �� ������� ������� ����������, ���������
�������������� ���������� ����� ������� � � ������ ������ ��������� ��������
�� � ���� ���������� ��������������� � ���������� ������ �������������
������� �����, �� ������ �������� ���������� ������ ���� �� ������. ����
������ ������� ������, ���� ������ ������� ����������, ������� ������
�������, ����������� � ������� ������� �� ����� ����������� �������.
���� ������� ������, �� �������� � ��������� ����� ��� ������, ����� �� �
��������� ���������� �������������� ���, �������� �������� ������� ���������.
��� ��� �� ������� ����������� �������� ����, ����� ��� ������� ���������� �
�������� ���������� �������, �������������� ������ � ����� ��������
����������.
�� ��� ������� � ������� ������������� ������� �������������� ��������?
����� �������� ������� ������������, ����� ������ ��������� ��������
���������� ���� �������� ���������� ������������� � ������� �������� ������
�� �� ���� ����, �� ��������������� ��������������. ��� �� ������� ��
�������� � ������ �������� ��������? ����� ��� ��������� ��� ����� (��������
��� ��������� ���������, ������� ��������� ������ ���������� ��� ������
����������� - ��� ���������� �� �����) ���������� ������� �������������.
�������������� ����� ��� �� ��������� ��������� ������� �����������, �
������� ����� �������. � ��� ������ �������� �������� �����������, ���
������� �������������. ���� �������� ���������� �������, ���������� � ��
����������� ���������, ����� ������ ����������� ��������, �������������
���������� ����������� �������� ���������������. ������������� ��������
�������� ������������ �������� ������� �������� ������������� ������������,
����������� �������� � ������������� ����������� ������� (������ �� �������
�����������). ����� � �������������� ������ ���� - ����� ������� ������������
�������� �� ����� ����� ��������� ����. �� ��������� ��� ��� ������������
�������� �������������� ��� ����� ���� ������������ � ���� ���������������
������� ����� � �������� ������. �������� ������ �������, ������� ����
��������� ������, ������� ����� ����� ���� ������������. ���������� �������
��� ������ ��������������� ���� �������� � ����, ��� � ������ ����� ������,
������ ���� ����� �����������, ����� ������ ���������������. �����
������������� ������� ���������� ������������ � �������������� �������
������������ ��������. ����� �������, ����� �� ������������� ������� ������
����������� ��� ����!
������� ���������� ��������������� ���� ����� ����� �������. � ������
�������� ��� ������������ �� ������ ������ ��� ������ 3-�� �������.
����������� ��� � ������ ��������� ����� ������ 3-�� ������� ������� ���� ��
������, ��������� ������������ ����� "����-�������� �����������" (�����������
���� �������) ������� ���� ���� ��� ������� ������ 3.1. ������ 3-�� �������
����� ��� ����������� � ������� ��������� ����� �������� �������, ���
�������������� ���, �������������� ����� (������������� ������������ �������)
� ��� ������������.
������ ����� ������������ ����������� �������� � ����� ����� ���� �������
���� ����� ��������� ����������� ��������. ������������ ������� �� �������
���������. � ������� ����� (��������� ��� ���������) ��� �� ����� ���� ������
��������� ����, � � ������ ��� ��� ������� �� ��������� 10 �/���.�..
� ����������� �� �������� ���� ���������� ����� ��������� ������� �������
�������, �.�. ������������ ����������� - �������������� ������, ��������
����������� ������ ��� ������������ ������ � ����� ����� �������� �������.
������������ ����� ������� ������������� ������� ����� ������� �������� �
����� ������, ��� ��������������� �������� ������ � ��������� �������� ���
�������� ������� �������� ��������� �����.
������ ����� �������� ����� ���. ���������� ������� ������������ ������ ��
������ ������� 3-�� ������ ����� ��������� ��� ����������������� �����.
��������, ������� �������, ������ ����� ����� ������� ����� ������� ���
���������� ������� ��������� ����� �������� � �������. �� ����� ���� ��������
2-�� ������� ��� ���� 1-�� �������. � ������������ ����� ��������� ����� ����
�������� ������ ��� ������ ��������������� ��������, �������������� �������
�������� �������� (� �������� �������������-�������������� ������� ��������
�������� ����� ������������ ��� ��������� ������� - ������ ���������������
���������� ����� ������������ ������, ����� ��� ������ - ��� �� �����������
�������������� ������), ��������� �������� ������ ��������� ��� ������������
�������� � �.�..
��� ��� ��� ����� ����� ������ �� ����������, �� � ������ ������� �����
������� ����� ������ ����������. �������, �������� ��������� �������� ������,
������� ����������� ����� �� �����. ���� ���� �������������, �������� �����.
������������ �������� ���� � ������, ��� ������� ���������� ������� ����� �
������ ������. �������� �������� � ���� ������ ����� ��������� ��������� ��
������ ���������. � ������� �� ����� ������ ����������� � �������������
�������, ���������� ���� �� ������� �������� �����������.
�� ����������� ���� �������� ������ ������� � �� �����������. �� ���������
������ �������� ������ �������� ����� ������������� ���� ���: ����������
������������� ��������� �������������� ������ � ������������� "������������"
������� ������� ��� ������� ����������� ������ ���� ������������ ��������;
������������� ������� ��������� "������������" ������� (����� ���������
������������ ��������� � ��������� ���������� ������������ ������ �����������
���������� ���� � ������) ��� ������ �� ����������� ����� ������� ������,
�������� ������������� �������������� ��������������� ������ � ������ ������
�����; ������������� �������������� ��������������� �������� � ���������
�������; ....� ������ ������. ������ ��� ����� ��������� �������� �������,
����������� � ����� ��������, ������ � ��������� "�� ������". �� ��� �����,
����� ���� ����� ��������� ����� �������� ������-������������ ���������
�������� ���������� �� ���� ����� �������.
�������� ������� ������� �� �������� ������� ����� ��������� ����������
����������, � ����� �������� � ������ ����� ��������� ������-��������. �����
������� � ����� ������ ��������, ����� ����������� �������� - ��� ���� �����
�� ���������, � ���� ���-����� ������ 3-�� �������, �� ��� �� 2-�
�����������.
�� �������� �� ������������ ������� ����� ����������� ���������������
�������� ������������, �'����� � ������ ����������-���������, �����������
������������, ������������ ����� ����������� �����, ������������� 2-� �������
� �.�. ������������ ���������� ����� �������?
��������� �������������� ����������� ������� 3-�� ������� ����� �����
��������� ��� ������� � �����. ��� ���� ��������� ��� ���������� ����� ����
����������� ������, ��������� ������������� � �������� ������������
���������� ��������� ��������� ������ ������� �������������� ���������
"��������", ����������� ������������� ����������� ���������� �������� �����.
���������� �������� ����� ������� ����������� ���������� ������������ ������
� ������� ����������� � �������������� �� ������ �����������. ����������
������� 3-�� ������� �� ����� ������� ������� �������� � �������,
������������� �������� ������������� � ���������� �������������� ���������� �
������������ ��������� - ���� �������� ������� �� �� �����, � �� ���������
�����. ������ �������� ����� ������ � ������ ������������ ������� 3-��
�������. ������� ������ ����������� ��������� �� �������� ����������
�����������, ����� �� ��������� ����� � ��� �����. �� ��� �� ����� - ���
����������� ������ 3-�� �������. ������� �� ���� �� ������ ���������
����������� ������� ��� ��������� ������� �� ����� ������� � ������. �� �����
��� �����? ���������������� �������������� ���������� ��������� �����������
������ �� �����������-������� ������, �� ���������� ��������. ��� ����� ��
����� ���� ���� ���������?
��� ������ �� ������ ������� ��������� ��� ��������������� �������� 3-��
������� (��. ����� "��������������� ��������"), ������������� ���� � ��������
4-�� �������. � ������� ��������� ������ ������ 3.3 ���� �� ����� �������
����������� 3.2, ���� �� ��������. ������������� ���� ������� ���������� ���
���������, ������������� ������ 3-�� ������� � ����� ����� ����� ���������
���������������� �� ���� ����������� ����� ��������� � ��������� ������
�������. ������� 4-�� ������� ����� ���������� ������� ���������������-
��������� �������� ������� ������ 3.3.2, ����� ��� ����� ������� �������� ��
���������. � ��� �������������� ��� ������������ ������� 3-�� �������.
������������� ������ ������ 3.3.x �� ����� ���� ���������. �������� ��������
������������� ������� ������� ����� ���� �� ���� ������ �������� �������. ���
������� ��� ��������� � ����� ����, ����������.
����������� �� ������� �������� ����������� ��� ������ ������ �������������,
"��������������" �����������, ��������� �� ��������� � �������� � �����
������ ������.
��� ����� ������������ �������. �� �������� ������������ � ����������� �
����� �������� �������: ������� ��� �������, � ��������� � ���. �������
������������� ������ - ��� ������� �������� �������. �������� ����, ��� �����
������� �������������� ������� ������, ��� ����������� ����������� ��������
4-�� ������� ��� ����������� ����������������� ������� (��������� � ��������
��� ����� ������������� ������� ����� ��������������� � � ���������� �������
������� 4-�� �������. ��������������� ��������������� ���� ���� ������� �����
����������� �������, � �� ������ �� �� ���).
�� ������������ ������� �� ������� �� ���� ������� ������������ - ����������.
�������� ������� ��������� � ������������� ��������� ������ � �����������
������������, �.�. � ��� ���������� ����� ���� ��������, ��� �� ����
����������� ��������� ������������ ������ ���������. ����������� �� ��������
�������� ������������ ��� ������ ���� ������������ �����. � ���������� �����
��� ����������� ���������� �������� ���� ��� ������ ��������� ������� -
�������� ������������ �� ��������. �������� ����� ������������ �� ������� �
��������. ������� ������������ ������� �������� ������ �� ���������
����������� ������� � �� ����� ������������ � �������� ����������� �����
�������������� �����. ��������� ������������ �������� ����� � ���
������������ ��������, � ����� ������ ������� �������� �����. �������� ���
��� ����������� � ��������� ����� ������������ ���-�� ������������� �����.
���� ����� ������ ������ 4-�� ������� � ����� ������� �������, � ��� �������
�������� � ��������� ����������� ������� ������ 3.3. ��������� - ��� ������
������ 3.3.3, � ������� �� ������������� ������� - ������� ������ 3.3.2.
��� �� ���� ��������� ����������� ���� �����������? ��� ������� ������
�������� ������������ �� �������� � �������� � ��������. ����� ������������
����� �������: ���� ����������� ����������� ����������� ���������
������������ ������ �� ����������� �������, ��� ������ �������� � ��������� �
�������� � �������� �������, � ������ � � ������������ ���������. ������
�������� �����, ��� ��������� ���� ����� ���� ����������� ����� ���������
������ �������� ��������� ��������� � ���������� ��������� �������, ��� � ���
������ ���������� ����������� �� ������������� ���������. ��� ��� ���������
���� � ����������� ��������� �� �����, ����� ����� ���������� ��� �� ��������
������� �����������. ����� ������������ ��������� � � �������� ������ �������
(��. ����� "�����. ������������� � ������ ������������� �������� ������ 3.3").
����� ������� � ���������� ��� ��������� � ��������� ��������� ����� �����.
��� ��������� - ��� ����: ������ 4-�� ������� ������������� ������. ���������
���, ��������� ������������ � ������� ������������ �������.
���� ��� ����� ���������� ������������ ������� ���������� ������������ �
���������, �� ������������ �������, ����� � ������� (��� �������� 3-��
�������) ����������� ��� ����� �� ����������. ������, ��������, ���� �������
���� � � ����������� (��������� ��� �������� - ���������� �������������� -
��. ����� "��������������� ��������).
����� ������������ �������� � ����������� ����� �������� ����� �����������
�������, ������� �������� ���� ������������. �� �������� ���������� -
���������� ������ ����� �����. ��� ������������������ ������� � ������� ��
����� ����� ������� ������������� ���������. � ��������� �������-��������,
����������� � ������� ������������� �������, �������� ������������ ���������.
������������ ���� ����������� �� ��� ����� ��������� ����������� ���������
�� �����������, � ������� ����� ������������� ����������� ������
������������� �������. ��� ��� ����������� ����������� �������� ����������
������� � ������������� ��������� ��� ������� ��������������� �� �����������,
�� �� ��� ����� ������ � ������� ����� ������� �����, ��� ����������
��������� � ���������������� �������� ������� �����. �� ������� �����������
�������� ������ ����� ���-���� � ����������� ������� ����� ����� 3-� (�
�������� 3.2, ���� 3.1 ��� 3.3), �.�. ��� ���������� �� ������ ������� 2-��
������� ����� �������� � ������������� ��������� ����������������
������������� (������ ����� � ������ ����������). ��� ���������� ���� ������,
����� ��������� ����������� �������� �� ���� �� � ����� ��������� � ���������
��������. ��� ������� �� �����, ������������ ���������, ����������
���������������� ������� "�����", � �������, ������ ���������.
���� �������� ��������: � ����������� ��� ������������ �����������, �
������������ � ����������� - �������� 4-�� �������. � ��, �������, � �����
������ ��� �� ����� ��������� � ��������� �����. �����������, ��������,
��������� ������� ������ ���� �� ��������� - � ���������� ������� ��������
������������ ���� ����������� ��� � �������� ����� "��������� ������" ���
������� - ��������� ����������� ���� ���������� ������� ��������� � �������,
� ����� � ������ ������� �� ����������. � ���������� ���� ��������� ������
"������" - ������ ������ ��������� ��� ������������� ������� � �������
������� �� ���������.
11.2. ��� ���� �������� ��� �������?
��� �������������� ����������� ������� �������� - �������� ���������
����������� 4-�� �������. ��� ������, ����� ����������� ����������� �������
���������� �� ����� ���� ��� ���� � ���� �� �����. � ������������ �����
������� ��� ������� "�������� �������", "������������� �������" � �������
����� � ����� �������, ������������������� �������� �������������, �� �����
� � ������. �� �� � � ��������� ����������� - ������� ������� ����� ��
�������� �������� ����� �� �������. ��������� ����������� 4-�� ������� ����
� ����������, �� ��� ������� "�����". � ����������� ��������������� �������
4-�� ������� ������� �� ��������� �� ���������� ���� "������������" �����,
"�������� ������" � �.�. ������.
��� �������� ����������� 5-�� �������, �� ��� ���� ������ ������� ������
�������������. ������ �������� ��� � ����� ��������� ������ ������� �� �����
����� �����������, � ������������ ������� �������� �������������� ��
�������� 4-�.
� ��� �� ����� � ��������� � ����������� 4-�� �������, � �������� �� ���
����� � ���� ������� �������� � �������������������� �������� 4-�� �������?
���������� ��. �� �� ���������� ����������� - ������� ���� ��������� ���� ��
������������ ��������� ������ 3-�� �������. �������� ��� ����� ����������
���� ��������, � �������� ����� ������ ������, �������� �����������
�������� (�� ���� ���������� ������������ �������� �������������� ����
�������� ���� �� �����). �� ��� �� ��� �� ����, ����� ���� ����� �������
����������� ��������. �������������� ���� ��� ������������� �������� ������
������� �������� ������ � ��������� �������, �������������� � ������� �����
��� �� ������ ���-�� ������ � ���� ������������, ����� �������� �� ������.
��������� ����, ��������, �� ������� ������������ � "����� �����". ��� ���
����� ������� ����������� ���� �� ������ �������� 3-�� �������, ������� �
������� �������� ����������� ��������� ���� ��������� � ���������� ������,
� ����� ���������� ������������ "������ ���������". ����� ���� ����� ����
� ������������ ���������, ��� ��� �� ��������� ������ ��������������.
�������� �� �����, ������������� �� �������� ������������ � ��������
������������ "������ �������", �������� � ���� ������������ ��������� � ����
������������� ��� ������ ����� ��������� ��� �� ������ �����������
����������, ����� ������ ������������ �������� (� ���� �������� �������,
��������, �������� ����������� ��� "��������" ����� �� ����� ������� ������
� ����� ���������� ���������� ����������� ����������� � ���������, � � ����
������ ������� ��������, "��������"), � ����� ������� � ������ ������� ��
������� ���� ������-��������.
� ����� ���� ����� ������� ������������ �� ����� ������ ��������������.
��� �� �� ����� �� ������ ��������������� �������������� ������ ����, ��
�� ����� �� ������� ���� ������ ����� � ���. ������-�� ��� ������� ���
����� � ��� ����� ����������, �� ����� ������� ������� (������ ��� ���������
� ��������� � ��������� ������). �� �� � ����� �������������� ��� ��� ��
������� ����! ������ ����� ��� ��� ��� ��������. ���� ������� ������ ��������
- ��� �� ��������, � ���������� ����� ����� ������������� (������ �����
�������� ��� ���� �������� ������ �������� ����� ��������� ��� ���������
������� �������� � �� �������). ����������, � �� �������.
����������� �� ���� �������������� ��� ��� � ���������� ��� ���������� �
����������� �� �����������. ����� ���� � ������������ ������ �����������
����, � �������� ���������� ������� ���, � �������� ����� �����������
�������. � ����������� �� 4-�� �������, ����� ������������� ������������ �
������ �������� 4-�� ������� ����� ���������, � ����������� � ������
���������� ���� ������ ������� ������ �������, ��� ��� ������ �� ���������
����� ��� ������ ����������� ������� (��������: ��� �� ������ �������
������������� ������ ���������� ����� ������� 4-�� ������� ������ ������).
��� ��� ������ �������� � ���� ������ ���������� �� �����. �� ����
��������������� ���� � ��������.
=============================================================================
�����������������������
12. ����������.
�� ��� � ���. �������� ����������� ��������. � ���� �������������� �����
���� �������� ����������� ������� ������ ������� � �������� ��, "������" �
��� ������� ������ "������". � ������ ������� ��� ������� ���, ��� ������
��������� � �������� �� ��� � ������ ���� ����� �����������. ������� �
���� ������ �������� ��� �� - ��� �� ��������� ��������� ����� ������ ���
"���������", � ����� �������, ������� �������. ����������� ��� �� ������
����� �������� ��� ����������, ��� � ������� ��������� ���� 9, 10 � 11.
����� ���� �������������� ����� ���� ���������, �������� ��� ��� ��������
�������. ������ � ��������� ��������� ����� � ����� ��. ���, �� - �� �������.
�� �� ������ �������� ���������� ������ ������ �������� � ������� ���� �����
�������. �� ��� ��� ���� ����� ������� �������� ��������, ��� ���������
������������� ��� ������� ������ ��������, � ������ - �������� �����.
���� �� - ��� ������-������������ ���������. ���������� �������� ����, ��� ��
������ ���� � �������. � ��� ���� ������ ��� ���-��, �� ������.
���� ���� ��� ��� ���� �������� ���� ���������� �������, ��� ����� �� �����
�������� ����. ������ ���������� ���� ���, ��� � ���� ���������. ����� ������
����������, ������ ����� ���� �������� ��, � �� ��������� �� ����� �����,
�������� � ������ � ��������� � ����� �����������.
�� �� ������� �� ������ ��� �� �������, � ������ ��� �� ������. ������ ���
������� ���������, ��� ������������ ���������, ��� ��������� ����. ��� ���
��� - ���������� ������ ���� �����-�������, ����� � �.�. ���������� ��������.
� �� - ��� ����������, � �� ���������. � ��������� ��� �����, ����������� ��
���������� ������ ������������� ����������, ��������� �� ��������� ������
����������, �� ���������� ��� �������������.
�� ������������� ����� ����, ����� ������� ���� � ����� �� ��� ��������.
� ��-������, ��� � ����� ������������� ����� ����������� � ��������������,
���������, �� ���������� ������� ������������ � ��������� � ������ ������.
������ � ���������� ���������. ����� ������ ����� ��� ������
���������������� ��������. ������� � ����������� �������� ���� ������,
���������� �������� �� � �.�., ��� ����� ������������ ��������. ������,
�������� ���������� �������� �������� ��, ���� ����� �������� ��������
������ � ������ ����������� ������������ �� �� ���� ������ �������� ������
����. ��� ����� ���������� ������ ��� ����� ��, � ��� ���. ����������
��������� ���� ��� ��������, ��� ���� � �������� ����� �����������.
� ��� ����� �����, �.�. ������ 3-�� ������� � �������� ������ 3.3 ��������
����� - �������� ���������� � ���������� ����, ����������� ��� ��������������
� ������� ��������� (� �� ������ 3-�� �������!) � �.�., ��� ������� ��������
� ����������� ����� ������� � ���, � ��� �������� � ���������� ����������
���������� � ����� � ���� ����, ����������� ������� ������ �������, � ���
������� - ���������.
�������� ������ �� ������� � ���������� �������. �� ����� - ������� ����:
- �����, ���������� �� �� ����, ��������, ��������������, �����������
��������� � ��., ����� ���������� � ���������� ������ �� ��������.
- ���������� �������� ������������ �� �������� ��� ����� ��� � �����
������� �� �����.
��������� ����������� ��� ��� �� ������ ��������� ��������� ������. ���
����� ����� ������� �������. � ����� �� ������� ����� ������ ������
������������� ��������. ���������� ��� ������ ����������� (��� ������
���� ������������ ����������� - ����� ����, � ����� ���). �����
����������� ������������� ����� ������, ���������� ������ � �����, ��
������� � ���� ����� ��� �� ����� ��������� � ������ ������������ �����
������. ������ ��������� "�������" ����� ��� �������� �� - �������� ���
����������� ����� ������ �� ���� ������� ����� �������� "�������" ������,
������� �������� ����� �� ����������������, �������������, �������� �
��������� ������ ������ ���������. ��� ��������� ����������� ����� ��� ���
���������� � ���������� ���������. �� ������� ������ ������ - �������� ����,
��������� ������� ���� �� �������� ��. ������ �������� ��� ���� ���
������������ ������. ���� �������� ��� ��� ���������� ������. ���� - ���
������� �������� ���������� ������������ �������.
����� ����� ����� �� �������� ��� ����� ������ ������ ������������� ��
��������� � ������� ���������, �����-���� �������������� ���������. ���
����������� � ��������������� ����� ������������ ��� �������� ��� �����
����������� ��������. ��� �������� ��� "������ ������" ����� ������� ������
������ ������������� �����. ����� ��������� ������ "�������������" ��� ������
������ � �������������. ��� ��������� �������� ������ �� ������������ �
�������� ���� �������� �� ����� ��������� ��������������. ���� ��������
�������� (���� ������� ������ ����� �����) �� ������ ������������ ���,
�������� ��������� ���������������� ������ �� ��������� ����������������.
����� ������ �������� ������ ��������� ����������� ������������� �� �
����������� ������. � ������ �������� �� � ����� ����� ������� ������� �
��������� ��� ��� ������� �������.
�������� ��� �� � �� �������� ���� ������������� ������������, �� ��
������� ������ ��� ������ ������������ ���������. ��� ��������� �����
� ������ ����������������� ������������� ����� �� �������� ��.
��� ������ ����������� ��� ��� ���������� � ��. ����� ��� �������, ������.
������� ��� ��������� �� ������ ��� �������� ���. �� - ������ ���������
������ � ������� ��������� �������� ����������� ���� ���-�� �������. ��
��������������� ���� ������ - ���������� ��������. ��� � ������� �����������
� ��� ��� ������ ����� ����������, ���� ����� ��� ������ �� ���������� �����
��� ����� ����.
=============================================================================
����� !